高三物理知识点随堂复习题20.doc

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电场的力的性质
一、选择题(本大题共9个小题，共63分，每小题至少有一个选项正确，全部选对的得
7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分)
1．(2010·青岛模拟)在电场中的某点放一个检验电荷，其电荷量为q，受到的电场力为
F，则该点的电场强度为E＝，下列说法正确的是 (　　)
A．若移去检验电荷，则该点的电场强度为0
B．若检验电荷的电荷量变为4q，则该点的场强变为4E
C．若放置到该点的检验电荷变为－2q，则场中该点的场强大小不变，但方向相反
D．若放置到该点的检验电荷变为－2q，则场中该点的场强大小方向均不变
解析：电场中某点的电场强度只取决于电场本身，与检验电荷无关，故选D.
答案：D
2．在匀强电场中，有一质量为m、带电荷量为q的带电小球静止在
O点，然后从O点自由释放，其运动轨迹为一直线，直线与竖直方
向的夹角为θ，如图1所示，那么关于匀强电场的场强大小，下列
说法中正确的是 (　　)
A．唯一值是
B．最大值是
C．最小值是
D．不可能是
解析：因为轨迹为直线，故重力和电场力的合力应沿直线，如图
所示，故电场力最小值Fmin＝Eq＝mgsinθ.
所以E有最小值，故选C.
答案：C
3．如图2所示，半径相同的两个金属球A、B带有相等的电荷量，
相隔一定距离，两球之间相互吸引力的大小是F.今让第三个半径
相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接触后移开．这时，
A、B两球之间的相互作用力的大小是 (　　)
A．F/8　　　　　　　　　B．F/4
C．3F/8 D．3F/4
解析：A、B两球互相吸引，说明它们必带异种电荷，假设它们带的电荷量分别为±q.
当第三个不带电的C球与A球接触后，A、C两球带电荷量平分，假设每个球带电
荷量为q′＝＋q/2，当再把C球与B球接触后，两球的电荷先中和，再平分，每球
带电荷量q″＝－q/4.由库仑定律F＝kq1q2/r2知，当移开C球后，由于r不变，所以A、
B两球之间的相互作用力的大小是F′＝F/8.A项正确．
答案：A
4．AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O.将电荷量分
别为＋q和－q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称
且距离等于圆的半径，如图3所示．要使圆心处的电场强度为
零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷Q(　　)
A．应放在A点，Q＝2q
B．应放在B点，Q＝－2q
C．应放在C点，Q＝－q
D．应放在D点，Q＝－q
解析：由平行四边形定则得出＋q和－q在O点产生的合场强水平向右，大小等于其
中一个点电荷在O点产生的场强的大小．要使圆心处的电场强度为零，则应在C点
放一个电荷量Q＝－q的点电荷，或在D点放一个电荷量Q＝＋q的点电荷．故C选
项正确．
答案：C
5．如图4所示，AB是某个点电荷的一根电场线，在电场线上O点由
静止释放一个负电荷，它仅在电场力作用下沿电场线向B运动，下
列判断正确的是 (　　)
A．电场线由B指向A，该电荷做加速运动，加速度越来越小
B．电场线由B指向A，该电荷做加速运动，其加速度大小变化因题
设条件不能确定
C．电场线由A指向B，电荷做匀加速运动
D．电场线由B指向A，电荷做加速运动，加速度越来越大
解析：电场线的切线方向是正电荷在该处的受力方向，和负电荷所受电场力的方向
相反，所以电场线由B指向A；只给出一条电场线不能判断各点电场的强弱(因为不
能确定电场线的疏密)，也就不能判断电场力大小及加速度的变化，所以只有B正确．
答案：B
6．(2010·东城模拟)如图5所示，光滑绝缘水平面上带异
号电荷的小球A、B，它们一起在水平向右的匀强电场
中向右做匀加速运动，且保持相对静止．设小球A的
带电荷量大小为QA，小球B的带电荷量大小为QB，下列判断正确的是 (　　)
A．小球A带正电，小球B带负电，且QA>QB
B．小球A带正电，小球B带负电，且QA<QB
C．小球A带负电，小球B带正电，且QA>QB
D．小球A带负电，小球B带正电，且QA<QB
解析：如果小球A带正电，小球B带负电，则对B球来说，A对它的库仑力和匀强
电场对它的电场力均水平向左，小球B不可能向右做匀加速运动，故A、B均错误．对
A分析受力得：EQA<，对B受力分析可得：EQB>，比较可得：>E>，
QB>QA，D正确．
答案：D
7．如图6所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个
带电荷量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电
荷的小球B，当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上A
处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ，若两次实验中B
的电荷量分别为q1和q2，θ分别为30°和45°，则为 (　　)
A．2 B．3
C．2 D．3
解析：对A进行受力分析如图所示，由图可知F＝Gtanθ，
由库仑定律得F＝，
式中r＝lsinθ(l为细线长)，
由以上三式可解得qB＝，
因qA不变，则＝＝2.故选C.
答案：C
8．(2010·郑州模拟)如图7所示，a、b是两个带有同种电荷
的小球，用绝缘丝线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平面的高度相等，绳与竖直方向的夹角分别为α、β，且β>α.若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电荷量
不变，则 (　　)
A．a球的质量比b球的大
B．a、b两球同时落地
C．a球的电荷量比b球的大
D．a、b两球飞行的水平距离相等
解析：设a、b两球间库仑斥力大小为F，分析两球受力可得：tanα＝，tanβ＝，
因α<β，故有ma>mb，A正确；剪断细线后，两球竖直方向只受重力，做自由落体运
动，同时落地，B正确；由于两球在水平方向所受的库仑斥力大小相等，故水平方
向a球的加速度比b的小，因此相等时间内，a球的水平距离比b的小，D错误；无
法比较电荷量大小，故C错误
答案：AB
9．如图8所示，A、B是带有等量的同种电荷的两小球，它们的
质量都是m，它们的悬线长度是L，悬线上端都固定在同一点
O，B球悬线竖直且被固定，A球在力的作用下偏离B球x的
地方静止平衡，此时A球受到绳的拉力为FT；现保持其他条
件不变，用改变A球质量的方法，使A球在距B球为x/2处平
衡，则A球受到绳的拉力为 (　　)
A．FT B．2FT
C．4FT D．8FT
解析：对A球受力分析如右图所示，F斥和FT的合力F与mg等大
反向，由几何知识知，F、FT、F斥组成的力的矢量三角形与几何△OAB
相似，所以：＝
当A、B间距变为时：＝
解以上两式得FT′＝8FT，故选D.
答案：D
二、非选择题(本大题共3个小题，共37分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和
演算步骤，有数值计算的要注明单位)
10．(11分)如图9所示，在竖直放置的光滑半圆弧形绝缘细管的
圆心处放一点电荷，将质量为m、带电荷量为q的小球从圆弧
管水平直径的端点A由静止释放，当小球沿细管下滑到最低点
时，对细管的上壁的压力恰好与球重相同，求圆心处的电荷在
圆弧管内产生的电场的场强大小．
解析：小球从A到最低点的过程中，只有重力做功，电场力不做功，由动能定理：
mgR＝mv2.
在最低点，由牛顿第二定律：F－mg－FN′＝.
又F＝qE，FN′＝FN＝mg，
可解得E＝4mg/q.
答案：4mg/q
11．(12分)如图10所示，两根长均为L的绝缘细线下端
各悬挂质量均为m的带电小球A和B，带电荷量分别
为＋q和－q，若加上水平向左的场强为E的匀强电场
后，使连接A、B的长也为L的绝缘细线绷紧，且两球
均处于平衡状态．则匀强电场的场强大小E应满足什
么条件？
解析：由于A、B均处于平衡，隔离A分析，受力如图所示，设OA绳拉力F1，AB绳拉力F2，正交分解F1，
F1cos60°＋F2＋F库＝qE ①
F1sin60°＝mg ②
F库＝k ③
解①②③得：
E＝＋＋.因为F2≥0，所以E≥＋.
答案：E≥＋
12．(14分)如图11所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为
m、电荷量均为＋Q的物体A和B(A、B均可视为质点)，它
们间的距离为r，与水平面间的动摩擦因数均为μ.求：
(1)A受的摩擦力为多大？
(2)如果将A的电荷量增至＋4Q，两物体开始运动，当它们的加速度第一次为零时，
A、B各运动了多远距离？
解析：(1)由平衡条件知：对A有：Ff＝F＝k.
(2)当a＝0时，设A、B间距离为r′，
k－μmg＝0，
所以r′＝2Q .
由题意可知：
A、B运动的距离均为x＝，
故x＝Q －.
答案：(1)k　(2)均为Q －
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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