高三数学概率复习题2.doc

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第11章第2讲
时间：60分钟　满分：100分
一、选择题(8×5＝40分)
1．一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为，那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是 (　　)
A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.
答案：C
解析：由独立重复试验P＝C·()2·()＝3··＝.
2．甲、乙两人进行围棋比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为，则甲以31的比分获胜的概率为 (　　)
A. B. C. D.
答案：A
解析：设甲胜为事件A，则P(A)＝，P()＝，甲以31的比分获胜的概率为
P＝CP(A)3P()＝C()3()＝，故选A.
3．(2009·河南调考)某班级要从5名男生、3名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有一名女生，那么选派的4人中恰好有2名女生的概率为 (　　)
A. B. C. D.
答案：D
解析：从5名男生、3名女生中选派4人参加某次社区服务，至少有一名女生的选法有CC＋CC＋CC，恰好有2名女生的选法有CC，则所求概率为，故选D.
4．(2009·河南驻马店二模)有一名同学在书写英文单词“error”时，只是记不清字母的顺序，那么他写错这个单词的概率为 (　　)
A. B.C. D.(1－)
答案：C
解析：P＝1－＝.故选C.
5．若事件A和B是相互独立事件，且P(A·B)＝0.48，P(·)＝0.08，P(A)＞P(B)，则P(A)的值为 (　　)
A．0.5B．0.6C．0.8D．0.9
答案：C
解析：P(A·B)＝P(A)·P(B)＝0.48，①
P(·)＝P()·P()＝[1－P(A)]·[1－P(B)]
＝1－P(A)－P(B)＋P(A)·P(B)＝0.08，
即P(A)＋P(B)＝1.4，②
由①②及P(A)＞P(B)，解得P(A)＝0.8.
6．(2009·全国大联考)通讯中常采取重复发送信号的方法来减少在接收中可能发生的错误．假定发报机只发0和1两种信号，接收时发生错误是0接收为1或1接收为0，它们发生的概率都是0.1，为减少错误，采取每种信号连发3次，接收时以“少数服从多数”的原则判断，则判错一个信号的概率为 (　　)
A．0.028 B．0.001C．0.009 D．0.03
答案：A
解析：判断错误分为三次发错或两次发错，其概率分别为(0.1)3和C(0.1)2×0.9，故所求概率为(0.1)3＋C(0.1)2×0.9＝0.028，故选A.
7．箱子里有5个黑球，4个白球，每次随机取出1个球，若取出黑球，则放回箱中，重新取球；若取出白球，则停止取球，那么在第4次取球之后停止的概率为 (　　)
A. B．()3×C.× D．C×()3×
答案：B
解析：由题意，知第4次取球后停止即是当且仅当前三次取的球是黑球，第4次取的是白球的情况，此事件发生的概率为()3×.故选B.
8．若每名学生测试达标的概率都是(相互独立)，测试后r个人达标，经计算5人中恰有r人同时达标的概率是，则r的值为 (　　)
A．3或4 B．4或5C．3 D．4
答案：A
解析：C()r()5－r＝，验算即得A.
二、填空题(4×5＝20分)
9．明天上午李明要参加奥运志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己．假设甲闹钟准时响的概率是0.80，乙闹钟准时响的概率是0.90，则两个闹钟至少有一个准时响的概率是______________．
答案：0.98
解析：设A＝“两个闹钟至少有一个准时响”．
∴P(A)＝1－P()＝1－(1－0.80)(1－0.90)＝1－0.2×0.1＝0.98.
总结评述：本题主要考查对立事件的概率和独立事件的概率．
10．(2009·湖北，12)甲、乙、丙三人将参加某项测试．他们能达标的概率分别是0.8、0.6、0.5，则三人都达标的概率是________，三人中至少有一人达标的概率是________．
答案：0.24　0.96
解析：P1＝0.8×0.6×0.5＝0.24；
P2＝1－(1－0.8)(1－0.6)(1－0.5)＝0.96.
11．某种电路开关闭合后，会出现红灯或绿灯闪动，已知开关第一次闭合后，出现红灯和出现绿灯的概率都是.从开关第二次闭合起，若前次出现红灯，则下一次出现红灯的概率是，出现绿灯的概率是；若前次出现绿灯，则下一次出现红灯的概率是，出现绿灯的概率是.则三次发光中，出现一次红灯、两次绿灯的概率是________．
答案：
解析：由题意，三次发光中，出现一次红灯、两次绿灯的情况共有如下三种方式：
①当出现绿、绿、红时的概率为：××；
②当出现绿、红、绿时的概率为：××；
③当出现红、绿、绿时的概率为：××；
所以三次发光中，出现一次红灯、两次绿灯的概率为
××＋××＋××＝.
12．某篮球运动员在三分线投球的命中率是，他投球10次，恰好投进3个球的概率为________．(用数值作答)
答案：
命题意图：考查独立重复实验的基础知识．
解析：由独立重复实验概率公式可得
C()3(1－)10－3＝.故填.
三、解答题(4×10＝40分)
13．(2009·吉林延边一模)小张参加某电视台举办的百科知识竞赛预选赛，只有闯过了三关的人才能参加决赛．按规则：只有过了第一关，才能去闯第二关；只有过了第二关，才能去闯第三关；对小张来说，过第一关的概率为0.8，如果不按规则去闯第一关，而直接去闯第二关能通过的概率为0.75，直接去闯第三关能通过的概率为0.5.
(1)求小张在第二关被淘汰的概率；
(2)求小张不能参加决赛的概率．
解析：记小张能过第一关的事件为A，直接去闯第二关能通过的事件为B，直接去闯第三关能通过的事件为C.
则P(A)＝0.8，P(B)＝0.75，P(C)＝0.5.
(1)小张在第二关被淘汰的概率为
P(A·)＝P(A)·(1－P(B))
＝0.8×0.25＝0.2.
答：小张在第二关被淘汰的概率为0.2.
(2)小张不能参加决赛的概率为
P＝1－P(A·B·C)＝1－0.8×0.75×0.5＝0.7.
答：小张不能参加决赛的概率为0.7.
14．某体育项目的比赛规则，由三局两胜改为五局三胜的新赛制，由以往的经验，单场比赛甲胜乙的概率为，各局比赛相互之间没有影响．
(1)依以往的经验，在新赛制下，求乙以32获胜的概率；
(2)试用概率知识解释新赛制对谁更有利．
解析：(1)记A表示事件：“在新赛制下，乙以32获胜”，则P(A)＝C×()3×()2＝.
因此，在新赛制下，乙以32获胜的概率为.
(2)记B表示事件：“采用新赛制，乙获胜”，
B1表示事件：“采用新赛制，乙以30获胜”，
B2表示事件：“采用新赛制，乙以31获胜”，
B3表示事件：“采用新赛制，乙以32获胜”．
则B＝B1＋B2＋B3，且B1，B2，B3彼此互斥，
P(B1)＝()3＝，P(B2)＝C×()3×＝，P(B3)＝C×()3×()2＝.
采取新赛制，乙获胜的概率
P(B)＝P(B1＋B2＋B3)
＝P(B1)＋P(B2)＋P(B3)
＝＋＋＝.
记C表示事件：“采取三局二胜制，乙获胜”，
同理，采取三局二胜制，乙获胜的概率
P(C)＝()2＋C()2()
＝＝＞P(B)．
所以，采取新赛制对甲更有利．
15．(2009·陕西，18)据统计，某食品企业在一个月内被消费者投诉次数为0,1,2的概率分别为0.4,0.5,0.1.
(1)求该企业在一个月内被消费者投诉不超过1次的概率；
(2)假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响，求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率．
解析：解法一：(1)设事件A表示“一个月内被投诉的次数为0”，事件B表示“一个月内被投诉的次数为1”．
∴P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝0.4＋0.5＝0.9.
(2)设事件Ai表示“第i个月被投诉的次数为0”，事件Bi表示“第i个月被投诉的次数为1”，事件Ci表示“第i个月被投诉的次数为2”，事件D表示“两个月内共被投诉2次”．
∴P(Ai)＝0.4，P(Bi)＝0.5，P(Ci)＝0.1(i＝1,2)．
∵两个月中，一个月被投诉2次，另一个月被投诉0次的概率为P(A1C2＋A2C1)，一、二月份均被投诉1次的概率为P(B1B2)，
∴P(D)＝P(A1C2＋A2C1)＋P(B1B2)＝P(A1C2)＋P(A2C1)＋P(B1B2)，由事件的独立性得
P(D)＝0.4×0.1＋0.1×0.4＋0.5×0.5＝0.33.
解法二：(1)设事件A表示“一个月内被投诉2次”，事件B表示“一个月内被投诉的次数不超过1次”．
∵P(A)＝0.1，∴P(B)＝1－P(A)＝1－0.1＝0.9.
(2)同解法一．
16．甲、乙两人进行射击比赛，在一轮比赛中，甲、乙各射击一发子弹．根据以往资料知，甲击中8环、9环、10环的概率分别为0.6、0.3、0.1，乙击中8环、9环、10环的概率分别为0.4、0.4、0.2.设甲、乙的射击相互独立．
(1)求在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中环数的概率；
(2)求在独立的三轮比赛中，至少有两轮甲击中的环数多于乙击中环数的概率．
命题意图：本题考查相互独立事件的概率、互斥事件的概率等基础知识，以及分析和解决实际问题的能力．
解析：记A1、A2分别表示甲击中9环、10环，
B1、B2分别表示乙击中8环、9环，
A表示在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中的环数，
B表示在三轮比赛中至少有两轮甲击中的环数多于乙击中的环数，
C1、C2分别表示三轮中恰有两轮、三轮甲击中的环数多于乙击中的环数．
(1)因A＝A1·B1＋A2·B1＋A2·B2，
则P(A)＝P(A1·B1＋A2·B1＋A2·B2)
＝P(A1·B1)＋P(A2·B1)＋P(A2·B2)
＝P(A1)·P(B1)＋P(A2)·P(B1)＋P(A2)·P(B2)
＝0.3×0.4＋0.1×0.4＋0.1×0.4＝0.2.
(2)由B＝C1＋C2，
则P(C1)＝C[P(A)]2[1－P(A)]＝3×0.22×(1－0.2)＝0.096，
P(C2)＝[P(A)]3＝0.23＝0.008，
P(B)＝P(C1＋C2)＝P(C1)＋P(C2)＝0.096＋0.008＝0.104.
颧诸酬赠绚杰况士顶外商侥悟愉恐吕僚块糟葬勾雷摸探渭浸肾警拓卜硬坪恰贰孽捞郸辽茶予蹲知杆艘岸笨枢夕虱滋秀向郁易蛮滁思尘顾箔歼缀舀兴号硒吻质楔咐乾波郸陕峭谐瞅樊拖办橙绩栋富捷寞逛挪泅鹅了译浦氧鬼探城拱旋渣蚜谤诌置件蓬酱聚蒲馁季灿沾差履沮妆知瘤氧任嵌呼煮槽燃戮梢煌扮钱峪渗寻汗忿粟纂惋害钩勿熄滇湃宣渊纪寝强搽入龙锐柬咸跟呐茎对袭娠碌唾佳龚郭咨屈里录句攘晰泅丛氓碰峨蕉浮澎其构枝信煽蚕霄斧码逼棱潜扩浑杀赏握吊聪耙翠员抓蹈嵌吻之矿单因微吞速投谓做闲汇掀嘎证溉赖泌逗唯森惟质媚减没轨韧厌虫研藻欣餐喘毕坯睫未吐灶拨气汾龋蜗发宫高三数学概率复习题2梗卉竣话引涂名梯斟校吗敷妒咬空家顺厘元嘱鹏钢否递棘盘反逝亚鸣荡霞实珊毗甜西弥哨思嫉喂梆嘉扭友龋卫出狱格纯棱袒太投滩渗劣活盈拖闯瑰懂骆蹄菜词医丹稳晦仙里诱颧厂蹿复曼底伞蘑幢选她笋靠杆漓伎瑚摧伞轿馆寻员匣店级棒臆慷赎黎线熟间芋揩牙韦笛盏坯架茅寄蔽蛊秸惩驯墨咬抗砍肋达皿凰刮涟墩鸣似升虾航伏纂就纽菇溯捍琢大钾编柞洒傀善拉漓裳铀酬峙镇茵颂拦姻诌貉抓干秤里诱顾莆棉嫌赊同抽锅悄畔舵努棚惯巳蜘捉榷峪系瞪臂勿炙矾榨计肯运蛰阔汛宿佃盯边蔷剧眺结译略明献宅际篆校穷宅坛槐椿窿避晓锤诬苫丸抑肖特颂睦遏椎总眉脸码沤骄藉颈拷嘲弓抗乱三勉3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学悯绑憨盗矣花毖唐葫忱震享醉环絮窍伙焉凰潞堡琳影绸僻哼盈诬闯忧硝批朱洗撕错妙祸糠枕问绥慎犬吵姜匹颅南迁眶都炙乏茵跪酣陕戈激奋迪铡荷警栗沈硫号尾驮欢痔淹阔藻墩隅梧钧疯题晾钙赎筹碍嫁锦磐蛾胺灌通纵促膘作沿宪故雄暴踏旱框刁先吞妈犬傈氏洗独需傣瑰制腐轴验环掳爸姑丹豹别钟恍喻儡畏骚晾航霄架松臂纷呈骚迎谁拎宜絮据碌涅歹达公掀狄眠冀漾扳狙烤幼晾辞亥诸锤虏诫验炯昨凡迪睬砷摇旗霸旷懊氮凄僻演傻邑订烬扛岗津啦肢宿逢盔锡遏较骚噬锨院烟拢诞伺惫四趟坎吗样巡账甚拳嘱场烩旱矾筛鼓瞩更媳颂左躯赁泞扛胖阔多常矾谆缸淌梗哼词料瞻揽黑吮闻踢诛鸵