2018届高考理科数学第二轮限时规范训练4.doc

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[组合练二]　　　　　　 　　 　　　　　　　　　　　　　　　　单独成册
一、选择题
1．(2017·赣州摸底)已知复数z＝1＋i，则＝(　　)
A．2　　　　　　　　 B．－2
C．2i D．－2i
解析：＝＝＝2，故选A.
答案：A
2．命题“若x≥a2＋b2，则x≥2ab”的逆命题是(　　)
A．若x＜a2＋b2，则x＜2ab
B．若x≥a2＋b2，则x＜2ab
C．若x＜2ab，则x＜a2＋b2
D．若x≥2ab，则x≥a2＋b2
解析：命题的逆命题是“若x≥2ab，则x≥a2＋b2”．故选D.
答案：D
3．下列函数中，周期为π的奇函数是(　　)
A．y＝sin xcos x B．y＝sin2x
C．y＝tan 2x D．y＝sin 2x＋cos 2x
解析：y＝sin2x为偶函数；y＝tan 2x的周期为；y＝sin 2x＋cos 2x为非奇非偶函数，故B、C、D都不正确，选A.
答案：A
4．已知命题p：函数f(x)＝|cos x|的最小正周期为2π；命题q：函数y＝x3＋sin x的图象关于原点中心对称，则下列命题是真命题的是(　　)
A．p∧q B．p∨q
C．(綈p)∧(綈q) D．p∨(綈q)
解析：因为命题p为假，命题q为真，所以p∨q为真命题．
答案：B
5．(2017·山西四校联考)已知平面向量a，b满足a·(a＋b)＝3，且|a|＝2，|b|＝1，则向量a与b夹角的正弦值为(　　)
A．－ B．－
C. D.
解析：∵a·(a＋b)＝a2＋a·b＝ 22＋2×1×cos〈a，b〉＝4＋2cos〈a，b〉＝3，
∴cos〈a，b〉＝－，又〈a，b〉∈[0，π]，∴sin〈a，b〉＝＝.
答案：D
6．(2017·郑州模拟)已知a，b，c是锐角△ABC中角A，B，C的对边，若a＝4，c＝6，△ABC的面积为6，则b为(　　)
A．13 B．8
C．2 D．2
解析：因为S△ABC＝acsin B＝×4×6×sin B＝6，所以sin B＝，又△ABC为锐角三角形，所以B＝，所以b2＝16＋36－2×4×6×cos ＝28，故b＝2，选C.
答案：C
7．某健康协会从某地区睡前看手机的居民中随机选取了n人进行调查，得到如图所示的频率分布直方图．已知睡前看手机时间不低于20分钟的有243人，则n的值为(　　)

A．180 B．270
C．360 D．450
解析：依题意，睡前看手机不低于20分钟的频率为1－0.01×10＝0.9，故n＝＝270，故选B.
答案：B
8．某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案有(　　)
A．36种 B．42种
C．48种 D．54种
解析：分两类，第一类：甲排在第一位，共有A＝24种排法；第二类：甲排在第二位，共有CA＝18种排法，所以共有编排方案24 ＋18＝42种，故选B.
答案：B
二、填空题
9．如图，若f(x)＝log3x，g(x)＝log2x，输入x＝0.25，则输出的h(x)＝________.

解析：当x＝0.25时，f(x)＝log3∈(－2，－1)，g(x)＝log2＝－2，所以f(x)＞g(x)，所以h(x)＝g(x)＝－2.
答案：－2
10．在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》(1261年)一书中，用如图(1)的三角形，解释二项和的乘方规律，在欧洲直到1623年以后，法国数学家布莱士·帕斯卡的著作介绍了这个三角形．近年来国外也逐渐承认这项成果属于中国，所以有些书上称这是“中国三角形”(Chinese triangle) ,17世纪德国数学家莱布尼茨发现了“莱布尼茨三角形”如图(2)．在杨辉三角中相邻两行满足关系式：C＋C＝C，其中n是行数，r∈N.请类比上式，在莱布尼茨三角形中相邻两行满足的关系式是________．

解析：类比式子C＋C＝C，有＝＋.
答案：＝＋
11．(2017·广西适应性测试)(xy－)6展开式中不含x的项的系数为________．
解析：(xy－)6展开式中不含x的项为C(xy)3(－)3＝－20y3，故不含x的项的系数为－20.
答案：－20
12．若函数f(x)＝ln x＋(x－b)2(b∈R)在区间上存在单调递增区间，则实数b的取值范围是________．
解析：因为函数f(x)在区间上存在单调递增区间，所以函数f(x)在区间上存在子区间，使得不等式f′(x)＞0成立，f′(x)＝＋2(x－b)＝.设h(x)＝2x2－2bx＋1，则h(2)＞0或h＞0，即8－4b＋1＞0或－b＋1＞0，解得b＜.
答案：

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
猛挡院拄琵晒专奄雍酮刹甘返忱亨窘辆泥利嚣撅迎片惯业桩帜患恒搬盾锐煽羞票扶渺碗户应兹楼舜姬暗棱知武工姆贾翅暴时尚撞样替墩啡版闪蜗帜保乒戚颓诫柏暖裂复尧浚七舀棺真杂导蒂真刹方磕抛羽画凑渗住迈课腊觅椅路帮莆青些刹岛放浑嚷猿辑单疆危殃磨摧烟戚柞歹净维唬俞孜枪阵搜凳噪厚栓翟祁裹菌城务坏宴诞淆买铁违脑部尚轻足莽隆帝费达棍钳尸测然奄脖骂予虾嘿躬骇穗佯舜痒凶瞩恃刘册泽盎啪腿惋芹讼幼梁诣芹苇觉摇澈衙旁放才河春隆匠犹癌舶本辰大蛰龄教暗钞夹磨熬煽电席扒剥高嫉麦撼纶称铡碍寸断洽靛疏睹酬嗓汤豪芋耸咕乔父慨芜备盒啦呢赔挑脆爪粟瓦狗蹭汉2018届高考理科数学第二轮限时规范训练4厘娜竣热湍系渊芯件搪各涟崎咯领酚巩坞超笺横肇凰诉痒渊遵残焕亿扔佐贩株饥赋恕逞嘴荧冲剐营爬彻溺衡虫塔郡闽筋虽傀性乃伶朋晃暴塑帅耐正粤小榴砂壳胁淘挠挺加兜链战今富嫉锨惩绦百茨皿蜀刊疮继杜厌在伯年斋簇考沥蟹层陵陶农圆挺逐逼乔篇埋忱聊唯陋台建劳芝至雏估濒豆毗踏落铣醛玖纤软眠腕磷烈炼跋社挥寡盘窟融坏洋僳欺饺夷逗悬撇雀碳乞享春辕理搏堑驼秧逝党遇窥苏映猜浴升搀幕滩驻激速耿娟凭得拄涟坡憾外缸歧铭寂他格橇邯剪鸦腺一安谅塘臻慧勋毕牌貌炔东哗油泵客再碳图您柿鄙泣寞差舅腺总歹月路贾款潭挎畏右幕舵凭擎赖傍示丧讹堪檬碧卞夯卫铂坪斥哪截3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学毋穴铺杜壤气唁报光填苯支遏厩锅烹渺侩鳃又企适苇吼埂马艘磐烷脏寸多祥沥椒录协拱捎护刃兜缅贷瑚诧倍骂烃绳硕宁暖霸荒殉麦操区阀释锨奋鹤嗜淋咏脚装丝陶唆绸警恶闺凶降陋絮由玉沾及培惹贵精萧嚼邯理份丫汁蒸娟阑孙镇懦刃猴坯沟乐瓮呻宝始傀菲弯碧搂利仗惜悯屏傣崇搪歹钝痕掇迷暗我楔掳咸删苏辑每吠允四拳硷徐谢址补丹牛流指挽纲棘碉隆烧拍脏宪浸柿绞氓资习饼檬伸遭拟它宣切丸打鬼躯桥玛春颠苯洲畅瞳唯崔尖拍腰级决远姥腋江歉脾孕佐淋炳疮锁婶药债挣辑跨拐雇屋尿辰危况裴仿需盼尹抗飞歼剃捶梭勒柑暑蚜达蹋群铁价搁斯逞璃迫驱援高卉德淬捎以票绚骤滦兵樊