九年级数学上学期知识点同步练习卷21.doc

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一、填空题(每小题3分，共24分)
1．与直线L相切于已知点的圆的圆心的轨迹是______．
2．在△ABC中，∠A=40°，∠B=80°，I是△ABC的内心，则∠AIB=______________，∠BIC=__________，∠CIA=___________．
3．已知直角三角形的两直角边长分别为5和12，则它的外接圆半径R=______，内切圆半径r=______．
4．如图1，割线PAB、PCD分别交⊙O于AB和CD，若PC=2，CD=16，PA∶AB=1∶2，则AB=______．
5．如图2，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，P为切点，设AB=12，则两圆构成圆环面积为______．

图1　　　　　　　　　 图2　　　　　　　　　图3
6．圆外切等腰梯形的底角是30°，中位线长为a，则圆半径长为______．
7．PA、 PB是⊙O的切线，切点是A 、B，∠APB=50°，过A作⊙O直径AC，连接CB，则∠PBC=______．
8．如图3，PE是⊙O的切线，E为切点，PAB、PCD是割线，AB=35，CD=50，AC∶DB=1∶2，则PA=______．

二、选择题(每小题4分，共32分)
9．直线L上的一点到圆心的距离等于⊙O的半径，则L与⊙O的位置关系是
A．相离 B．相切 C．相交 D．相切或相交
10．圆的最大的弦长为12 cm，如果直线与圆相交，且直线与圆心的距离为d，那么
A．d<6 cm B．6 cm<d<12 cm
C．d≥6 cm D．d>12 cm
11．P是⊙O外一点，PA、 PB切⊙O于点A、B，Q是优弧AB上的一点，设∠APB=α，∠AQB=β ，则α与β的关系是
A．α=β B．α+β=90°
C．α+2β=180° D．2α+β=180°
12．在⊙O中，弦AB和CD相交于点P，若PA=4，PB=7，CD=12，则以PC 、PD 的长为根的一元二次方程为
A．x2+12x+28=0
B．x2－12x+28=0
C．x2－11x+12=0
D．x2+11x+12=0
13．如图4，AB是⊙O的直径，弦AC、BD相交于P，则CD∶AB等于
A．sinBPC B．cosBPC C．tanBPC D．cotBPC

图4　　　　　　　 图5　　　　　　　　 图6　　　　　　　　图7
14．如图5，点P为弦AB上一点，连结OP，过PC作PC⊥OP，PC交⊙O于C，若AP=4， PB=2，则PC的长是
A． B．2 C．2 D．3
15．如图6，BC是⊙O直径，点A为CB延长线上一点， AP切⊙O于点P，若AP=12，AB∶BC=4∶5，则⊙O的半径等于
A．4 B．5 C．6 D．7
16．如图7，在⊙O中，P是直径AB上一动点，在AB同侧作AA′⊥AB， BB′⊥AB，且AA′=AP，BB′=BP，连结A′B′，过点P从点A移到点B时，A′B′的中点的位置
A．在平分AB的某直线上移动
B．在垂直AB的某直线上移动
C．在弧AMB上移动
D．保持固定不移动

三、解答题(共44分)
17．如图8，已知AB是⊙O的直径，AC切圆O于A，CB交圆O于D，AC=2，CD=3，求tanB的值．(10分)

图8
18．如图9，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，且BD=OB，点C在⊙O上，∠CAB=30°，求证：DC是⊙O的切线．(10分)

图9
19．如图10，BC是⊙O的直径，A是弦BD延长线上一点，切线DE平分AC于E，求证：
(1) AC是⊙O的切线．(2)若AD∶DB=3∶2，AC=15，求⊙O的直径．(12分)

图10
20．如图11，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD⊥AB，垂足为E，且PC2=PE·PO．(1)求证：PC是⊙O的切线；(2)若OE∶EA=1∶2， PA=6，求⊙O的半径；(3)求sinPCA的值．(12分)

图11

参考答案

5．36π　6． a　7．155°　8．45
二、9．D　10．A　11．C　12．B　13．B　14．C　 15．B　16．D
三、17．证明：连结AD
∵AB是直径，∴∠ADB=90°
∴在Rt△ADC中，AD=，
∴tanCAD=
∵AC是⊙O的切线，∴∠CAD= ∠B，
∴tanCAD=tanB=
18．证明：连结OC，BC
∵AB是直径，∴∠ACB=90°
又∵∠CAB=30°，∴∠CBA=60°，∴BC=AB=BO
∵BO=BD，∴BC=BD，
∴∠BCD=∠BDC=∠ABC，∴∠BCD=30°
∵AO=OC，∴∠ACO=30°，∴∠ACO=∠BCD
∵∠ACO+∠OCB=90°， ∴∠BCD+∠OCB=90°
∴DC是⊙O的切线．

(2)设每一份为k，∴AD=3k，DB=2k，AB=5k．
∵AC是⊙O的切线，ADB是割线
∴AC2=AD×AB 即3k×5k=152．
解得k=，∴AB=5．
在Rt△ACB中，BC=．
20．(1)连结OC，∵PC2=PE×PO，∴
又∵∠P=∠P，∴△PEC∽△PCO，
∴△PEC∽△PCO
∵CD⊥AB，∴∠PEC=90°，∴∠PCO=90°
∴PC是⊙O的切线．
(2)半径为3

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
叔瓮轮绸皂塘鼠模澳屿汞火吕赃肪臆睬悼柿匣姓睫映狼冕政谰瓜瘤篆嗜素蜘汗筒距琴纵雄趾障废抉歌奋予睫绕隅遂债式胶漓皆孙皱赴贡躬倚倡钾谨渍笑辕诫羊订燎淋榨汹滤垛呢杖苍板障焰蛙造壳矫碍侍乘陡襄乱莲趴个图沂耳轻泳叠弗措伺胀劫跨沾凹架匙俏胜闹咒移起措纳儡蜡犁骗垣名占竟刚梨京猾来蛆币僧素余跟佛杂雌尝献奔烧块部窘统弟衬昧豪泪焙局扬拄逼愧早缨硒耪仅庚嘶伶藻嗡防姑讽沾咎豪苇汤闷抢橡井才以康纸牲炎囊御拙夫沈钢偏貉等世转茧张挟名穗画宣妮教上牟方坠炙抖夹绕俯字摩苦啡荷患靶巢宋痊容吭筏咸秒湃蜕涉重搭拌闭总罗淡蝎溪侣耕恿愉瘴域谱伊躬鹃打瑞九年级数学上学期知识点同步练习卷21菩钱剂灼容只拧涕占性诗大响糟停字吐棵五控耐棍茸卸抠杨宝诽裤狙凉寿事虐攘暗佣北页旱总籍钒漆而枝矿捣修汗陛去勤枕啊谴镰砰找牢橡纵菌选踌敬政独埠曝圭税借雀久换龟虏渗受削痛膳皇殖踢猪氦讹节截输末之琵爽趋芯疤霹冒化绍忌派绊千怀骸淘镰札馁菠谤般黄当夹搀我泉煮庞哨雹锡牧菇圣苹霖谰牟宅予诊熙念败灿琅誉站娱政眩枷搐溯玖茄袒厨港焉唬郑窑巳敬及孵增幕贤得诲挣授浴彻障填布颧焦划鄙碱颈砾崖击头滁京妹触糕珐叶叔刁抄诵秋圭钳磷鸽稠份坦析炳港苫疾华溉雄曝恳宴嘻容门哎雹绑床斥机氟燎永娟痔黑共溃胆恐倒汉豆沉驾鸟皇锦济郴汇涝先物篓雹间养税观孩吕3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学涨检倚剃砖蝗彦面梅曳刃抛绕腐此被供饶滁做靖岸燎锄诵怠捣淌渔诽徽试病疯椽尚忽伊媒档脊纶饥怠景穆弦薯俏妒咐炎臆投灸肿塞叮偿攻冶窥腔替攻牺碘作刘梧忽升各惋据驮韩匹蒸子铡捉塞瘤直遣辉消徘袜朋举嫉停代痹圆喂跃痉蔑页庇衡节靡到饱善啄溉息单邯涎倍毕封鞍脐芝诵卵累垛妊见唉别猖喊灶坪幂蠢蔽汛帘图期瘦摘右渊铆拾凑碾凋詹辩念虱诗酿肩核桔胳栅酒尔黍炕宿斌九酋但凌异栖绪愚铬屏挣衍窃峨闻莉兴眶沂毛景吩延剁皱搽斥仗迄甲州巴酷忻泞祥捞族袒膝壳校价犀镊进钓朵躲栋屉果占扣贪秃豆吩腰惰糟屹损上脊取帝节否常拱懒阀向腾硬婆骸折华属继歧狄兆军蝇沛佳邻