高三数学基础题复习检测24.doc

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基础训练1
1.复数（i是虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点在（C ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2．已知函数f（x）=，则y=f（2﹣x）的大致图象是（　A　）
　 A． B． C． D．
3．三条不重合的直线a，b，c及三个不重合的平面α，β，γ，下列命题正确的是（　B　）
A． 若a∥α，a∥β，则α∥β　 B． 若α∩β=a，α⊥γ，β⊥γ，则a⊥γ
C． 若a⊂α，b⊂α，c⊂β，c⊥α，c⊥b，则α⊥β
D． 若α∩β=a，c⊂γ，c∥α，c∥β，则a∥γ
4如图，已知双曲线=1（a＞0，b＞0）上有一点A，它关于原点的对称点为B，点F为双曲线的右焦点，且满足AF⊥BF，设∠ABF=α，且α∈[，]，则双曲线离心率e的取值范围为（　B　）

　 A． [，2+] B． [，] C． [，] D． [，+1]
5．已知α∈（π，2π），cosα=﹣，tan2α=　﹣　．
6．若实数x，y满足不等式组，目标函数z=x+2y，若a=1，则z的最大值为　6　，若z存在最大值，则a的取值范围为　[，+∞）　．
7．已知直线l：y=kx+1（k≠0）与椭圆3x2+y2=a相交于A、B两个不同的点，记l与y轴的交点为C．
（Ⅰ）若k=1，且|AB|=，求实数a的值；
（Ⅱ）若=2，求△AOB面积的最大值，及此时椭圆的方程．
解：设A（x1，y1），B（x2，y2），
（Ⅰ）由得4x2+2x+1﹣a=0，
则x1+x2=，x1x2=，
则|AB|==，解得a=2．
（Ⅱ）由，得（3+k2）x2+2kx+1﹣a=0，
则x1+x2=﹣，x1x2=，
由=2得（﹣x1，1﹣y1）=2（x2，y2﹣1），
解得x1=﹣2x2，代入上式得：
x1+x2=﹣x2=﹣，则x2=，
==，
当且仅当k2=3时取等号，此时x2=，x1x2=﹣2x22=﹣2×，
又x1x2==，
则=，解得a=5．
所以，△AOB面积的最大值为，此时椭圆的方程为3x2+y2=5．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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