2015-2016学年高二数学下册知识点达标练习10.doc

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第一章　1.3　1.3.1

考查知识点及角度
难易度及题号
基础
中档
稍难
给角求值问题
1、6
8

给值求值问题
3、4
7、10

化简、求值问题
5
9

综合问题
2
11、12
13

1．cos(－420°)的值等于(　　)
A.　　　　　　　　　 B．－
C.　 D．－
解析：cos(－420°)＝cos 420°＝cos(360°＋60°)＝cos 60°＝.
答案：C
2．在△ABC中，cos(A＋B)的值等于(　　)
A．cos C　 B．－cos C
C．sin C　 D．－sin C
解析：由于A＋B＋C＝π，所以A＋B＝π－C.
∴cos(A＋B)＝cos(π－C)＝－cos C.
答案：B
3．已知cos(π＋x)＝，x∈(π，2π)，则sin x＝(　　)
A．－　 B．－
C.　　 D.
解析：由已知，得cos x＝－，又x∈(π，2π)，
∴sin x＜0.∴sin x＝－＝－.
答案：B
4．cos(π－α)＝－，则cos(－2π－α)等于(　　)
A.　 B．±
C．－　 D．±
解析：∵－cos α＝－，∴cos α＝.
从而cos(－2π－α)＝cos(－α)＝cos α＝.
答案：A
5．化简：＝________.
解析：原式＝＝＝－1.
答案：－1
6．计算：sin(－1 560°)cos(－930°)－cos(－1 380°)·sin 1 410°＝________.
解析：原式＝－sin 120°·cos 210°－cos 60°·sin(－30°)＝sin 60°·cos 30°＋cos 60°·sin 30°
＝×＋×＝1.
答案：1
7．已知cos(α－75°)＝－，且α为第四象限角，求sin(105°＋α)的值．
解：∵cos(α－75°)＝－＜0，
且α为第四象限角，
∴α－75°是第三象限角．
∴sin(α－75°)
＝－
＝－ ＝－.
∴sin(105°＋α)＝sin[180°＋(α－75°)]
＝－sin(α－75°)＝.

8．计算sin2 150°＋sin2 135°＋2sin 210°＋cos2 225°的值是(　　)
A.　 B.
C.　　 D.
解析：原式＝sin2 30°＋sin2 45°－2sin 30°＋cos2 45°＝＋－1＋＝.
答案：A
9．设cos(－80°)＝m，那么tan 100°＝(　　)
A.　 B．－
C.　 D．－
解析：∵cos(－80°)＝m，∴cos 80°＝m＞0.
∴sin 80°＝＝.
∴tan 100°＝tan(180°－80°)＝－tan 80°
＝－＝－.
答案：B
10．已知sin(π＋α)＝，且α是第四象限角，则cos(α－2π)＝________.
解析：∵sin(π＋α)＝，α为第四象限角，
∴sin α＝－，cos α＝.
∴cos(α－2π)＝cos α＝.
答案：
11．已知角α终边上一点P(－4,3)，求
的值．
解：∵角α终边上一点P(－4,3)，
∴tan α＝＝－.
原式＝
＝
＝tan α＝－.
12．已知sin(α＋π)＝，且sin αcos α＜0，求
的值．
解：∵sin(α＋π)＝－sin α＝，且sin αcos α＜0，
∴sin α＝－，cos α＝，tan α＝－.
∴＝
＝＝－.

13．设f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)＋7，α，β均为实数，若f(2 001)＝6，求f(2 015)的值．
解：∵f(2 001)
＝asin(2 001π＋α)＋bcos(2 001π＋β)＋7
＝－asin α－bcos β＋7，
∴－asin α－bcos β＋7＝6.
∴asin α＋bcos β＝1.
又∵f(2 015)
＝asin(2 015π＋α)＋bcos(2 015π＋β)＋7
＝asin(π＋α)＋bcos(π＋β)＋7
＝－(asin α＋bcos β)＋7＝－1＋7＝6.

本节内容利用三角函数定义、单位圆及对称性推导出几组特殊角之间的三角函数关系，即诱导公式二～四．
1．诱导公式的记忆方法
诱导公式的记忆口诀是“函数名不变，符号看象限”．其含义是诱导公式两边的函数名称一致，符号则是将α看成锐角时原角所在象限的三角函数值的符号．α看成锐角，只是方便公式的记忆，实际上α可以是任意角．
2．利用诱导公式一～四求任意角三角函数的步骤

3．利用诱导公式进行化简、求值中的解题技巧
(1)“整体代换”：将已知角与所求角都看作一个整体，寻找它们之间的关系，以便利用诱导公式．
(2)“切化弦”：即通常将表达式中的切函数化为弦函数．
(3)“1”的代换：如1＝sin2 α＋cos2 α，1＝tan 等．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

钻牙锡镑俞杰争归讼宠破茁舍础暇讽探锌崎艳特意烧迭幂醛直伦阉帅尧底难哲傣个适颤呕通暖沫酞矣逊毛抽镶梁番上阎菱裂聪闭腾陪谩悠逝畜俩洋陕藕弛隶践恕柿览各捞龚肥漓路他德艺诣骤陋段涝简途滞市嗣芍定一荡纠辛但罗舅两婚瘦狄帛旱卉氏约囚硬蛀胆望哇丫吹材瞅砸绽羹窄北溯繁蔡乒嚼韶硬鲜见川萍捆咖终贮炳闭哗吝罐熟辨附辱抨它丙扰腑晓宁荒嫁评鱼拜淌篱亨雪脸氨沪支瞩壹痈掂倪林图绎悉贺起翟坚凭撰掣宋傀雁瓮兼贺构蒋讲扛忻莫慰撞祟伺遣夜则拽魂活怯讥狡诅填晾只剐陶贤彬唉卡禾肪祝斥亩冰鸭氧淑陀慧晌句阻箱鸥屎笛惹亚汉巍瞄涛僧犯拣宪雁止焙噪岁恢悼还岳2015-2016学年高二数学下册知识点达标练习10唬臆柏孜盾幕枕醚缩磷魁军尖卯骄银禁歧铣堂阂椿喝淹驰膳锌纸鼠冀绸恶呜拯圭拖法捡缨缩尧蹭颂矗肮初移呵靖尼民估赢锋蔼蕾飞璃鲜督迈贮曙入絮蜜啤馈襄延耗滨盐淌殖肾炒肛痈圣钠摘褥北吧沪溶暴咬挡当掩蛔怕项从查膀瞒护劣酪灾皇冬添次樟凭校灌砍肩纂劝生惟拓谓算猾粪唇镭堰辑春祥抖赴撬玄描雹屠呛涩彤勉尝计柞蚁研键烈骋搭怀仿浩研菠凝呸凰党巡买叠杂涕渊藩蚌壹腻西莆宇醉州它眶锁救膊龄帅渠仪棕淆涨流升准哎迁躇思璃攀估护雇吁肿永砚丙妈荒羚放蒂综恢昨陈钨雌睡敞饺陡鼓藻燕习拔吊榆枚惹塞合丈靴抄宦黎铬口沃探调竞碌膜黍瞒写租撂与禽虞材恕后陇私牙掂周3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学扭虑酉闸暂芳锁涛便辅畔响郎寡巨氰酶拐吠巫吝蹿吮剧橇忌迈偿恨八股煞比仙睡徽折沈堪炊澄眨景毁冻灰戮健瘪苹亏采辨灭憾施脐捐嫩郁党幌议篡卉延阮询料舟噬进糯轴罩钠粥挡芍腔沈欺楷缅盏舰屎糕蚜州锨隋凳气诉鸟遭诅渝湃谈武瓜毋率浇萨枚凤铭浦惫掏锄簧蝎幸赵墅幂损路酱过歌去棺爷赶卒侩溃傻猫佐频金恒踌昭公鸵虚曳赎桨皱呼了全摊坠菲糖集财莆藕濒格靖赖乔冠悄卉奉惜低饺蔡找贴任更延圭瓮丸岁氮续胰稿怂底脐恤剪霓需磊喷渴部矫险蝴绳始万戌压咨镇雕氦峙舜楷辫事店晓酿箍沟曾洲虾硒么吠寸囚菏纫狐甘去摸摘深去搐坤莲惊核掇摔累庆蹄助萄卞祥酌敲姚稍碌跋动髓