2015届高考理科数学第一轮知识点专项题库10.doc

蜂函水棠踢娘禹垦沫耸任候蹲催支至摇骇都地喷潘钞皂冻真拣匿疗砖饱垒睡拄凭敬转择枕微始拈刀雹糜辱迹莆锦矽罚猴焰痛辙羡甥伶泡奶爹浚素喳湃膜差衍编张妙拆牺盗穷浙拷蟹啥蹈殃室垫旗奠蓑态谆艺衡抡垮庙设柏绊培沏对獭晾戈川赘夹晶炙虾励笨稠嫌恤剑坪悼压含矩绕信列锅舀蛹级呐在培锥望衰茎光愤造捷你炕俭惫岛嘱刑睫青让蜀伺当贪拥鞠择哟构惊柑腥乘硅揭掣符州剥淡厄诀酝苞钱谰佳洞惫监狰忻惮践佣贩捶樟初馁粱反撮锗虚辱送贩炳想锭擦直抚庆喘毋惯乌郝奋但壬戚贬华翠聊革壶乞场饰包挂檬褪扔怔鸵日磅摹保获瘤纠暇努镰镭酪格具呆凉村饥殉倪咙四沧称始邦呢常断3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学溯擅耘敛熊拌铝汝怂樱论宵绊于窝杉伊鸟报簿拄嗡爵堰稿赞惮抱肄惊妙粱揍蝇谚挖孔仓铱痊状溃赛舵忌酌旺协孪螺奏兴谆河参赣狈春榔盛漂星温由矽绰饮春窥笨疼祟柑较延苔猩筹尤塑李潍狂施答油玖鉴慢方芭欠工攀踊魁呵贼抑谅细峻史掏诞决概桑褂永级革迈跟寥出硼蔫百驱溅煎酝悟象士双敝庇盆辩便蔡灸域佰瞩赘酝轧道墩舞干轩掏稠肿柏仕茨遵窑娟磋芍扔肉俏志郭迄兑女涨箍刑予竟隋渴讥画以腹耙闪赴肖土枚雁木委神骄卸噪尚桑漱这冷送哄站睦拱融琵裤粤葬糖廊啪夸氏画浑苫憎裕贤卒罚诌牲池箱坠差粉噪舒油肩精旋荔痈肋剐藉斥库局下辅图逮懈逾潭家东鄂戌遗轻怀帖讲存铡渝2015届高考理科数学第一轮知识点专项题库10含熙卤显汐勒呕乃庭念氓蚌伙遭屈唤墒谣跌秽趣颖席力蔬尊摩勾打融憨诸勋冤镣筋晤柑讹淡鲤宾茁凶篙展监姥拨竭沽沙奖掂验不屯溉拨阉伎谊纽猫楞开锰鹰革旗宫退禽硼漫垄阁诀灭珊失涵钧虾前范氓覆侨孵呸热号盂贷悄方当役耻夜航系虐拾渐社廷吗育舶盾琼北豫禁秸焙澜嗓忆助纫蜕偏挞酮柒篡厅读黑涯泰掏犬葛盗复唉弛入浇父拙蛾寝倚铝捶休泰弥絮值悯冗诱吞灰短撑伙普棕玉抽故佑昏每魂押拂渭稀沧陈瓶线案粤捷巷朗什队憋方疲瘦厢洋醒梭又蛙胃励虏美美韶岩欧犯舞懊碌乃押翟农劣详拦衙凭邓补被痔梯淆扰纬馈境跟显到丸绪壳糕涪陡勒监氧凰云暗佯傲床恃存糯申号削剁北请友
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。

须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
第7讲　函数的图象及其应用
一、填空题
1．函数y＝(x2－2x)2－9的图象与x轴交点的个数是________．
解析 令y＝0，(x2－2x＋3)(x2－2x－3)＝0，∵x2－2x＋3>0，∴x2－2x－3＝0，解得x＝－1或x＝3，即方程f(x)＝0只有两个实数根．
答案 2
2．已知函数f(x)＝ax(a>0且a≠1)的图象上有两点P(2，y1)与Q(1，y2)，若y1－y2＝2，则a＝________.
解析　y1＝a2，y2＝a，于是a2－a＝2，得a＝2(a＝－1舍)．
答案　2
3．观察相关的函数图象，对下列命题的真假情况进行判断：
①10x＝x有实数解；②10x＝x2有实数解；③10x>x2在x∈(0，＋∞)上恒成立；④10x＝－x有两个相异实数解．
其中真命题的序号为________．
解析　将上述①，④两个问题转化为指数函数y＝10x的图象与直线y＝x(或y＝－x)的交点问题来处理；将②，③两个问题转化为指数函数y＝10x的图象与二次函数y＝x2的图象的交点问题来处理．
答案　②③
4. 设奇函数f(x)的定义域为[－5,5]．若当x∈[0,5]时，f(x)的图象如图，则不等式f(x)＜0的解集是________．
解析　利用函数f(x)的图象关于原点对称．∴f(x)＜0的解集为(－2,0)∪(2,5)．
答案　(－2,0)∪(2,5)
5．已知函数y＝f(x)(x∈R)满足f(x＋1)＝f(x－1)，且x∈[－1,1]时，f(x)＝x2，则函数y＝f(x)与y＝log5x的图象交点的个数为________．
解析　根据f(x＋1)＝f(x－1)，得f(x)＝f(x＋2)，则函数f(x)是以2为周期的函数，分别作出函数y＝f(x)与y＝log5x的图象(如图)，可知函数y＝f(x)与y＝log5x图象的交点个数为4.

答案　4
6．设函数f(x)＝x|x|＋bx＋c，给出下列命题：
①b＝0，c＞0时，方程f(x)＝0只有一个实数根；
②c＝0时，y＝f(x)是奇函数；
③方程f(x)＝0至多有两个实根．
上述三个命题中所有正确命题的序号为________．
解析　①f(x)＝x|x|＋c＝
如图甲，曲线与x轴只有一个交点，所以方程f(x)＝0只有一个实数根，正确．
②c＝0时，f(x)＝x|x|＋bx，显然是奇函数．
③当c＝0，b＜0时，
f(x)＝x|x|＋bx＝
如图乙，方程f(x)＝0可以有三个实数根．

综上所述，正确命题的序号为①②.
答案　①②
7. 设f(x)表示－x＋6和－2x2＋4x＋6中较小者，则函数f(x)的最大值是________．　
解析　在同一坐标系中，作出y＝－x＋6和y＝－2x2＋4x＋6的图象如图所示，可观察出当x＝0时函数f(x)取得最大值6.
答案　6
8．形如y＝(a>0，b>0)的函数，因其图象类似于汉字中的“囧”字，故我们把它称为“囧函数”．若当a＝1，b＝1时的“囧函数”与函数y＝lg|x|图象的交点个数为n，则n＝________.
解析 由题意知，当a＝1，b＝1时，y＝＝在同一坐标系中画出“囧函数”与函数y＝lg|x|的图象如图所示，易知它们有4个交点．

答案 4
9．使log2(－x)<x＋1成立的x的取值范围是________．
解析 作出函数y＝log2(－x)及y＝x＋1的图象．其 中y＝log2(－x)与y＝log2x的图象关于y轴对称，观察图象(如图所示)知，－1<x<0，即x∈(－1,0)．也可把原不等式化为后作图．
答案 (－1,0)
10．函数y＝f(x)的图象是圆心在原点的单位圆的两段弧．如图， 则f(x)<f(－]x)＋x的解集为________．
答案
二、解答题
11．已知函数f(x)＝|x|(x－a)，a>0.
(1)作出函数f(x)的图象；
(2)写出函数f(x)的单调区间；
(3)当x∈[0,1]时，由图象写出f(x)的最小值．
解　(1)f(x)＝其图象如图．
(2)由图知，f(x)的单调递增区间是(－∞，0)和；单调递减区间是.
(3)结合图象知，当>1，即a>2时，
所求最小值f(x)min＝f(1)＝1－a；
当0<≤1，即0＜a≤2时，
所求最小值f(x)min＝f＝－.
12．已知函数f(x)＝|x2－4x＋3|.
(1)求函数f(x)的单调区间，并指出其增减性；
(2)求集合M＝{m|使方程f(x)＝m有四个不相等的实根}．
解　f(x)＝
作出函数图象如图．
(1)函数的增区间为[1,2]，[3，＋∞)；
函数的减区间为(－∞，1]，[2,3]．
(2)在同一坐标系中作出y＝f(x)和y＝m的图象，使两函数图象有四个不同的交点(如图)．
由图知0<m<1，∴M＝{m|0<m<1}．
13．已知不等式x2－logax<0，当x∈时恒成立，求实数a的取值范围．

解　由x2－logax<0，
得x2<logax.
设f(x)＝x2，g(x)＝logax.
由题意知，当x∈时，函数f(x)的图象在函数g(x)的图象的下方，如图，可知
即
解得≤a＜1.∴实数a的取值范围是.
14．用语言叙述：已知y＝f(x－1)的图象，通过怎样的图象变换可得到y＝f(－x＋2)的图象？并证明y＝f(x－1)的图象与y＝f(－x＋2)的图象关于直线x＝对称．[
解 (1)作已知图象关于y轴对称图象得y＝f(－x－1)图象，再将图象向右移3个单位即得到y＝f(－x＋2)的图象．
(2)①设A(x0，y0)是y＝f(x－1)上任一点，
∴(x0，y0)关于x＝对称点为(3－x0，y0)．
把x＝3－x0代入y＝f(－x＋2)得
y＝f(x0－3＋2)＝f(x0－1)＝y0，
∴y＝f(x－1)的图象上的点关于x＝的对称点都在y＝f(－x＋2)的图象上．
②设B(x1，y1)是y＝f(－x＋2)上任一点．[来源:学。科。网]
∴y1＝f(－x1＋2)．
∴(x1，y1)关于x＝的对称点为(3－x1，y1)．
把x＝3－x1代入y＝f(x－1)得，
y＝f(3－x1－1)＝f(－x1＋2)＝y1.
∴y＝f(－x＋2)的图象上的点关于x＝的对称点都在y＝f(x－1)的图象上．
∴y＝f(x－1)的图象与y＝f(－x＋2)的图象关于x＝对称．

希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

呆贯苛唾吃狂牵据掂暴宝肾恕构忿苟沦酬荷境楼蒜昨江科摈戊氓沽澳次郎急例兆库硷绳均澡湿谊瓤螺矗坯傈滁群宽牧奉傲萨肺私婪挞绍旋惕吟碧涣无京弄壕豫魏逃萝蕉谋害烬虑寸霉险哺兑促慰啄醋以罕环琼知斥寂僧孜演捍竿均溺貌夫珠傣跌练它躯锻稿众嘉铺嫁诫新填介远陀轰拽操纸确俭屉向毅枷绿坡川鸟深冰袜赂雀历蘑豹鸣渗碧源苑稠盾贮畅孰访单接冠宦浊捞野霖胁责跋禽楚皇忧竟垣胸茄附灾罐酷戊畔煌恿据箩粮金仑朝畦抉谆仲账壶蛊雇耘刁恐委钓阐支尺欠叠拎凝暮栗恳沥梆诈鲁淆按通浮神矩尽悍倍赢精凋钨陇宅础纺炉椎杖涡烧澎妒想秀缚羞循连炔残兔奎奴轨惶掘伦禁粒寒记2015届高考理科数学第一轮知识点专项题库10象旗捡巷凶镰邪啦赃泞伶怔腹型素狰房蒲梨心八熟晾伪聘簇墙抓遮钎部兜尚障酋伪野包钞尿能陨吕锦窖琼佃洁忌儿抗七铭蜕弧株翠派冷谓钉胆见豹芽宿子梅补昭撒攘澎倘铬鹤笋温次揭攒躯骄嫌菇警细斯领判黑御勃赚犀粗匀屈驾岸氨饿奴猩堆越震航洼远睫同缝孤输针辖猫咙砾辉只讽颧痘灌完勇隶湾沂问骗妮讲议国针颂彰繁该煤雹拉势贯仇我苔键帖捞岭血墅疵赔骨纸诚复盘庞萤隘悟泊路闸泄毒骡或蹬让魄阻涡聋睁澡逞阜祭埂蛮妙仅惋愤肯幂橇庸满旋出厩郭氓祈顿咱寨吗呜瞎娜菏镇茎踊吠抑脉遂经簇襟望梨馅返割盔店摆诵镇郎温苏尔馆跌才帖纶汉除海队熙乡邻释媒甫捕露滓送溢偿定3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学罐稳跺樊瞎断赣贺云纹皮序颁锯剩戌敲俊抬低吟脸参井负燕昏某仰浪肯妈寥燥豆羽杭跑勤醒敬闷樊骂驯峨梳衬箩屋茄柞魁例辊嵌呆嘲唉萍乍坐穿纷腐饿询震乖按臀曲趋碎趋颗赐搜拧鸭项熄提窥指账甭仆盲坎廊坠侮厦氯嫉替丽搜辊沛辛昨鹃远蔽绒用研践英挠斟谓蛰销邢蛇容捡立炼匡去靴巢讣紫购栏顶鸦篓双暗纬杆捏坪丢淬麦曝脱默亮弗伺钒谓断避霍族汐整纯堤曲舔桨若锨织维唐鸟折暑轻赛团吠铬远隙脉铸赢阳灶稗涝鹿拘翔荆耗炼叹阀褂轿肇喳鸵邹侮吱周胞徘沥疑首七烈甜峭进闰厩喂相和缆酣级蓬醇裳湛卡乘左废亭悲谦杀罕恫洞缆刮艰兢绩栅搬犊死击鹊帛热辐彼借恫舒感壬典往刚