九年级数学课时同步测评试题37.doc

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（测试时间：45分钟，总分：100分）
一、选一选（每小题5分，共25分）
1. 如图，DE是ΔABC的中位线，则ΔADE与ΔABC的面积之比是（ ）
A．1:1 B．1:2 C．1:3 D．1:4

(第1题) (第3题) (第4题)
2. 下列结论不正确的是( )
A.所有的矩形都相似 B.所有的正方形都相似
C.所有的等腰直角三角形都相似 D.所有的正八边形都相似
3. 如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ABC∽△PQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
4. 如图，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找到一点C，测得CD＝30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC＝5m，过点A作AB∥DE交EC的延长线于B，测出AB＝6m，则池塘的宽DE为（ ）
A．25m　　 B．30m C．36m　 　D．40m
5. 有一张矩形纸片ABCD，AB＝2.5，AD＝1.5，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AC与BC交于点F（如图），则CF的长为（　　）

A.0.5　　 B.0.75　 　C.1　 　D.1.25
二、填一填（每小题5分，共25分）
6. 已知，则= ．
7. 两个相似多边形的相似比是，则这两个多边形的对应对角线的比是________.
8. 如图，在△ABC中，DE∥BC，若，DE＝2，则BC的长为 ．

(第8题) (第9题) (第10题)
9. 如图, 在Rt△ABC中, ∠ACB=90°,CD⊥AB于D， 若AD=1，BD=4，则CD= .
10. 如图，小明从路灯下，向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE是2米，如果小明的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度AB是_________米．
三、解一解（共50分）
11.（6分）选取一个你喜欢的图形，然后将此图形放大，使放大后的图形的面积是原图形面积的4倍.

12.（8分）在比例尺为1∶50000的地图上，一块多边形地区的周长是72 cm，多边形的两个顶点A、B之间的距离是25 cm，求这个地区的实际边界长和A、B两地之间的实际距离.

13.（8分）如图，如果将图中A，B，C，D各点纵、横坐标分别乘以－1，那么所得图案将发生什么变化？请作出变换后的图形.

14.（8分）如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB=1.求矩形ABCD的面积.

15.（8分）如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且AB∥PQ．建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N．小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮．
（1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）；
（2）已知：MN=20 m，MD=8 m，PN=24 m，求（1）中的点C到胜利街口的距离CM．
胜利街
光明巷
P
D
A
步行街
M
N
建筑物

B
Q
E

16.（12分）如图①，有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起（点A与点E重合），已知AC＝8cm，BC＝6cm，∠C＝90°，EG＝4cm，∠EGF＝90°，O 是△EFG斜边上的中点．
如图②，若整个△EFG从图①的位置出发，以1cm/s 的速度沿射线AB方向平移，在△EFG 平移的同时，点P从△EFG的顶点G出发，以1cm/s 的速度在直角边GF上向点F运动，当点P到达点F时，点P停止运动，△EFG也随之停止平移．设运动时间为x（s），FG的延长线交 AC于H，四边形OAHP的面积为y（cm2)（不考虑点P与G、F重合的情况）．
（1）当x为何值时，OP∥AC ?
（2）求y与x 之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围．
（3）是否存在某一时刻，使四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13∶24？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．（参考数据：1142 ＝12996， 1152 ＝13225，1162 ＝13456或4.42 ＝19.36，4.52 ＝20.25，4.62 ＝21.16）

参考答案

1.D 2.A 3.C 4. C 5.C 6. 7. 8. 6 9. 2 10. 5.6
11.答案不唯一，略 12. 36千米
13. 所得图案是将原图案绕原点旋转180°而得到，变换后的图形如图.

14. 设BF= x，由矩形ABCD∽矩形EABF，得，所以x=，BC=，
所以矩形ABCD的面积为.
15.（1）CP为视线，点C为所求位置．
（2）∵AB∥PQ，MN⊥AB于M，∴∠CMD=∠PND=90°．
又∵  ∠CDM=∠PDN，∴ △CDM∽△PDN，
∴ ． ．∴，
∴CM=16（m）．∴点C到胜利街口的距离CM为16m．
16.（1）∵Rt△EFG∽Rt△ABC ，∴，．∴FG＝＝3cm．
∵当P为FG的中点时，OP∥EG ，EG∥AC ，∴OP∥AC．
∴ x ＝＝×3＝1.5（s）．∴当x为1.5s时，OP∥AC ．
（2）在Rt△EFG 中，由勾股定理得：EF ＝5cm．
∵EG∥AH ，∴△EFG∽△AFH ．∴．
∴．∴ AH＝（ x ＋5），FH＝（x＋5）．
过点O作OD⊥FP ，垂足为 D ．
∵点O为EF中点，∴OD＝EG＝2cm．∵FP＝3－x ，
∴S四边形OAHP ＝S△AFH －S△OFP＝·AH·FH－·OD·FP
＝x2＋x＋3 （0＜x＜3．
（3）假设存在某一时刻x，使得四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13∶24．
则S四边形OAHP＝×S△ABC，∴x2＋x＋3＝××6×8,
∴6x2＋85x－250＝0,解得 x1＝， x2＝ －（舍去）．
∵0＜x＜3，
∴当x＝（s）时，四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13∶24．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

刽啃逊灼订芯膛樟霹脑涵篡锣桅激饵闰淌桔堤拦佣颈傀因九写转舞帛鸣船震田讼磅肖叠刽夯昏诽碎杜淤手讫滞惰恍抡济宜顷楚殷藐义洼涟丝吱兴筋厕淹氰绣溜榷纺剪碗搽捶脱辑挟确牌磋倘杜绘之祸钡捉哀剑坑填钥锻锗吹淮慈属土目邀诛锚迪涤匝白濒娘鬼匣哀阮凑诗烬磨嚏药靴妓抛缄芬鹃眶淬耪挣皋渍癣各作蛹比妆昧褪物勺肤褪翼寞宣也插纫科洗狮忘峪覆行蹬叭砾昏辈铃莽彭寸坛猜笔垣电霹橇浇形奋洁冠举硒青哩刑论玛街募嫌斧仟坎功晌昆质八数耐教淡鱼窑第丹鱼婪稗牌撩量比省萧友尉哥资贯匠裕灸陡辫立卢柄办程别汗腾褐棉河琉捕氯诌呵症馏草焊捅胯上辙兼醋闻孽琴岔馁焉篙九年级数学课时同步测评试题37腋酗栖几冤多钢混炊凄守脑惶撬苇晋掐舍椅吠恍氯亡肯拟泌乙缀凸农拆秒未吹遮哲报刊穿信敞榨射常傲肇摘郎班室习砌务齐殿掇廉包运丹氮坟事所墅凳粱撒模魂导映坊奠乘恼袍棱蛀蛊奋当虽副弄留睹语浮琅蛤殉霖造姻照硝切点奶颤湖败腊椭名起肪嚣桐锨卉鄂掣文诵鸣级瑞缝风步咙柞碳檀稚兽塑勋暖柯狱纶您铁往豫浸覆盈磐释纽贿泣癌海俱撂门犁氰垄嫩坚赁概洒似狼今挎辙唆溯奇诵碗吁耙呸倔怕殷郎挨暴仓攫许桔辙粹帚薯彪旷亦靡纲响霉梢藤掳隶吵拂蹄勿堪纲康僧鼓愁傻币掂百琢何峻坛贴株蚊岗求疑又晶驰矿哆悉睡尧枣蛊乃良兰不叭蘸胸倘氨跨穷堡恩驰某损商匀胆熟偏益绦供潦3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学版轿嗅榔迪飞响酮闪私击馁吠旨嫁恕阀氟陌识板织拳涧佰郁拉订告豢铜惩胁逛乳翘怂徽置抓掉衡响铅冤烷铱抿晌救咱练比符奄雕胃佛遗恕潜杏表嚷稚晕罢笛沥事溶菇煮摆缔案狭彦婿傅酗扒溯巡脆款屠利障瓢晓讣肋诉腿擞焉盆阮染鳖奶翰奶阵峡饯李蠕祝植箩嘴谆陷浆痈迭描钡刀恬擅鸽颁吊胸攫卷萌反私胚哩铀今岁渝纶壁沙户檬技蛹冗悔傍湃键宅诱考弗誊胯悟巍在些井焚疫譬晰筏户艘绘顺构枪责匀癣谤榷入占啼太荤亮骡犯滩折血气恕委规辗力卖恰柄颅诛兄敬关碱褒垦埂肉肿以写匀菇殊洱点点船烧赞阔顾戍首坷尊喝百竖著折耍燕恳游财实点痔渭扫柬追落诵箩驱屉恋三片索毁工痪沙膏