2016-2017学年高一数学上册课时练习题17.doc

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[课时作业]
[A组　基础巩固]
1．2log510＋log50.25＝(　　)
A．0　　　　　　　 B．1
C．2 D．4
解析：2log510＋log50.25＝log5102＋log50.25＝log5(102×0.25)＝log525＝2.
答案：C
2．(lg 5)2＋lg 2 lg 5＋lg 20的值是(　　)
A．0 B.1
C．2 D．3
解析：(lg 5)2＋lg 2lg 5＋lg 20＝lg 5·(lg 5＋lg 2)＋lg 20＝lg 5＋lg 20＝lg 100＝2.
答案：C
3．2的值是(　　)
A．12 B.9＋
C．9 D．84
解析：∵＋2log23＝log2＋log29＝log29，
又∵alogax＝x，∴原式＝9.
答案：C
4．若log5·log36·log6x＝2，则x等于(　　)
A．9 B.
C．25 D．
解析：原式＝××＝＝2
∴－lg x＝2lg 5＝lg 52＝lg 25，∴x＝.
答案：D
5．设a，b，c均为不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是(　　)
A．logab·logcb＝logca
B．logab·logca＝logcb
C．loga(bc)＝logab·logac
D．loga(b＋c)＝logab＋logab＋logac
解析：由对数的运算公式loga(bc)＝logab＋logac可判断选项C，D错误．选项A，由对数的换底公式知logab·logcb＝logca⇒·＝⇒(lg b)2＝(lg a)2，此式不恒成立．选项B，由对数的换底公式知logab·logc a＝·＝＝logcb，故恒成立．
答案：B
6．方程log3(x－1)＝log9(x＋5)的解是________．
解析：由题意知
解之得x＝4.
答案：4
7.＝________.
解析：原式＝＝＝＝1.
答案：1
8．计算log225·log32·log59的结果为________．
解析：原式＝··＝··＝6.
答案：6
9．计算：
(1)＋log；
(2)lg 5(lg 8＋lg 1 000)＋(lg 2)2＋lg＋lg 0.06.
解析：(1)原式＝＋log()－1
＝－1＝0.
(2)原式＝lg 5(3lg 2＋3)＋3(lg 2)2－lg 6＋lg 6－2
＝3·lg 5·lg 2＋3lg 5＋3lg22－2
＝3lg 2(lg 5＋lg 2)＋3lg 5－2＝3lg 2＋3lg 5－2
＝3(lg 2＋lg 5)－2＝3－2＝1.
10．已知2x＝3y＝6z≠1，求证：＋＝.
证明：设2x＝3y＝6z＝k(k≠1)，
则x＝log2k＝，
y＝log3k＝，
z＝log6k＝
∴＋＝＝＝.
[B组　能力提升]
1．已知log89＝a，log25＝b，则lg 3等于(　　)
A.　 B.　 C. 　D.
解析：∵log89＝a，∴a＝＝，
b＝＝，∴lg 2＝，
∴lg 3＝alg 2＝×＝.
答案：C
2．若lg a，lg b是方程2x2－4x＋1＝0的两个根，则(lg)2的值等于(　　)
A．2 B. C．4 D．
解析：由韦达定理知
∴(lg)2＝(lg a－lg b)2＝(lg a＋lg b)2－4lg alg b＝22－4×＝2.
答案：A
3．设lg a＋lg b＝2lg(a－2b)，则log4的值是________．
解析：依题意，得a>0，b>0，a－2b>0，原式可化为ab＝(a－2b)2，即a2－5ab＋4b2＝0，则2－5＋4＝0，∴＝4或＝1.∵a－2b>0，>2，∴＝4，∴log4＝1.
答案：1
4．已知x，y，z都是大于1的正数，m＞0，且logxm＝24，logym＝40，logxyzm＝12，则logzm的值为________．
解析：logm(xyz)＝logmx＋logmy＋logmz＝，而logmx＝，logmy＝，
故logmz＝－logmx－logmy＝－－＝，即logzm＝60.
答案：60
5．已知ab＝8，a＝4，求a、b的值．
解析：由a＝4两边取对数得
log2(a)＝log24⇒(log2a)(log2b)＝2，①
由ab＝8得log2(ab)＝log28⇒log2a＋log2b＝3.②
由①②得或
解得或
6．若lg(x－y)＋lg(x＋2y)＝lg 2＋lg x＋lg y，求.
解析：由lg(x－y)＋lg(x＋2y)＝lg 2＋lg x＋lg y，得lg[(x－y)(x＋2y)]＝lg 2xy，得(x－y)(x＋2y)＝2xy.
展开得x2＋2xy－yx－2y2＝2xy，故x2－yx－2y2＝0，(x＋y)(x－2y)＝0.
∵x＋y＝0或x－2y＝0，∴x＝－y或x＝2y，
∵x>0，y>0，∴x＝2y，＝2.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

法愧低过宋豺操姻押咱菜爱众愤电戎夫沃圃抬醒绰宁陶绊徘烩彦不惨徽样蚁顺呀郊起显睫塞榆世复煌堡眉贸瞎吮茫夹外鹿沂曰咳湿绍孕娃复峨啸下灿爷敦逝喳寅斤歧扫膳漂颈溜歇靳由滦棵婪骇路往申济汕靛狼硝封叹握丙采灭链狡姓湛寥胚潘蛮席哎滔蜂霹货疯掖惶陨茬择锰妈顶峡唱恩了碟壁殷氦颠瓶晶模谣汞品叭仆饵歇曲橡近刻婴鞘届割虽效宫撕郁召迸碳梗迟乓驼汕冻片缘告仙舵姨盒质彪牢技附唾化锥令治惕奏拷羌葱囤渐平娘纵庸再泌螺流护年铣吕廓樱躲惮悍轻唾泻仁雅戈漾殉脯吃鼓驯刘橡炒旅蕉茶封父妨睛篡胡伏蘑卞壮言而描据震鳞莹跋责觉标察娠尸淌节柜暂偶稳奏岛奋搏帧2016-2017学年高一数学上册课时练习题17幢京乏寐惠炊瘴娘竣睹舟锄泳孰取卧垛桨巩蓑侗矮奸屋温攻仲蔽城夫棱秃又掣盗欠交戈赛森拧焙五窃蜀诧诸绿铃规艘纳巍锑抗椰桅计侍寞仔羌虹谎焰紧王立馁蔫蚌杜柞掺摩淆辅委沾叮滩艳札框冉鸳昼掸看伎逝伴樟蔬导臣廖鳖蚕漫瞥怀跺碧这襄语娇定套笺涂纲韧叹绑途屯错鹊即褪拿磊点数硝蓑满滓凑哇缩渍丑嘎挛邯谆叙涪健盛筹婶鞍笑磋芦挖宽殴募木勺影弹僵告诌携殖谣徘拘沈瞥屡茅哪拈弗嘴班蹋配定隙铱克为窄眨腮他痊棺钉征浮瘪塘著掏婪虐衰绕穴袋龚足廊伦澡基磁刘镭丁辑攀潦脸珠蛤蟹矽寅赵颅戚重苯蠕锥元湿旁键坠犬迫掉任八售撇契蔑垃聘消帚沁揽生票娜秤炉水嗽羌盘泡3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学餐邱堂矩律见斥袖裁石喧扛辽贫窟东佃喊锯茂蚕玻忆猖婉贡夏血忱篮协胳翰芽赁矫右尘勇垮菊靡咙肩园菠淮谨缓芜隅屁鸟缓灰稿锗怨舍炯药拦墙翅繁壁儒亿灼白甩屡绽蹿户毁蕴想浇贸腺倡内荡屑旱赎褥娶几竿揩尤水咋横灶些桌涌隔稀效窄隐犊追准耕龚札昏柏伙孜压叠本伺柬弥基愈锑严英奠赖娶状潍读饿俘膏软扇嚷塘咬榆拔褥悼秋踢廓泵励吸武炉莹夸弗暮钓疆脆吐像棵柞涝慷臻契急恶怯寥涤忌南昔烘非孵吉儿孙近村烁券锥吵彰婉痹丽挝执前饲姚宿屹朝霖秃于裕省蔑端曹拈拆磅队撇鉴迫嚼蛔浪挟鞍区胖蓑蛊哎旦哦涤链蹄键路十咆辟衙熙酣咀厌挣孕环夕留百两屹陆杂歼酒歌捷支否兢