2015届高考理科数学第一轮知识点复习方案测试题27.doc

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课时作业(二十八)　[第28讲　数列的概念与简单表示法]

(时间：45分钟　分值：100分)

1．[2013·云南六校联考] 下列可作为数列{an}：1，2，1，2，1，2，…的通项公式的是(　　)
A．an＝1 B．an＝
C．an＝2－ D．an＝
2．[2013·佛山调研] 已知数列{an}满足a1＞0，2an＋1＝an，则数列{an}是(　　)
A．递增数列 B．递减数列
C．常数列 D．摆动数列
3．已知数列{an}的前n项和为Sn，点(n，Sn)在函数y＝3×2x的图像上，则a5＝(　　)
A．24 B．48
C．72 D．96
4．[2013·黄山质检] 已知数列{an}的通项公式为an＝19－2n，则使an>0成立的最大正整数n的值为________．
5．数列{an}：1，－，，－，…的一个通项公式是(　　)
A．an＝(－1)n＋1(n∈N＋)
B．an＝(－1)n－1(n∈N＋)
C．an＝(－1)n＋1(n∈N＋)
D．an＝(－1)n－1(n∈N＋)
6．[2013·宝鸡二模] 已知数列{an}满足a1＝1，a2＝3，an＋1an－1＝an(n≥2)，则a2013的值等于(　　)
A．3 B．1
C． D．32013
7．[2013·惠州调研] 在数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…中，第25项为(　　)
A．2 B．6
C．7 D．8
8．[2013·北京东城区一模] 对于函数y＝f(x)，部分x与y的对应关系如下表：
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
y
7
4
5
8
1
3
5
2
6

数列{xn}满足x1＝2，且对任意n∈N*，点(xn，xn＋1)都在函数y＝f(x)的图像上，则x1＋x2＋x3＋x4＋…＋x2012＋x2013的值为(　　)
A．9394 B．9380
C．9396 D．9400
9．[2013·济南模拟] 已知函数f(x)＝若函数g(x)＝f(x)－x的零点按从小到大的顺序排列成一个数列{an}，则该数列的通项公式为(　　)
A．an＝ B．an＝n(n－1)
C．an＝n－1 D．an＝2n－2
10．数列5，55，555，5555，…的一个通项公式为________．
11．[2013·福州质检] 考察下列一组等式：＋2＝4，×2＝4；＋3＝，×3＝；＋4＝，×4＝；….根据这些等式反映的结果，可以得出一个关于正整数n的等式，这个等式可以表示为________．
12．[2013·泰安一模] 如图K28－1所示的图形由小正方形组成，请观察图①至图④的规律，并依此规律，写出第n个图形中小正方形的个数是________．

图K28­1
13．[2013·上海徐汇、松江、金山二模] 如图K28­2所示，对正方形纸片ABCD进行如下操作：第一步，过点D任作一条直线与BC边相交于点E1，记∠CDE1＝α1；第二步，作∠ADE1的平分线交AB边于点E2，记∠ADE2＝α2；第三步，作∠CDE2的平分线交BC边于点E3，记∠CDE3＝α3；按此作法重复以上步骤，得到α1，α2，…，αn，…，则用αn和αn＋1表示的递推关系式是αn＋1＝________．

图K28­2

14．(10分)[2013·莆田质检] 数列{an}的前n项和为Sn，S3＝6a1，且对n∈N*，点(n，an)恒在直线f(x)＝2x＋k上，其中k为常数．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)记Tn＝＋＋＋…＋，求T20的值．

15．(13分)[2013·哈尔滨四校三联] 已知数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn＝n2an－n2(n－1)，且a1＝.
(1)令bn＝Sn，证明：bn－bn－1＝n(n≥2)；
(2)在问题(1)的条件下求{an}的通项公式．

16．(1)(6分)已知f(x)＝，各项均为正数的数列{an}满足a1＝1，an＋2＝f(an)．若a2010＝a2012，则a20＋a11的值是________．
(2)(6分)[2013·新课标全国卷Ⅰ] 设△AnBnCn的三边长分别为an，bn，cn，△AnBnCn的面积为Sn，n＝1，2，3，….若b1＞c1，b1＋c1＝2a1，an＋1＝an，bn＋1＝，cn＋1＝，则(　　)
A．{Sn}为递减数列
B．{Sn}为递增数列
C．{S2n－1}为递增数列，{S2n}为递减数列
D．{S2n－1}为递减数列，{S2n}为递增数列

课时作业(二十八)
1．C　2.B　3.B　4.9　5.D　6.A　7.C　8.A　9.C
10．an＝(10n－1)　11.＋(n＋1)＝
12.　13.－αn＋　14.(1)an＝2n　(2)
15．(1)略　(2)an＝　16.(1)　(2)B

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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