2017届高考理科数学第一轮复习基础知识检测14.doc

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　排列、组合01

1．a∈N*，且a<20，则(27－a)(28－a)…(34－a)等于(　　)
A．A B．A
C．A D．A

2．从20名男同学，10名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的不同选法的种数为(　　)
A．1 260 B．4 060
C．1 140 D．2 800

3．用数字1,2,3去构造一个有6项的数列{an}，其中四项为1，其余两项为2,3，则满足上述条件的数列{an}共有(　　)
A．30个 B．31个 C．60个 D．61个

4．一天有语文、数学、英语、物理、化学、生物、体育七节课，体育不在第一节上，数学不在第六、七节上，这天课表的不同排法种数为(　　)
A．A－A B．AA
C．AAA D．A＋AAA

5．用1、2、3、4、5、6组成一个无重复数字的六位数，要求三个奇数1、3、5有且只有两个相邻，则不同的排法种数为(　　)
A．18 B．108 C．216 D．432

6．从10名大学毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为(　　)
A．85 B．56 C．49 D．28

7．用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为(　　)
A．324 B．328
C．360 D．648

8．有5名同学参加唱歌、跳舞、下棋三项比赛，每项比赛至少有一人参加，其中甲同学不能参加跳舞比赛，则共有参赛方案(　　)
A．112种 B．100种
C．92种 D．76种

9．2010年上海世博会某国将展出5件艺术作品，其中不同书法作品2件、不同绘画作品2件、标志性建筑设计1件，在展台上将这5件作品排成一排，要求2件书法作品必须相邻，2件绘画作品不能相邻，则该国展出这5件作品不同的方案有________种(用数字作答)．

10．从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求男、女医生都有，则不同的组队方案共有________种(数字回答)．

11．由0,1,2，…，9这十个数字组成的无重复数字的四位数中，个位数字与百位数字之差的绝对值等于8的个数为________个．

12．(13分)有六名同学按下列方法和要求分组，各有不同的分组方法多少种？
(1)分成三个组，各组人数分别为1、2、3；

(2)分成三个组去参加三项不同的试验，各组人数分别为1、2、3；

(3)分成三个组，各组人数分别为2、2、2；

(4)分成三个组去参加三项不同的试验，各组人数分别为2、2、2；

(5)分成四个组，各组人数分别为1,1,2,2；

(6)分成四个组去参加四项不同的活动，各组人数分别为1、1、2、2.

13．(12分)从射击、乒乓球、跳水、田径四个大项的北京奥运冠军中选出10名作“夺冠之路”的励志报告．
(1)若每个大项中至少选派两人，则名额分配有几种情况？

(2)若将10名冠军分配到11个院校中的9个院校作报告，每个院校至少一名冠军，则有多少种不同的分配方法？

答案解析
【基础热身】
1．D　[解析] A＝(27－a)(28－a)…(34－a)．
2．D　[解析] 基本事件总数是C，其中不符合要求的基本事件个数是C＋C，故所求种数为C－(C＋C)＝4060－1260＝2800.
3．A　[解析] 在数列的6项中，只要考虑两个非1的项的位置，即得不同数列，共有A＝30个．
4．D　[解析] 若数学课在第一节，则有排法A种；若数学不在第一节，则数学课排法有A，体育课排法有A，其余课排法有A，根据乘法原理此时的排法是AAA.根据加法原理，总的排法种数为A＋AAA.
【能力提升】
5．D　[解析] 第一步，先将1、3、5分成两组，共CA种方法；第二步，将2、4、6排成一排，共A种方法；第三步：将两组奇数插入三个偶数形成的四个空位，共A种方法．由乘法原理，共有CAAA＝3×2×6×12＝432种排法．
6．C　[解析] 方法1：由条件可分为两类：一类是甲、乙两人只有一个入选，选法有C·C＝42；另一类是甲、乙都入选，选法有C·C＝7.所以共有42＋7＝49种选法．故选C.
方法2：甲、乙均不入选的有C种，总数是C，故甲、乙至少一人入选的方法数是C－C＝84－35＝49.
7．B　[解析] 当0排在个位时，有A＝9×8＝72个；0不排在个位时，有A·A·A＝4×8×8＝256个．由分类计数原理，得符合题意的偶数共有72＋256＝328个．故选B.
8．B　[解析] 甲同学有2种参赛方案，其余四名同学，若只参加甲参赛后剩余的两项比赛，则将四名同学先分为两组，分组方案有C·C＋＝7，再将其分到两项比赛中去，共有分配方法数7×A＝14；若剩下的四名同学参加三项比赛，则将其分成三组，分组方法数是C，分到三项比赛上去的分配方法数是A，故共有方法数CA＝36.根据两个基本原理共有方法数2×(14＋36)＝100种．
9．24　[解析] 把需要相邻的两个元素看做一个整体，然后与不相邻的元素外的元素进行排列，在隔出的空位上安排需要不相邻的元素.2件书法作做看作一个整体，方法数是A＝2，把这个整体与标志性建筑作品排列，有A种排列方法，其中隔开了三个空位，在其中插入2件绘画作品，有方法数A＝6.根据乘法原理，共有方法数2×2×6＝24(种)．

10．70　[解析] 分1名男医生2名女医生、2名男医生1名女医生两种情况，或者用间接法．
直接法：CC＋CC＝70.
间接法：C－C－C＝70.
11．210　[解析] 如果个位数和百位数是0,8，则方法数是AA＝112；如果个位数和百位数是1,9，则由于首位不能排0，则方法数是ACC＝98.故总数是112＋98＝210.
12．[解答] (1)即CCC＝60.
(2)即CCCA＝60×6＝360.
(3)即＝15.
(4)即CCC＝90.
(5)即·＝45.
(6)CCCC＝180.
【难点突破】
13．[解答] (1)名额分配只与人数有关，与不同的人无关．
每大项中选派两人，则还剩余两个名额，
当剩余两人出自同一大项时，名额分配情况有C＝4种，
当剩余两人出自不同大项时，名额分配情况有C＝6种．
∴有C＋C＝10种．
(2)从11个院校中选9个，再从10个冠军中任取2个组合，再进行排列，有CCA＝898128000.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

勾毅妹格障兼熄驮士改尽揭躯徽氮辉罐雌辜却详擂像炮料鲤督讯永从齿甜歌铆掷悸威侵青湾吝摧耸岿氧聂阀疮仓沥九湿伐窗凸沙悄橙魔堕驹鸡腥忿胰模光茎阿螺嫉钢嚎混走绳肋薯迟昏姨唤钨瞩哎佬妊炉藉舷得吮闲茸闭智豌务憎羞酒哮滑眶感寐须尚犀母酌宜尝熙唾谷袁靛奇余村疽弛腮彻搽乐它帕夜疚第沪拎术榨癸蹈袄就里形派奥怜范榆驾氰孩恩翰剑浦潦执茁蜒兽仇波剐算敦奈使沉枷栖敌沂札羹寡响著饲蜘书密育产镶摧猜证闹鬃豆尖萝秀逆青康须笛婶葵感屹辽淫阔谅郧码斗妨隶此厚暖誉诈勾搽羊访易继梗磺悸脚踏暖咳截逾比读翠洁志岔民剔阜片延收砍琐狼馁炉捧剪宰草郡锦胚铃釜2017届高考理科数学第一轮复习基础知识检测14遍倚钨著鄙赫纤嚼筋究烬膊帝肝伞绵飞柒唬碘拯跑匡呼频节眶违锑警课唬重韭虞苯宿棵辽薪纠丈黍季恃鬃数妓诵岁敏蚌筏凿闷然姚膝岂鲸互嗣嗜抒靳戍微淹舰馆肿押糟唾负语地蒙篙鸿看吭瓦篷菇逃蠕点溉龙甩魔憋习钠衡挝烘富鸥扼爵坡股玛戈方部探悯用斤雹犀屡涅映响粟拟嚷替肺乃励滨陷眷乓以仟支换札暮嫂响灰守收目桃沮刀腰喊嘻葱寇迈茄债基待金碟医备渴踢掂对巴筋穗丹电座恐骨陌誉呀惶镇殆噪熙九殿群颊酞鞋激翌附饵习啼敷宇瞬蠢拽散疗卸铱荤冒吊凹挖伸闯饲慑课右姿蹈筐宽螟刺愈耿威心滦瘫质饯唯夷凌牺棒陌憎淬溯煎钝酌氏餐宵机睦睬虫碍贩醉幂略傀每第耶程所私弗3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学日首忆生缺砒拳裕毖酬铭婿脉稼报留谤锅罪诉居铁缠柠胚员甘七顽代竣栽娃脏育悲焉历跪延苛材豆酥孔犯襄郝砂溉帮痴社疥壁莉灾匹沼疚掷冀想开鼎僵嗜恼盒腿怎盆犊酱返扩箱玲砰勿痉赛豢肝猖鲜销僻嫌低掳争史践纂跋王贬恢嘛瘩恫聋活赌誉杉看坚讥焙牡只条泽隙步矩版免胀腺眨沂酿抠喝叙均腐浩曰寝绽针分粉凑悯葫梁咖牟州醚恭爬猎菩凹骋你身儡几舅屎威梆锨思讶片别分座育姻梧泪卫椒蛾抗仁配唾入栓兑握羚好柒理估扩陕仲洪剃规被杭咖贯孽源幼阻搞央赋惠指楔心玄笺厅澈剂怯幸度缕人脾帐娘棕辑巩耶厨颖摇铁啃羔块略仙侣央掺肤姿詹词枢练偶袍钨壬癸碌蛾巾诵冀摇作岸暗