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课时作业(二)
(时间:45分钟 满分:100分)
一、选择题(本题共10小题,每小题7分,共70分,每小题至少有一个选项正确,把正确选项前的字母填在题后括号内)
1.某航母跑道长200 m,飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s2,起飞需要的最低速度为50 m/s.那么,飞机在滑行前,需要借助弹射系统获得的最小初速度为( )
A.5 m/s B.10 m/s C.15 m/s D.20 m/s
【解析】 由题可知,飞机以最大加速度匀加速起飞,需要借助弹射系统获得的速度最小,由v2-v=2as代入数据解得,v0=10 m/s,B项正确.
【答案】 B
2.某驾驶员手册规定具有良好刹车性能的汽车在以80 km/h的速率行驶时,可以在56 m的距离内被刹住;在以48 km/h的速率行驶时,可以在24 m的距离内被刹住,假设对于这两种速率,驾驶员所允许的反应时间(在反应时间内驾驶员来不及刹车,车速不变)与刹车的加速度都相同,则允许驾驶员的反应时间约为( )
A.0.5 s B.0.7 s C.1.5 s D.2 s
【解析】 v1=80 km/h= m/s,v2=48 km/h= m/s,设反应时间均是t,加速度大小均为a,则v=2a(56-v1t),v=2a(24-v2t),联立可得,t=0.72 s,选项B正确.
【答案】 B
3.一个从静止开始做匀加速直线运动的物体,从开始运动起,连续通过三段位移的时间分别是1 s、2 s、3 s,这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是( )
A.1∶22∶32;1∶2∶3 B.1∶23∶33;1∶22∶32
C.1∶2∶3;1∶1∶1 D.1∶3∶5;1∶2∶3
【解析】 物体从静止开始做匀加速直线运动,相等时间通过位移的比是1∶3∶5∶…∶(2n-1),2 s通过的位移可看成第2 s与第3 s的位移之和,3 s通过的位移可看成第4s、第5 s与第6 s的位移之和,因此这三段位移的长度之比为1∶8∶27,这三段位移上的平均速度之比为1∶4∶9,故选B.
【答案】 B
4.汽车进行刹车试验,若速率从8 m/s匀减速至零,需用时间1 s,按规定速度为8 m/s的汽车刹车后拖行路程不得超过5.9 m,那么上述刹车试验的拖行路程是否符合规定( )
A.拖行路程为8 m,符合规定
B.拖行路程为8 m,不符合规定
C.拖行路程为4 m,符合规定
D.拖行路程为4 m,不符合规定
【解析】 由x=t可得:汽车刹车后拖行的路程为x=×1 m=4 m<5.9 m,所以刹车试验的拖行路程符合规定,C正确.
【答案】 C
5.(2015·福州模拟)一辆公共汽车进站后开始刹车,做匀减速直线运动.开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m.则刹车后6 s内的位移是( )
A.20 m B.24 m C.25 m D.75 m
【解析】 由Δx=aT2得a=2 m/s2,由x1=v0T-aT2得v0=10 m/s,汽车刹车时间t==5 s<6 s,故刹车后6 s内的位移为x==25 m,C对.
【答案】 C
6.(2015·黄冈质检)一小物体以一定的初速度自光滑斜面的底端a点上滑,最远可达b点,e为ab的中点,已知物体由a到e的时间为t0,则它从e经b再返回e所需时间为( )
A.t0 B.(-1)t0
C.2(+1)t0 D.(2+1)t0
【解析】 由逆向思维可知物体从b到e和从e到a的时间比为1∶(-1);即t∶t0=1∶(-1),得t=(+1)t0,由运动的对称性可得从e到b和从b到e的时间相等,所以从e经b再返回e所需时间为2t,即2(+1)t0,答案为C.
【答案】 C
7.某同学身高1.8 m,在运动会上他参加跳高比赛,起跳后身体横着越过了1.8 m高度的横杆.据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(g取10 m/s2)( )
A.2 m/s B.4 m/s
C.6 m/s D.8 m/s
【解析】 人的重心大约在身体的中间位置,由题意知人重心上升了0.9 m.由v=2gh可知本题应选B,即人的起跳速度约为4 m/s.
【答案】 B
8.物体自O点由静止开始做匀加速直线运动,A、B、C、D为其运动轨迹上的四点,测得AB=2 m,BC=3 m.且物体通过AB、BC、CD所用时间相等,则下列说法正确的是( )
A.可以求出物体加速度的大小
B.可以求得CD=4 m
C.可求得OA之间的距离为1.125 m
D.可求得OA之间的距离为1.5 m
【解析】 设加速度为a,时间为T,则有Δs=aT2=1 m,可以求得CD=4 m,而B点的瞬时速度vB=,所以OB之间的距离为sOB==3.125 m,OA之间的距离为sOA=sOB-sAB=1.125 m,即B、C选项正确.
【答案】 BC
9.在塔顶上将一物体竖直向上抛出,抛出点为A,物体上升的最大高度为20 m.不计空气阻力,设塔足够高.则物体位移大小为10 m时,物体通过的路程可能为( )
A.10 m B.20 m C.30 m D.50 m
【解析】 物体从塔顶上的A点抛出,位移大小为10 m的位置有两处,如图所示,一处在A点之上,另一处在A点之下,在A点之上时,位移为10 m又有上升和下降两种过程.上升通过时,物体的路程L1等于位移x1的大小,即L1=x1=10 m;下落通过时,路程L2=2H-x1=2×20 m-10 m=30 m.在A点之下时,通过的路程L3=2H+x2=2×20 m+10 m=50 m.
【答案】 ACD
10.给滑块一初速度v0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动,加速度大小为,当滑块速度大小减为时,所用时间可能是( )
A. B.
C. D.
【解析】 当滑块速度大小减为时,其方向可能与初速度方向相同,也可能与初速度方向相反,因此要考虑两种情况,即v=或v=-,代入公式t=得,t=或t=,故B、C正确.
【答案】 BC
二、综合应用(本题共2小题,共30分,解答时应写出必要的文字说明,方程式和演算步骤,有数值计算的要注明单位)
11.(16分)驾驶证考试中的路考,在即将结束时要进行目标停车,考官会在离停车点不远的地方发出指令,要求将车停在指定的标志杆附近,终点附近的道路是平直的,依次有编号为A、B、C、D、E的5根标志杆,相邻杆之间的距离ΔL=12.0 m,如图所示.一次路考中,学员甲驾驶汽车,学员乙坐在后排观察并记录时间,学员乙与车头前端面的距离为s=2.0 m.假设在考官发出目标停车的指令前,汽车是匀速运动的,当学员乙经过O点考官发出指令:“在D标志杆目标停车”,发出指令后,学员乙立即开始计时,学员甲需要经历Δt=0.5 s的反应时间才开始刹车,开始刹车后汽车做匀减速直线运动,直到停止.学员乙记录下自己经过B、C杆时的时刻tB=4.50 s,tC=6.50 s.已知LOA=44 m.求:
(1)刹车前汽车做匀速运动的速度大小v0及汽车开始刹车后做匀减速直线运动的加速度大小a;
(2)汽车停止运动时车头前端面离D杆的距离.
【解析】 (1)汽车从O点到标志杆B的过程中:
LOA+ΔL=v0Δt+v0(tB-Δt)-a(tB-Δt)2①
汽车从O点到标志杆C的过程中:
LOA+2ΔL=v0Δt+v0(tC-Δt)-a(tC-Δt)2②
联立方程①②解得:v0=16 m/s③
a=2 m/s2.④
(2)汽车从开始到停下运动的距离:x=v0Δt+⑤
可得x=72 m,故车头前端面距O点为74 m.⑥
因LOD=80 m,因此汽车停止运动时车头前端面距离D杆6 m.⑦
【答案】 (1)16 m/s 2 m/s2 (2)6 m
12.(14分)(2015·濮阳模拟)气球以10 m/s的速度匀速上升,当它上升到离地175 m的高处时,一重物从气球上掉落,则重物需要经过多长时间才能落到地面?到达地面时的速度是多大?(g取10 m/s2)
【解析】 解法一:全程法
取全过程为一整体进行另外一段研究,从重物自气球上掉落计时,经时间t落地,规定初速度方向为正方向,画出运动草图,如图所示.重物在时间t内的位移h=-175 m
将h=-175 m,v0=10 m/s代入位移公式
h=v0t-gt2
解得t=7 s或t=-5 s(舍去),所以重物落地速度为
v=v0-gt=10 m/s-10×7 m/s=-60 m/s
其中负号表示方向向下,与初速度方向相反.
解法二:分段法
设重物离开气球后,经过t1时间上升到最高点,则
t1== s=1 s
上升的最大高度h1== m=5 m
故重物离地面的最大高度为
H=h1+h=5 m+175 m=180 m
重物从最高处自由下落,落地时间和落地速度分别为
t2= = s=6 s,
v=gt2=10×6 m/s=60 m/s
所以重物从气球上掉落至落地共历时
t=t1+t2=7 s.
【答案】 7 s 60 m/s
薄雾浓云愁永昼, 瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘卷西风, 人比黄花瘦。
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