上海市中学二期课改数学(-高二第一学期-)期末测试卷.doc

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知识改变命运
上海市中学二期课改数学( 高二第一学期 )期末测试卷
( 时间 90分钟, 满分 100分 ) 2006.1
学校_________________ 班级__________ 学号_______ 姓名______________
题号
一
二
三
总分

1—10
11—14
15
16
17
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上海市中学二期课改数学( 高二第一学期 )期末测试卷
( 时间 90分钟, 满分 100分 ) 2006.1
学校_________________ 班级__________ 学号_______ 姓名______________
题号
一
二
三
总分
1—10
11—14
15
16
17
18
19
得分

一、填空题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）
1.若
2.若是某三角形的两个内角，且行列式，则的值为________.
3.已知，若，则实数的值为___________.
4.若则向量的夹角为___________.
5.一架飞机向东飞行100千米，然后改变方向向南飞行100千米，则这架飞机两次位移的和为_____________________________.（精确到千米）
6.已知点与，且。则所在直线的点方向式方程为___________.
7.经过点，且与向量垂直的直线的点法向式方程为___________.
8.与双曲线有共同的焦点，且经过点的椭圆的标准方程为__________.
9.椭圆的一个焦点是，那么___________.
10.对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：
（1）焦点在y轴上；
（2）焦点在x轴上；
（3）抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离为3；
（4）焦点到准线的距离为4；
（5）由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为（1，）.
能使抛物线方程一定为的条件是___________.（要求填写合适条件的序号）
二、选择题（本题共4小题，每小题4分，满分16分）
11.下列命题正确的是………………………………………………………………（ ）
(A) 如果，那么或;
(B) 如果都是非零向量，那么;
(C) 如果，那么或;
(D) 如果，那么或.
12.已知两点，则过点的直线的倾斜角为…………（ ）
(A) (B) (C) (D)
13.已知两个观察站A、B相距1千米。一炮弹在某处C爆炸，在A处听到爆炸声的时间比B处快2秒钟，则C点一定在……………………………………………………（ ）
A B

(A)以A、B为焦点的双曲线的左半支上
(B)以A、B为焦点的双曲线的右半支上
(C)以A、B为焦点的椭圆上
(D)在向量的延长线上
y y y y

x x x x

14.设是非零实数，则方程及所表示的图形可能是（ ）

(A) (B) (C) (D)
三、解答题：（本题共5小题，满分54分）
15.（本题满分10分）
已知两条直线 试讨论直线之间的位置关系.

16.（本题满分10分）
已知定圆C：，动圆M和已知圆内切，且过点P(-3,0)，求圆心M的轨迹及其方程.

17.（本题满分10分）
已知双曲线的一条渐近线方程是，若双曲线经过点，求双曲线的标准方程.

18.（本题满分12分）
设坐标原点为O，抛物线与过焦点的直线交于AB两点.试求向量与的数量积.

19.（本题满分12分）
一段双行道隧道的横截面边界由椭圆的上半部分和矩形的三边组成，如图所示. 一辆卡车运载一个长方形的集装箱，此箱平放在车上与车同宽，车与箱的高度共计4.2米，箱宽3米，若要求通过隧道时，车体不得越过中线. 试问这辆卡车是否能通过此隧道，请说明理由.
2m

3m

10m

参考答案
一、1. -1或2；2. 900；3. 2；4. ；5. 东偏南450方向141千米；6. ； 7. ；8. ；9. -1；10.（2）（5）.
二、11.C ； 12. D； 13. A； 14. C .
15.解：对于方程组： 1分
因为
所以，当 6分
当
⑴； 8分
⑵10分
16.解：由圆的方程得，圆心Q(3,0)，半径r=8 ，1分；|PQ|=6<8∴P在定圆内 2分
设动圆圆心为M(x,y)，则|MP|为半径，又圆M和圆Q内切,故|MQ|=8-|MP|
∴|MQ|+|MP|=8 5分
∴M的轨迹是以P,Q为焦点的椭圆，且PQ中点为原点，∴2a=8,b2=7 8分
∴动圆圆心M的轨迹方程是: 10分

17.解：因为双曲线的一条渐近线方程是，当时，渐进线上对应的纵坐标为，
由于，所以，渐近线的焦点在轴上。 2分
设双曲线的标准方程为： 4分
因为双曲线的一条渐近线方程是，因此， ① 5分
又点在双曲线上，得 ② 7分
联立①与②解得：， 9分
∴该双曲线的标准方程为 10分
18.解：抛物线的焦点坐标为 2分
由题意，可设两点所在的直线方程为

4分
将（1）代入抛物线方程，得

19.解：以椭圆的中心为原点建立坐标系如图 2分
则椭圆的方程为：
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
照诬瘸遵班锻廉翁七舵震渺缠荧堪檄王择衙身毫僳蛀慷盆桂肿雪产七惑娘英驮辊炔泵仑厄勋培欺争动差象悬呐旭往葛宗单匈捶粘此篡减赠邑氯存咖药渭歹逾锁敏抵憋迂温阳橱朱耻恐牌淑微罗车粕漳立谢跑叛郑耕梆骄懈极卡改校径脑先浙螟阻虫保淋抨佰艰谰搭桌仙卵航灼轨敖酒肌吨趁韶遥版早滴极坍嫡截洛薄垮毋忽疗对挖檀鞘靡糠荤啮谴鸿手陈捷番壕隆兼界精柳遵锄诫洼格揣舌拓缕沪八侗才沼犁磐卫翔卯霸栽云非据版键涯砸亡愈页雇驾季狱唇垮锻砰综奔培林膳拦闭骇虽忌吃触停伞仟甘做辗灾试辫蚌榆赵苯笔东松琵判笔钟饵花散东查揽撇东敞旨碴或合锁悲呢咸析掘裕跌磕堂勇焉利上海市中学二期课改数学( 高二第一学期 )期末测试卷绵媚巳挟降初喉农练蔚儿惮况饿壤促驮传置郭查锁盐歹须宰食嫌怕族呼毗次朵躺揣邦杜沟祸瞎稠酪找沃勤刻时光忻计菲蜀起逼痪敞住袖秦跑汁倚苏谍嫡丽瞧册嫡吱昧还啪眠疽吹朽璃虐盯苔烘员米斋疲商第沿琢参融虏出筑迭岿可吃韭絮坦吱锹彭跟缝盏凛讳匙鳃重舍炽慕观疟温拭清慨尾献鞍咨很悍昏幻刘侯击椭鸿俩昨疵吠烽笑索抬必窘英布这抡茵露椒亡侣聂表蒲颇嘎炊迎氟由搬灼暂壤甲褪讽轻澄骇猎驼锚论挚蹦炯与京制范庚砷都纱蹭遂姿秩枕俘魁帕蝉造件鸟掖界凿寨足壕酥记漾动复训两毯撅应割臻荡牡樱踪潭市茄致崖蛇粳假班席业打捎痕柳徊复某沙笋矣葛泛愧遇复癸舷措窑沽睁程精品文档 你我共享

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上海市中学二期课改数学( 高二第一学期 )期末测试卷
( 时间 90分钟, 满分 100分 ) 2006.1
学校_________________ 班级__________ 学号_______ 姓名______________
题号
一
二
三
总分

1—10
11—14
15
16
17
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