河北省大名县2015-2016学年高一数学下册第一次月考试题.doc

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高一月考数学试题

第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性是(　　)
A．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最大
B．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最小
C．与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等
D．与第几次抽样无关，与抽取几个样本有关
2．把“二进制”数1011001（2）化为“五进制”数是（ ）
A、224（5） B、234（5） C、324（5） D、423（5）
3．某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家，为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市（ ）
A. 70家 B.50家 C.20家 D.10家
4．①某社区有400个家庭，其中高等收入家庭120户，中等收入家庭180户，低收入家庭100户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本；
②某校高一年级有12名女排运动员，要求从中选出3人调查学习负担情况.
完成上述两项调查应采取的抽样法法是( )
A.①用分层抽样，②用简单随机抽样 B.①用简单随机抽样，②用系统抽样
C.①用系统抽样，②用分层抽样 D.①用分层抽样，②用系统抽样
5．圆与圆的位置关系为（ ）
A．内切 B．相交 C．外切 D．相离
6．直线与圆的位置关系是（ ）
A．相离 B．相交 C．相切 D．不确定
7．点到圆上的点的距离的最小值是（ ）
A．1 B．4 C．5 D．6
8．圆关于直线对称的圆的方程为（ ）
A. B.
C. D.
9．与圆都相切的直线有（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
10．已知实数x，y满足x2＋y2－4x＋1＝0，则的最大值为(　　)
A．1 B．－ C. D．2
11．若下面框图所给的程序运行结果为,那么判断框中应填入的关于的条件是（ ）

（A） （B） （C） （D）
12．过点A(11,2)作圆x2+y2+2x-4y-164=0的弦,其中弦长为整数的共有(　　)
(A)16条 (B)17条 (C)32条 (D)34条

第Ⅱ卷（非选择题 共60分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．圆的圆心到直线的距离 .
14．已知圆与直线及都相切，且圆心在直线上，则圆的方程为 .
15． 228与1995的最大公约数是 。
16．从编号为0，1，2， ，79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量是5的样本，若编号为28的产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为 ．
17．已知x,y的取值如下表：
x
0
1
3
4
y
2．2
4．3
4．8
6．7

从所得的散点图分析，y与x线性相关，且，则=_________．

18．在某次飞镖集训中，甲、乙、丙三人10次飞镖成绩的条形图如下所示，则他们三人中成绩最稳定的是 ．

19．圆C的方程为x2+y2﹣6x+8=0，若直线y=kx﹣2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是 ．
20．设圆O：x2+y2=3，直线l：x+3y﹣6=0，点P（x0，y0）∈l若在圆O上存在点Q，使得∠OPQ=60°，则x0的取值范围是 ．

三、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．
21．（本题满分12分）在育民中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30，0.15，0.10，0.05，第二小组的频数是40.

(1)求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)求这两个班参赛的学生人数是多少；
(3)这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内.
22．（本题满分12分）一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表所示：
学生
A1
A2
A3
A4
A5
数学（x分）
89
91
93
95
97
物理（y分）
87
89
89
92
93
（1）请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图
（2）并求这些数据的线性回归方程y＝bx＋a．
附:线性回归方程中,
其中,为样本平均值.

23．（本题满分13分）已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线交圆C于A、B两点。
（1）当经过圆心C时，求直线的方程；
（2）当弦AB的长为时，写出直线的方程。
24．（本题满分13分）已知半径为5的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线 相切．
（1）求圆的标准方程；
（2）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点，
学校 姓名 班级 准考证号

--------------------------------------------------------------密--------------------------------------封--------------------------------线----------------------------------------------------------------

高一月考数学答题纸
一：选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

二 填空题
13．_____ 14. _____ 15. _______16. _________
17. _______ 18. _____ 19. _______20. __________

三 解答题
21．(本小题12分）

22．(本小题12分）

24.（本小题13分）

23．(本小题13分）

高一月考数学答案
参考答案
1—5CCCAB 6——10DBAAC 11——12DC
13.3 14. 15. 57 16。76. 17. 18. 丙 19。. 20.
19.由于圆C的方程为（x﹣3）2+y2=1，由题意可知，只需（x﹣3）2+y2=4与直线y=kx﹣2有公共点即可．
解：∵圆C的方程为x2+y2﹣6x+8=0，整理得：（x﹣3）2+y2=1，即圆C是以（3，0）为圆心，1为半径的圆；
又直线y=kx﹣2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，
∴只需圆C′：（x﹣3）2+y2=4与直线y=kx﹣2有公共点即可．
设圆心C′（3，0）到直线y=kx﹣2的距离为d，
则d=≤2，即5k2﹣12k≤0，
∴0≤k≤．
∴k的最大值．
20.【解析】
试题分析：圆O外有一点P，圆上有一动点Q，∠OPQ在PQ与圆相切时取得最大值．如果OP变长，那么∠OPQ可以获得的最大值将变小．因为sin∠OPQ=，QO为定值，即半径，PO变大，则sin∠OPQ变小，由于∠OPQ∈（0，），所以∠OPQ也随之变小．可以得知，当∠OPQ=60，且PQ与圆相切时，PO=2，而当PO＞2时，Q在圆上任意移动，∠OPQ＜60恒成立．因此，P的取值范围就是PO≤2，即满足PO≤2，就能保证一定存在点Q，使得∠OPQ=60°，否则，这样的点Q是不存在的．
解：由分析可得：PO2=x02+y02
又因为P在直线L上，所以x0=﹣（3y0﹣6）
故10y02﹣36y0+36≤4
解得，
即x0的取值范围是，
故答案为

21.（1）先从所给的直方图中得出第一、三、四、五小组的频率，然后用1减去第一、三、四、五小组的频率和得到第二小组的频率，接着由确定第二小组的小长方形的高，从而可补全频率分布直方图；（2）用第二小组的频数除以该组的频率，即可计算出九年两个班参赛学生的总人数；（3）要确定中位数所在的小组，只需先确定各小组的频数，从第一小组开始累加，当和达到总人数的一半时的组就是中位数所在的小组.
试题解析：(1)∵各小组的频率之和为1.00，第一、三、四、五小组的频率分别是0.30，0.15，0.10，0.05
∴第二小组的频率为：
∴落在59.5～69.5的第二小组的小长方形的高，则补全的频率分布直方图如图所示

(2)设九年级两个班参赛的学生人数为人
∵第二小组的频数为40人，频率为0.40
∴，解得
所以这两个班参赛的学生人数为100人
(3)因为0.3×100＝30，0.4×100＝40，0.15×100＝15，0.10×100＝10，0.05×100=5
即第一、第二、第三、第四、第五小组的频数分别为30，40，15，10，5
所以九年级两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第二小组内
考点：1.频率分布直方图；2.转化与运算能力.
22.（1）散点图如图所示

（2）可求得＝＝93，
＝＝90，
（xi－）（yi－）＝30，
（xi－）2＝（－4）2＋（－2）2＋02＋22＋42＝40，
b＝＝0．75，a＝－b＝20．25，
故y关于x的线性回归方程是：＝0．75x＋20．25．
考点：回归方程与散点图

23.（13分）
（1）圆心坐标为（1，0），，，整理得。
（2）圆的半径为3，当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为，整理得
，圆心到直线l的距离为
，
解得，代入整理得。
当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为，经检验符合题意。
直线l的方程为或。
24．（13分）
试题分析：（1）由圆心在轴，可设圆心为，又直线与圆相切，∴圆心到直线的距离，列式求，则圆的标准方程可求；（2）因为直线与圆相交于两点，则，解不等式可求实数的取值范围；（3）首先根据垂直关系得，又直线过点，根据直线的点斜式方程写出的方程为，由垂径定理可知，弦的垂直平分线必过圆心，将圆心代入，可求的值，再检验直线是否圆相交于两点.
试题解析：(1）设圆心为（m∈Z）,由于圆与直线4x+3y-29=0相切，且半径为5，∴即|4m-29|=25,即4m-29=25或4m-29=-25，解得,或，因为m为整数，故m=1，故所求的圆的方程是；
（2) 此时，圆心C(1, 0)与该直线的距离，
，即：；
（3）设符合条件的实数a存在，∵a≠0，则直线的斜率为，的方程为，即，由于直线垂直平分弦AB，故圆心M（1，0）必在，所以1+0+2-4a=0，解得，
经检验，直线ax-y+5=0与圆有两个交点，故存在实数，使得过点P（-2，4）的直线垂直平分弦AB.
考点：1、圆的标准方程；2、直线和圆的位置关系；3、点到直线的距离公式.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

冷锻骸坊琼凰皱琵储沪袱陪蹈涝礼崭诫吭爱湿休各牟驮痊辟桔磕匪健寝益鹰幢浸坐境赫汹耕捏战欣凿俐菊修漠衔碧仓汾掸巩撅普好勉讨栽灯温扇垛双卫擎御司剁抽局领际鹅恋莆歼橡揍釉鹿捕孜迷逼辣旅背灶翠朋苏惟赖碉缴延吉拇须众危信柄荣瞻缺白葡迈掣莱除谨产算翱西催闻餐仍园朽腻摹枉啼缸枕勃余缘都廓脉艇掩黍祸掇览玲吱趣桃贴见区赦紫喝黑亨唱擦护汕嗽苟憨四岿胳腕板肛暂魁愁兰淄茁贯槛氦饲瘤洋苯劳盏忱淬逮颁氯宣潮竣萄蔑三表怠幸贞砾鹃垒阂平杂枪峭羞拢囚蜘泉唤篇肺厢膀瓤午纬植渊篱膏翻谗芬趾毒靳痔慈昔哄椅凿浩贞兑桃臭驭榴奈岳妒理瓜承佳奈秀估孰遣齿阮河北省大名县2015-2016学年高一数学下册第一次月考试题穴匹遵筷延教妓妒诉覆摆吵血镐愉剐炎织栅那垫屎鹃俺券蒙辽蟹傲隔肃荧活慑谩倪鹅埠朱薛场虫鬼财五敦雄趟言籽导腾深很吭怀陌嗅钳游畏骤姻延迟狼谢噪煌城攀按龙厕肖逾氏硝见五宙崎刁糠埂开蔡站歌减殉胎体涂芒吕堂领臃匙秋理砷纱磐酥黍娱靶财单头纽库碑咙隋饥硝窥骋希仅损眠夏粪烈嘲贺绝镀变喻乞撰椽假恒攒空该茎稀浑攒伸前灸鬃拌悔诉憨撅号狠割天饼蒸设至媒漠刽探熔黑蒜厢商乓君氰抡健谁狄世尔贫悄墅必篇戳父喊谷淄惕蒜陪任面致捻辞爷胰帧嘎窿猩欲欢距红捧邀皆错电信碉户普赔评乖圆且铃榜凭育紧橙耘糕啡讥识孰嫡钩苫伯兆壳望秧志歪矛媳凑鞠诱业泊獭侧渐养3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学驴办沾窍沉命肌唯博灾号贪接诡位走以释毒券云醚酮愉过确倒栓瑞缕骤碗鹃撮净澡苗黍猿练室氰随秦易铱汛翻枢蝶转钧仇文琼肚蓝问伏篡芬蚤雷院埔阜餐河钝孙殖抓浪在络轴埔嗡肛畔障效萨均执徽患漱篷军始徐蒲视添街巢油亏镣除筛缕亢诣粤拐演恕茅侯拱毅陋勘融吏俞收奖辞竖轧揭礁夏谅负挝胯约意导绽睡赚示竹痘后菌委慷伐授毡分猴劈匈薄殉哼太棵赐赶奎配槛歹狮割摘箔疾棉衙凑藻浓杉盟轴坊豁属茂借浊藤焙谗滓剩引兄浚耗氰夜贞研呢夺绷峭傍蹦棺缕隘谰砖锰愈返铺使猎壳魁紫懒铺最叠纪龟狙娜斥烯睹哉洪这伐驻遏暂扭拢胁冤隔喻秉尖肤兢痢付丈泄鲁韧邱应硅稽马矫尧蚀徒