山西省大同市2015-2016学年七年级数学上册期末检测考试题2.doc

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2015-2016学年山西省大同市矿区十二校联考七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请将正确答案填入下面表格中）
1．2016的相反数是( )
A． B．﹣2016 C．﹣ D．2016

2．关于数“0”有下面几种说法：①不是正数，也不是负数；②是整数，也是有理数；③不是整数，是有理数；④是整数，不是自然数．其中正确的个数是( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

3．216表示( )
A．2乘以16 B．2个16相乘 C．16个2相加 D．16个2相乘

4．如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数满足( )
A．都小于5 B．都大于5 C．都不小于5 D．都不大于5

5．下列合并同类项正确的有( )
①﹣2mn+2nm=0；②3x2+22x2=5x2；③x2+2x2﹣5x2=﹣2x2；④（﹣y）2+y2=0．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

6．把2a﹣[3﹣（2a+1）]化简后，结果正确的是( )
A．4a﹣2 B．﹣2 C．4a﹣4 D．﹣4

7．把方程3x+去分母正确的是( )
A．18x+2（2x﹣1）=18﹣3（x+1） B．3x+（2x﹣1）=3﹣（x+1）
C．18x+（2x﹣1）=18﹣（x+1） D．3x+2（2x﹣1）=3﹣3（x+1）

8．如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是( )

A． B． C． D．

9．下列四个生活、生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，
其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )
A．①② B．①③ C．②④ D．③④

10．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|的结果是( )

A．1 B．2b+3 C．2a﹣3 D．﹣1

二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．若+10万元表示盈余10万元，那么亏损3万元表示为__________．

12．要把木条固定在墙上至少要钉两颗钉子，这是因为__________．

13．一个多项式加上5x2﹣4x﹣3得﹣x2﹣3x，则这个多项式为__________．

14．一个角的余角比它的补角的多1°，则这个角的度数为__________度．

15．某药品现在售价每盒56.10元，比原来降低了15%，原售价是__________元．

16．如图，按此规律，第6行最后一个数字是16，第__________行最后一个数是88．

三、解答题（本题共6个小题，共52分，解答应写出文字说明或演算步骤）
17．（1）已知|a﹣1|+（ab+2）2=0，求（a+b）2016的值．
（2）解方程：﹣=+1．

18．如图，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，∠AOD=40°，∠BOE=25°，求∠AOB的度数．

20．某蔬菜基地三天的总产量是8390千克，第二天比第一天多产560千克，第三天比第一天的多1200千克．问三天各产多少千克蔬菜？

21．已知y1=﹣x+5，y2=2x﹣1
（1）当x取何值时，y1=y2；
（2）当x取何值时，y1的值比y2的值的3倍大1；
（3）先填表，后回答：
x
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
y1

y2

根据所填表格，回答问题：随着x的值增大，y1的值逐渐__________；y2的值逐渐__________．

22．正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：

（1）填写下表：
正方形ABCD内点的个数
1
2
3
4
…
n
分割成的三角形的个数
4
6
__________
__________
…
__________
（2）原正方形能否被分割成2016个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由．

2015-2016学年山西省大同市矿区十二校联考七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请将正确答案填入下面表格中）
1．2016的相反数是( )
A． B．﹣2016 C．﹣ D．2016
【考点】相反数．
【专题】推理填空题；实数．
【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可．
【解答】解：2016的相反数是﹣2016．
故选：B．
【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”．

2．关于数“0”有下面几种说法：①不是正数，也不是负数；②是整数，也是有理数；③不是整数，是有理数；④是整数，不是自然数．其中正确的个数是( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【考点】有理数．
【分析】根据有理数0的特殊性质作答．
【解答】解：0不是正数，也不是负数，①对；
0是整数，也是有理数，②对；
0是整数，③错；
0是自然数，④错．
所以正确的个数是2个．
故选C．
【点评】本题考查的知识点：0既不是正数，也不是负数，0是整数，是有理数，是自然数，熟练掌握0的性质是解本题的关键．

3．216表示( )
A．2乘以16 B．2个16相乘 C．16个2相加 D．16个2相乘
【考点】有理数的乘方．
【专题】计算题；实数．
【分析】原式利用乘方的意义计算即可得到结果．
【解答】解：216表示16个2相乘，
故选D
【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．

4．如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数满足( )
A．都小于5 B．都大于5 C．都不小于5 D．都不大于5
【考点】多项式．
【分析】根据多项式的次数的定义：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．由于该多项式的次数是5，即其次数最高项的次数是5，其余项均不超过．根据以上定义即可判定．
【解答】解：∵多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数，该多项式的次数是5，
∴这个多项式最高项的次数是5，
∴这个多项式的任何一项的次数满足不大于5．
故选D．
【点评】此题考查了多项式，用到的知识点是多项式的次数，多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．

5．下列合并同类项正确的有( )
①﹣2mn+2nm=0；②3x2+22x2=5x2；③x2+2x2﹣5x2=﹣2x2；④（﹣y）2+y2=0．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【考点】合并同类项．
【分析】先根据合并同类项法则求出每个式子的值，再判断即可．
【解答】解：﹣2mn+2nm=0；3x2+22x2=7x2；③x2+2x2﹣5x2=﹣2x2；④（﹣y）2+y2=2y2，
∴①③正确；②④错误；
即正确的有2个，
故选C．
【点评】本题考查了合并同类项和同类项定义的应用，能正确合并同类项是解此题的关键．

6．把2a﹣[3﹣（2a+1）]化简后，结果正确的是( )
A．4a﹣2 B．﹣2 C．4a﹣4 D．﹣4
【考点】整式的加减．
【分析】先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可．
【解答】解：2a﹣[3﹣（2a+1）]
=2a﹣[3﹣2a﹣1]
=2a﹣3+2a+1
=4a﹣2，
故选A．
【点评】本题考查了整式的加减的应用，能正确运用法则进行计算是解此题的关键，注意运算顺序．

7．把方程3x+去分母正确的是( )
A．18x+2（2x﹣1）=18﹣3（x+1） B．3x+（2x﹣1）=3﹣（x+1）
C．18x+（2x﹣1）=18﹣（x+1） D．3x+2（2x﹣1）=3﹣3（x+1）
【考点】解一元一次方程．
【分析】同时乘以各分母的最小公倍数，去除分母可得出答案．
【解答】解：去分母得：18x+2（2x﹣1）=18﹣3（x+1）．
故选：A．
【点评】本题考查了解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1，在去分母时一定要注意：不要漏乘方程的每一项．

8．如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是( )

A． B． C． D．
【考点】几何体的展开图．
【专题】压轴题．
【分析】由立方体中各图形的位置可知，结合各选项是否符合原图的特征．
【解答】解：A、两个圆所在的面是相对的，不相邻，故A错误；
B、C中空白的圆圈不与白色的三角形相邻，故B、C错误；
D、正确．
故选D．
【点评】易错易混点：学生对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题．

9．下列四个生活、生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，
其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
【考点】线段的性质：两点之间线段最短．
【专题】应用题．
【分析】由题意，认真分析题干，用数学知识解释生活中的现象．
【解答】解：①②现象可以用两点可以确定一条直线来解释；
③④现象可以用两点之间，线段最短来解释．
故选D．
【点评】本题主要考查两点之间线段最短和两点确定一条直线的性质．

10．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|的结果是( )

A．1 B．2b+3 C．2a﹣3 D．﹣1
【考点】整式的加减；数轴；绝对值．
【专题】计算题．
【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果．
【解答】解：由数轴可知﹣2＜b﹣1，1＜a＜2，且|a|＞|b|，
∴a+b＞0，
则|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|=a+b﹣（a﹣1）+（b+2）=a+b﹣a+1+b+2=2b+3．
故选B．
【点评】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，判断出绝对值里边式子的正负是解本题的关键．

二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．若+10万元表示盈余10万元，那么亏损3万元表示为﹣3万元．
【考点】正数和负数．
【专题】推理填空题．
【分析】根据+10万元表示盈余10万元，可以表示出亏损3万元，从而可以解答本题．
【解答】解：∵+10万元表示盈余10万元，
∴亏损3万元表示为﹣3万元，
故答案为：﹣3万元．
【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正负数在问题中表示的实际含义．

12．要把木条固定在墙上至少要钉两颗钉子，这是因为两点确定一条直线．
【考点】直线的性质：两点确定一条直线．
【专题】应用题．
【分析】此题考查几何的基本公理，注意对已知条件的把握．
【解答】解：要把木条固定在墙上至少要钉两颗钉子，那么木条就不会再转动，因为两点可确定一条直线．
【点评】掌握好几何的基本定理，利用基本定理，解决实际问题．

13．一个多项式加上5x2﹣4x﹣3得﹣x2﹣3x，则这个多项式为﹣6x2+x+3．
【考点】整式的加减．
【分析】先设这个多项式是A，根据题意可得A+5x2﹣4x﹣3=﹣x2﹣3x，易求A．
【解答】解：设这个多项式是A，则
A+5x2﹣4x﹣3=﹣x2﹣3x，
∴A=﹣x2﹣3x﹣（5x2﹣4x﹣3）=﹣x2﹣3x﹣5x2+4x+3=﹣6x2+x+3，
故答案是﹣6x2+x+3．
【点评】本题考查了整式的加减，解题的关键是根据题意列出等量关系．

14．一个角的余角比它的补角的多1°，则这个角的度数为63度．
【考点】余角和补角．
【专题】计算题．
【分析】根据余角、补角的定义计算．
【解答】解：设这个角为x°，则它的余角为（90﹣x）°，补角为（180﹣x）°．
根据题意有：（90﹣x）=（180﹣x）+1
解得x=63，
故这个角的度数为63度．
【点评】此题综合考查余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解．

15．某药品现在售价每盒56.10元，比原来降低了15%，原售价是66元．
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】若设原来的售价是x元，则现在的售价是（1﹣15%）x元，列方程求解即可．
【解答】解：设原来的售价是x元，
根据题意得：（1﹣15%）x=56.10，
解得：x=66，
故答案为：66．
【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．

16．如图，按此规律，第6行最后一个数字是16，第30行最后一个数是88．

【考点】规律型：数字的变化类．
【分析】每一行的最后一个数字构成等差数列1，4，7，10…，第6行最后一个数字是3×6﹣2=16，第n行的最后一个数字为1+3（n﹣1）=3n﹣2，由此建立方程求得最后一个数是88在哪一行．
【解答】解：每一行的最后一个数字构成等差数列1，4，7，10…，
第n行的最后一个数字为1+3（n﹣1）=3n﹣2，
第6行最后一个数字是3×6﹣2=16；
3n﹣2=88，
解得n=30．
第30行最后一个数是88．
故答案为：30．
【点评】此题考查数字的排列规律，找出数字之间的联系，得出运算规律解决问题．

三、解答题（本题共6个小题，共52分，解答应写出文字说明或演算步骤）
17．（1）已知|a﹣1|+（ab+2）2=0，求（a+b）2016的值．
（2）解方程：﹣=+1．
【考点】解一元一次方程；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
【专题】计算题；一次方程（组）及应用．
【分析】（1）根据已知等式，利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：（1）∵|a﹣1|+（ab+2）2=0，
∴a=1，b=﹣2，
则原式=（1﹣2）2016=（﹣1）2016=1；
（2）去分母得：6（2x﹣1）﹣4（2x+5）=3（10x﹣17）+12，
去括号得：12x﹣6﹣8x﹣20=30x﹣51+12，
移项合并得：26x=13，
解得：x=0.5．
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

18．如图，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，∠AOD=40°，∠BOE=25°，求∠AOB的度数．

【考点】角平分线的定义．
【分析】根据图示找出所求各角之间的关系，∠EOD=∠EOB+∠AOD，利用角平分线的性质，求出这个角的度数，即可求结果．
【解答】解：根据题意：
∵OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，且∠AOD=40°，∠BOE=25°，
∴∠BOC=2∠BOE=2×25°=50°，∠AOC=2∠AOD=2×40°=80°
所以：∠AOB=∠AOC+∠BOC=130°．
【点评】本题考查了角的计算及角平分线的定义，首先确定各角之间的关系，利用角平分线的性质来求．

20．某蔬菜基地三天的总产量是8390千克，第二天比第一天多产560千克，第三天比第一天的多1200千克．问三天各产多少千克蔬菜？
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】设第一天生产x千克蔬菜，则第二天生产（x+560）千克蔬菜，第三天生产（x+1200）千克，根据三天的总产量是8390kg，列出方程解答即可．
【解答】解：设第一天生产x千克蔬菜，则第二天生产（x+560）千克蔬菜，第三天生产（x+1200）千克蔬菜，由题意得
x+x+560+x+1200=8390，
解得：x=2340，
x+560=2900，
x+1200=3150，
答：第一天生产2340千克蔬菜，则第二天生产2900千克蔬菜，第三天生产3150千克蔬菜．
【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．

21．已知y1=﹣x+5，y2=2x﹣1
（1）当x取何值时，y1=y2；
（2）当x取何值时，y1的值比y2的值的3倍大1；
（3）先填表，后回答：
x
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
y1

y2

根据所填表格，回答问题：随着x的值增大，y1的值逐渐减小；y2的值逐渐增大．
【考点】解一元一次方程；代数式求值．
【专题】计算题；一次方程（组）及应用．
【分析】（1）根据y1=y2，求出x的值即可；
（2）根据y1的值比y2的值的3倍大1，求出x的值即可；
（3）根据x的值填表，讨论y1与y2增减性即可．
【解答】解：（1）根据题意得：﹣x+5=2x﹣1，
移项合并得：3x=6，
解得：x=2；
（2）根据题意得：（﹣x+5）﹣3（2x﹣1）=1，
去括号得：﹣x+5﹣6x+3=1，
解得：x=1；
（3）填表：
x
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
y1
8
7
6
5
4
3
2
1
y2
﹣7
﹣5
﹣3
﹣1
1
3
5
7
随着x的值增大，y1的值逐渐减小．y2的值逐渐增大．
故答案为：（3）减小；增大
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

22．正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：

（1）填写下表：
正方形ABCD内点的个数
1
2
3
4
…
n
分割成的三角形的个数
4
6
8
10
…
2（n+1）
（2）原正方形能否被分割成2016个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由．
【考点】规律型：图形的变化类．
【分析】（1）根据图形特点找出正方形ABCD内点的个数与分割成的三角形的个数的关系，总结规律即可；
（2）根据规律列出方程，解方程得到答案．
【解答】解：（1）如图；

（2）能．1007个点．
设点数为n，
则2（n+1）=2016，
解得n=1007，
答：原正方形能否被分割成2016个三角形，此时正方形ABCD内部有1007个点．
【点评】本题考查的是图形的变化类问题，正确理解题意、根据图形的特点正确找出规律是解题的关键．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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