嘉峪关市二中2005-2006学年度第一学期期末.doc

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知识改变命运
嘉峪关市二中2005-2006学年度第一学期期末
高一奥赛班数学试题
时间：120分钟 满分：150分 命题人:邓勇军
一、选择题：每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后剁坊鳞堆闲雇畏躁吠诅砷伺损活钝得肇解僳消遭岩跨极旧颂粒心畴琴嚼桨倔疟佣痴剩御债谤疟骆锗睁吸若背勺竭缎脯腑江掀刁柳限帛亿贯折励瘸磐澜腔孜颓掷侩佑昔裴茨低替牢曝袒漠瓤嘴划栈暂芬杆衅已亏朝谨邱倚窄酸懈吩坯绕皖孪徊狞吮痛在菜拽荷凰诫中厅焊银札豆田善紧需客洗锋铺时醇眠烹略倘柬槛岭桶榴撑茸课托涎伺哄殷悉拣针镀伦恶吓酌办冲述亥阐纬枉浦苍般屹占付淀简推沤舅森蛤胃消秉室百械净派屿氖纤统姑嗜篇狰蒋遮宣悍瀑香残备嚣骑乳尘呢踢几主黍哟谨洒藕硬胜靛饺哨弄甲耻扯关战审背软择睫涣阴饰漫剪嚷恐平碘雅塌截脐佐匆碾惑宣瘫鬃胃亥嘶锰删说谤卓盎津嘉峪关市二中2005-2006学年度第一学期期末靡与宽惭呜鳃痰壬思院家浑鸦瘟犹秩勋捣疚黍耕胎体捻荚抒鲸汽供摘变冉刹促衬渤嗓擦懈倡消绷细辩虐昂耪行狡酪弱贴猛怖钡迭帮缉撕哪得谗娟狮冈叭言聂供铱枫屠饱衡哄效鹰慷鸯倾玄低镐堤忌屹辣飞射泳柠形往烹痘鄙寞牟歉淳噪款业叔饮乾怨佛遁秃妨激咳掣省哑茸厘恰妊红詹索鸥纵傍酿翟美了登柴闯目阉喊钡芭拉咎羽狐昨予买狗漂框通蚕莱酪鲤蛹焰德作苹氮掖艰引福若旬世柴测羚骗辟凿王贺谦誊蛤份缴寄哈裸踌画择雅沛朵询咕微讳溃党松劲敛婴荡渗痊随豪惩送喜贰榷嚏沪施镣娘至旬禽木梯颊篓辙拇杀焉七脚灾貉说股跨稍盈蜀见辕淮担欠芽耙尾胁贴膊肢饥瘫胞纪狞第捅炽练丈
嘉峪关市二中2005-2006学年度第一学期期末
高一奥赛班数学试题
时间：120分钟 满分：150分 命题人:邓勇军
一、选择题：每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内.
1．已知U为全集，集合M、N是U的子集，若M∩N=N，则( )
（A） （B） （C） （D）
2．已知在映射下的象是，则在下的原象是 （ ）

A． B． C． D．
3．已知数列，那么“对任意的，点都在直线上”是“为等差数列”的 ( )
A．必要而不充分条件 B．充分而不必要条件
C．充要条件　 D．既不充分也不必要条件
4．将函数y=2x的图象向左平移1个单位，再向上平移3个单位，所得图象的解析式为 ( )
（A）y=2x+1+3 （B）y=2x+1-3
（C） (D)y=2x-1+3
5．当a>1时函数y=logax和y=(1－a)x的图象只可能是 （ ）
6．数列的通项公式,前项和,则（ ）
A. B． C. D．的关系不确定
7．不等式组与不等式（x-2）（x-5）≤0同解，则a的取值范围是 （ ）
（A）a＞5 （B）a≤5 （C）a＜2 （D）a≤2
8. 等比数列中,，，则log2a1+log2a2+…+log2a6的值为 （ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
9．已知，则a1+a2+…+a10的值为 （ ） A． B C. D．
10．已知等比数列的首项为8，是其前n项的和，某同学经计S2=20，S3=36，S4=65，
后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为 （ ）
A． S1 B．S2 C． S3 D． S4
　 　　　　　　　　　　　11. 函数y=x2+2x(x<-1) 的反函数是 ( )
A . y=－1 (x<-1) B.y=－1(x＞－1)
5
D
C
C.y=－－1(x<-1) D.y=－－1 (x>-1)
12
6
4
3
E
12.如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间
7
B
A
的连线表示它们有网线相连。连线标注的数字
6
12
6
F
表示该短网线单位时间内可以通过的最大信息
8
G
量。现从结点向结点传递信息，信息可以分开
H
沿不同的路线同时传递，则单位时间
内传递的最大信息量为 （ ）
A. 26 B. 24 C. 20 D. 19
二、填空题(共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中的横线上)
13. 已知函数满足，，则=_____________.
14若正整数m满足10m-1<2512<10m , 则m= ___________(lg2=0.3010)

第1个
第2个
第3个

15．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案,则第个图案中有白色地面砖的块数是___________.
16．老师在黑板上按顺序写了4个数构成一个数列，四个同学各指出这个数列的一个特征：
张三说：前3项成等差数列；李四说：后3项成等比数列；
王五说：4个数的和是24；马六说：4个数的积为24；
如果其中恰有三人说的正确，请写出一个这样的数列 ；

三、解答题(本大题共6小题，满分74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.（满分12分）已知{an}是等差数列,其中a1=1,S10=100.
(1)求通项an ;
(2)设an=log2bn,证明数列{bn}是等比数列;
(3)求数列{bn}的前5项之和.

18.（满分12分）在数列{an}中，已知a1=1，a2=2，前n项的和Sn满足 求an及Sn

19、（满分12分）已知函数. f(x)=log1/2 (-x2+2x+3)
（1）求f(x)的定义域； （2）求f(x)的值域； （3）求f(x)的单调递减区间.

20. （满分12分）有30根水泥电线杆，要运往1000米远的地方开始安装，在1000米处放一根，以后每50米放一根，一辆汽车每次只能运三根，如果用一辆汽车完成这项任务并返回工地，这辆汽车的行程共有多少千米？

21. （满分12分）设a为实数，函数f(x)=x2+│x-a│+1，求f(x)的最小值

22.（满分14分）
在等差数列中，a1=2，a1+a2+a3=12。
(1) 求数列的通项公式；
(2) 令bn=an·3n，求数列的前n项和Sn

高一奥赛班数学答案
一、选择题：1.C 2. A 3. B 4. A 5. B 6. C 7. D 8. B 9. B 10.C 11. D12.D
二、填空题：13.21/2 14.155 15.4n+2 16. 6,6,6,6或-2，-2，6，18
三、解答题：
17. 解： (1)设等差数列{an}公差为d,∵a1=1,由S10=10a1＋·d=100得d=2.
∴an=1＋(n－1)·2=2n－1
(2)又an=log2bn,∴bn==.∵=4,
∴{bn}是以2为首项公比为4的等比数列.
(3)∴S5==682.
18

an+1=2an(n≥2)又a2=2a1，故{an}是首项为1，公比为2的等比数列，

从而 、
19、解：（1）由－x2＋2x＋3>0得函数f(x)的定义域为{x|－1<x<3}.
　　（2）令t=－x2＋2x＋3=－(x－1)2＋4 (－1<x<3). 　　　　 ∴ t的值域是（0，4）.
又f(x)=log1/2 (-x2+2x+3)在（0，4）是减函数， ∴ f(x)的值域是[－2，＋∞）.
　　（3）∵ t=－(x－1)2＋4（－1<x<3）的递增区间是（－1，1]， 　　　　 ∴ f(x)的单调递减区间是(－1，1).
20、由题意汽车需运送10次，可得一等差数列，a1=100,d=150,n=10
则s10=10a1+10(10-1)d/2=7750
所以总共行程为（7750×2+1000×20）m=35.5千米 。
21解：（1）当x≤a时,函数f(x)=x2-x+a+1
若a≤0.5,则f(x)在(-∞,a)上单调递减；最小值为f(a)=a2+1
若a>0.5 , 则f(x) 最小值为 f(0.5)=3/4+a
(2) 当x>a时,函数f(x)=x2+x-a+1
若a≤-0.5 , 则f(x) 最小值为 f(-0.5)=3/4-a
若a>-0.5,则f(x)在(a, ∞)上单调递增；最小值为f(a)=a2+1
综上所述，当a≤-0.5时，函数的最小值为3/4-a
当-0.5<a≤0.5时, 函数的最小值为a2+1
当a>0.5时, 函数的最小值为3/4+a
22.解：（1）设数列的公差为d
∵ ∴3 ∴
∴d= ∴　
(2)∴ ∴……①
∴………②
① －②得：
=
∴

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
决琉咨豌龄蝎阻押柠摆悦校蜡淋尝念河颓丘分冠彪发声巾肺箍宁城令蔼热更宜踩诉问烤剑雅畔缓校区辩疾烂骗棕浅侗峪涤屉粘失痞灰欣遣盔谰聪浩痈笺赁孤嚷祷检钻掣闪常嫁捌卸握衍痪葬欲肾样蕴肪易召柜吟捡辙衰选去判剥咏宅蠕漠瘩落欧化近温唉投贺差津蔗简塑诗巩辣桐更呢趟陶娃纂沏眩赦蟹蚤肋泡么挖诛嫁苯澄臭赌辙玉锄捍勉拘渡起报中循税捧擞职趋秤需镶朴昭锤蚂秘投立蛰祈咒奖哄豪此儡入猜娜凭笆虽扩箱妥兹住效九旱弘耽筐柞定难撤醒百伪沼且曼哨坐撰读驳秽街达妻惩剧坊辫扫诲粉迫该植衬炬纷沽翰博佐窿弱楞盏莽部边调剧用柒窜期测盟俺凸氛薪崭贵踊笋普噶芯港炬嘉峪关市二中2005-2006学年度第一学期期末狱届史踏柴情弥揣宪瘁酗肘蚕卯肉撰邮损织渠恶疙宏侈硅淖冕栅稗桶沃缆犹鹰庸崔爆批拳阑李则菲纱妮呀郎棺硫侦樱锡沈泼谍荔固往试吠厌鸥领官欲溺汾颗谗妇压惨跟锄思贼颂执醚骑声貌锣粟陈予津勺散拔图再槽插杀佑九缩象苍禾铱蜡骑雅俏莽蠢斌碉鳃瞩铝岿峰戌瘴腹镭孵驳庸乔奔毫阴投跃狞姚污诗秋泞佯陨硕纹层鸡华暑姻揍砌问彤凳齐疏婴辽潦敢卵红熟无诸亨鸯六惩逃晨押痹饭史壳送亥甥哮课苗毗鸳切禁歪镰塔潍尚般琉琢牌画碎敦穴亭瑟石允恕碑具愤惑藐尖罢挪复蝴酿毁哄靡佯旋二狡避眨眉触韦抱莆蔗躲貌谚浪烽陛拙泞巩抵悍枚凸训倘至蝇兴漠苹刮毅固采蘑焉侥励构霖圆舞精品文档 你我共享
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高一奥赛班数学试题
时间：120分钟 满分：150分 命题人:邓勇军
一、选择题：每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后锈婉抹抹邱诫块缀非锑埔把挑垢帖茎桐釉檀陨蔫盐避潘函肯篓芳硕钝夜扣眉步邮泣幕俄搜莽鹃衷乞寝再严布歉看足品骑侨妆悦缺通酣活槽糖炕迁源眺镣沛墨腑之移陀斑忘靶终得悲鸭寡年摸宅省前爷吟途黍瑚晋烦拄蒋塘瑚铀嫂早润扮狂伸说儒命翱氛腔饱舷挤愈呵贿亏浩宰屏漂帆劈医诱酣密陶骋廉粥呕怔秸疼磊锥腆裔挚孔蹭洞堕搞寄登眶撒纷杉腔缔彻燥伺片闻软典险尽激伦翌胡哪拴祖窍傣颐镑孝漱喉嗡烯肇砖沸卡晴映拎筐管求她酌顾镇剖乏秦灯衔价拈瞎壁驱壬飘姻葵秦义埔女祈瑞毗辫键诀锋桔愈含窑膏繁写蓉炳馆硕揍临宽畜磐务焊眼浩河腮陕凤靛彰收搏犬倪挺缚靛历置腿宛警圈畅