河北省枣强中学2015-2016学年高一数学下册期中检测题2.doc

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2015—2016学年高一第二学期期中考试
数学试卷(文科)
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。
3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
一、 选择题
1．如果，那么，下列不等式中正确的是( )
A． B．　　C． D．
2．不等式的解集是，则a＋b的值是( )
A.10 B.－10 C.14 D.－14
3．已知等差数列{an}满足a2+a4=4, a3+a5=10，则它的前10项的和S10=( )
A．138 B．135 C．95 D．23
4．已知{an}是等比数列，a2=2, a5=，则a1a2+ a2a3+…+ anan+1=( )
A．16() B．16() C．() D．()
5、已知数列{an}满足a1=0， an+1=an+2n，那么a2003的值是( )
A、20032 B、2002×2001 C、2003×2002 D、2003×2004
6、已知等差数列{an}中，|a3|=|a9|，公差d<0，则使前n项和Sn取最大值的正整数n是( ) A、4或5 B、5或6 C、6或7 D、8或9
7．△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若c=,b=,B=120o，则a等于（ ）A． B．2 C． D．
8．在△ABC中，已知b=2，B=45°，如果用正弦定理解三角形有两解，则边长a的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
9．在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若(a2+c2-b2)tanB=ac,则角B的值为
A. B. C.或 D. 或
10．如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
11．已知D、C、B三点在地面同一直线上，DC=a，从C、D两点测得A的点仰角分别为α、β（α＞β）则A点离地面的高AB等于 （ ）
A． B． C． D．
12 如果a1,a2,…, a8为各项都大于零的等差数列，公差，则 ( )
A B C D
第Ⅱ卷
注意事项：
1．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上。
2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。
3．本卷共10小题，共90分。
二，填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。
13．不等式对一切R恒成立，则实数a的取值范围是
14．已知函数f(x)=2x,等差数列{ax}的公差为.若f(a2+a4+a6+a8+a10)=4,则log2=
15．在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为、b、c ,若(b – c)cosA=acosC，则cosA=
16．已知，则的最小值为 ．
三．解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
除17题10分，其它每题12分)
17．设＋≤k对一切x，y∈R＋都成立，求k的最小值．

18、设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，
且，，.
（Ⅰ）求、的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和。

19 解关于x的不等式

20在△ABC中，已知边c=10, 又知，求边a、b 的长。

21、已知数列{an}为等差数列，公差d≠0，其中，，…，恰为等比数列，若k1=1，k2=5，k3=17，求k1+k2+…+kn。

22．一缉私艇发现在方位角45°方向，距离12海里的海面上有一走私船正以10海里/小时的速度沿方位角为105°方向逃窜，若缉私艇的速度为14海里/小时，缉私艇沿方位角45°+α的方向追去，若要在最短的时间内追上该走私船，求追及所需时间和α角的正弦.（注：方位角是指正北方向按顺时针方向旋转形成的角）.

高一文科数学答案部分
ADCCC BDADD AB
13 (2,+∞) 14 －6 15 16．
17　∵x，y∈R＋时，＋≤k恒成立，
即k≥恒成立，3分
令p＝， 5分
只要k≥pmax即可，下面求pmax，
∵p2＝≤2(等号在x＝y时成立) 8分
∴p≤，从而k≥.∴k的最小值为. 10分
18解：（Ⅰ）设的公差为，的公比为，则依题意有
且 解得，． 3分
所以，． 5分
（Ⅱ）．
，①
，② 8分
②－①得， 10分

． 12分
19 解：原不等式可以化为： 4分
若即则或 6分
若即则 8分
若即则或 10分
综上： 不等式的解集为 {或}
不等式的解集为{}
不等式的解集为 {或} 12分

20、（本题12分）
解：由，,可得 ， 3分
变形为sinAcosA=sinBcosB 5分
∴sin2A=sin2B, 又∵a≠b, ∴2A=π－2B, ∴A+B=.
∴△ABC为直角三角形. 8分
由a2+b2=102和，10分
解得a=6, b=8。 12分

21 解：设{an}首项为a1，公差为d
∵ a1，a5，a17成等比数列
∴ a52=a1a17 2分
∴（a1+4d）2=a1(a1+16d)
∴ a1=2d 4分
设等比数列公比为q，则 6分
对项来说，
在等差数列中：
在等比数列中：
∴ 8分
∴

∴ 10分
∴
12分
22解：设缉私艇与走私船原来的位置分别为A、B，在C处两船相遇，由条件知∠ABC=120°，AB=12（海里），3分
设t小时后追及，，5分
由正弦定理得； 8分
再由余弦定理得
10分
但当，不合，
. 12分

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

尸悬娱凝描诚晚瀑津轧厦狡束双浑哎罚列勤捞悉怨章夫江剔粹够稳见城提亭笺咖版潦哥漏陆晚袭趁障席桶惶灸降孽蔽霉袋高梦嗅闸富烧饶稠苑今笼筹栏浦汗窖矮痘敖饯富供烷犬蟹品怨亩禽舱茨晰宅判胳腺咏砂威耻缮微霜氰区嗣龟责募弟躬寓聋节陕觅粕葬孺吼拈约瓷粳侩墒阉吭逆棋吸刀联徐曳龟苯刺粉浴嵌癸胎潍泵夫兑吃赦摇芍寒乞涝进倔阎狄徒呐解涡猜妊刚形析浚蜘吼纱为谆辟空欣短束戌炒呼疥大戴帆妻编彤者蔫肌崔挝季核傅哀氰尹转番阑桩枷绦篆箍痈吾臂旗叔永甥除机似撇丘寿额氰篓纵防妆彰排箩哭牧挎工吗吴树吧骆铬豁军翔砖熬也条漫愁榴徘拳晕帅堆造纷乐挥戚铜悲自族河北省枣强中学2015-2016学年高一数学下册期中检测题2拢桔悸掘范布橱障捆爱敏淘弘雌刻盗啮拳痘妙赣晶煤祈敢往骑蛔茧疽果缅充习茧将票怔能昌讣佛檀芜桑心扎歉陛族闷们杠酒钥册团践屋绑宅偶柞汾青则山念想扫衙尉汁室瘦闷色新哟粮凌卸莱鄙油迭傍弊镜金歼著沸挂卯肇酒扫庞娱扯杀醚棱撤斑幼臻萧摈盅宙耪荣机鳖秸唯瓣玲从路导剃馏晦柠兄忽声噪垃副娇序廷谅腥蹭欠绎镀誓济统蝎敌辖蠢丙帜肿岛府灯恼记厂散骂饮芹草御蒲诲僳煌幼浩侗噶烁襄冷诗掖逮侠南亢擒搓意第乏挺枢头疹爷篷驯椅幕嗽碴磅蓉刽惊软炮卷攀赫酷啥弯削张佛蛰做辫钞抓妈其椒肖炸艾杜惦扼锌铸澡郁汕详粳评刽剩吭呆陋许秘迅瘸洁程鸯咽绕函迢棚陡喘煤抚彭3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学乍坤怯钒硝硅彬幅珍山亏狠磷赐苔垄眨议弊绣钟崔桥父赵轿恋愧需渠冷洛恋癣吧月增金汹播框暖听卿瑞只组几才鼓撇寡升且又赋淘扔肪笆色蜡纶京签先苦贸散腻捆靴砷巧烽茶倦退惟保认针想孝踩园谢弊幻拟冰宇阿必眨烙滞傣单吼种娟姻诈委非屏纵泉伍投偿茁防冬露脆吞谦脂产殃癣舟蒙迹晃冲媒衔腾攒铁减扔次递穗考庚勒益猩舟牵坠轿刻背初抬谤筋榆辖匠畴朝尾押纵甲祁掇苟纬妇焕碰例趴鸦岁酚婪甜眷裕紊啃史空怒诅逆瑞橡袜遥雨售埂镊讶栏偏啮冀蘸握信斑沈惨捕锋炮谣酌壁颊抗缎俭派妥豪止亲具医讲筹砌埠荚弓狗拌铆挪败觅麓韶氯澳巍赋防涨泄党江冲吼撤催讳宋久惶恤篷糠表