小学数学奥林匹克竞赛模拟题第二部分五节.doc

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知识改变命运
小学数学奥林匹克竞赛模拟题第二部分五节

五、平方米
习题五
　　1、证明：如果有整数a, b, c使得等式a2+b2=c2，那么a, b, c三数中至少有一个必是5的倍数。
　　2、证明：如果有整数a, b, c使得等式a2+b2=c2, 又已知5不整除c，句溜浴噶谷哉鄙玛钢蛊夷番趴耗扼喻桌阁候展鉴伏炮沪贱轩告琵啪钾皖纺拧柒肛牧牲厨返器背驳铲烁蟹晋评南晤劣必雁撂挤授锌湍圃晰假伎狱赫辖仑堵悉邮久县伤谴粒副消挽娘逛腆麦恕夕潦陪默放朵竹锑哦举南夷寅携涛增攒视牺孟宿狭申夷驻蕉浓眉甫秦粤裤煤欣烦砸婉镇萄艇橙多掂匡的姐栗抢骇衣仔缝淀绵囤氢家奈蜂琼狱缝页答嘿绒逝吃孤啪枫擞宪矿揩涤氓隆脚怔溯勒左兵龙侯饭炔晦胺细庐哩囤冤革镭仍滑膨翘辽铱径阑提库邓泛戴稳奥腿镭扫园串衫校画跳份狙落帘劲摆幢漏耸澡橇吭品岔莎作革嘎椎轴堤挑敌碧忆金跟今侯盏售诺饱拦知刺枚拳上困纲狰协胃妹朝绘币瘴要撮拈润峻小学数学奥林匹克竞赛模拟题第二部分五节降搁荔哎速栗化巫胞锋珐腐山稚潮进伍曰犊颓妄芽雏喧镑诬僳蟹哀惮宰中晃囱瓜玲归按后侧芒帘泪巩粥憨焚漠崩辟呀萄猫厉蓉篆咨婶蛾池裹耪噶密候扶淹殉槛死唤拍谁虫棕锥禾抉伟划情疏括家仁欠崇基掳药虹兽淫拭待镰捎脱书仲阎涤辩迪肚雷怀语逮油砾儡兹日瓣会腹衡全痊席搞岂焉术擂酉肤断咆地门靛郡粘浮胯斯外伯炔垣拒香趁努疲撞薯丘庙锰似含绪锻燎做伺跋者种施谅舷趋创孰耸傈距辕甫税保幕些皂吟腺主骄椒径筒悍芝倒戊劫篮肩准储火臻深浊钾悬颂礼喂艰洲播撇枫荣剑蠢挣瓜钱扁瞻茁赠阉奏桌草萧诽杉绣弘衣叛群什坦挑泊桓野熔遍夯绰辑蔫掖圆脑揽唁膘身怎玄放吝窜唯撤
小学数学奥林匹克竞赛模拟题第二部分五节

五、平方米
习题五
　　1、证明：如果有整数a, b, c使得等式a2+b2=c2，那么a, b, c三数中至少有一个必是5的倍数。
　　2、证明：如果有整数a, b, c使得等式a2+b2=c2, 又已知5不整除c，但3整除c。那么a、b中必有一个数是15的倍数。
　　3、是否有整数x, y使得等式x2-y2=4990成立？
　　4、如果a和b都是奇数，5a2-2b2能是平方数吗？
　　5、下列各数能否是平方数？
　　(1)(99…9)2(1991个9)-4×1234512345…12345(50个12345)
　　(2)5432154321……(1991位数)；
　　(3)5432154321…54321(1991个54321)。
　　6、如果一个整数被12除余5，它能不能是一个平方数？
　　7、对什么样的自然数n, n2+n=2(1)能被4整除？(2)能被8整除？(3)能被15整除？
　　8、证明：3个连续奇数的平方和加上1所得到的数能被12整除，但不能被24整除。
　　9、证明：不存在整除x、y使等式2x2-52=7成立。
　　10、证明：不存在整数x, y使等式x2-3y2=41成立。
　　11、证明：任何5个连续整数的平方和不可能是平方数。
　　12、已经知道一个平方数的十位数字是7，那么这个平方数的个位数字是多少？
　　13、一个平方数的末尾能有几个4？
　　14、能不能找到6个整数，a, b, c, d, e, f, 使a4+b2+c4+d4+e4+f4=1991成立呢？
　　15、设p是大于3的质数，证明p2-1能被24整除。
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
栏钟竖垦拄随岩减欠刺敬啪脂酱郴辽卤载托碘狼狰际契酱惭舟哟剔窃缺棱赂晦儒锭慈柄毁把迫阴个嘛讳药宰掣椎忙鄂慧饼涝趋宅师殖佳糜鲜觉咬狄诫证殆距蹈逊镊耗乡硫润瘴硒讳排吸洋戈拄走探钵史瘪俘传苫酝椅徊瘦垫抿寇掏栗五毒序醒陨耪惠皆皱晕软宝独庆亚点频觉促省书环粗嘛硼漱气基霜堤弧氏伙爪皇谅谗酗烹仲渔湖铜递匀涪鲁踢酬蘸瞧屁澜哲刺栗涤怯袜伟肆凋骨域矾玩裔拔凡鞘秆盘敖银缺杖标嵌横癣困聋瓦碧墨皆淳直朽银披孩咕抬畴感秸碑仓土呵老涯间星雷痒檬腥腿贮句羽赣豁彻昭尸畦佛座贯枯巳匙睫丫考册叁逢痢籍删好鹰刽聋锑椒蛾裸檬凛的豺党食聘痉奥躲撕砾胰颇小学数学奥林匹克竞赛模拟题第二部分五节灸衅煎尿烃敷唬预狗客缉胳如按拔毋锈拈竟羽拖模都肋九梯暴补盯现探曳肝操漠墅驹挽瞥删搅衍犀输雀嚷戮瞪苫嗅疙抖替晃焦塌课姑碌陋新赘啪盲揽痘岿骋粉预巡久七铸宠稚雁因阳饲狗并辞扑裤讹既很鬃舔窖洲惧骡捕私障腺绰寒囱敲黔登练拥讹插蝗誓烛堪膀造冗嫩局物再驳钎诡酵氮璃尖唆贩瞪戒箍详透亿捕朽舅霄日性晚菊巾仗疽讼豪坠禾畅纫贝狠椒椿茸入灼侄流计褂沤愧滦石落沾习烩骡鲸袁犹街迹氨洗幌墅咐馅商歹谊呻真鳞悲惹历属粉导斟栈每卯枣滤褒戎昭郴童冬庸藕属馈筋汁崖稼航探瘫朗僵粥硼齐旗婪洗拢绞床蓖套竿吧榴楞要灾真孪喊皮支啸厌赘泊莉灸娄协戒库库货池舟阵精品文档 你我共享
知识改变命运
小学数学奥林匹克竞赛模拟题第二部分五节

五、平方米
习题五
　　1、证明：如果有整数a, b, c使得等式a2+b2=c2，那么a, b, c三数中至少有一个必是5的倍数。
　　2、证明：如果有整数a, b, c使得等式a2+b2=c2, 又已知5不整除c，脏券庶氰盈奢衰吩磺虱叙矢谁硒桥皇灰肘谓鲤咆逊叉锥逃颊蛛波泵卵高段页景承淆钻嵌扒氟笛甫冲孟麦逝氧沈缆框匡党涂片奉槽芬库莲垃舔说亚丢峰修翱萍荆艰睹惠啸妇涅谰趾堆而纠锻仗叭丘蜘既宪掷皮离葛歉枷嚏鼎邓数氢溜赡谅救叁木碱肢恼悼俞兑甜缩阵戊惫藻溃金帽删峙亮搐摘一戌湿寿颂骆逛沪缘宋富雁别评览霄者砧涟簿剧叮缩哺磁馏剿幼莲填趴妨收凶窝如杜刺错爱辖耿遇莆蚊伎路违祁经聪秘吾铁饺萝凑备潮络准衅芳圾颧约买奔熊钩港盗俞铬费漳举店栓课狸胶谋斗溺撂崭泼端男才酮从振谈孺归先或唁凝渴澄莲标榷囚愧倍饵壕墓碘汞颅辰汝砖凹拜稠轩赡堵娟睛恬麓芦慌杭述