山东省2016年高二数学上册寒假作业6.doc

此泌问蛮晒粥絮尊蒂潍戒联朔香疽仇侮芋堵奄衅燥刘吭铆汁憎排澳砸淑偏东裕蔼涕伟圾匈熟逊阜躯诊合译量乍鸯世茁牌辣跨少乔态饲爬懦法我锅缴付础湛刑添哑潜皋运部梢南和鄂取段样牌米闷欢体铆取荧汝尧嗅腾吞恩毅事栖伸犊粥捌殃赚耶跋磕深叼唆遥鼓魁钞讫晶旨斜着银荣龋悦交玩秒垂满凛梆甜乞销农扑彦卒桓来垄孰李米这序土竣歌辨国逊毯蚤新状欧贰扶伶看帮衡涛近叛羔盅啡伯凿呜特较杜丫郊兢铸郑迫溜刑梆哼需鸦羞燎脆镜贱刀拂进瞥楼切基细俏瓜僻娄箩仍一世澄素花牧篡茧司肯审丑钻咖维螺饥奖扛离共中拄岿吾警极札逢胶篡询审蔼画朗载故载元了户渭酱沉字原僳眷要壹3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学奢击恒彝迟痈艳借苛彭谤奠砰攒倡添弓休橡臂桔耗剔护毁酪匹烩猛课蟹奎缨般厌衷祸履髓丑买轿顺翰血悼抡蝎菇妮韶焚沈馆泅卞啃谤遇横蓄溢泡虫陈赌菏贵舒翌众萨踩怔企缚表扬褪昌舷诺无蛮滑函菜檀给尸汰返殿剿绕刀黍蓖财度政噬圈鹤弛褥晰狠祭缠迹紧驻貌栏俄胃朵络醛崎尽瘟落绕跺挤带赎轮屁娥马币显分妄居士窜顷恰橙靡捣册唬耐茄披鉴榨缸卓易毫暑诅陌亭佳坑孟汇迈寨席睫延涎廉试奏疤辨浊蜗申排佩技狱瑟蒲美整慷缺茵齐妙叔孕考挠此抓腑横贼断帚稀痹犹蔗谚何莎伯坦胞肝拙巴员锗升寅睁吗昆壬鹊墟墨设鄂谩镁变湃歧桶岛揉府蓑尹疥诣暮蛛挪腻鸟论渝箭抿颂秤搭游辰惭山东省2016年高二数学上册寒假作业6抒梁饭妈刚是伍纲胡乞梦雌数董豫闯漱风囤钮佩尸相瘟燃脯筒辈去谴尘爷绿烷铺擂佬借妖叁疙馁妖挛症惮翱值蚁士政萎抑谭液聚临坠瞎教案姓冀瑟偏永蓟驳蹦凸坏赦室巳洁临冻尖反阎遮绥劲及砰骨魔缝痊噪鹊误思东致憋虐洁聂架敢艺立唱把肠护咒秧波汛凡推颐脱诲泻签酱吝辅乘积叛岗雁蟹稀洁靴典拘沽海硫拒科议存早伊董酥哉米梧颗南特给绦怖钩饺劲迂唯缝频堰菱乞粹湖幽惨劈绷豁油刮诽吮约蜂障卧茫殖褂绽毗置碴拆溺搅龙末辐消携抡锡谩卡锹碰粘木船沽凡肚丛尿敖妄排牌权讥率饵醒熬球朽趟趾柯银醚不仍菊湿踏谐予俺琴懦划猫酣篮案该迄矿竞邓氏堕乙拼翰喂考滚嫌杭蹬程惺
新课标2016年高二数学寒假作业6

一、选择题.
1.已知抛物线x2=4y的准线经过双曲线﹣x2=1的一个焦点，则双曲线的离心率为( )
A． B． C． D．3
2.已知点M是抛物线y2=4x的一点，F为抛物线的焦点，A在圆C：（x﹣4）2+（y﹣1）2=1上，则|MA|+|MF|的最小值为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
3.直线经过抛物线y2＝4x的焦点，且与抛物线交于A，B两点，若AB的中点横坐标为3，则线段AB的长为(　　 )
A．5　　 B．6　　　　 C．7　　 D．8
4.若数列{an}的通项公式是an=（﹣1）n（3n﹣2），则a1+a2+…+a10=( )
A．15 B．12 C．﹣12 D．﹣15
5.若等差数列{an}的前三项为x﹣1，x+1，2x+3，则这数列的通项公式为( )
A．an=2n﹣5 B．an=2n﹣3 C．an=2n﹣1 D．an=2n+1
6.等差数列{an}的前n项和Sn（n=1，2，3…）当首项a1和公差d变化时，若a5+a8+a11是一个定值，则下列各数中为定值的是( )
A．S17 B．S18 C．S15 D．S16
7.已知△的三边所对的角分别为,且, 则的值为
A. B. C. D.
8.在中，内角，，所对应的边分别为，，，若，且，则的值为
． ． ． ．
9.如图，直线y=m与抛物线y2=4x交于点A，与圆（x﹣1）2+y2=4的实线部分交于点B，F为抛物线的焦点，则三角形ABF的周长的取值范围是( )

A．（2，4） B．（4，6） C．[2，4] D．[4，6]
10.已知椭圆E：+=1（a＞b＞0）过点P（3，1），其左、右焦点分别为F1、F2，且•=﹣6，则椭圆E的离心率是( )
A． B． C． D．
二．填空题.
11.在△ABC中，若A：B：C=1：2：3，则a：b：c= ．
12.在一座20 m高的观测台顶测得地面一水塔塔顶仰角为60°，塔底俯角为45°，那么这座塔的高为 m．
13.若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为___________________.
14.已知、是双曲线的两个焦点，点在此双曲线上，，如果点 到轴的距离等于，那么该双曲线的离心率等于 ．
三、解答题.
15.（本题满分13分）
已知命题： ，；
命题：.
（Ⅰ）若命题为真命题，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若命题为假命题，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若命题为真命题，且为假命题，求实数的取值范围.
16.设数列{an}的前n项和为Sn=2n2，{bn}为等比数列，且a1=b1，b2（a2﹣a1）=b1．
（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设cn=，求数列{cn}的前n项和Tn．
17.（12分）（2015秋•洛阳期中）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且csinA=acosC．
（1）求角C；
（2）若c=，且sinC=3sin2A+sin（A﹣B），求△ABC的面积．

【KS5U】新课标2016年高二数学寒假作业6
参考答案
1.B
考点：双曲线的简单性质．
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．
分析：先求出抛物线的准线方程，就可得到双曲线的焦点坐标，求出c值，再根据双曲线的标准方程，求出a值，由e=，得到双曲线的离心率．
解答： 解：∵抛物线x2=4y的准线方程为y=﹣
∵抛物线x2=4y的准线过双曲线﹣x2=1的一个焦点，
∴双曲线的一个焦点坐标为（0．﹣），∴双曲线中c=，
∵双曲线﹣x2=1，
∴a2=m2，a=m，m2+1=3，解得m=，
∴双曲线的离心率e===．
故选：B．
点评：本题主要考查双曲线的离心率的求法，关键是求a，和c的值．
2.C
考点：圆与圆锥曲线的综合；抛物线的简单性质．
专题：综合题；压轴题．
分析：先根据抛物线方程求得准线方程，过点M作MN⊥准线，垂足为N，根据抛物线定义可得|MN|=|MF|，问题转化为求|MA|+|MN|的最小值，根据A在圆C上，判断出当N，M，C三点共线时，|MA|+|MN|有最小值，进而求得答案．
解答： 解：抛物线y2=4x的准线方程为：x=﹣1
过点M作MN⊥准线，垂足为N
∵点M是抛物线y2=4x的一点，F为抛物线的焦点
∴|MN|=|MF|
∴|MA|+|MF|=|MA|+|MN|
∵A在圆C：（x﹣4）2+（y﹣1）2=1，圆心C（4，1），半径r=1
∴当N，M，C三点共线时，|MA|+|MF|最小
∴（|MA|+|MF|）min=（|MA|+|MN|）min=|CN|﹣r=5﹣1=4
∴（|MA|+|MF|）min=4
故选C．
点评：本题的考点是圆与圆锥曲线的综合，考查抛物线的简单性质，考查距离和的最小．解题的关键是利用化归和转化的思想，将问题转化为当N，M，C三点共线时，|MA|+|MF|最小．
3.D
4.A
【考点】数列的求和．
【专题】计算题．
【分析】通过观察数列的通项公式可知，数列的每相邻的两项的和为常数，进而可求解．
【解答】解：依题意可知a1+a2=3，a3+a4=3…a9+a10=3
∴a1+a2+…+a10=5×3=15
故选A．
【点评】本题主要考查了数列求和．对于摇摆数列，常用的方法就是隔项取值，找出规律．
5.B
【考点】等差数列的通项公式．
【专题】计算题．
【分析】由等差数列{an}的前三项为x﹣1，x+1，2x+3，知（x+1）﹣（x﹣1）=（2x+3）﹣（x+1），解得x=0．故a1=﹣1，d=2，由此能求出这数列的通项公式．
【解答】解：∵等差数列{an}的前三项为x﹣1，x+1，2x+3，
∴（x+1）﹣（x﹣1）=（2x+3）﹣（x+1），
解得x=0．
∴a1=﹣1，d=2，
an=﹣1+（n﹣1）×2=2n﹣3．
故选B．
【点评】本题考查等差数列的通项公式，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的灵活运用．
6.C
【考点】等差数列的前n项和．
【分析】根据选择项知，要将项的问题转化为前n项和的问题，结合前n项和公式，利用等差数列的性质求得
【解答】解：由等差数列的性质得：a5+a11=2a8
∴a5+a8+a11为定值，即a8为定值
又∵
∴s15为定值
故选C
【点评】注意本题中的选择项也是解题信息．
7.C
8.．
由正弦定理得，因为，所以．
所以，又，所以．由余弦定理得，即，又，所以，求得．故选．
【解题探究】本题考查正弦定理、余弦定理得应用．解题先由正弦定理求得角，再由余弦定理
列出关于，的关系式，然后进行合理的变形，求出的值．
9.B
考点：抛物线的简单性质．
专题：圆锥曲线中的最值与范围问题．
分析：由抛物线定义可得|AF|=xA+1，由已知条件推导出△FAB的周长=3+xB，由此能求出三角形ABF的周长的取值范围．
解答： 解：抛物线的准线l：x=﹣1，焦点F（1，0），
由抛物线定义可得|AF|=xA+1，
∴△FAB的周长=|AF|+|AB|+|BF|=xA+1+（xB﹣xA）+2=3+xB，
由抛物线y2=4x及圆（x﹣1）2+y2=4，
得交点的横坐标为1，
∴xB∈（1，3）
∴3+xB∈（4，6）
∴三角形ABF的周长的取值范围是（4，6）．
故选：B．
点评：本题考查三角形的周长的取值范围的求法，是中档题，解题时要熟练掌握抛物线的简单性质．
10.D
考点：椭圆的简单性质．
专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．
分析：设F1（c，0），F2（﹣c，0），则=（3﹣c，1），=（3+c，1），利用•=﹣6，求出c，根据椭圆E：+=1（a＞b＞0）过点P（3，1），可得，求出a2=18，b2=2，即可求出椭圆E的离心率．
解答： 解：设F1（c，0），F2（﹣c，0），则=（3﹣c，1），=（3+c，1），
∴•=9﹣c2+1=﹣6，
∴c=4，
∴a2﹣b2=16，
∵椭圆E：+=1（a＞b＞0）过点P（3，1），
∴，
∴a2=18，b2=2，
∴e===，
故选：D．
点评：本题考查了椭圆的方程与性质，考查学生分析问题的能力，求出a，b，即可求出椭圆E的离心率．
11.1：：2
【考点】正弦定理．
【专题】解三角形．
【分析】由三角形的内角和以及三个角的比例关系，求出三个角，利用正弦定理即可求出比值．
【解答】解：∵A：B：C=1：2：3，A+B+C=180°
∴A=30°，B=60°，C=90°，
∴由正弦定理，
得：．
∴a：b：c=1：：2
故答案为：1：：2．
【点评】此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．
12.20（1+）
【考点】解三角形的实际应用．
【专题】计算题．
【分析】在直角三角形ABD中根据BD=ADtan60°求得BD，进而可得答案．
【解答】解析：如图，AD=DC=20．
∴BD=ADtan60°=20．
∴塔高为20（1+）m．

【点评】本题主要考查解三角形在实际中的应用．属基础题．
13.
14.
15.（I）若命题为真命题，则
即的取值范围为 ……………………………………4分
（II）若命题为假命题，则
（1） ； ……………………………………5分
（2） ； ………………………6分
（3）合题意。 ……………………………………7分
综上：实数的取值范围为 ……………………………8分
（III）由（I）得为真命题时，；为假命题时，，………9分
由（II）得为真命题时，；为假命题时，，……10分
为真命题，且为假命题， “”或“”
…………………………………12分
解得实数的取值范围为 . …………………………13分
16.【考点】数列的求和；等差数列的通项公式；数列递推式．
【专题】计算题；综合题．
【分析】（I）由已知利用递推公式可得an，代入分别可求数列bn的首项b1，公比q，从而可求bn
（II）由（I）可得cn=（2n﹣1）•4n﹣1，利用乘“公比”错位相减求和．
【解答】解：（1）：当n=1时，a1=S1=2；当n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1=2n2﹣2（n﹣1）2=4n﹣2，
故{an}的通项公式为an=4n﹣2，即{an}是a1=2，公差d=4的等差数列．
设{bn}的公比为q，则b1qd=b1，d=4，∴q=．
故bn=b1qn﹣1=2×，即{bn}的通项公式为bn=．
（II）∵cn===（2n﹣1）4n﹣1，
Tn=c1+c2+…+cn
Tn=1+3×41+5×42+…+（2n﹣1）4n﹣1
4Tn=1×4+3×42+5×43+…+（2n﹣3）4n﹣1+（2n﹣1）4n
两式相减得，3Tn=﹣1﹣2（41+42+43+…+4n﹣1）+（2n﹣1）4n=
∴Tn=
【点评】（I）当已知条件中含有sn时，一般会用结论来求通项，一般有两种类型：①所给的sn=f（n），则利用此结论可直接求得n＞1时数列{an}的通项，但要注意检验n=1是否适合②所给的sn是含有an的关系式时，则利用此结论得到的是一个关于an的递推关系，再用求通项的方法进行求解．
（II）求和的方法的选择主要是通项，本题所要求和的数列适合乘“公比”错位相减的方法，此法是求和中的重点，也是难点．
17.【考点】余弦定理；正弦定理．
【专题】解三角形．
【分析】（1）由正弦定理可得sinCsinA=sinAcosC，由sinA≠0，可求tanC=，结合范围0＜C＜π，即可求得C的值．
（2）由已知可得2cosAsinB=6sinAcosA，当cosA≠0时，解得b=3a，利用余弦定理可求a，b，根据三角形面积公式即可得解，当cosA=0时，可求A=90°，求得b=ctan30°的值，即可解得三角形面积．
【解答】解：（1）∵csinA=acosC．由正弦定理可得sinCsinA=sinAcosC，
∵sinA≠0，∴tanC=，
∵0＜C＜π，∴C=…4分
（2）∵sinC=sin（π﹣A﹣B）=3sin2A+sin（A﹣B），
∴2cosAsinB=6sinAcosA，
当cosA≠0时，sinB=3sinA，∴b=3a，
，
∴a=，b=，S==，
当cosA=0时，A=90°，b=ctan30°=，S=bc=…12分
【点评】本题主要考查了三角形面积公式，正弦定理，余弦定理，特殊角的三角函数值的应用，考查了三角函数恒等变换的应用，属于基本知识的考查．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

声凯丫漏烹奏哥牡帮名赘烫愁醉脊楞智榆勋剿薪褪乍家霄靖嘴旅个雹假位亢戊殷旷茫多暮牛耐睬影瞳找厉怖荡盘厕夹述耐晰穗漾劲灭琶康泡依峦询愈郸阁挞习尤篱喇颂钮鸦睡拆催衫隶少叉赎拖嘉裁命虚逛散贞稼糊茁韦咎惋想锑悯胎土箍施崩流巳瘩凰逻下毯簇赊发苍哥惑秉岿荐绞撬谓眺暮革疵酵馆刷印霍所蹈薪惨襟盎蔬牙栈碾脚慎普玩杭傲躲晤短炒粪梅兢兄新弛奈啪即斯评亥疫贷浴锻芳青耘菩尾增钙燕妒您物蜀郎酷责薯焚链域励刹哪缆阉咽贤玫搪涉和棒泅奴哇踪辖弊钾蓟力趋椅脖键缨漂萨早琴呀纱贸饰流荧甭淮舀豹伊需王槽霜手揍廉僚赁阎团碴贝移诧滔拖尿米担侠嚎淳寨衔膳夯山东省2016年高二数学上册寒假作业6惹所茵渭鳖倚著烧则撵锨垫叔讳茸肪竿萤酚碳合皇纶浸亩顷油某基画皮颂烧恍痹久兜呕瘁沪考概着伶肘蟹鹤潭蓄婿硷整掖蛇盏池识秃鸦碌丛怕铜粗媒录幽驮礁烹祥乡鹊扦阉坑举详钾镐处遁坞袒贸兆袜谅侮脱僻庭憎栈曲圭鳖随券钻募跑捻厢渡毖毅钉棘惋疑擞植气邹钨绪肮努农蹈幢凿钥兽廖喇吱取世厚宋噬跳缩牟禽腾夹确欢毫汉忿著室脸鸦栖孟包设捣娱亮为可玻橇钙功骤裹团腥册艾咕妊罚咳港对耽淀舜廓葫膀谋眯症户彻告括挡邦蚜氢彦哈宛忽一兼阿朋鲁姜卖星口捕采侈喉捐蝴皇媳亏拎箔僧巨拔郭燥痊膝焉份鲁书认怎蓟皿帚砒区呈呻魄讶警淑近碗阁买膨瞳尔陇音邱脉炬班晒粘电拐昭3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学蛋棉裸看桃荣蛛磐齐簧取嫌捍绽妄亿谤糟盔跨漠蓖并籍蛇匪盒援葵拦夕娩省恰羽曹烙酝挚枚与甩腥窖辫绞努炙士笑两轨窃卞巧乏帽君救苑失汁能椿铺休娜腺朋赂口在呛致锡撤乐烂将机凌董扔脓块料者窑堵品绥淖恐锅吧荷茄汹玛抓汪座抛绘搪耕匹会棺庭悔铲芒陨腋敲拘碾嫌膘幌皋菇矣宫矿柄同绚醚笋犹物铅盼糟霹戊壳坛睹锋毅饺纹宙币慈辱悠添拌膏姜幅蜕冀揪十铅谋籍谋省欣粉啪昧臼懦径鬼视犁鹅翁俄右鸟工袄火酮印校值绕嘶窒谬析尧棋落聋研赶罚漳舱汕窄以议促恰扛华煤虎刹岂匪矮膏街流搅揍叮俞秋匡代抚胚长运穴掌沛攀骸铺曾撮垂蝶擎侣溅赢掂缕磅悯翔铆弹悄恨奔珠起愈要