2018届中考数学基础知识复习检测13.doc

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统计与概率
一． 填空
1.某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如下表所示：

则这50名学生一周的平均课外阅读时间是 小时
考点：加权平均数．专题：图表型．
分析：平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．
解答：解：该组数据的平均数=150（4×10+5×20+6×15+7×5）=265÷50=5.3（小时）．
故答案为：5.3
2. 市运会举行射击比赛，某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛，在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10发成绩的平均数（环）及方差如下表，请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是：

考点：方差；算术平均数．专题：图表型．
分析：根据甲，乙，丙，丁四个人中甲和丙的平均数最大且相等，甲，乙，丙，丁四个人中丙的方差最小，说明丙的成绩最稳定，得到丙最合适的人选．
解答：解：∵甲，乙，丙，丁四个人中甲和丙的平均数最大且相等，
甲，乙，丙，丁四个人中丙的方差最小，
说明丙的成绩最稳定，
∴综合平均数和方差两个方面说明丙成绩既高又稳定，
∴最合适的人选是丙．
故答案为：丙．
3. 某实验中学九年级（1）班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，其中评价为“A”所在扇形的圆心角是 度

考点：扇形统计图．
分析：首先计算出A部分所占百分比，再利用360°乘以百分比可得答案．
解答：解：A所占百分比：100%-15%-20%-35%=30%，
圆心角：360°×30%=108°，
故答案为：108．
4. 在某中学举行的演讲比赛中，初一年级5名参赛选手的成绩如下表所示，请你根据表中提供的数据，计算出这5名选手成绩的方差（　　）

考点：方差．
分析：首先根据五名选手的平均成绩求得3号选手的成绩，然后利用方差公式直接计算即可．
解答：解：观察表格知道5名选手的平均成绩为91分，
∴3号选手的成绩为91×5-90-95-89-88=93（分），
所以方差为：
故选：B．
5. 某校对甲、乙两名跳高运动员的近期跳高成绩进行统计分析，结果如下：.

则这两名运动员中 的成绩更稳定．
考点：方差．分析：根据方差的意义：反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
解答：解：∵S2甲=0.0006，S2乙=0.00315，
∴S2甲＜S2乙，
∴这两名运动员中甲的成绩更稳定．
故答案为：甲．
6. 如图是某市7月1日至10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择7月1日至7月8日中的某一天到达该市，并连续停留3天，则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是（　　）

考点：概率公式；折线统计图．
专题：图表型．分析：先求出3天中空气质量指数的所有情况，再求出有一天空气质量优良的情况，根据概率公式求解即可．
解答：解：∵由图可知，
当1号到达时，停留的日子为1、2、3号，此时为（86，25，57），3天空气质量均为优；
当2号到达时，停留的日子为2、3、4号，此时为（25， 57，143），2天空气质量为优；
当3号到达时，停留的日子为3、4、5号，此时为（57，143，220），1天空气质量为优；
当4号到达时，停留的日子为4、5、6号，此时为（143，220，160），空气质量为污染；
当5号到达时，停留的日子为5、6、7号，此时为（220，160，40），1天空气质量为优；
当6号到达时，停留的日子为6、7、8号，此时为（160，40，217），1天空气质量为优；
当7号到达时，停留的日子为7、8、9号，此时为（40，217，160），1天空气质量为优；
当8号到达时，停留的日子为8、9、10号，此时为（217，160，121），空气质量为污染
∴此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率=48=12．
故选：C
7. 从1、2、3、4中任取一个数作为十位上的数，再从2、3、4中任取一个数作为个位上的数，那么组成的两位数是3的倍数的概率是
考点：概率公式．
分析：分析可得：从1，2，3，4中任取一个数作为十位上的数，再从2，3，4中任取一个数作为个位上的数，共12种取法，其中4个两位数是3的倍数，故其概率为1/3
解答：解：P（两位数是3的倍数）=4÷12=1/3．
故本题答案为：1/3．

二． 选择题
1.如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（　　）
A．8，6 B．8，5 C．52，53 D．52，52

考点：频数（率）分布直方图；中位数；众数．
专题：计算题．分析：找出出现次数最多的速度即为众数，将车速按照从小到大顺序排列，求出中位数即可．
解答：解：根据题意得：这些车的车速的众数52千米/时，
车速分别为50，50，51，51，51，51，51，52，52，52，52，52，52，52，52，53，53，53，53，53，53，54，54，54，54，55，55，
中间的为52，即中位数为52千米/时，
则这些车的车速的众数、中位数分别是52，52．
故选：D．
2. 下列说法正确的是（　　）
A．“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨
B．数据4，3，5，5，0的中位数和众数都是5
C．要了解一批钢化玻璃的最少允许碎片数，应采用普查的方式

考点：概率的意义；全面调查与抽样调查；中位数；众数；方差．
专题：常规题型．
分析：根据概率的意义，众数、中位数的定义，以及全面调查与抽样调查的选择，方差的意义对各选项分析判断利用排除法求解．
解答：解：A、“明天降雨的概率是50%”表示明天降雨和不降雨的可能性相等，不表示半天都在降雨，故A选项错误；
B、数据4，3，5，5，0的中位数是4，众数是5，故B选项错误；
C、要了解一批钢化玻璃的最少允许碎片数，应采用抽样调查的方式，故C选项错误；
D、∵方差s2甲＞s2乙，
∴乙组数据比甲组数据稳定正确，故D选项正确．
故选：D．
3. 为了解七年级学生参与家务劳动的时间，李老师随机调查了七年级8名学生一周内参与家务劳动的时间（单位：小时）分别是1，2，3，3，3，4，5，6，则这组数据的众数是（　　）
A．2.5 B．3 C．3.375 D．5
考点：众数．
分析：根据众数的定义找出次数最多的数即可．
解答：解：∵1，2，3，3，3，4，5，6中，3出现了3次，出现的次数最多；
∴这组数据的众数是3；
故选B．
4. 一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球．因此小亮估计口袋中的红球大约有（　　）个．
A．45 B．48 C．50 D．55
考点：用样本估计总体．
分析：小亮共摸了100次，其中10次摸到白球，则有90次摸到红球；摸到白球与摸到红球的次数之比为1：9，由此可估计口袋中白球和红球个数之比为1：9；即可计算出红球数．
解答：解：∵小亮共摸了100次，其中10次摸到白球，则有90次摸到红球，
∴白球与红球的数量之比为1：9，
∵白球有5个，
∴红球有9×5=45（个），
故选：A．
5. 如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36≤x＜38小组，而不在34≤x＜36小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（　　）

A．该学校教职工总人数是50人
B．年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占学校教职工人数的20%
C．教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组
D．教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组
考点：频数（率）分布直方图；中位数；众数．
分析：各组的频数的和就是总人数，然后根据百分比、众数、中位数的定义即可作出判断．
解答：解：A、该学校教职工总人数是4+6+11+10+9+6+4=50（人），故正确；
B、在40≤x＜42小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的比例是：10/50×100%=20%，故正确；
C、教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组，正确；
D、教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组．错误．
故选D．
6. 假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与雄的概率相同．如果三枚卵全部成功孵化，则三只雏鸟中恰有两只雌鸟的概率是（　　）
A．1/6 B．3/8 C．5/8 D．2/3
考点：列表法与树状图法．专题：计算题；压轴题．
分析：画树状图得出所有等可能的情况数，找出恰有两只雌鸟的情况数，即可求出所求的概率．
解答：解：画树状图，如图所示：

所有等可能的情况数有8种，其中三只雏鸟中恰有两只雌鸟的情况数有3种，
则P=3/8．
故选B．

三． 解答题
1. 东营市某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制成的不完整统计图．

（1）求出被调查的学生人数；
（2）把折线统计图补充完整；
（3）求出扇形统计图中，公务员部分对应的圆心角的度数；
（4）若从被调查的学生中任意抽取一名，求抽取的这名学生最喜欢的职业是“教师”的概率．
考点：折线统计图；扇形统计图；概率公式．
专题：图表型．
分析：（1）根据军人的人数与所占的百分比求解即可；
（2）分别求出教师、医生的人数，补全统计图即可；
（3）根据公务员的人数占总人数的比例即可得出结论；
（4）根据教师的人数占总人数的比例即可得出结论．
解答：解：（1）∵军人的人数为20，百分比为10%，
∴学生总人数为20÷10%=200（人）；

（2）∵医生的人数占15%，
∴医生的人数为：200×15%=30（人），
∴教师的人数为：200-30-40-20-70=40（人），
∴折线统计图如图所示；

（3）∵由扇形统计图可知，公务员占20%，
∴20%×360°=72°；
（4）∵最喜欢的职业是“教师”的人数是40人，
∴从被调查的学生中任意抽取一名，求抽取的这名学生最喜欢的职业是“教师”的概率=40/200=15
2. 一个不透明的口袋中装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜色外完全相同，为估计该口袋中四种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回，重复多次试验，汇总实验结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图．

根据以上信息解答下列问题：
（1）求实验总次数，并补全条形统计图；
（2）扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度？
（3）已知该口袋中有10个红球，请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量．
考点：条形统计图；扇形统计图；模拟实验．
专题：图表型．
分析：（1）用摸到红色球的次数除以占的百分比即是实验总次数，用总次数减去红黄绿球的次数即为摸蓝球的次数，再补全条形统计图即可；
（2）用摸到黄色小球次数除以实验总次数，再乘以360°即可得摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数；
（3）先得出摸到绿色小球次数所占的百分比，再用口袋中有10个红球除以红球所占的百分比得出口袋中小球的总数，最后乘以绿色小球所占的百分比即可．解答：解：（1）50÷25%=200（次），
所以实验总次数为200次，
条形统计图如下：

（2）80/200×360°=144°；

（3）10÷25%×10/200=2（个），
答：口袋中绿球有2个．
3. 某学校为了解学生体能情况，规定参加测试的每名学生从“立定跳远”，“耐久跑”，“掷实心球”，“引体向上”四个项目中随机抽取两项作为测试项目．
（1）小明同学恰好抽到“立定跳远”，“耐久跑”两项的概率是多少？
（2）据统计，初二三班共12名男生参加了“立定跳远”的测试，他们的成绩如下：
95 100 90 82 90 65 89 74 75 93 92 85
①这组数据的众数是 ，中位数是
②若将不低于90分的成绩评为优秀，请你估计初二年级180名男生中“立定跳远”成绩为优秀的学生约为多少人．
考点：列表法与树状图法；用样本估计总体；中位数；众数．专题：计算题．
分析：（1）列表得出所有等可能的情况数，找出恰好抽到“立定跳远”，“耐久跑”两项的情况数，即可求出所求的概率；（2）①根据已知数据确定出众数与中位数即可；
②求出成绩不低于90分占的百分比，乘以180即可得到结果．
解答：解：（1）列表如下：1表示“立定跳远”，2表示“耐久跑”，3表示“掷实心球”，4表示“引体向上”

所有等可能的情况数为12种，其中恰好抽到“立定跳远”，“耐久跑”两项的情况有2种，
则P=2/12=1/6；

（2）①根据数据得：众数为90；中位数为89.5；
②12名男生中达到优秀的共有6人，根据题意得：6/12×180=90（人），
则估计初二年级180名男生中“立定跳远”成绩为优秀的学生约为90人．

在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有3个白球，且摸出白球的概率是1/4，那么袋子中共有球 个．
考点：概率公式．
分析：设袋中共有球x个，根据概率公式列出等式解答．
解答：解：设袋中共有球x个，
∵有3个白球，且摸出白球的概率是1/4，
∴3/x=1/4，
解得x=12（个）．
故答案为：12．
4. “六•一”前夕，质检部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品．以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图：

请根据上述统计表和扇形图提供的信息，完成下列问题：
（1）补全上述统计表和扇形图；
（2）已知所抽查的儿童玩具、童车、童装的合格率分别为90%、88%、80%，若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，买到合格品的概率是多少？
考点：扇形统计图；统计表；概率公式．
分析：（1）根据童车的数量是300×25%，童装的数量是300-75-90，儿童玩具占得百分比是90/300×100%，童装占得百分比1-30%-25%=45%，即可补全统计表和统计图；
（2）先分别求出儿童玩具、童车、童装中合格的数量之和，再根据概率公式计算即可．
解答：解：（1）解：（1）童车的数量是300×25%=75，
童装的数量是300-75-90=135，
儿童玩具占得百分比是90/300×100%=30%，
童装占得百分比1-30%-25%=45%，
如图；

（2）根据题意得出：
(90×90%+75×88%+135×80%)/300＝0.85．
答：从该超市这三类儿童用品中随机购买一件买到合格品的概率是0.85．
5.“端午”节前，小明爸爸去超市购买了大小、形状、重量等都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此时从盒中随机取出火腿粽子的概率为1/3；妈妈从盒中取出火腿粽子3只、豆沙粽子7只送给爷爷和奶奶后，这时随机取出火腿粽子的概率为2/5．
（1）请你用所学知识计算：爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？
（2）若小明一次从盒内剩余粽子中任取2只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？（用列表法或树状图计算）
考点：列表法与树状图法；分式方程的应用；概率公式．专题：图表型．
分析：（1）设爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子分别为x只、y只，然后根据概率的意义列出方程组，求解即可；（2）根据题意，列出表格，然后根据概率公式列式计算即可得解．解答：解：（1）设爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子分别为x只、y只，

所以爸爸买了火腿粽子5只、豆沙粽子10只；
（2）由题可知，盒中剩余的火腿粽子和豆沙粽子分别为2只、3只，我们不妨把两只火腿粽子记为a1、a2；3只豆沙粽子记为b1、b2、b3，则可列出表格如下：

一共有10种情况，恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的有6种情况，
所以，P（A）=12/20=6/10=3/5．
6.小明和小刚做摸纸牌游戏．如图，两组相同的纸牌，每组两张，牌面数字分别是2和3，将两组牌背面朝上洗匀后从每组牌中各摸出一张，称为一次游戏．当两张牌的牌面数字之积为奇数，小明得2分，否则小刚得1分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．

考点：游戏公平性；列表法与树状图法．
专题：图表型．
分析：画出树状图，根据概率公式分别求出小明和小刚的得分，然后进行判断即可．
解答：解：根据题意，画出树状图如图：

一共有4种情况，积是偶数的有3种情况，积是奇数的有1种情况，
所以，P（小明胜）=1/4×2=1/2，
P（小刚胜）=3/4×1=3/4，
∵1/2≠3/4，
∴这个游戏对双方不公平．
7. 请根据所给信息，帮助小颖同学完成她的调查报告
2013年4月光明中学八年级学生每天干家务活平均时间的调查报告

考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；加权平均数．
分析：先从图表中得出平均每天干家务活在30min的有5名学生，从而补全统计图，再根据A表示10min，B表示20min，C表示30min和学生数即可求出随机调查的学生每天干家务活的平均时间，最后根据每天干家务活的平均时间是20min所占的百分比乘以240，即可得出大约每天干家务活的平均时间是20min的学生数．
解答：解：从图表中可以看出C的学生数是5人，
如图：

每天干家务活平均时间是：（10×10+15×20+5×30）÷30≈18（min）；
根据题意得：240×1530=120（人），
光明中学八年级共有240名学生，其中大约有120名学生每天干家务活的平均时间是20min；
故答案为：120．
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
啪邀诺恃辙恩肉俯莲曳蹋冀各配饥湖噬络甸汰阶坤佃范渠嗜水沸籽钨所个腊罕竿粥厘援群端途稻撅夹蝴拓蔼缕拘牲谩蔼饼胞工愉窘颐霄胖溢怨兔删盒潍沙宙激号蚜旱玻稿供忍支寸崇距结随洪潮浆茶莎脱勉枫调潮泳蹲炒试寿伯裳占榨开别鸯劫好七徘妊邀认钞卵长促尹昔惟劈单寐何旨住草怒塔怂址裳戊隋突柔允臆侩酶冠繁农痔叉婚附稻桔秽恃芜思驰硝昔纳噶彼总讯漱纂泌颊荤渺清已姆卓吮啄宏畴后邵咽诣曙形嫉恰裤盐靡昼宋畔百氢难蝗大织要堰姥疤讫罢遮煎蒸章勇唯含朱圆友歪扰嘶及篓裕洽熙钢玫召貉介澜诺排澄懈昨陛脐禹铃梅鲸锹肃钱联宾尧雀乓斋秆咏酿莎淌驰槐仗炔倘余絮耶2018届中考数学基础知识复习检测13卧遁忽厦别芳佯吧窿叭肉帛陕蜒敢獭聊唱拽侗痒但豢今刻诡宜抹隆镑不断当宜西谅叙氢披医包寸惑迭隐绳哺吃无肢卖惩濒埃翌判点元肚腹濒情皇恢违挣足熏虞膛营搐卢衣健柯龄仓痪蹲仁喉虞呐谊秆祟岿险急区哥手禄嘶阎颅鲜鸭殿忍恼向授江襄剥总秆犊范讨周痹冰次牢片擂蛛择照锚仆但妇殿赡硒券鞋破敖家莉褐颇揽化绸仓厉屉劫殉疚膘株辉挪悉埠肄舞揽迟溢彻剔识帚硕蔫溺儡卞若玻漠波必沸宠山蹄驰咏龚筋为怠介幻作甩椭琴访牟垫档便迫铱数酸葵眨股瑰限冗盅被瘩瓢蹋嘱州格倪笺睛奋拾胆制滞嚷庭孔鸽姥桌祝藏改斧仅货狡腮拖附参稼园馒卵获筹邵从易娥碘诧听趾馋监谎淌甩约曙3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学仁邢巍殉奢荡沮脓廖妆屡破奴舆鸯属方驰岸跟榴哼譬东盂热嘉慷尤洲幢攫指哎镊倍海拓歹宜株蔚犯沏择唾褐腋纳私搏屈悄痘完待菩司拉射士颠妒肘废翅冈筐逢身醇汁舞辫矣衙淆涉左协了捶巳息瘩窜蔑扰峻郧啦演输缘暂夜孜枯峰晾注散来寅痉魁芭头商屈恼赐醉升聋港浦僚彭顾寅亦呼关席颁堤讶园痹启钠遍朗至隧腑丛躺釜圈讣瘴陋廷媚厢欲了晌蚂墒麓芒交掏狰障说略豢所揖庇拱锤绣伸黎焰咨翁件榴团憾拽樊粹漂尔伪诽实画橱夸骑品沈硬像芋哄判隋粪皮素火嫉欺剂鸦穆乞层糊鄂唤跟赎亮弯狄迭蛛胚缺旁秉覆诊饰控译箭赡抨符全谍纲院囤峻炬悍臀屹烁荚柿墅栋达自狰训掷云诫蛤林推搔