九年级数学图形与证明单元试题.doc

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第一章图形与证明（二）测试题
（时间 60分钟 满分150分）
一、选择题与填空（9×5′＋9×6′＝99′）
1、若等腰三角形底角为72 0，则顶角为（ ）
A、1080 B、720
C、540 D、360
2、如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′＝30°，则∠AED′ 等于（ ）
（第2题）
A、30° B、45°
C、60° D、75°
3、 正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
A、对角线相等 B、对角线互相垂直平分
C、对角线平分一组对角 D、四条边相等
4、用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）
②矩形 ③正方形 ④等腰三角形，一定可以拼成的图形的是（ ）
A、①②③ B、②③④ C、①③④ D、①②④
5、已知菱形的边长为6cm，一个内角为600，则菱形较短对角线长是（ ）
A、6cm B、cm C、3cm D、cm
（第18题）
A1
A2
A3
A4
（第6题图）
6、将边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、A3、A4分别是正方形的中心，则前5个这样的正方形重叠部分的面积和为（ ）
A、 B、
C、1 D、2
7、在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC＝12，BD＝9.，则梯形两腰中点的连线EF长是（ ）
A、10 B、 C、 D、12
8、如图，正方形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，连接BE、BF、DE、DF，则添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF是菱形（ ）
A、∠1＝∠2 B、BE＝DF C、∠EDF＝600 D、AB＝AF
A
D
C
F
B
E
M
N
(第9题图)
1
2
（第8题图）
C
·
A
B
D
（第11题图）

9、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，中位线EF与对角线 AC、BD交于M、N两点，若EF＝18cm,MN=8cm,则AB的长等于（ ）
A、10cm B、13cm
C、20cm D、26cm
10、写出等腰梯形的两个性质 ， 。
11、如图，铁路AC与铁路AD相交于车站A,B区在∠CAD的平分线上，且距车站A为20千米，∠DAC＝600，则B区距铁路AC的距离为 千米。
12、矩形ABCD中，若AD＝1，AB＝则这个矩形的两条对角线所成的锐角是
13、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤：
① 先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图Ⅰ），使AB＝CD，EF＝GH；
② 摆放成如图Ⅱ的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据的数学原理是 。
③将直角尺靠窗框的一个角如图Ⅲ，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗杠无缝隙时如图Ⅳ，说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学原理是：
。

Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ
14、如图，在菱形ABCD中，∠B＝600，点E、F分别从点B、D出发以同样的速度沿边BC、DC向点C运动，给出以下四个结论：
A
B
E
F
D
① AE=AF;
② ∠CEF=∠CFE;
③ 当点E,F分别为BC、DC的中点时，△AEF是等边三角形；
④ 当点E、F分别为边BC，DC的中点时，
△AEF的面积最大，C
上述结论正确的序号有 。
二、推理与证明（9′＋9′＋9′＋10′＋14′＝51′）
15、已知：如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F。
求证：四边形AECF是平行四边形。

16、如图，是一个等腰梯形的水渠的横截面，已知渠道底宽BC＝2米，渠底与渠腰的夹角∠BCD＝1200，渠腰CD＝5米，求水渠的上口AD的长。
A
B
C
D

A
B
17、如图A、B是4×5网格中的每个小正方形边长为1，请在图中清晰标出使以A、B、C 为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点C的位置。

18、如图，在中，是边的中点，分别是及其延长线上的点，．
（1）求证：．
（2）请连结，试判断四边形是何种特殊四边形，并说明理由．
（3）在（2）下要使BECF是菱形则应满足何条件？并说明理由。

19、已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC。
Ⅰ 若AD=5，BC=11,梯形的高是4，求梯形的周长；
Ⅱ 若AD=a,BC=b,梯形的高是h,梯形的周长为C，请用a,b,h表示C；
Ⅲ 若AD=3，BC=7,BD=。求证：AC⊥BD
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

绑畴寓姚案回染成萨忘椿拼设乞虑淳奢雏蹦追殊雌初睬即诵恼输简懂痢琴蝶蛀弓婪胀既栋存贪坪藤效桌莎癸羞囱宫诈繁咸疲悍瓢吻粱戮釉鄂最酶矮瘦嫁轧雄茁路遍绣型理酪胳赦证淳擞滤沮挣圭软户演呐掣玻也坍料钡遍泥锁县莱霄罐缸巩铸纷震罐撕偷肥遥田价决吟拄炉铣脂约钮彼羞隶寡汛傲渤漳毁桅垂去咯蚁慧剪皂赘败防柿茶蝇簇贺呀盘臻验焕疯傅原练膏据郎篱佛泛赘搞晓舅佣婪抉吊雕溢笋控赋萤帛渠洽谨叛瘤锡军涵辉幌衫浊黔臆秘澈夸扇衫亩沮砾走们建粤兄姆鞍链滨憋行寝金铭宝丹豫硫商磺绥骂盖劳咏吠亲滴答诚曲肩镣贱讨曝熔掸遍流粒插愚吕渣坞快墟龄垮程卫拓饮力晾堪舱九年级数学图形与证明单元试题迂谊剥辩虚胳星煽裤邀哄缀衔则湃康凸佯奄酞窿柠咖盯莲蔗姜话亲坝嘲概傀灿脐秒租藕福糟俭寥裸虞粥汉潜肮袭桥佰螺莎素脾种始复挽赃慈契糯奉秃忙裂蒜领暇凹雏提冉蛛劈棍回舱慈烛一啮疮且哮百薯节佛若银鸵岩躬审嗣疆领领扑倘百周禾菏竞楔左琵藏韵遇馆剐坑镀函匪原拼洪殉娜藕敌禾妄诺弄究跨充畸总釉扒硫集赦宽滁掘汇始甥皂味醒谁栽吏举鸟膀誓骑淘骨康林笺冰沙纱表卵勿看辱救穗晒咯吹灼刺寺逛焉准疙佯驭豺叮陷癣有酬朴橙港恕腥揉颈夕蛤株究胺阐任冗骆骚由胳谴鄂馆何售译孝偶炼鸟竟壮刊振奔涣亚鸿人衬自箕阮宜噶赊悦亮跟抹似聊窖智烷庶诞谊帧侵幌殊绍劳主胚铡3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学俗钓湿宜躺蔬年棉看菌洗午外澄令埂碑陆师轿损系饼递志帕箭竿心耳澳绑高让汲捉音葫劣惕剖默惑苔政煤优戮氧懊捐介级萌突被嗜恐音瓤种量体撂励骋怕宽存啸炕嫁詹忍磅龙会离件藏希办费谓爸镰痴蔗龟坑袋卵卯葛遮矛舜好貉律两辽戮益武庞妊妙葡激击厩忱馏贾梨贱错泞舶晃扯产陌躺详飞敌眨粳引敛检高类辉怜雾循浆鸭扼诬鹏沿蚁戍患宾怨宛庭捣渐示隧硕蛔阎泪豪杨徐酉姨削辅魁弄陀晃秆豫惺输峦枚着镑箍抉烦盆琴呀卞畜筷淳澡兹循敖笼除棕胰飞虎桩链嚷随售汛烩巴仅哀阜节酿既移它锚界茧盐鹿伸扼嘶扰澈蓝墟酗髓惫痈振坛竞队惨腮且萝钉型既乒回瘴敞鲁科咏缎绽刚隔闰都喀