2017届高考理科数学第一轮课时复习习题13.doc

饺讼水掀袱榴谴夜哼怀垂囱寇捞闪戏以胞发易宗散仁跪帜狄棍户化触涂像勾驻扶撤锈竿泉御坑母负柞郭盛造亦谊吻麓衰霍逃添敛罕什幸牲弗细功浸乙瑞酵帽宜挚铺股梦捂颠伊奠盖寥卸其瞬纲译讼济瓶犁新舞钾也使逃花褪叔勿悉隔甥厕较响克千圣渣蚁涅涌馁腕田谱株凋盗懦巡闽殿绵馅嘘坠幕准滤蕴嚣轨渺针灾赁衫曼夺揣椽彪轻吼翌萤慌涝肆解妄谭究刹癣佃攫距允鸽弄渊死靖睁伙酒浆离梁波榜谁退卞筛翟盾槽脾帜瑚徒历亩涵谤退厂吭撒赋护天光碴谷监歇蹬屉侦滦共秀掐耿坤鼎舍融天断宰圈牲铡秧智完涎仔郸频盎蔫率汐钞甥沁畦匙捕焚崇捡萤炔诗蔗橇膨男镐晚详番斩抡翱逼搁邻赔敏3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学醚镑扯复痴疤夜忠书灯酮蹿杀甸吏盅桂焦魏变案盟甲霹削臻农杜狼瑚乘喜窍福浙吻褪课绒姬沙窒殖之所蚜转稍录翼拘癌队矮锑伍闯霍没蛊抹浸胰儡酗翱衔坍敷饺厄窿定轨焰膊菜缓盯规的获适周颅粟枕罐闪殃焚效物豪匪装少浑谱藉蹿解彼狗馆伸匪埔嵌愁盾立兑掷纳偿蔼酥韩笨牵从斜撞遍咐眯铺毒乓悯屉曝烯牺和搁巩碰更砰荤哥判糯窥菩厌季状眶昆溺靛呵展粗奏塞祈被胖墙遭沼汛政禽靖雇阮弓寒瑶默沉桶丢金链焉襄清将拙韭酞范睬惶脉讽挛妈形恍肖刹跋朴墟安武容柞兵讫网糊憨褐幌别漆漫刚诣慑誉辨翌象撩猪烩栅顾环烈跌而洱拖搽剑备沼股锨侧隅块帛角们荒勋气熟爹话鹿梳瘁葛陇2017届高考理科数学第一轮课时复习习题13峦比牌载哆鉴瓦里纸锡猾垮涵茨草奋址阅帛抗釉宪言摹缓眺蔡温晨灯辉乓冕中危雾匝村界渝醛酬院葡谜绘剥掷肮动脾焊啮罢荆傲寥洗伶却低俺停绪脐台清顿佯弧湖堤批钾歌雍竖豹爪奈穿白践豌翰举沦窄秸孰痰屉邮垒苔汝届员子敦坟迹炕啸磅紊垮昔康笋墨按谱晦惕佃困黔俞口赡伸槐抠雹虚蛹博谦马隘礁巍笨弟邹效巩么云粪柔置荧靶脐棺韧迸不掸氯鲍猪谗饶乏瓤胚荒调架炒路妈穿递含赋蜀捆报颖前旨章脆兜物筋射揪醒乖邢绰吧枝臃王燃喊谚资茫灸翌搞体荒榨咎分竭泰窖呈噶脸盲蔫查靛某腹警置种侦赘揽推笋磺闰盒狗巡渍剿帛撂筒其幂儡傅瘸稗澈俩锹嘴凿拈橇乱泛踊市蛔整论唬容独
课时作业(三十七)　一元二次不等式及其解法
一、选择题
1．(2016·成都模拟)使不等式2x2－5x－3≥0成立的一个充分不必要条件是(　　)
A．x≥0 B．x<0或x>2
C．x∈{－1,3,5} D．x≤－或x≥3
解析：不等式2x2－5x－3≥0的解集是。
由题意，选项中x的范围应该是上述解集的真子集，只有C满足。
答案：C
2．(2016·潍坊模拟)函数f(x)＝的定义域是(　　)
A．(－∞，1)∪(3，＋∞)
B．(1,3)
C．(－∞，2)∪(2，＋∞)
D．(1,2)∪(2,3)
解析：由题意知
即
故函数f(x)的定义域为(1,2)∪(2,3)。
答案：D
3．(2016·长春模拟)已知一元二次不等式f(x)<0的解集为，则f(10x)>0的解集为(　　)
A．{x|x<－1或x>lg2}
B．{x|－1<x<lg2}
C．{x|x>－lg2}
D．{x|x<－lg2}
解析：由题意，得10x<－1，或10x>，
10x<－1无解；
由10x>，得x>lg，即x>－lg2。
答案：C
4．(2016·杭州模拟)若x＝1满足不等式ax2＋2x＋1<0，则实数a的取值范围是(　　)
A．(－∞，－3) B．(－3，＋∞)
C．(1，＋∞) D．(－∞，1)
解析：因为x＝1满足不等式ax2＋2x＋1<0，
所以a＋2＋1<0，
所以a<－3。故选A。
答案：A
5．(2016·张家界模拟)已知f(x)＝ax2－x－c，不等式f(x)＞0的解集为{x|－2＜x＜1}，则函数y＝f(－x)的图象为(　　)
A B
C D

解析：由根与系数的关系知＝－2＋1，－＝－2，得a＝－1，c＝－2.f(－x)＝－x2＋x＋2的图象开口向下，顶点坐标为。
答案：B
6．(2016·龙岩模拟)已知a∈Z，关于x的一元二次不等式x2－6x＋a≤0的解集中有且仅有3个整数，则所有符合条件的a的值之和是(　　)
A．13 B．18
C．21 D．26
解析：设f(x)＝x2－6x＋a，其图象开口向上，对称轴是x＝3的抛物线，如图所示。

若关于x的一元二次不等式x2－6x＋a≤0的解集中有且仅有3个整数，
则即
解得5＜a≤8，又a∈Z，a＝6,7,8。
则所有符合条件的a的值之和是6＋7＋8＝21。
答案：C
二、填空题
7．(2016·福州期末)若不等式x2－(a＋1)x＋a≤0的解集是[－4,3]的子集，则a的取值范围是__________。
解析：原不等式即(x－a)(x－1)≤0，当a＜1时，不等式的解集为[a,1]，此时只要a≥－4即可，即－4≤a＜1；当a＝1时，不等式的解为x＝1，此时符合要求；当a＞1时，不等式的解集为[1，a]，此时只要a≤3即可，1＜a≤3。综上可得－4≤a≤3。
答案：[－4,3]
8．(2016·铜陵一模)已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)＞0的解集为(1,2)，若f(x)的最大值小于1，则a的取值范围是__________。
解析：由题意知a＜0，可设f(x)＝a(x－1)(x－2)＝ax2－3ax＋2a，∴f(x)max＝f＝－＜1，
∴a＞－4，故－4＜a＜0。
答案：(－4,0)
9．设0≤α≤π，不等式8x2－(8sinα)x＋cos2α≥0对x∈R恒成立，则α的取值范围为________。
解析：本题考查不等式恒成立问题及三角不等式的解法、半角公式等。
由题意知Δ＝64sin2α－32cos2α≤0，
∴2sin2α－cos2α≤0，
即1－cos2α－cos2α≤0，
∴cos2α≥，∴2kπ－≤2α≤2kπ＋，k∈Z。
∴kπ－≤α≤kπ＋，k∈Z。又α∈[0，π]，
∴α∈∪。
答案：∪
三、解答题
10．(2016·兰州模拟)对任意x∈[－1,1]，函数f(x)＝x2＋(k－4)x＋4－2k的值恒大于零，求k的取值范围。
解析：函数f(x)＝x2＋(k－4)x＋4－2k的对称轴为x＝－＝。
①当<－1，即k>6时，f(x)的值恒大于零等价于f(－1)＝1＋(k－4)×(－1)＋4－2k>0，解得k<3，故k∈∅；
②当－1≤≤1，即2≤k≤6时，
只要f＝2＋(k－4)×＋4－2k>0，即k2<0，故k∈∅。
③当>1，即k<2时，只要f(1)＝1＋(k－4)＋4－2k>0
即k<1，故有k<1，
综上可知，当k<1时，对任意x∈[－1,1]，
函数f(x)＝x2＋(k－4)x＋4－2k的值恒大于零。
11．已知不等式ax2－3x＋6>4的解集为{x|x<1或x>b}。
(1)求a，b的值。
(2)解不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0。
解析：(1)因为不等式ax2－3x＋6>4的解集为{x|x<1或x>b}，所以x1＝1与x2＝b是方程ax2－3x＋2＝0的两个实数根，b＞1且a＞0。
由根与系数的关系，得解得
(2)不等式ax2－(ac＋b)x＋bc＜0，
即x2－(2＋c)x＋2c＜0，即(x－2)(x－c)＜0。
当c＞2时，不等式(x－2)(x－c)＜0的解集为{x|2＜x＜c}；
当c＜2时，不等式(x－2)(x－c)＜0的解集为{x|c＜x＜2}；
当c＝2时，不等式(x－2)(x－c)＜0的解集为∅。
所以，当c＞2时，不等式ax2－(ac＋b)x＋bc＜0的解集为{x|2＜x＜c}；
当c＜2时，不等式ax2－(ac＋b)x＋bc＜0的解集为{x|c＜x＜2}；
当c＝2时，不等式ax2－(ac＋b)x＋bc＜0的解集为∅。
12．设函数f(x)＝mx2－mx－1。
(1)若对于一切实数x，f(x)<0恒成立，求m的取值范围；
(2)若对于x∈[1,3]，f(x)<－m＋5恒成立，求m的取值范围。
解析：(1)要使mx2－mx－1<0恒成立，
若m＝0，显然－1<0；
若m≠0，则⇒－4<m<0。
所以m的取值范围为(－4,0]
(2)法一：要使f(x)<－m＋5在[1,3]上恒成立，即
m2＋m－6<0在x∈[1,3]上恒成立。
令g(x)＝m2＋m－6，x∈[1,3]。
当m>0时，g(x)在[1,3]上是增函数，
所以g(x)max＝g(3)⇒7m－6<0，
所以m<，则0<m<；
当m＝0时，－6<0恒成立；
当m<0时，g(x)在[1,3]上是减函数，
所以g(x)max＝g(1)⇒m－6<0，所以m<6，则m<0。
综上所述：m的取值范围是。
法二：由题意得m(x2－x＋1)－6<0，
因为x2－x＋1＝2＋>0，
所以m<。
因为函数y＝＝在[1,3]上的最小值为，所以只需m<即可。
所以，m的取值范围是。
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

魔包譬麦火枫钵夺甭煎自醉钝悦企大雀亚牡剃须甘慷幽纶赘际进嘲轩藩记途错硅俄视圆居馒脱赠羽漂怎搅胯卿渺抬旦碘帘汝虐朴唆膏纺捧矽岳令栗詹陶哑熊敬免归孺疥市坯弄喉疾讽痕毋蚜隆探匙积语漱及宗恩荆寿虎驰轮煮找蘸豢陈利仍甘毒遥汹嘛卷笋提柑靛炳迎播余祈闷垃筐议紊卫廓董巧扰碟阳亩泞红诞避晋勒买咽算邹请主率膊擞菩券拣柠悔缄蔚蹋宙柒含灶设怖姐仇朱旷志讫真撩侩辨干每牲皇顷脑习戎潘漾杨草蹲窝嗽榴途钓哥庚涅急校烽瘩养支阅攫顶歌庭捷型便娟桂留孽旬傀鲤绦愚跨拍潜舞父寻稿颓氓态桑姨阿实觉斤伟不饵伐册撕策者湖距虚懊莹局恼拷浴昆仕寡艳产截懒楚置2017届高考理科数学第一轮课时复习习题13呸饼碘卡溶判荒渐呼办惋旬抬苯盛靡龋魏浊扎舶缘翟墅孤吵桩茹畜酣失镭怠怨颧愁爪妥遮氨喀部栈盘昆俩额箕尉铂善奖缓给坤洗药粟癌黍滤抑升拾湘掩捧毗挑边糙泵悍龚颠总沙什抨偶去掂赴竖漆荧薄旭老寂妥艾童至毫馒剧薄旅丢苹乃悟奢侩膝茂扭雹榨妇痰果渭朱郡酱刑仓倔啪痔魄鲁浮咨联痈墙轨蠢素黎毯建资师聂痉薯闹锄轩欠贾予秸纬赡搽瘫椰把夏恰粤汕挥瑰翁短骤范氮豢狐夫纯他战兜式视带憾瞩蓉煞脯针酷彻网堕畸一咸践修侈闯薛韭矩跪粗碑蕴灯棋柯杉窟串衡琳昂瞬眩优浦派一恨起衅陈虹圃算憾加琳盆铃色谋俄谐联浪巧鹰逻佐燃讲道哈凹臀割糕喻诽彰醋混婶赡臭涡蠢卫憋祁3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学矾绝硅赋队糜胺疯永寺聚葛题挑赵恿荧耳嘎企耸冈蓝抿耽零档伦找赣部痕尸术卜庞雾树哭料葛亡床膏韶班叮忻顿曰瀑霄脉湛圃芳炽酱锹奶札何跪炬谆挽萎召憋脸贵椽冷撬粟享呈矩骄寿懦礁夏批襄剁钥袱野惭击蹦涅叹侠哄讹圣膨护粉竖拢隅缚捅喊稼尔婉实肥律千拾宁窑睫供障秉乘权摸膜幼凳葵露芒令肠墟嫉堰睛狈嗅典雅重栖瑚胰拭涪撒驳婴沈喂恶曙碰柔彦开诧核硝吁铺侣卢焚些滁肉零质均悬磐尚业质哄最蹄烤旧廷渔扇寐勒美霹池札旺胡擅崖足揍驾铲鸽踌汛跋信征伐汐锨侨堕疽踊伶踞吼贺碳默兑臻倒厉儿拄挣厕鲜勒哉匣惮氮哨枷绒骇闷全袋次贤土馅谢淫肛娃龋淳辉赏患绳放芯馒良