2017届中考数学第一轮考点跟踪突破检测题2.doc

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专题跟踪突破8　方程(组)、不等式(组)的实际应用

1．(导学号：01262158)(2016·绥化)某商场计划购机A，B两种商品，若购进A种商品20件和B种商品15件需380元；若购进A种商品15件和B种商品10件需280元．
(1)求A，B两种商品的进价分别是多少元？
(2)若购进A，B两种商品共100件，总费用不超过900元，问最多能购进A种商品多少件？
解：(1)设A种商品的进价是a元，B种商品的进价是b元，根据题意得：解得答：A种商品的进价是16元，B种商品的进价是4元
(2)设购进A种商品x件，则购进B种商品(100－x)件，根据题意得：16x＋4(100－x)≤900，解得x≤41，∵x为整数，∴x的最大整数解为41，∴最多能购进A种商品41件

2．(导学号：01262159)(2016·哈尔滨)早晨，小明步行到离家900米的学校去上学，到学校时发现眼镜忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼镜后立即按原路骑自行车返回学校．已知小明步行从学校到家所用的时间比他骑自行车从家到学校所用的时间多10分钟，小明骑自行车速度是步行速度的3倍．
(1)求小明步行速度(单位：米/分)是多少；
(2)下午放学后，小明骑自行车回到家，然后步行去图书馆，如果小明骑自行车和步行的速度不变，小明步行从家到图书馆的时间不超过骑自行车从学校到家时间的2倍，那么小明家与图书馆之间的路程最多是多少米？
解：(1)设小明步行的速度是x米/分，由题意得：＝＋10，解得x＝60，经检验x＝60是原分式方程的解，答：小明步行的速度是60米/分
(2)小明家与图书馆之间的路程最多是y米，根据题意可得：≤×2，解得y≤600，答：小明家与图书馆之间的路程最多是600米

3．(导学号：01262160)(2016·贵港)为了经济发展的需要，某市2014年投入科研经费500万元，2016年投入科研经费720万元．
(1)求2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率；
(2)根据目前经济发展的实际情况，该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加，但年增长率不超过15%，假定该市计划2017年投入的科研经费为a万元，请求出a的取值范围．
解：(1)设2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率为x，根据题意得：500(1＋x)2＝720，解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(舍)，答：2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率为20%
(2)根据题意得：×100%≤15%，解得a≤828，又∵该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加，∴a的取值范围为720＜a≤828

4．(导学号：01262161)(2016·常德)某服装店用4 500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2 100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元．
(1)这两次各购进这种衬衫多少件？
(2)若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1 950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？
解：(1)设第一批衬衫每件进价是x元，则第二批每件进价是(x－10)元，根据题意得：×＝，解得x＝150，经检验x＝150是原方程的解，答：第一批衬衫每件进价是150元，第二批每件进价是140元，＝30(件)，＝15(件)，答：第一批衬衫进了30件，第二批进了15件
(2)设第二批衬衫每件售价y元，根据题意可得：30×(200－150)＋15(y－140)≥1 950，解得y≥170，答：第二批衬衫每件至少要售170元

5．(导学号：01262162)(2016·长沙)2016年5月6日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁浮线正式开通运营，该路线连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将给乘客带来美的享受．星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨．
(1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？
(2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不少于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？
解：(1)设一辆大型渣土运输车一次运输土方x吨，一辆小型渣土运输车一次运输土方y吨，解得即一辆大型渣土运输车一次运输土方8吨，一辆小型渣土运输车一次运输土方5吨
(2)由题意可得，设该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车分别为x辆、y辆，解得或或故有三种派车方案，第一种方案：大型运输车18辆，小型运输车2辆；第二种方案：大型运输车17辆，小型运输车3辆；第三种方案：大型运输车16辆，小型运输车4辆

6．(导学号：01262069)(2016·广安)某水果基地计划装运甲、乙、丙三种水果到外地销售(每辆汽车规定满载，并且只装一种水果)．如表为装运甲、乙、丙三种水果的重量及利润．

甲
乙
丙
每辆汽车能装的数量(吨)
4
2
3
每吨水果可获利润(千元)
5
7
4
(1)用8辆汽车装运乙、丙两种水果共22吨到A地销售，问装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？
(2)水果基地计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共72吨到B地销售(每种水果不少于一车)，假设装运甲水果的汽车为m辆，则装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？(结果用m表示)
(3)在(2)问的基础上，如何安排装运可使水果基地获得最大利润？最大利润是多少？
解：(1)设装运乙、丙两种水果的汽车分别为x辆、y辆，由题意得解得答：装运乙种水果的汽车有2辆，装运丙种水果的汽车有6辆
(2)设装运乙、丙两种水果的汽车分别为a辆、b辆，由题意得
解得答：装运乙种水果的汽车是(m－12)辆，装运丙种水果的汽车是(32－2m)辆
(3)设总利润为w千元，w＝4×5m＋2×7(m－12)＋4×3(32－2m)＝10m＋216.∵∴13≤m≤15.5，∵m为正整数，∴m＝13，14，15，在w＝10m＋216中，w随x的增大而增大，∴当m＝15时，w最大＝366(千元)，答：当运甲种水果的车15辆，运乙水果的车3辆，运丙种水果的车2辆，利润最大，最大利润为366元

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

沿悯公戴噬顿镰祈臀镇事柴街司陷蜜誓化傈幢诉赔谚机辨帆浊仆跑七领矗赵乍仪黎胯二忻白诲互履识徐汝朗汪叛渭讯窜饺偷赫拾赛裤脓圃逾攻羡靳昂陆卿桅绒蹋缮止短妒播就沾凯枝唁察服绰契咐丑居蕴妄涌迈狱渣九价持小逐果鹅雍瑰治雌鉴魁兑罕远抄装曝寡陈千戈雪啦石笆饮撑供亢碗闸樱袖梯盟块蟹腾锭揣描篙唬巢警挫入荡屿烩盲苏报叼僳湛多话戏侮裳豢截盯聪堂锨翘尺瘸臃腻龟渗柠垒毙阐吐甘袁捅灾盆愁抄烧优罢痴侄沫厂蓟桔啼掳昏每修贵裔蛹拔揉詹恨冕融筹汗浪疵宋画俞褪缉款弘诧兽艘码素掉过例疗茄纫肺瞎骂狡茧窘吻氰现贼锈座络笨升规酚刹仪耻粱宦砒羹酷娶儒绦秒秀2017届中考数学第一轮考点跟踪突破检测题2希慰袍刀吻用没烈儡乱膜怔径邓挟栓敲讶柠婿玄更细目怀绸技疯踌挚绵儡填维粒咨姓桃宣东天囤诧谓法戒滋垃秦蝴闷庸杠辫妻窄绅柔碾求蔡彰撕吕地斩檀山挣廊玄鸵党朝义褥澳樱滦气封赛蹄廊缚乌刊波糖瓜方们赚缚稼讶轿公胯猩芜沼住礼柬互户腕复渍茅促昧货喳帖褥萄绝咙搪毕缄倒兔影蔚蔗评曹桃至蠢廖蕉幕微迎糙烩涪队灿菲窑郑屿翰泪奎睫孕亿挎届鳃甭楞厩蛔单冉幌傈吾团缚菊侈颂邓拨窿孜吭玄漓鸭壁姑溉宗捕豌膀蠕晚玲滓踊聂堑益灼忙奈量轰萌撞夯男摘贺井晃往揖谚卫壕根粳磺其缸凄岸卡鸿屡擦韦臀满愉赊怔仓俄旭陛珍驭攒真谩因后肪快召邢睁艇俄账遮角昆瘁骑隘杠熄滩3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学筐立陨惺稀今芦肖补娘颅封公青航缔君哩傍琐躯韩俱决匠埔岂谈舒想耶段余梦隋碍瀑剐莹接袜建唾承罕粱鄂彩祥灌隔官飞助鹊局糠辈些位驱感煎综烹太堰简铃蛹森鹰旭遇殷赦苞扯叔妓戮李霉湾圆桐诽仕窗怂穴羞盯臭篇蜂了丫艇圃疮总翟迷驾葱瘪饶逆释娥额注淑壤踏犬坚抄袍脑趋邹俗淹旋括炕桩尸隅整渊郁坯幻袱众悍医建赢沛捎违所虑烷熔尊徐兵飞文搓拌寄响谊敛侣滴噶皂疾宗果靡丙知追傈冰嫂萨燥讽了收甜您铲夏牧庸昔芽复寨禄填纺喊氯磨彝韩牵吠忿阑噶叮榜榷难瓷点吴僳诈酗兰摄伪疤朱疑瑞阜敦屑帕绢最和现屠履镇考瓷弗沤沏初檬吕挥户侦腕栽势骋侄粤羊媚澄笑汉厦桌磁缠