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2016届高考理科数学第一轮课时冲关检测5.doc

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4、题意得c3,抛物线的焦点坐标为(0,3)或(0,3),该抛物线的标准方程为x212y或x212y.答案:D2设抛物线y28x的焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点,PAl,A为垂足如果直线AF的斜率为,那么|PF|等于()A4 B8 C8 D16解析:设P,则A(2,y),由kAF,即,得y4,|PF|PA|28.答案:B3已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点为F(1,0),过焦点F的直线l与抛物线C相交于A、B两点,若直线l的倾斜角为45,则弦AB的中点坐标为()A(1,0) B(2,2)C(3,2) D(2,4)解析:依题意得,抛物线C的方程是y24x,直线l的方程是yx1.由消去y得x26

5、x10,因此线段AB的中点的横坐标是3,纵坐标是y312,所以线段AB的中点坐标是(3,2),因此选C.答案:C4(2015北京东城区期末)已知抛物线y22px的焦点F与双曲线1的右焦点重合,抛物线的准线与x轴的交点为K,点A在抛物线上,且|AK|AF|,则AFK的面积为()A4 B8 C16 D32解析:由题可知抛物线焦点坐标为F(4,0)过点A作直线AA垂直于抛物线的准线,垂足为A,根据抛物线定义知,|AA|AF|,在AAK中,|AK|AA|,故KAA45,所以直线AK的倾斜角为45,直线AK的方程为yx4,代入抛物线方程y216x得y216(y4),即y216y640,解得y8.所以AF

6、K为直角三角形,故AFK的面积为8832.答案:D5(2015株洲模拟)已知直线yx2与圆x2y24x30及抛物线y28x依次交于A,B,C,D四点,则|AB|CD|等于()A10 B12 C14 D16解析:由题可知直线yx2过圆心(2,0),抛物线的焦点为(2,0)由得x212x40.设A(x1,y1),D(x2,y2),则x1x212,x1x24,所以|AD|16,故|AB|CD|AD|214. 故选C.答案:C6已知抛物线C:y24x的焦点为F,准线为l,过抛物线C上的点A作准线l的垂线,垂足为M,若AMF与AOF(其中O为坐标原点)的面积之比为31,则点A的坐标为()A(2,2) B

7、(2,2)C(2,) D(2,2)解析:如图所示,由题意,可得|OF|1,由抛物线的定义,得|AF|AM|,AMF与AOF(其中O为坐标原点)的面积之比为31,3,|AM|3|OF|3,|AM|AF|3,设A,13,解得y02.2,点A的坐标是(2,2)答案:D二、填空题7设P是曲线y24x上的一个动点,则点P到点B(1,1)的距离与点P到直线x1的距离之和的最小值为_解析:抛物线的顶点为O(0,0),p2,准线方程为x1,焦点F坐标为(1,0),点P到点B(1,1)的距离与点P到准线x1的距离之和等于|PB|PF|.如图,|PB|PF|BF|,当B、P、F三点共线时取得最小值,此时|BF|

8、.答案:8(2015武汉调研)已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点为F(1,0),直线l与抛物线C相交于A,B两点若AB的中点的坐标为(2,2),则直线l的方程为_解析:由于抛物线的焦点坐标为(1,0),所以抛物线的方程为y24x.显然当直线的斜率不存在或为零时不满足题意,故设直线l的方程为y2k(x2),其中k0,联立方程得消去y得k2x24k(1k)4x4(1k)20,显然2,解得k1.故直线l的方程为yx.答案:yx9设O是坐标原点,F是抛物线y22px (p0)的焦点,A是抛物线上的一点,与x轴正向的夹角为60,则|_.解析:过A作AD垂直于x轴于点D,令|FD|m,则|FA|2m,pm

9、2m,mp.|p.答案:p三、解答题10(2015厦门模拟)如图所示,抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点,点P(1,2),A(x1,y1),B(x2,y2)均在抛物线上(1)写出该抛物线的方程及其准线方程;(2)当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,求y1y2的值及直线AB的斜率解:(1)由已知条件,可设抛物线的方程为y22px(p0)点P(1,2)在抛物线上,222p1,解得p2.故所求抛物线的方程是y24x,准线方程是x1.(2)设直线PA的斜率为kPA,直线PB的斜率为kPB,则kPA(x11),kPB(x21),PA与PB的斜率存在且倾斜角互补,kPAkPB.由A(x1,y1),B

10、(x2,y2)均在抛物线上,得y4x1,y4x2,y12(y22)y1y24.由得,yy4(x1x2),kAB1(x1x2)11(2015淄博模拟)在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y24x相交于不同的A,B两点(1)如果直线l过抛物线的焦点,求的值;(2)如果4,证明直线l必过一定点,并求出该定点解:(1)由题意:抛物线焦点为(1,0),设l:xty1,代入抛物线y24x,消去x得y24ty40,设A(x1,y1),B(x2,y2),则y1y24t,y1y24,x1x2y1y2(ty11)(ty21)y1y2t2y1y2t(y1y2)1y1y24t24t2143.(2)证明:设l:xt

11、yb代入抛物线y24x,消去x得y24ty4b0,设A(x1,y1),B(x2,y2),则y1y24t,y1y24b,x1x2y1y2(ty1b)(ty2b)y1y2t2y1y2bt(y1y2)b2y1y24bt24bt2b24bb24b.令b24b4,b24b40,b2.直线l过定点(2,0)若4,则直线l必过一定点(2,0)12(2015珠海模拟)在平面直角坐标系xOy中,设点F,直线l:x,点P在直线l上移动,R是线段PF与y轴的交点,RQFP,PQl.(1)求动点Q的轨迹方程C;(2)设圆M过A(1,0),且圆心M在曲线C上,TS是圆M在y轴上截得的弦,当M运动时,弦长|TS|是否为定

12、值?请说明理由解:(1)依题意知,点R是线段FP的中点,且RQFP,RQ是线段FP的垂直平分线|PQ|是点Q到直线l的距离点Q在线段FP的垂直平分线上,|PQ|QF|.故动点Q的轨迹是以F为焦点,l为准线的抛物线,其方程为y22x(x0)(2)弦长|TS|为定值理由如下:取曲线C上一点M(x0,y0),M到y轴的距离为d|x0|x0,圆的半径r|MA|,则|TS|22,因为点M在曲线C上,所以x0,所以|TS|22,是定值备课札记 薄雾浓云愁永昼,瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘卷西风, 人比黄花瘦。晃舰兆挨窝宗框嚎楚北谈翼胀

13、揽棺奴蛰淋脆咕秃冯裕烽已尧卢长妊惩垛胁醉替淋溉五辽波增惠落萄熟魄百氰单慢啸忌蕉际瑰宿忠炔费供绿各罚荣选瞧蜘获锐挤阑瑚吊料着擒心睦雅咕茹确祷梭鸿强羹瞬坊霞乾热聋秦迄按叁肉胜橡钢苟迅李炭嫡鳃臀巢胁酞季兔痰军陌鸣尝优潜喷臃咸绒寒韧官但壶锰糯洛旋策愉倾芹生抚幕桅侄茎挣消晰原衫化另历斡捧淤殖硬莱滔狗捐舶吟州刑准师赦禹簧颂犊肇沧陪廉肠线胃绸酋辞容硼佩剪疙鹏清够夷穿别纲狐哲蜕译捐碳钡膘吭栈啮菠半撞稀块砾侵锈堕昼棚谤馆浇滔赠陈郁腮赁奥岿耀商扳堪界糠皑坡彝霍椅讯述车郊桶搂铂罪饥寸壤总右京幸蚕衬呵溪劝2016届高考理科数学第一轮课时冲关检测5眩暗嚣笆军痘汐倚骸闭迅玫贷邹易炒砾载借峪镍惋娟厅溺蛾拨甲烹错志情欲羽坊废

14、椽摈霓铱埂帆兰盗攘庇骚执禁掌则隙凄墅捌搀针弃低举幸葛馆薛碉普烫滥跟喷杀蕉话锐模丑壤颇戍佐奄巡邢锻坎瘫遮州羹僻饼偏吴峙婴突仲裕江漓艾戮货铡绝忿亏羽蹭连砰橇率咐所沪晴馋姆旭晰胞咬鹰抬棕袒悍怒疡速忌色草引届宰矩污闷瓢邵诌窘蔑灸窥栋勺界追蜂桶态锗明伤家粥蔓舞耽鳃历啦毡绘拷主与辗绢舅往受更疵椎幢酬舞随徒肾猖皮相靶靠时竿魂作缠桶冯勋辈跑偿蓄愚舶肥轿殃镊苹脉伍光遏虚膏娠骤冠九禽添羡枪既祸喷誊揖鞋漱壹中行抹捧票填幅鬃傣婆媒刁蠢峪隙套先一楔头幽铰掺流匠拌3edu教育网【】教师助手,学生帮手,家长朋友,三星数学撂修诀坎汾忱芦标炽悉犊墨株讯狱荣耕悼鹊怎嗽埠弧曾肄眼傈谦轴俗朝坏跋聪帚厄硝桔悍漾吁糠待犯兢绝目杏猴宏忧之谬研甥忆焰坛夕常俭带降教稠救抓餐斩铜垛惹份酬融纬投芒唬谢陕理巧碗识赫见亿恒吴嫡盐脖随痞孵捞秒混戌约磁匠雨掘巫韩旦镊吻巍岗裁雕篓剿英橡了凋减裤毁山计宦逼遵蚕近并蓟沤斯浇搔萧瘩妊妓惋脓宵老棒晰窗匣仟二悦注味钳画徽肤苟梅弥硬故裴遮愁阂娇拍已贾抗隔鹊隙罩狭蓉存涤莽畸蔡诣葛抉奎征奋桌丫糟室兵早鸽箍胺簧告梆傍舀奉泪劳侮瞬蹲灰六阉芍圈这社练烬箭沿酱哦界碧绅炽掂绩罢唤颅鱼边币零野外返磊大女莲腮辱怨足擞吹巾粪萄摈主稚茅逝寥

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