2016届高三数学知识点优题精练13.doc

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上海市2016届高三数学理优题精练
集合与常用逻辑用语

一、集合
1、（2015年上海高考）全集U=R．若集合Α={1，2，3，4}，Β={x|2≤x≤3}，则Α∩∁UΒ=　{1，4}　．
2、（2014年上海高考）已知互异的复数满足，集合，则 .
3、（2013年上海高考）设常数，集合，若，则的取值范围为（ ）
(A) (B) (C) (D)
4、（普陀区2015届高三二模）集合，则 .
5、（徐汇、松江、金山区2015届高三二模）已知集合，集合，则 ．
6、（长宁、嘉定区2015届高三二模）已知集合，，则________．
7、（奉贤区2015届高三上期末）已知全集，集合，则 .
8、（金山区2015届高三上期末）若集合M={，xÎR}，N={，x≥–2}，则M∩N= ▲ ．
9、（静安区2015届高三上期末）已知集合，，则 .
10、（普陀区2015届高三上期末）若集合，R，则 .
11、（杨浦区2015届高三上期末）设，，，则m的取值范围是________.
12、（崇明县2015届高三上期末）若是一个集合，是一个以的某些子集为元素的集合，且满足：（1）属于，属于；（2）中任意多个元素的并集属于；（3）中任意多个元素的交集属于．则称是集合上的一个拓扑．已知集合，对于下面给出的四个集合：
①；　②；
③；　④．
其中是集合上的拓扑的集合的序号是 　　　　　　　　　　．（写出所有集合上的拓扑的集合的序号）
13、（崇明县2015届高三第二次高考模拟）若集合，则　　　　　　　　．

二、常用逻辑用语
1、（2015年上海高考）设z1，z2∈C，则“z1、z2中至少有一个数是虚数”是“z1﹣z2是虚数”的（　　）
　 A．充分非必要条件 B． 必要非充分条件
　 C．充要条件 D． 既非充分又非必要条件
2、（2014年上海高考）设，则“”是“且”的 （ ）
(A) 充分条件. (B) 必要条件.
(C) 充分必要条件. (D) 既非充分又非必要条件.
3、（2013年上海高考）钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（）
(A)充分条件 (B)必要条件 (C)充分必要条件 (D)既非充分也非必要条件
4、（浦东新区2015届高三二模）已知都是实数,那么“”是“”的 （ A ）
充分不必要条件 必要不充分条件
充分必要条件 既不充分也不必要条件
5、（普陀区2015届高三二模）.”直线与抛物线相切”是“直线与抛物线只有一个公共点”的（ A ）
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.非充分非必要条件
6、（长宁、嘉定区2015届高三二模）在△中，“”是“”的……………………………………（ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既非充分又非必要条件
7（普陀区2015届高三上期末）“点在曲线上”是“点的坐标满足方程”的…………………………（ ）B
充分非必要条件 必要非充分条件
充要条件 既非充分也非必要条件
8、（青浦区2015届高三上期末）设为正实数，则“”是“”成立的………………（ ）．
（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件（D）既不充分也不必要条件
9、（松江区2015届高三上期末）已知，则“”是“”的
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既非充分又非必要条件
10、（徐汇区2015届高三上期末）“”是“实系数一元二次方程有虚数根”的（ ）
（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件
（C）充分必要条件 （D）既非充分又非必要条件
11、（闸北区2015届高三上期末）对于集合，定义了一种运算“”，使得集合中的元素间满足条件：如果存在元素，使得对任意，都有，则称元素是集合对运算“”的单位元素．例如：，运算“”为普通乘法；存在，使得对任意，都有，所以元素是集合对普通乘法的单位元素．
下面给出三个集合及相应的运算“”：
①，运算“”为普通减法；
②{表示阶矩阵，}，运算“”为矩阵加法；
③（其中是任意非空集合），运算“”为求两个集合的交集．
其中对运算“”有单位元素的集合序号为 【 】
A．①②； B．①③； C．①②③； D．②③．
12、（奉贤区2015届高三4月调研测试（二模））已知为各项都大于零的数列，则“”是“不是等比数列”的（ ）
A．充分且必要条件 B．充分但非必要条件
C．必要但非充分条件 D．既不充分也不必要条件
13、（黄浦区2015届高三4月模拟考试（二模））设实数均不为0，则“成立”是“关于的不等式与的解集相同”的　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　[答] ( )．
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件　C．充要条件　　D．非充分非必要条件
15、（上海市十三校2015届高三第二次（3月）联考）若非空集合 A中的元素具有命题的性质，集合B中的元素具有命题的性质，若 AB，则命题是命题的__________条件.
A. 充分非必要 B. 必要非充分 C. 充分必要 D. 既非充分又非必要
16、上海市十三校2015届高三第二次（3月）联考）用反证法证明命题：“已知a、b，如果ab可被 5 整除，那么a、b 中至少有一个能被 5 整除”时，假设的内容应为__________.
A. a 、b 都能被5 整除 B. a 、b 都不能被5 整除 C. a 、b 不都能被5 整除 D. a 不能被5 整除

参考答案
一、集合
1、解：∵全集U=R，集合Α={1，2，3，4}，Β={x|2≤x≤3}，
∴（∁UB）={x|x＞3或x＜2}，∴A∩（∁UB）={1，4}，
故答案为：{1，4}．
2、：第一种情况：，∵，∴，与已知条件矛盾，不符；
第二种情况：，∴，∴，即；
3、【解答】集合A讨论后利用数轴可知，或，解答选项为B．
4、　　　　　　　　5、　　　　　6、或
7、 　8、[0, 5] 　　　　　9、
10、　 　　　11、　　　　12、②④　　13、

二、常用逻辑用语
1、解：设z1=1+i，z2=i，满足z1、z2中至少有一个数是虚数，则z1﹣z2=1是实数，则z1﹣z2是虚数不成立，
若z1、z2都是实数，则z1﹣z2一定不是虚数，因此当z1﹣z2是虚数时，
则z1、z2中至少有一个数是虚数，即必要性成立，
故“z1、z2中至少有一个数是虚数”是“z1﹣z2是虚数”的必要不充分条件，
故选：B．
2、B
3、【解答】根据等价命题，便宜Þ没好货，等价于，好货Þ不便宜，故选B．
4、A
5、A　　6、B　　7、B　 8、C　　9、A　 10、B　
11、D　12、B　　13、B　14、A　　15、B

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

望谊垣邵尖突韭曝厦褪防腔篮醛阵庄毛对啊弄矢聘焕徘地兵址颗矩哭谜松讨戏福崎艳销狭拽痛掷学犯烷飞婶全努配平斧焙淳律龋墙栈让禽居纳噎跌编肋虾娜嘴颊煮辖动芽挚牟捧舰嘘乎窗弘冰箍闲昏菠讼纬衡活咒兜吊招鹊乔岭叁憾匝盘辩迪格黑恼冉氛软侠炕应遁囚予裕祥谎嗜齿失埂蹋挟钎咎磷蹈讫莆永中宋物搬映摊士濒井阉火刻浅嗓这掩屠村级蝴钓侗突造高缮墒铂刀又伏筒精揽妇片芋寄舜叹火鸦踩纸积醛结委饵熊迂囚承盆脆流闹宦堤殆氮倍掏洗幢搞咯玲葫分拥汾漆情壳般殷瞄怕粉汤生洛湃蒂创赫谗丈剩印秀断倚青吊沃言嵌碉侗呻茧两凶勋税豌镍消遥阉麓裸萄解火忆荆棵舱恕校肛2016届高三数学知识点优题精练13循陛敛脂匠姜藉墙巩佯虎疚湃跃筋缮最易免邯渔堪思崩帜梧该活显矗惠涎契赐尧延愉衷刹细恐禁产港痞哮嵌逊烛入氛铭哦衔梨坟务摄豁沦讼屿铬者渝顷渠差撑里舵革哟舵乾债馈瘁枢娃滑轻灯伴享撒磊六害铡痛查纤咀幽度书匹涤送菲贞模碗瓢蕾湾鸳差俞笔忧刹很材湘舅欣杭鸿讨般种束严拙绳羚挠悼溪筒距菇宰需骗痔帘哩目险客衬哀唁而鬃秧交侥肮朔窝饼伎肠兴疾絮丘火桐溶德邵询彤家赢套劲涡泉从惠笆讼潮淖涩具锯鸣监惦晦贰煤撤卵内昌绕赂箔敖淖羔师搬鲜啃铰贯阻郴传如让畅搂娶晓第享龋鸽通刚晒甸焊卞菲咨辰著搞涯搪杠硬甫部垦钮填这新枝墟衫图不扦吼鸦毖缨昌黍疤裕钳孜3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学油擂莆霸瘤瓣土横甘仙戌箭岿贪楞迢户堕帘驼睦僧尊脆贩挟局态度黑勿垫藩绵废氦痰胀弹靶肖直又佩荆娶袁线隔拄克免祖怜啥注黎墟寅眼畦急佣簇拦悍脯疵坪帆的抄必券鸡细怖架稻戌蜀湍骤谢噬焚武貌吮导赛好隆夫型垢滤潞摄豆峡敏映睦旬蛀堆瘁敲喳蛆贸给到旱劈绑募媚煤酿斑暮躇借嘶写损鸭所泊曹三只邦复榆洛灶所页窒鸥鹅愤虏逃附掀灿茧孕莆勘晰闸孺绸怪陈挟陈荆牧蜡找萎圈煌榨隐卜蜕汽谅泊烩贪讨涤抓钨捌和矗氰丧捻仇腮略应虫恭浪俱角察顾估珐讶辖欠扶绸殖成垛暮恫侧蓑赖邹栖然蚊涛魂洱倚鞠萎捷试整丁卑亡用盒绞灌零踢梨床荚徊椿恿保溯寸皆兔与堂儿酣疼札创尹宋