圆周运动的基本规律省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

圆周运动基本规律圆周运动基本规律第1页一、描述圆周运动物理量及其相互关系一、描述圆周运动物理量及其相互关系定义：质点做圆周运动经过弧长定义：质点做圆周运动经过弧长s和所用时间和所用时间t比值叫比值叫做线速度做线速度.对于匀速圆周运动，在任意相等时间内经过对于匀速圆周运动，在任意相等时间内经过弧长弧长都相都相等，即线速度大小不变，方向时刻改变。等，即线速度大小不变，方向时刻改变。物理意义：描述质点沿圆周运动快慢物理意义：描述质点沿圆周运动快慢.方向：某点线速度方向即为该点切线方向方向：某点线速度方向即为该点切线方向.（与半径（与半径垂直）垂直）大小：大小：单位为单位为m/s.1、线速度、线速度第2页2、角速度、角速度定义：在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心半定义：在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心半径转过角度径转过角度 跟所用时间跟所用时间t比值，就是质点运动角速比值，就是质点运动角速度度.大小：大小：单位单位:rad/s.物理意义：描述质点绕圆心转动快慢物理意义：描述质点绕圆心转动快慢.对于匀速圆周运动，角速度大小不变。对于匀速圆周运动，角速度大小不变。第3页说明：匀速圆周运动中有两个结论：说明：匀速圆周运动中有两个结论：同一转动圆盘同一转动圆盘(或物体或物体)上各点上各点角速度角速度相同相同不打滑不打滑摩擦摩擦传动和传动和皮带皮带(或齿轮或齿轮)传动两轮边缘上各传动两轮边缘上各点点线速度线速度大小相等。大小相等。如图所表示皮带传动装置，主动轮如图所表示皮带传动装置，主动轮O1上两轮半径分别为上两轮半径分别为3r和和r，从动轮，从动轮O2半径为半径为2r，A、B、C分别为轮子边缘分别为轮子边缘上三点，设皮带不打滑，求上三点，设皮带不打滑，求:(1)A、B、C三点角速度之比三点角速度之比A:B:C=_.(2)A、B、C三点线速度大小之比三点线速度大小之比vA:vB:vC=_.2:2:13:1:1例与练例与练第4页如图所表示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相如图所表示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为互之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3。若甲轮角速。若甲轮角速度为度为 1，则丙轮角速度为，则丙轮角速度为()A.r1 1/r3 B.r3 1/r1C.r3 1/r2 D.r1 1/r2A例与练例与练第5页3、周期、频率、转速、周期、频率、转速 周期：做匀速圆周运动物体，转过一周所用时间叫周期：做匀速圆周运动物体，转过一周所用时间叫做周期。用做周期。用T表示，单位为表示，单位为s。频率：做匀速圆周运动物体在频率：做匀速圆周运动物体在1 s内转圈数叫做频率。内转圈数叫做频率。用用f表示，表示，其单位为转其单位为转/秒秒(或赫兹或赫兹)，符号为，符号为r/s(或或Hz)。转速：工程技术中惯用转速来描述转动物体上质点转速：工程技术中惯用转速来描述转动物体上质点做圆周运动快慢。转速是指物体单位时间所转过圈数，做圆周运动快慢。转速是指物体单位时间所转过圈数，惯用符号惯用符号n表示，表示，转速单位为转转速单位为转/秒秒，符号是，符号是r/s，或转，或转/分分(r/min)。第6页4、向心加速度、向心加速度定义：做圆周运动物体，指向圆心加速度称为向心定义：做圆周运动物体，指向圆心加速度称为向心加速度加速度.大小：大小：方向：沿半径指向圆心方向：沿半径指向圆心.意义：向心加速度大小表示速度方向改变快慢意义：向心加速度大小表示速度方向改变快慢.说明说明:向心加速度总指向圆心，方向一直与速度方向垂直，向心加速度总指向圆心，方向一直与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度方向，不改变速度大小。故向心加速度只改变速度方向，不改变速度大小。向心加速度方向时刻改变，故匀速圆周运动是一个向心加速度方向时刻改变，故匀速圆周运动是一个加速度改变变加速曲线运动加速度改变变加速曲线运动(或称非匀变速曲线运动或称非匀变速曲线运动).第7页向心加速度不一定是物体做圆周运动实际加速度向心加速度不一定是物体做圆周运动实际加速度。对。对于于匀速圆周运动匀速圆周运动，其所受，其所受合外力就是向心力合外力就是向心力，只产生向，只产生向心加速度，因而心加速度，因而匀速圆周运动向心加速度是其实际加速匀速圆周运动向心加速度是其实际加速度度。对于非匀速圆周运动，比如竖直平面内圆周运动。对于非匀速圆周运动，比如竖直平面内圆周运动。如图所表示，小球协力不指向圆心，因而其实际加速度如图所表示，小球协力不指向圆心，因而其实际加速度也不指向圆心，此时向心加速度只是它一个分加速度，也不指向圆心，此时向心加速度只是它一个分加速度，其只改变速度方向。而沿切线分加速度只改变速度大小。其只改变速度方向。而沿切线分加速度只改变速度大小。第8页5、向心力、向心力定义：做圆周运动物体受到指向圆心合外力，叫向定义：做圆周运动物体受到指向圆心合外力，叫向心力。心力。方向：向心力方向沿半径指向圆心，一直和质点运方向：向心力方向沿半径指向圆心，一直和质点运动方向垂直，即总与圆周运动线速度方向垂直。动方向垂直，即总与圆周运动线速度方向垂直。大小大小:向心力效果：向心力只改变线速度方向，不改变线向心力效果：向心力只改变线速度方向，不改变线速度大小。速度大小。第9页二、离心运动和向心运动二、离心运动和向心运动1、离心运动、离心运动定义：做圆周运动物体，在所受到合外力突然消失定义：做圆周运动物体，在所受到合外力突然消失或不足以提供圆周运动或不足以提供圆周运动所需向心力所需向心力情况下，就做逐步情况下，就做逐步远离圆心运动远离圆心运动本质：做圆周运动物体，因为本身惯性，总有沿着本质：做圆周运动物体，因为本身惯性，总有沿着切线方向切线方向飞出去倾向飞出去倾向受力特点受力特点当当Fm2r时，物体做时，物体做匀速圆周运动匀速圆周运动；当当F0时，物体沿时，物体沿切线切线方向方向飞出飞出；当当Fm2r，物体逐步向，物体逐步向圆心圆心靠近如图所表示靠近如图所表示第11页三、圆周运动中动力学问题分析三、圆周运动中动力学问题分析1、向心力起源、向心力起源向心力是按力作用效果命名，能够是重力、弹力、向心力是按力作用效果命名，能够是重力、弹力、摩擦力等各种力，也能够是几个力协力或某个力分摩擦力等各种力，也能够是几个力协力或某个力分力，所以在受力分析中要防止再另外添加一个向心力，所以在受力分析中要防止再另外添加一个向心力。力。2、向心力确实定、向心力确实定(1)确定圆周运动轨道所在平面，确定圆心位置。确定圆周运动轨道所在平面，确定圆心位置。(2)分析物体受力情况，找出全部力沿半径方向指向分析物体受力情况，找出全部力沿半径方向指向圆心协力就是向心力圆心协力就是向心力第12页图1图4图3图2图5V图6.o.oA A图7绳绳图8.o.oA A杆杆第13页rmgF静静OFNOOFTmgF合合FNmg几几几几个个个个常常常常见见见见匀匀匀匀速速速速圆圆圆圆周周周周运运运运动动动动mgFNrF静静ORF合合火车火车转弯转弯圆圆锥锥摆摆转盘转盘滚滚筒筒第14页3、处理圆周运动问题主要步骤、处理圆周运动问题主要步骤(1)审清题意，确定研究对象；审清题意，确定研究对象；(2)分析物体运动情况，即物体线速度、角速度、周期、分析物体运动情况，即物体线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等；轨道平面、圆心、半径等；(3)分析物体受力情况，画出受力示意图，确定向心力分析物体受力情况，画出受力示意图，确定向心力起源；起源；(4)据牛顿运动定律及向心力公式列方程；据牛顿运动定律及向心力公式列方程；(5)求解、讨论求解、讨论第15页甲甲 乙两名溜冰运动员，面对面拉着弹簧秤做圆周运乙两名溜冰运动员，面对面拉着弹簧秤做圆周运动溜冰演出，如图所表示。已知动溜冰演出，如图所表示。已知M甲甲=80 kg，M乙乙=40 kg，两人相距，两人相距0.9 m，弹簧秤示数为，弹簧秤示数为96 N，以下判断，以下判断中正确是中正确是()A.两人线速度相同，约为两人线速度相同，约为40 m/sB.两人角速度相同，为两人角速度相同，为2 rad/sC.两人运动半径相同，都是两人运动半径相同，都是0.45 mD.两人运动半径不一样，甲为两人运动半径不一样，甲为0.3 m，乙为，乙为0.6 mBD例与练例与练第16页如图所表示，在匀速转动水平圆盘上，沿半径方向放着如图所表示，在匀速转动水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连质量相等两个物体用细线相连质量相等两个物体A和和B，它们与盘间摩擦，它们与盘间摩擦因数相同，当圆盘转动到两个物体刚好还未发生滑动时，因数相同，当圆盘转动到两个物体刚好还未发生滑动时，烧断细线，两个物体运动情况是烧断细线，两个物体运动情况是()A两物体沿切向方向滑动两物体沿切向方向滑动B两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远C两物体仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动两物体仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动D物体物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑发生滑动，离圆盘圆心越来越远动，离圆盘圆心越来越远D例与练例与练第17页O如图所表示，水平转盘上放一小木块，当转速为如图所表示，水平转盘上放一小木块，当转速为60 r/min时，木块离轴时，木块离轴8 cm，并恰好与转盘间无相对，并恰好与转盘间无相对滑动滑动;当转速增加到当转速增加到120 r/min时，木块应放在离轴时，木块应放在离轴_ cm处才能刚好与转盘保持相对静止。处才能刚好与转盘保持相对静止。2例与练例与练第18页如图所表示，一个内壁光滑圆锥筒轴线垂直于水平面，如图所表示，一个内壁光滑圆锥筒轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同小球圆锥筒固定不动，有两个质量相同小球A和和B紧贴着内紧贴着内壁分别在图中所表示水平面内做匀速圆周运动。则以壁分别在图中所表示水平面内做匀速圆周运动。则以下说法正确是下说法正确是()A.球球A线速度必定大于球线速度必定大于球B线速度线速度B.球球A角速度必定等于球角速度必定等于球B角速度角速度C.球球A运动周期必定小于球运动周期必定小于球B运动周期运动周期D.球球A对筒壁压力必定大于球对筒壁压力必定大于球B对筒壁压力对筒壁压力A例与练例与练第19页长为长为L细线一端拴一质量为细线一端拴一质量为m小球，另一端固定于小球，另一端固定于O点，点，让其在水平面内做匀速圆周运动，如图所表示，摆线让其在水平面内做匀速圆周运动，如图所表示，摆线L与竖直方向夹角是与竖直方向夹角是时，求：时，求：线拉力线拉力F小球运动线速度大小小球运动线速度大小小球运动角速度及周期小球运动角速度及周期OL例与练例与练第20页解析：解析：OLFmgF合合r（2）（1）（3）第21页车辆转弯问题分析车辆转弯问题分析1、火车转弯问题，、火车转弯问题，如图所表示如图所表示(1)内外轨高度相同时，转弯所需向心力由外轨道弹力内外轨高度相同时，转弯所需向心力由外轨道弹力提供提供(2)外外轨轨高高度度高高于于内内轨轨，火火车车按按设设计计速速度度行行驶驶时时，火火车车转弯所需向心力由重力和支持力转弯所需向心力由重力和支持力协力提供，如图所表示火车实际行协力提供，如图所表示火车实际行驶速度大于设计速度时，其转弯所需驶速度大于设计速度时，其转弯所需向心力由重力、支持力和外轨道向心力由重力、支持力和外轨道弹力提供弹力提供第22页mgFN(1)路路面面水水平平时时，转转弯弯所所需需向向心心力力由由静静摩摩擦擦力力提提供供，若若转转弯弯半半径径为为R，路路面面与与车车轮轮之之间间最最大大静静摩摩擦擦力力为为车车重重倍，汽车转弯最大速度为倍，汽车转弯最大速度为(2)高高速速公公路路转转弯弯处处，公公路路外外沿沿设设计计比比内内沿沿略略高高，若若汽汽车车以以设设计计速速度度转转弯弯时时，汽汽车车转转弯弯向向心心力力由由重重力力和和支持力协力提供支持力协力提供2、汽车转弯问题、汽车转弯问题第23页例与练例与练1、火车在某转弯处要求行驶速度为、火车在某转弯处要求行驶速度为v，则以下说法正，则以下说法正确是（确是（）A、当以速度、当以速度v经过此转弯处时，火车受到重力及轨道经过此转弯处时，火车受到重力及轨道面支持力协力提供了转弯向心力面支持力协力提供了转弯向心力B、当以速度、当以速度v经过此转弯处时，火车受到重力、轨道经过此转弯处时，火车受到重力、轨道面支持力及外轨对车轮轮缘弹力协力提供了转弯向心面支持力及外轨对车轮轮缘弹力协力提供了转弯向心力力C、当火车以大于、当火车以大于v速度经过此转弯处时，车轮轮缘会速度经过此转弯处时，车轮轮缘会挤压外轨挤压外轨D、当火车以小于、当火车以小于v速度经过此转弯处时，车轮轮缘会速度经过此转弯处时，车轮轮缘会挤压外轨挤压外轨AC第24页公路弯道倾斜或铁路弯道外轨高于内轨，假如车辆转弯公路弯道倾斜或铁路弯道外轨高于内轨，假如车辆转弯时速度大于设计速度，此时汽车受到静摩擦力沿斜面向时速度大于设计速度，此时汽车受到静摩擦力沿斜面向内侧，火车受到外轨压力沿斜面向内侧。（如图所表示内侧，火车受到外轨压力沿斜面向内侧。（如图所表示）这个力不是全部用于提供向心力。只有其水平分力提）这个力不是全部用于提供向心力。只有其水平分力提供向心力。原因是车辆做圆周运动轨道平面是水平面。供向心力。原因是车辆做圆周运动轨道平面是水平面。Nmgf(N1 1)ONmgyxf(N1)O计算车辆经过倾斜弯道问题时应注意：计算车辆经过倾斜弯道问题时应注意：第25页Nmgyxf(N1)O受力分析如图所表示，可得：受力分析如图所表示，可得：解得：解得：假如车辆转弯时速度小于设计速度，同理可得：假如车辆转弯时速度小于设计速度，同理可得：第26页竖直面内圆周运动：竖直面内圆周运动：1、绳子和光滑内轨道等没有物体支撑圆周运动，能过最、绳子和光滑内轨道等没有物体支撑圆周运动，能过最高点条件：高点条件：v绳绳rv光滑圆轨道光滑圆轨道r当当 时，绳子对时，绳子对球产生拉力（轨道对球产生球产生拉力（轨道对球产生压力。压力。当当 时，球恰能经过最高点，绳子没有时，球恰能经过最高点，绳子没有拉力，轨道没有压力。拉力，轨道没有压力。当当 时，球不能经过最高点。时，球不能经过最高点。第27页2、轻杆和光滑管道等有物体支撑圆周运动，能过最高、轻杆和光滑管道等有物体支撑圆周运动，能过最高点条件：点条件：当当v=0时，时，N=mg当当 时，时，N为支为支持力，随持力，随v 增大而减小。增大而减小。当当 时，时，N=0。当当 时，时，N为拉力，随为拉力，随v 增大而增大。增大而增大。第28页如图所表示，物体如图所表示，物体A放在粗糙板上随板一起在竖直平放在粗糙板上随板一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，且板一直保持水面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，且板一直保持水平，位置平，位置、在同一水平高度上，则在同一水平高度上，则()A.物体在位置物体在位置、时受到弹力都大于重力时受到弹力都大于重力B.物体在位置物体在位置、时受到弹力都小于重力时受到弹力都小于重力C.物体在位置物体在位置时受到弹力小于重力，位置时受到弹力小于重力，位置时受到弹时受到弹力都大于重力力都大于重力D.物体在位置物体在位置时受到弹力大于重力，位置时受到弹力大于重力，位置时受到弹时受到弹力都小于重力力都小于重力B例与练例与练第29页如图所表示，杆长为如图所表示，杆长为L，球质量为，球质量为m，杆连球在竖直平，杆连球在竖直平面内绕轴面内绕轴O自由转动，已知在最高点处，杆对球弹力大自由转动，已知在最高点处，杆对球弹力大小为小为F=1/2mg，求这时小球瞬时速度大小。，求这时小球瞬时速度大小。若若F向上，则向上，则：解析：解析：若若F向下，则向下，则：例与练例与练第30页竖直面内圆周运动应用：竖直面内圆周运动应用：汽车经过拱桥和汽车经过拱桥和凹型地面凹型地面mgNAAmgNBB第31页m为在水平传送带上被传送小物体为在水平传送带上被传送小物体(可视为质点可视为质点)，A为为终端皮带轮，如图所表示，已知皮带轮半径为终端皮带轮，如图所表示，已知皮带轮半径为r，传送，传送带与皮带轮间不会打滑。当带与皮带轮间不会打滑。当m可被水平抛出时，可被水平抛出时，A轮每轮每秒转速最少是秒转速最少是()A例与练例与练第32页如图所表示，位于竖直平面上如图所表示，位于竖直平面上1/4圆弧光滑轨道，半径圆弧光滑轨道，半径为为R，OB沿竖直方向，上端沿竖直方向，上端A距地面高度为距地面高度为H，质量，质量为为m小球从小球从A点由静止释放，最终落在水平地面上点由静止释放，最终落在水平地面上C点点处，不计空气阻力，求：处，不计空气阻力，求：(1)小球运动到轨道上小球运动到轨道上B点时，对轨道压力多大点时，对轨道压力多大?(2)小球落地点小球落地点C与与B点水平距离点水平距离s是多少是多少?例与练例与练答案：答案：第33页如图所表示，滑块在恒定外力作用下从水平轨道上如图所表示，滑块在恒定外力作用下从水平轨道上A点由静止出发到点由静止出发到B点时撤去外力，又沿竖直面内光滑点时撤去外力，又沿竖直面内光滑半圆形轨道运动，且恰好经过轨道最高点半圆形轨道运动，且恰好经过轨道最高点C，滑块脱，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到原出发点离半圆形轨道后又刚好落到原出发点A，试求滑块在，试求滑块在AB段运动过程中加速度段运动过程中加速度.例与练例与练答案：答案：a=5g/4第34页如图所表示，小球以大小为如图所表示，小球以大小为v0初速度由初速度由A端向右运动，端向右运动，到到B端时速度减小为端时速度减小为vB；若以一样大小初速度由；若以一样大小初速度由B端向端向左端运动，到左端运动，到A端时速度减小为端时速度减小为vA，已知小球运动过，已知小球运动过程中一直没有离开该粗糙轨道，比较程中一直没有离开该粗糙轨道，比较vA、vB大小，则大小，则（）A、B、C、D、无法确定、无法确定例与练例与练ABA第35页