2017届高考数学第一轮知识点阶段滚动检测15.doc

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训练目标
(1)函数概念、性质、图象知识的巩固深化；(2)解题过程的严谨性、规范化训练.
训练题型
函数中的易错题.
解题策略
(1)讨论函数性质要注意定义域；(2)函数性质和图象相结合；(3)条件转化要等价.

一、选择题
1．若f(x)＝，则f(x)的定义域为(　　)
A. B.
C. D．(0，＋∞)
2．函数y＝e|ln x|－|x－1|的图象大致是(　　)

3．(2015·湖北浠水实验高中期中)设f(x)＝1－(x－a)(x－b)(a<b)，m，n为y＝f(x)的两个零点，且m<n，则a，b，m，n的大小关系是(　　)
A．a<m<n<b B．m<a<b<n
C．a<b<m<n D．m<n<a<b
4．定义在R上的函数f(x)既是奇函数，又是周期函数，T是它的一个正周期，若将该函数在区间[－T，T]上的零点个数记为n，则n可能为(　　)
A．0 B．1 C．3 D．5
5．(2015·广东汕头澄海凤翔中学段考)已知函数f(x)＝是R上的单调函数，则实数a的取值范围是(　　)
A．(2，＋∞) B．(2,3]
C．(－∞，3] D．(2,3)
6．(2015·湖南娄底高中名校联考)对于函数f(x)，使f(x)≤n成立的所有常数n中，我们把n的最小值G叫做函数f(x)的上确界．则函数f(x)＝的上确界是(　　)
A．0 B.
C．1 D．2
7．(2015·青海西宁第四高级中学月考)已知函数f(x)＝若对于任意x∈R，不等式f(x)≤－t＋1恒成立，则实数t的取值范围是(　　)
A．(－∞，1]∪[2，＋∞) B．(－∞，1]∪[3，＋∞)
C．[1,3] D．(－∞，2]∪[3，＋∞)
8．(2015·湖北重点中学月考)设方程2x＋x＋2＝0和方程log2x＋x＋2＝0的根分别为p和q，函数f(x)＝(x＋p)(x＋q)＋2，则(　　)
A．f(2)＝f(0)<f(3) B．f(0)<f(2)<f(3)
C．f(3)<f(0)＝f(2) D．f(0)<f(3)<f(2)
二、填空题
9．已知y＝f(x)在(0,2)上是增函数，y＝f(x＋2)是偶函数，则f(1)，f()，f()的大小关系是____________．(用“<”连接)
10．(2015·苏州上学期期中)若关于x的不等式ax2＋x－2a<0的解集中仅有4个整数解，则实数a的取值范围为________．
11．(2015·四川成都新都一中月考)已知函数f(x)＝满足f(0)＝1，且有f(0)＋2f(－1)＝0，那么函数g(x)＝f(x)＋x的零点有________个．
12．已知f(x)＝|loga|x－1||(a>0，a≠1)，若x1<x2<x3<x4，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)＝f(x4)，则＋＋＋＝________.
答案解析
1．A　[由题意，可知log(2x＋1)>0，
又因为2x＋1>0，所以可得0<2x＋1<1，
解得－<x<0.]
2．D　[原式＝
对照图象知选D.]
3．B　[因为函数f(x)＝1－(x－a)(x－b)的图象开口向下，且f(a)＝f(b)＝1>0，所以在区间[a，b]上，f(x)>0恒成立，所以函数f(x)＝1－(x－a)(x－b)的两个零点在区间[a，b]的两侧，即m<a<b<n.故选B.]
4．D　[因为奇函数f(x)在x＝0处有意义，所以f(0)＝0，即x＝0为函数f(x)的一个零点；再由周期函数的定义，可知f(T)＝f(－T)＝f(0＋T)＝f(0－T)＝f(0)＝0，所以x＝T，x＝－T也是函数f(x)的零点；又f(－)＝f(－＋T)＝f()，而由奇函数的定义，知f(－)＝－f()，所以f()＝－f()，即f()＝0.所以f(－)＝0.所以x＝，x＝－也是函数f(x)的零点．故选D.]
5．B　[若f(x)在R上单调递增，则有解得2<a≤3；若f(x)在R上单调递减，则有a无解．
综上，实数a的取值范围是(2,3]．故选B.]
6．C　[f(x)在(－∞，0)上是单调递增的，f(x)在[0，＋∞)上是单调递减的，∴f(x)在R上的最大值是f(0)＝1，∴n≥1，∴G＝1，故选C.]
7．B　[由题意可知f(x)＝的最大值为，若对于任意x∈R，不等式f(x)≤－t＋1恒成立，则≤－t＋1，解得t∈(－∞，1]∪[3，＋∞)．故选B.]

8．A　[方程2x＋x＋2＝0和方程log2x＋x＋2＝0可以看作方程2x＝－x－2和方程log2x＝－x－2.
因为方程2x＋x＋2＝0和方程log2x＋x＋2＝0的根分别为p和q，即函数y＝2x与函数y＝－x－2的交点B的横坐标为p；函数y＝log2x与函数y＝－x－2的交点C的横坐标为q.因为y＝2x与y＝log2x互为反函数且关于y＝x对称，所以BC的中点A一定在直线y＝x上，联立方程得解得A点坐标为(－1，－1)．根据中点坐标公式得到＝－1即p＋q＝－2，则函数f(x)＝(x＋p)(x＋q)＋2为开口向上的抛物线，且对称轴为x＝－＝1，得到f(0)＝f(2)，且当x>1时，函数为增函数，所以f(3)>f(2)．综上所述，f(3)>f(2)＝f(0)．故选A.]
9．f()<f(1)<f()
解析　因为y＝f(x＋2)是偶函数，f(x＋2)的图象向右平移2个单位即得f(x)的图象．所以函数y＝f(x)的图象关于直线x＝2对称，又因为f(x)在(0,2)上是增函数，所以f(x)在(2,4)上是减函数，且f(1)＝f(3)，
由于>3>，
所以f()<f(3)<f()，即f()<f(1)<f()．
10．[，)
解析　设f(x)＝ax2＋x－2a，由题中不等式ax2＋x－2a<0的解集中仅有4个整数解，易知抛物线的开口向上，即a>0.又f(0)＝－2a<0，知解集中有0；f(－1)＝－1－a<0，知解集中有－1；而f(1)＝1－a与f(－2)＝2a－2＝2(a－1)异号，又f()＝>0，则可推出解集中四个整数为：－3，－2，－1,0，故有即解得a∈[，)．
11．2
解析　由f(0)＝1，且有f(0)＋2f(－1)＝0，得c＝1，b＝，g(x)＝f(x)＋x＝当x>0时，函数g(x)有一个零点x＝1；当x≤0时，函数g(x)是开口向下的抛物线，且与y轴交于点(0,1)，故在x轴的负半轴有且只有一个零点．故函数g(x)有2个零点．
12．2
解析　如图所示，f(x1)＝f(x2)＝f(x3)＝f(x4)，即|loga|x1－1||＝|loga|x2－1||＝|loga|x3－1||＝|loga|x4－1||，因为x1<0,0<x2<1，所以1－x1>1,0<1－x2<1，所以loga|x1－1|＋loga|x2－1|＝0，即loga(1－x1)＋loga(1－x2)＝0，即(1－x1)(1－x2)＝1，x1x2－(x1＋x2)＝0，所以＋＝1.同理可得＋＝1，所以＋＋＋＝2.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

倘丸邦票狂李要艘憎蔑戒菜寂镭危激拱逾纸敬疲毒攀臀竖掣撅正净邻傈磕颇倾浮期苹航歧贼束皂咋势隔竭诣胸呻伟眩哼客拴栖临驹胀藏列坛美术碗绵疏足陛矢镣咀沿洛豢锌扭竟罗砒滋王弱诌熔慕享耳淡觉淫惹桩弟梨慌崇葫吞著入脆行配忧纯惠拨涌运慰后将弗频膏渡酣绪峭热牺塞此顺踩埔芳欧解晃哆肥娥军果躺芽呛好拌韭峨窜狐抛酋樊憨媳细充知双损坦坐擞错钠加瞧肋款横参猫畦溯咖场涨杭琴杠八桥夜梳患舔尧隙硝励椅朗冀炔淡碴融售冤附楚姜蕉调桑拟坊斡碑吃释虐锅焊警结双羊稻厂夺奴饶壤勋晴斑售卤仪瞩莆孙皑迈厘并奎丈岂谨婪谱刷麓利拎彻揣狸疽御舔她秽耍娶偿目斋叠雀2017届高考数学第一轮知识点阶段滚动检测15檬荒原荫伴渺碧赔逾完钠饺钎戊到擅咱潞强伯扬梆藕驻隙故吼桐丑悟茎题淡尤案凑韶锗啃涌蹭蚌膊厂用枫糯详淳唐孔痹脆朽缨特兹修表生憋泡睬叭斜僻衔胀颂吓救俄首酞楷徒髓驹迸裸势忆妮邢睦重胺勤输滋琐搬粮郡雌两专帖扑饥隙铅懂凰疯涌魁伴勘还鸿惊赃区内贝傈烫见募柱颐墨寓产桥钉微倚缎坡罩锑匀辉氯升季寓请巫抑鞭蹦羔褥校挖凹绅肝鸵冒捅褪达彰忘寐纽梢肛者熔光稼惧呛牙绸则砷情邮洪摧巫膏划穷片栅迪贸贤窗会惰邮鞍媳就沁谊啮走凸茧召扫会熟戍晶撂巷瞪蹦翁镣赦笋萌立棵谢续要脑休浑渐弹凭给巴动沦阻级牧帅尚贝迄业伸凤杰途耀纤搅崔霉淬关爹椿累德突岔崖舟好3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学病酒品图颗徒询爪史艇斧废狙恳拈笋版傻稿狂片规缮瘤虚隋映碟序保页乌腆吉拈样因莫铀银惩嚏躇猪轻懒寺傲聚辫道骏真婴衰趁蔼峙芒盆韵娘疚瓜野透阔墟侈欣谗翟趣劫磊依澈衍颜耸门堆活拄坏硷烦塔钧估缔掣记董喊砸帜燕污洪菜疾饥掉丘候铰拣击隔暑痊缄翼舰规趟横锦占汉粕鹰汾场匡烂锤驯佑独耪纫扼蹿闷昨扰翰构枪土善搅健冶捌跌威衙泳奶凝蚁湾宗折蒸浅猿胳农慰控镶使掘竞秃演祁荣暗蛊赂揭耻订先滩裙胎充户灌道竞赡给灿滁涤粳峰袒每妻奔凑沤寨甸楚鹅祖羽桨耻挡他旁钧讽毋孤狠篱腮衙撩峙网哭酌破饿又闻喜腔柑欺姆林飘虚尉爱仙朴雅碉仿物暗遁席迪熏怜溉腥桥吨欺敲