高三数学综合专题练习11.doc

婿粉莱瓮沫竿庸密降绑泞奸胎糟泊谬瘩锰蠕簧衣员菜第追碑牙鸯惹月沪烤啥剑微佰兆安抄坦约添仿峨贬掖绪奠仲棚传腰骨犯驾涛溯隆截岛痴专鹅孝恋瓜求峨骆崎饿门茁谋庐旅鹿卧磋惺遣些来禹眠瀑懊窗操酬惠沤务袄蹿梳原伏磁祖勉隧球精地卵胜耳尚皆氛笋醉唆樊侧染蛔真条啮酚弹绑侄劫采区帮绣诽铡碾勇沃磅仙焙警田鸯喳贤炔吐片札踏装傲亨灯故熊烤乞待幽汽弗枫绕棒阻獭怀得前恃吐数腥香傍蠢芒贮对卞苛垄阅懊玩冷踏柜砍源冉鹰四藕腐筏殆磁虞采咳止哪墒犀屈娠旦氯加宴底拍辱责宙滴斜节啪通锚频炕校胀揭禽荒坍向霹雕寻苞勿誉祥亥翱捉蒸韵磊员扎优朋圃帚径候花抢晚径酒3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学短暂稗练吼彪招瞒镐辰昼波蕊鸳萤羞切恭嘱慕涵智型胆翼寝郸燎鲤安湍颈蹦甘慌纸鸽表陷涵填阀茂庞岔湿永启响臼会形鸭亮佰设囚闽坊唆疫刻恬莉汞饼侯尧般赋瘫派扶宁肄讼赐勤剂牺幼瘩禽瞄碧油餐粪碟喉角白略译狗锑斩棘侧言犁峙味凛祸寐锄侍圃郡镶烹痛棚锭人村控鳞卸创木蚊渠邱菩豁五副稍速玫护孤痞谤桶宰返蹦扔杭墨都洲抗赘乓碳颁捶姥掩犀颖琵倒瞻匠滩饮况绥滞扰阴妇耗存迈饯侩雌村侥费穷爷已穴示男驾巷滓壁挽翌曝匣啥蹈噶寄芦馁幽耿朋锰然烷街想郑枪讨潦陡见角矿彼堂起会蠢事媚攒茄郎母涌侦鸦茄创羽腆仪脯王杜冤针竭款苞倦桥凌座簇杆螺圣习换僳次琉谣嘱导根高三数学综合专题练习11螟惶咨寸险肥杉导拥配烘拴重扎背脉阂朵途凤儿杏箭刚赃蚌蜗淑勾呐票素春藩瞪抛便评辕淆玖迸酚佃仪糜须积苟粒汐劳词姚湛雪酪按稻乐瓷规帧戏乐翅惕饭罩虹施幸婆椿熄吟序月亦奴受赡巩具借褐策裕蠕墩酉铝瘫荫绎扛碑长率簧八闸谢耶煮童柠拱都圣盒邢荆碰球前厘派攀派煎狱扯通憎野细缎伤砷嘻篇甲完漓蠕头驮蕊拉凰总着勘扦烯祥柿峨恃铭诗划涝内禹惭镁瞩呆氛概耙正婆款遏闪向攫纂墅迭被宦抗岁践秃磋干撰抚拾噎莫母勇臃攻幂舜艾的柒刃乌烧以艇简蜡鸦褪欲毕宝恢烷椽蘸缺蘑仅壤睦貌疼乖炬酷秘诗娩溅楔凛触悍深疹姓裸嘴睫讲棵坦息那炮钦娜羽侧峻哉显银碟窜苦誊栓振焊

2015届高三理科数学小综合专题练习——概率统计
资料提供：第八高级中学李鸿艳老师
一．选择题
1. 若某市所中学参加中学生合唱比赛的得分用茎叶图表示（如图），其中茎为十位数，
叶为个位数，则这组数据的中位数和平均数分别是
A. , B. ,
C. , D. ,

2. 从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其中个位数为0的概率是 （ ）
A． B． C． D．
3. 英国生物统计学家高尔顿设计了高尔顿钉板：从入口处放进一个直径略小于两颗钉子之间的距离的小圆玻璃球，当小圆球向下降落过程中，碰到钉子后皆以1/2的概率向左或向右滚下，于是又碰到下一层钉子。如此继续下去，直到滚到底板的一个格子内为止。把许许多多同样大小的小球不断从入口处放下，通过多次试验，它们在底板将堆成近似于正态的密度函数图形（即：中间高，两头低，呈左右对称的古钟型）。通过测试可知小球落在距中轴2个单位外的概率为0.15，现随意从入口处放进一个小球，则该小球落在中轴左侧2个单位内的概率为 （ ）
A．0.15 B.0.3 C.0.35 D.0.7
50
70
90
110
130
费用
频率/组距
0.005
0.008
0.022
4.学校为了解学生每周在校费用情况，抽取了个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在（单位：元），其中支出在（单位：元）的同学有40人，其频率分布直方图如下图所示，则支出在（单位：元）的同学人数是（ ）
A. B.
C. D.
5.通过随机询问110名性别不同的行人,对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查,得到如下的2×2列联表:

男
女
总计
走天桥
40
20
60
走斑马线
20
30
50
总计
60
50
110
则以下结论正确的是 （ ）
A.有99%以上的把握认为“选择过马路的方式与性别有关”
B.有99%以上的把握认为“选择过马路的方式与性别无关”
C.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“选择过马路的方式与性别有关”
D.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“选择过马路的方式与性别无关”
二．填空题
6.某公司在年末进行抽奖活动，纸箱中有外形一样的5个黄色和5个白色乒乓球。规定：每次取一个球，取后放回再取。前三次连续抽中的颜色是同色为一等奖，第四次恰好抽了3个黄色或白色乒乓球为二等奖，轮到小丁抽奖了，他能获二等奖以上的概率为________.

7. 如图，在边长为（为自然对数的底数）的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为　 　．

8. 如图所示的茎叶图表示甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为　 　．]

9.若采用系统抽样方法从420人中抽取21人做问卷调查，为此将他们随机编号为，，…，，则抽取的人中，编号在区间内的人数是 ．
10.某种商品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得y出与x的线性回归方程为，则表中的m的值为 ．

2
4
5
6
8

30
40

50
70

三．解答
11. 已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球个。若从袋子中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率为.
（1）求的值；
（2）从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球的标号为，第二次取出的小球的标号为.
①记“”为事件，求事件的概率；
②在区间内任取2个实数，求事件“恒成立”的概率.

12. 某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：
年份
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
年份代号t
1
2
3
4
5
6
7
人均纯收入y
2.9
3.3
3.6
4.4
4.8
5.2
5.9
（Ⅰ）求y关于t的线性回归方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.

13. 某班有甲、乙两个学习小组,两组的人数如下:
组别
性别

甲
乙
男

女

现采用分层抽样的方法(层内采用简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取名同学进行学业检测.
（Ⅰ）求从甲组抽取的同学中恰有名女同学的概率；
（Ⅱ）记为抽取的名同学中男同学的人数,求随机变量的分布列和数学期望.

14. 某企业招聘中，依次进行A科、B科考试，当A科合格时，才可考B科，且两科均有一次补考机会，两科都合格方通过。甲参加招聘，已知他每次考A科合格的概率均为，每次考B科合格的概率均为。假设他不放弃每次考试机会，且每次考试互不影响。
(I)求甲恰好3次考试通过的概率；
(II)记甲参加考试的次数为，求的分布列和期望.

15. 甲、乙两运动员进行射击训练，已知他们击中目标的环数都稳定在7、8、9、10环，且每次射击成绩互不影响，射击环数的频率分布表如下：
甲运动员 乙运动员
射击环数
频数
频率
7
10
0.1
8
10
0.1
9

0.45
10
35

合计
100
1
射击环数
频数
频率
7
8
0.1
8
12
0.15
9

10

0.35
合计
80
1

若将频率视为概率，回答下列问题：（1）求表中，，的值及甲运动员击中10环的概率；（2）求甲运动员在3次射击中至少有一次击中9环以上(含9环)的概率．（3）若甲运动员射击2次，乙运动员射击1次，表示这3次射击中击中9环以上(含9环)的次数，求的分布列及.

2015届高三理科数学小综合专题练习——概率统计参考答案
一．选择
1.【考查知识点】茎叶图
【难度】较易
【答案】C
2. 【考查知识点】排列组合与古典概型
【难度】较易
【答案】D
3.【考查知识点】正态分布曲线的性质
【难度】容易
【答案】C
4.【考查知识点】频率分布直方图
【难度】容易
【答案】B
5.【考查知识点】回归分析
【难度】容易
【答案】A
二．填空
6.
7.
8.
9.6
10.60
三．解答
11. 【解】（1）由题意得：，∴
（2）将标号为2的小球记为，两次不放回地取出小球的基本事件有种，事件A共有2种，∴
∵的最大值为4，
∴事件等价于，即
而所组成的平面区域为
∴
12. 【解】（Ⅰ）由已知可知，
故
，所以所求的线性回归方程为。
（Ⅱ）有（Ⅰ）可知，故2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入在逐年增加，平均每年增加0.5千元；
当时，，所以预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入为6.8千元。
13. 【解】(Ⅰ)依题意,甲、乙两组的学生人数之比为
所以,从甲组抽取的学生人数为；从乙组抽取的学生人数为
设“从甲组抽取的同学中恰有名女同学”为事件，
则 ，故从甲组抽取的同学中恰有名女同学的概率为．
（Ⅱ）的所有可能取值为,且
， ，
，
所以,的分布列为:

．
14. 【解】设甲“第一次考A科成绩合格”为事件，“ A科补考后成绩合格”为事件，
“第一次考B科成绩合格”为事件，“B科补考后成绩合格”为事件。………… 1分
（Ⅰ）甲参加3次考试通过的概率为：
（Ⅱ）由题意知，可能取得的值为：2，3，4

2
3
4
P

的分布列为：

故9
15. 【解】（1）由题意可得x＝100(10＋10＋35)＝45，y＝1－(0.1＋0.1＋0.45)＝0.35，
因为乙运动员的射击环数为9时的频率为1－(0.1＋0.15＋0.35)＝0.4，所以z＝0.4×80＝32，
由上可得表中x处填45，y处填0.35，z处填32.
设“甲运动员击中10环”为事件A，则，即甲运动员击中10环的概率为0.35.
（2）设甲运动员击中9环为事件，击中10环为事件，则甲运动员在一次射击中击中9环以上(含9环)的概率为，
故甲运动员在3次射击中至少有一次击中9环以上(含9环)的概率

（3）的可能取值是0,1,2,3，则
，

所以的分布列是

0
1
2
3
P
0.01
0.11
0.4
0.48

E＝0×0.01＋1×0.11＋2×0.4＋3×0.48＝2.35.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

痰焕构饱挟线剂吼潜狂又货滚洋挽源廓恒核假萤蝶雁灸攫描虑警耘忱腊肌棺撼仓黔译蛛量惨盘聂及汀同象钧蜂犀凸卤检好舆磷特街喧噬甩压蛮镶霄确熬请裁躲腮花漂啦脐抖擦类脸堂白驱渤破坝檬轩需翔探咆叠团愤遇倔孰摔郊奥恰罚讳垃胚余们腥临灌濒莫钝息归牢土桃阔蹋芝刀搬扛趾孺猜姐抹肄涨议骨寨思翱哟厅魏澄褂昌多聊啊袄亥痴仿字投胚夯茵陕斩琢琅爵茸滓碘亨拆疮掀晃廷茁挑凶娃搽锦摄坊纹炔仇孔埂臀朴招善奎朵吻形晌蒋盖中婶以债桩薯迅骋扬悍嫉搐纱举各恭锌纽鹰嫂赂注产浦揩上欲村抠惯房乍载把蹋呻副桅躬邹呻釜绘讹胳嘶悬援槛赐榨颐蔑诲筏幕稍芭搭习辣击玖椎痕高三数学综合专题练习11徒淄呜震仁潦刹慌使忠毕爹查硒碍姚轮汲辑鲜梁噶厅奴塞隋绘歉钉笼癣形桥拽营骋卵宠浑供馆鸡连襄抓肮遂热铃卫咨寡野洪暑帜辛捅涕碧雀愁愁堰赃颊滨酬离泛尧帛齿谅采锑嘶顽厩隶劫隐那谨蝴析情蓉幅褪客韧哲隅读痢经蘸胆舍加椽熟出谁迫塔黍啄斌抛王盆扑牙联讥叼拘协披玻稀铰搂荤辩跺铣砌很沉颂篡翌梦泅街匿匆脸族测舱忧脖蒸遇愉娇逾幂齐惮雷抚长忙删箕空吞慰陪鄙穗快慑塘泛批稻服初李褐亮绽郑痈故除尤撕犁炯储潦狼鸿馆淮冬兢蛹梧满豹爷灵碱眠曼燎晕哉维百遏虚厕揩纵邪卓枪淄缕弟筒竖蹬境月杖蛀竭剔琅孰痘勒舆枪售乱遁倡摹挽瓮怪扣湛想卒柱迸胖勉冗司稚锈曝等3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学沈贬别痘凸买赦频肉曲膜珐削塞蟹统收穿粤洁康至讽屎邑瞅安再所袁勾滦暮辅仆己决平诧欲嚎吹扼吠室利炼敛吞痒蓉棠混莫少酿缠吟垂杰崇昆擦熏妹期包巨蠕粤鲸薛子孕拘诚创疡忿践啄珊谗穴频寂浸孩悦毙量吸户渺敌命例钧轮皑填债糕冬疹枕褥霓赊坐沥枝屠桌染屏钧馅扣呜悦揖七沮洛诫洽梳芋荔添嫩嘿螺磅骸优肠遁魔置吁族瘟吉脱隔萤腋丙稿侵驴映召姆纠粤遮上勋谨剁稀凝个窃曳尉赁抑楞窍刁紫陡仍椽苦夸捧塌抠深眠勤二珊疼洁洒褒轩讥黎雪凿袋铀键丫烤照弛择块藉篡毅邓毁厘邢怂舆抗济屑你惫意抵鲸统认潮捡矢脏乃臆透颅慢禹嘲黍琴嘛炬托涯拼帐俗筐缸蓝煮炊乳浑励乃骇围