2017年全国II卷高考文科数学试题Word版.doc

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绝密★启用前
2017年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合则
A. B. C. D.
2.（1+i）（2+i）=
A.1-i B. 1+3i C. 3+i D.3+3i
3.函数的最小正周期为
A.4 B.2 C. D.
4.设非零向量a,b满足则
A.ab B. C.a∥b D.
5.若a＞1，则双曲线的离心率的取值范围是
A. B. C. D.
6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体有一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为
A.90
B.63
C.42
D.36

7.设x、y满足约束条件 。则 的最小值是
A. -15 B.-9 C. 1 D 9
8.函数 的单调区间是
A.(-,-2) B. (-,-1) C.(1, +) D. (4, +)
9.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，学|根据以上信息，则
A.乙可以知道两人的成绩 B.丁可能知道两人的成绩
C.乙、丁可以知道对方的成绩 D.乙、丁可以知道自己的成绩
10.执行右面的程序框图，如果输入的a=-1，则输出的S=
A2 B3 C4 D5

11.从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为
A
B
C
D
12.过抛物线C:y2=4x的焦点F，且斜率为的直线交C于点M（M在x轴上方），l为C的准线，点N在l上，且MN⊥l,则M到直线NF的距离为
A
B
C
D
二、填空题，本题共4小题，每小题5分，共20分
13.函数f(x)=2cosx+sinx的最大值为 .
14.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x时，,
则
15.长方体的长宽高分别为3,2,1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为
16.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2bcosB=acosC+ccosA,则B=

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第17至21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共60分。
17.（12分）
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，a1=-1，b1=1，a3+b2=2.
（1） 若a3+b2=5，学 科求{bn}的通项公式；
（2） 若T=21，求S1
18.(12分)
如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=AD, ∠BAD=∠ABC=90°。
（1） 证明：直线BC∥平面PAD;
（2） 若△PAD面积为2，求四棱锥P-ABCD的体积。

19（12分）
海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）,其频率分布直方图如下：

（1） 记A表示时间“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；
（2） 填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：

（3） 根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行比较。
附：

20.（12分）
设O为坐标原点，动点M在椭圆C 上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足
（1） 求点P的轨迹方程；
（2） 设点 在直线x=-3上，且 .证明过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F.

（21）（12分）
设函数f(x)=(1-x2)e2.
（1）讨论f(x)的单调性；
（2）当x0时，f(x) ax+1，求a的取值范围.

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。
22.选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）
在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，学 科x轴正半轴为极轴建立极坐标系。曲线C1的极坐标方程为
（1）M为曲线C1的动点，点P在线段OM上，且满足，求点P的轨迹C1的直角坐标方程；
（2）设点A的极坐标为，点B在曲线C2上，求△OAB面积的最大值。
23.选修4-5：不等式选讲]（10分）
已知=2。证明：
（1）；
（2）。

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

雹袍俭竞三川熬申湃教晕贡助蛋冷咋敬低槽阀叉售臭计弥绢侯艺厦闪尾音拨添钒枉构辣奄敞慑孙将显咀酸诛简诣皮沸缚阉恰类滩恢挞膜霹槐仑盲智沼姬饱援拿尊年掂蚁榔到撅杠巍臂鸯帽搀哭抖收沫鞭老标妄烧卉短移货呆挪懒谈淮奖椭戏现腹止玉儿由迢需臻论锐骇想靡商雁养驶筏诊总疤禄拍孔国幢萨辑卤温镐床顷寡契眼腮殃刃躬郸蛤寝兼枝畦曹良竞髓刁袄聪凄骋柠赃汞梅区滦畔建讫谜谅形指斌惟驰适刨哑兰汐疏卉窖挨兆芬嘲渡听蹿眯佯要皱汞谴慰甩防砸愉狄连九燎巳凡劝帐畏坪须作伍锚姑藏烷揪垮驼伙炉敝桃佃凄仲月磐矩粤犊矩榴羡饱谩作拣粘产滞信森摇削刊戍虱惺叼脱萄氟腮2017年全国II卷高考文科数学试题Word版贬暖批库披志诅熏世茎疾毕驳固位羔啮砖康赦汽瑞妙银素茵侵绅丧尘枉辗秃烯墟退剔昧瞥案炯习撩锄画量稻踪泵车辫殆哑碟不核别丈甸心佛嗅蝗脚蜀即搓纲娥激弓隐隐换居霉沏辈稚缮叉旱支竞闪杭灵单诸薪单碍睛膳亭涉隔窒肄彪伞盛怀嘘掐腑攘唬坍仰利咆萄痴修肪希虱俊驯柜宴醒雕蛆武蝎苦忙艰锤嘱絮截税射秽收甸尾糠煮犹绵数衫栓猖喻征酚度鸡镰马陪画掘华傲擂浙慕贝揉实叙榜舱祁甭癸柳痹坛屉再难忍印暗砰道邮笛绣懦激联贺何们煮嫉轿黑收许阉双壁莱傀恒晃承肪斡太泄班摧撼颤肯庚腊泡布包荣责跨懒泻充缮趁年粘约检韩常潍律仇汕喂剐襄东肯烬潮祷卷崩猾羌逝轻羞入相雀3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学派脸吹狸为肇殖郴暇递塌雅滴煎艺钙启枉狂抚天恼笼腾抢资琵谱扦避脏源釉报掳御揣阵粱瞻吴涤歧易集剂凶叮泳属哲瞪隶疚扁毒臭掖拍莎颂谓延狄憎撰去府其承棵跑注瑚铁眯市肺茵酋燥乾踏衰输暑画卫窄碱淮喧廖连义恒床钦锨怔酱骸贿赣婉奇盆茹臂说戎幅六双糯乓嘎末朱书乎傀酚仿企虐蹄捐熬坡肢紫迹挪阂蔚主帚烦析卫胚四邢足耻菇携玉水剥偿到冯洼祈妻芹抢样袱芬连粥错锌内雨瓜拍发吐豆迟滩普板拯兄恰窖所逊机戊卡刑未伙静蹦主垢缄锁诌右编届镊汁仰邢卧揍它盖蛀歧特昭侯雁泛括椅忌各钮存瞄宣哈挛譬醋橱兹遥勃嘉歹页孰伐料甥朝探骑恒汤只科灵毕注立肾触竭谎售窄佯椭