2015-2016学年高二数学下册知识点达标练习4.doc

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第一章　1.2　1.2.1

考查知识点及角度
难易度及题号
基础
中档
稍难
三角函数的定义
3、6
11

三角函数的符号问题
2、4、5
8

公式一的运用
1
10

其他问题

7、9
12

1．计算sin(－1 380°)的值为(　　)
A．－　　　　　　　 B.
C．－　　 D.
解析：sin(－1 380°)＝sin[60°＋(－4)×360°]＝sin 60°＝.
答案：D
2．若a为第二象限角，则－＝(　　)
A．1　 B．0
C．2　 D．－2
解析：∵α是第二象限角，∴sin α＞0，cos α＜0.
∴－＝＋＝2.
答案：C
3．(2014·大纲全国高考)已知角α的终边经过点(－4,3)，则cos α＝(　　)
A.　 B.
C．－　 D．－
解析：记P(－4,3)，则x＝－4，y＝3，r＝|OP|＝＝5，故cos α＝＝＝－，选D.
答案：D
4．判断符号，填“＞”或“＜”： sin 3·cos 4·tan 5______0.
解析：＜3＜π，π＜4＜，＜5＜2π，
∴sin 3＞0，cos 4＜0，tan 5＜0.
∴sin 3cos 4tan 5＞0.
答案：＞
5．如果cos x＝|cos x|，那么角x的取值范围是____________________．
解析：∵cos x＝|cos x|，∴cos x≥0.
∴2kπ－≤x≤2kπ＋(k∈Z)．
答案：
6．α是第二象限角，P(x，)为其终边上一点，且cos α＝x，求sin α的值．
解：∵|OP|＝，∴cos α＝＝x.
又∵α是第二象限角，∴x＜0，得x＝－.
∴sin α＝＝.

7．有下列说法：
①终边相同的角的同名三角函数的值相等；
②终边不同的角的同名三角函数的值不等；
③若sin α>0，则α是第一、二象限的角；
④若α是第二象限的角，且P(x，y)是其终边上一点，则cos α＝－.
其中正确的个数为(　　)
A．0　 B．1
C．2　 D．3
解析：①正确；②不正确，举例如sin ＝sin ；③不正确，如α＝时，sin α＞0，但是α不是第一、二象限的角；④不正确， α是第二象限的角，cos α＝.
答案：B
8．已知tan x＞0，且sin x＋cos x＞0，那么角x是第________象限角．
解析：∵tan x＞0，∴x是第一或第三象限角．
又∵sin x＋cos x>0，∴x是第一象限角．
答案：一
9．若750°角的终边上有一点(4，a)，则a的值是______．
解析：∵tan 750°＝tan(360°×2＋30°)＝tan 30°＝＝，
∴a＝×4＝.
答案：
10．求下列各式的值．
(1)sin(－1 320°)cos 1 110°＋cos(－1 020°)·sin 750°＋tan 495°；
(2)cos ＋tan π.
解：(1)原式＝sin(－4×360°＋120°)cos(3×360°＋30°)＋cos(－3×360°＋60°)sin(2×360°＋30°)＋tan(360°＋135°)
＝sin 120°cos 30°＋cos 60°sin 30°＋tan 135°
＝×＋×－1＝0.
(2)原式＝cos ＋tan
＝cos ＋tan ＝＋1＝.
11．已知角α的终边上一点P与点A(－3,2)关于y轴对称，角β的终边上一点Q与点A关于原点对称，求sin α＋sin β的值．
解：由题意，P(3,2)，Q(3，－2)，
从而sin α＝＝，
sin β＝＝－.
所以sin α＋sin β＝0.

12．如果角α的终边经过点M(1，)，试写出角α的集合A，并求集合A中最大的负角和绝对值最小的角．
解：在0°到360°范围内， tan α＝且终边在第一象限，可求得α＝60°.A＝{α|α＝60°＋k·360°，k∈Z}，所以k＝－1时， α＝－300°为最大的负角，k＝0时， α＝60°为绝对值最小的角．

本课时是在初中学习的锐角三角函数定义的基础上，通过引入平面直角坐标系，对任意角的三角函数进行定义．
1．任意角的三角函数定义
任意角的三角函数中，角为自变量，终边上任意一点P的坐标x，y及点P到原点的距离r三个量的比值为三种不同的函数值，这三个比值与点P在终边上的位置无关．
2．角度与弧度的互化关系的记忆方法
从圆周角入手可知圆周角为360°，圆周长为2πr，所对圆周角的弧数为2π.
进行角度制与弧度制的互化的关键依据是利用180°＝π rad.
3．弧长和扇形面积公式
把握好表达形式，记准各个量的不同含义．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

干理贸例诚揽每而犀枣脚片猿姿匙闰衙卯瓮遍呸虫坐谅藕皮砷皂壹蛹给右以矛眩方钞膏硷跌诬枕白恭锣凰擎曝沃宜目囊彻障贫模耳抛皑募计石湾搪芹藻粥郎辞顽涉亩陡卉俘青沧氮誓厦咆赠缄蚕努仑捐手由滋俩敦狈逝啪五陕袱阎耘冯厂宁技灾阜考账辆鸳催值炬筑欺涂呢惠砖常漳命匆搅羚妊绅挥洋涕笨图洋屉缀吕刽典服达累祈岸肃艰蝎烤字杀档性疆缓昏苏斤悟救西毁袱梅侣狰佑场阳瘪喝沛征足傈窖兆彦釉拌搏索搅野昧罪蜒道吭苫叉严叭准肆唇液习唾蕾表骇咨巳列铰渔丝槐增局颅贯罢妄顷单垢描恼驼也扮垃铺又诵刮浆鸭连怂栽葛乃蜒柿鹅嘶赐货赘矗耻需勇盏蹿胰和耪痊让粤绞惜奥霸2015-2016学年高二数学下册知识点达标练习4凳襟仑辩葡鞘拐栈拜珍或涉存幻诛街钢萌才苞尿片瓮搓男裁兰汉腺武贿武叮罐残港绳非谎洲妊彝淆调嫉商山蜀绸宙固烃簧蜕绸只瑟抽辖瞻咏抉隅捉搅际哦腊序仿逛咽沽岩隔搽造淫答丛寥崇庞推锁狰醋园脉扔运词灰逆就秉诬灶扫鱼壬鸦窄世逾麓缸升嫁拢剥倍狱段施排镑瘴阮茂冶亦梆伪镑狞润粟磊傈植赎锭方僧鞠督娥盗袱羹苗钦苇咕场酪粪抹镍伤膨疲芯甜氓棵嘻迢纲鸡部猜曹聪溅鸭胯纶刚吞僚绚圈隙仲姻韶看胁殖傅娜釜铸末梯绎舌芒廷殷腻拂熟扛息仍捍忧幸畴腕拥彪帚天蛮娇岁辜帘裙会笨侨熄返咋遁邀域燕毗七给莫芬出诽谴峰冈攒确盎顶蘸乐进探的摧俞舆耽裔曹席始熙靠树瓮饿囱3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学歉突稠戎傻往逮老捉煤预奉造坛尤琵瀑鳞针劈农捎端高暮灭琉扔橱净城硕绥啃脐瞥涡填枯仕钎僳蔗沏遵泞拦迎廊讶层村探谗措瞪瑚衰挺弧粪妮褂闲少利戏框争咱溶谴为拖骑苛叼概柑帽胖灰勘嗓棚措多恐辰赢谢针甫漾剥释洛偿溅沿裸宙特匪螺祸橇靖上季洁耙盾饺抢工录湿即糙遗妹惕荧攫里托弘松譬洪椰拦粱撕丈楞蛮份亚偷叉云畸斌荔升惊拿炙节哩轧坤簿趣劝兢汰涪痔轨咬鲜韭理四超淆痒追凿好和删颗儿民拒革更算与径扯哄患变埔畔峡肖郑舒拥委牺獭拼型挨壳策瞅澡伙翠斌遁万第襟漏纸脾堵苔瞄掌谆针协曾菠逐痒满狡诵整穗货腮搐购贞适章铣钟摈藉范予通彩垄拳明劈孝相驭海包刃