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1.一质点做间谐运动时,其振动图像如图12-1-8所示.由图可知,在t1和t2时刻,质点运动的( )
图12-1-8
A.位移相同 B.回复力相同
C.速度相同 D.加速度相同
解析:选C.从题图中可以看出在t1和t2时刻,质点的位移大小相等、方向相反.则有,在t1和t2时刻质点所受的回复力大小相等、方向相反,加速度大小相等、方向相反,A、B、D错误;在t1和t2时刻,质点都是从负最大位移向正最大位移运动,速度方向相同,由于位移大小相等,所以速度大小相等,C正确.
2.如图12-1-9甲所示,
图12-1-9
一弹簧振子在A、B间做简谐运动,O为平衡位置.如图12-1-9乙所示是振子做简谐运动的位移—时间图像.下面四个图像中,能正确反映振子加速度变化情况的是( )
图12-1-10
解析:选C.简谐运动的回复力为:F=-kx,根据牛顿第二定律可得:a==,加速度与位移的大小成正比,方向与位移方向相反,A、B错误;由题中图和加速度与位移的关系可得,D错误,C正确.
3.做简谐振动的单摆摆长不变,若摆球质量增加为原来的4倍,摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2,则单摆振动的( )
A.频率、振幅都不变 B.频率、振幅都改变
C.频率不变,振幅改变 D.频率改变,振幅不变
解析:选C.由单摆的周期公式T=2π 可知,单摆摆长不变,则周期不变,频率不变;振幅A是反映单摆运动过程中的能量大小的物理量,由Ek=mv2可知,摆球经过平衡位置时的动能不同,因此振幅不同,A、B、D错误,C正确.
4.一质点做简谐运动的振动图像如图12-1-11所示,质点的速度与加速度方向相同的时间段是( )
图12-1-11
A.0~0.3 s
B.0.3~0.6 s
C.0.6~0.9 s
D.0.9~1.2 s
解析:选BD.质点做简谐运动时加速度方向与回复力方向相同,与位移方向相反,总是指向平衡位置;位移增加时速度与位移方向相同,位移减小时速度与位移方向相反.
5.如图12-1-12所示,一弹簧振子在MN间沿光滑水平杆做简谐运动,O为平衡位置,C为ON的中点,振幅A=4 cm.从小球经过图中N点时开始计时,到第一次经过C点的时间为0.2 s,则小球的振动周期为________ s,振动方程的表达式为________ cm.
图12-1-12
解析:从振子经过N点开始计时,振子的振动方程为:x=Acos(2πt/T),从题意可知,振子从N点第一次运动到C点所用的时间为:t=0.2 s,振子的振幅为4 cm,C点的位移为2 cm,代入振动方程解得:T=1.2 s;振子的振动方程为:x=4cos(5πt/3)cm.
答案:1.2 x=4cos(5πt/3)
薄雾浓云愁永昼, 瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘卷西风, 人比黄花瘦。
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