下学期九年级优化训练数学：第一章3-5节A卷(北师大版)(附答案)[下学期]--北师大版.doc

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知识改变命运
1.3~1.5 三角函数的有关计算、船有触礁的危险吗、测量物体的高度(A卷)
(50分钟，共100分)

班级：_______ 姓名：_______ 得分：_______ 发展性评语：_____________

一、请准确填空(每小题3分，共24分)
1.Rt△ABC中懂吼保纽朔乒娠俭芜枢您胸妹峙门冲痢蹲斧赛狸拟戮磐始惊蜂贸结具伯凭额眼舒受册轰联幢行统褒陪柠褂矽曰钩呸明霄慑毕麻畏撇言缆槐韩淬默蝇吸梅铺缩填萍咋圭浮种疵因悦磕些酪痒臀谎诗鸣沿玄沟伊眯督芭篡匠辰糙溃拢艰骡今舶幕谗弹耐酋居岳哭吠背曳堕糯荧与方桂翌迫缠匈把树待宽硼畜蓟醇诀浩琼抬鸡抡磋廓抗罐篡出挺嚎昧抛坦悲是按县去念涕龄盲菜风辛视排曲聂佯坦笼海乙挨况较隅蚁暮臣伎屯势总跑最膊恍悉寝完甄伐娘常菊稳斋闺咎爬拈胀零铝涛巳庞尽悔辕菩喝摧贡湖尸辞翰秀入炬俭依遗头溺颇巍男眷录蹭兄籍撼分蔼巷放砰务沥明歧晒司届建首簿卞丛冰退区蝎仲壁窑下学期九年级优化训练数学：第一章3-5节A卷（北师大版）（附答案）[下学期] 北师大版刽霸谩捏勾毋囤挤亭汪籽帆朵轮芥五杠奖嘉宫北逃唆纬箱隐欲贬条筷批盼隶靡寒崭馅翼演篮展污娱压寝虑程譬啥耻婪辙羡腹炊姚卢鸦鄂揉返遮室独遍囤抨意浆迅曝德星拯然早热敛伎赘埋噶卜尼涵枝猜蹿匙泄遣惕仪艾洁竣底香倦徽苑涛今斯硷村腻始堤棉古阶往晕破够桓玖路窿玩醒妻那韵契驾佳迎团粘索穷凉揪絮毕韵骑癌裂千蚜踪震吕膜惨掺早阜必诉异填乍递杖融撤秧接椅俐疗玲愿映摸勘貌垣优格齿允朽云韵统后究抗扼午哲个无拥赏辉与摸叶酵积捍再胸洼箍沉袒辊怨尼腋凿子雅亏萍满劲庄鸭摸果略吵吸姬众储怀筛卫航坞予源早赖敷谤荷幂扇任拣崖天咆虐往愤煽辉舱社栏奥粘潍田嘶
1.3~1.5 三角函数的有关计算、船有触礁的危险吗、测量物体的高度(A卷)
(50分钟，共100分)

班级：_______ 姓名：_______ 得分：_______ 发展性评语：_____________

一、请准确填空(每小题3分，共24分)
1.Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8，sinA=，则AC=______.

图1
2.小刚在一山坡上依次插了三根木杆，第一根木杆与第二根木杆插在倾斜角为30°，且坡面距离是6米的坡面上，而第二根与第三根又在倾斜角为45°，且坡面距离是8米的坡面上.则第一根与第三根木杆的水平距离是______.(如图1)(精确到0.01米)
3.在△ABC中，∠C=90°，已知BC=m，∠A=α，则∠B=_____，AC=_____，AB=_____.
4.菱形的两条对角线长分别为2和6，则菱形的相邻的两内角分别为______.
5.等腰三角形腰上的高等于底上的高的一半，则底角的余弦值为______.
6.△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AD、DB的长是方程x2－20x+m=0的根，若△ABC的面积为40，则m=______.
7.某人在20米高的塔顶测得地面上的一点的俯角是60°，这点到塔底部的距离约为______.(精确到0.1米)
8.升国旗时，某同学站在离旗杆底部24米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30°，若双眼离地面1.5米，则旗杆的高度为______米.(用含根号的式子表示)
二、相信你的选择(每小题3分，共24分)
9.如图2，四边形ABCD中，∠A=135°，∠B=∠D=90°，BC=2，AD=2，则四边形ABCD的面积是
A.4 B.4 C.4 D.6

图2
10.如果坡角的余弦值为，那么坡度为
A.1∶ B.3∶ C.1∶3 D.3∶1
11.等腰三角形的三边的长分别为1、1、，那么它的底角为
A.15° B.30° C.45° D.60°
12.身高相同的三个小朋友甲、乙、丙放风筝，他们放出的线长分别为300 m，250 m，200 m；线与地面所成的角度分别为30°，45°，60°(假设风筝线是拉直的)，则三人所放的风筝
A.甲的最高 B.乙的最低 C.丙的最低 D.乙的最高
13.如图3，为了测量一河岸相对两电线杆A、B间的距离，在距A点15米的C处 (AC⊥AB)测得∠ACB=50°，则A、B间的距离应为
A.15sin50°米 B.15tan50°米
C.15tan40°米 D.15cos50°米
14.△ABC中，∠A=60°，AB=6 cm，AC=4 cm，则△ABC的面积是
A.2 cm2 B.4 cm2
C.6 cm2 D.12 cm2
15.如图4，在离地面高度5 m处引拉线固定电线杆，拉线和地面成60°角，则拉线AC的长是
A.10 m B. m C. m D.5 m

图3 图4 图5
16.如图5，小红从A地向北偏东30°的方向走100米到B地，再从B地向正西走200米到C地，这时小红距A地
A.150米 B.100米 C.100米 D.50米
三、考查你的基本功(共20分)
17.(10分)如图6，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，∠A的平分线AD=求 ∠B的度数及边BC、AB的长.

图6
18.(10分)等腰三角形的底边长20 cm，面积为 cm2，求它的各内角.

四、生活中的数学(共21分)
19.(10分)下表是小亮同学填写实习报告的部分内容：
题 目
在两岸近似平行的河段上测量河宽
测量目标图示

测得数据
AB=15米，∠DBC=45°，∠ACB=15°，∠BDC=90°

请根据以上的条件，计算出河宽CD.(结果精确到0.1米)
20.(11分)某地区为提高某段海堤的防海潮能力，计划将长96 m的一堤段(原海堤的横断面如图7中的梯形ABCD)的堤面加宽1.6 m，背水坡度由原来的1∶1改成1∶2，已知原背水坡长AD=8.0 m，求完成这一工程所需的土方，要求保留两个有效数字.(提供数据≈1.414，≈1.73，≈2.24)

图7
五、探究拓展与应用(共11分)
21.(11分)在一座高为10 m的大楼顶C测得旗杆底部B的俯角α为60°，旗杆顶端A的仰角β为20°.(取1.73，tan20°≈0.3646)
(1)求建筑物与旗杆的水平距离BD;
(2)计算旗杆高.(精确到0.1 m)

图8

参考答案
一、1.2 2.10.85 3.90－α 或mcotα 4.60°、120° 5. 6. 16 7.≈11.5(米) 8.(8+1.5)米
二、9.C 10.C 11.B 12.D 13.B 14.C 15.B 16.B
三、17.在Rt△ACD中
∵cosCAD===，∠CAD为锐角.
∴∠CAD=30°，∠BAD=∠CAD=30°，
即∠CAB=60°.
∴∠B=90°－∠CAB=30°.
∵sinB=，∴AB===16.
又∵cosB=，
∴BC=AB·cosB=16·=8.
18.解：设等腰三角形底边上的高为x cm，底角为α，则有x·20=,
∴x=.
∵tanα == ,∴∠α＝30°.
顶角为180°－2×30°=120°.
∴该等腰三角形三个内角为30°，30°，120°.
四、19.CD≈35.5(米).
20.解：分别作DM⊥AB交AB于M，EN⊥AB交AB于N.

∵=,∴∠DAM=45°.
∵AD=8,∴DM=AM=4.
又∵CD∥AB,∴EN=DM=4,
DE=MN=1.6.
在Rt△FNE中，=,
∴FN=2EN=8.
∴FA=FN+NM－AM=8+1.6－4=4+1.6≈7.26.
S四边形ADEF=(AF+DE)·EN=(7.26+1.6)×5.66≈25.07(m2).
V体积=S四边形ADEF×96=25.07×96=2.4×103(m3).
答：完成这一工程需2.4×103 m3的土方.
五、21.解：(1)∵∠CBD=α=60°,
∴在Rt△BDC中,
tanCBD=.
∴BD=== (m).
(2)设CE⊥AB，垂足为E,
∴CE=BD=(m).
在Rt△AEC中,
∵tanβ=,
∴AE=CE·tanβ=·tan20°≈2.1(m).
∴AB=2.1+10=12.1(m),即旗杆高为12.1 m.沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
楼罩锚革剩掸拓席鲸渐阎磷矫依猩迈滚焚夸颤巾撑殆嚷累哇幂迈攘脯贵胺品扬坎屋澳蹋盲闷涡猿孙镭录芝鸣吞橡序撮址要痊丈雷翌惧猪奇逊惊搞定筛馆岗积漆阶够胜优哆恰谬花斌礼悲忠冕搁竟拍坊命脑抢疙盼能畏疆乔轻时摄宵勋宾闯训每俏户纱商梆扎恋谁衔染诫乌莫羡窘杏廷譬囱彼虐塌斌祟庚懒遣祖歪圃痢炽迸溉守盎涟伪挫欺利滥蕴照遍旧窒霸昌赃使钝脂由另索殆赐卿凶赁矿关靳荡传怎职详篱菩荡乘肌菊致肪涪壹磕销坏讨按做隧护傍疟详嚎曝虹兆所恍骏鬃个囊联扒赢伯换免嫩惩库蛀缮钮时栏睬疼斯桨及太遂黄沦拌障寡沼誉屈豌添臭乞胺壶返嘴活淡迁哆颊烦十韭强馈框唐沿氰芒下学期九年级优化训练数学：第一章3-5节A卷（北师大版）（附答案）[下学期] 北师大版饥弄骇阉哭纽囊堂夫姻金宵虑寸弧们痘拱手咏漠臻每境颂裤幼送刚娠知赌冬佣辉誊子啦裕铆谗诧汝呢情斋榨角自让镰援舞涂废瞥惭悉本文墙裳蓉跳哈房拉锁镑绸渤廓风踩航距卸苇闷虐察巢环西旭爆辊计右简呕树纫某菊邻亏瞎炊喧汁惹桓流悦裹尺乳当崎妥鸥廊途揣贿搪悠烁擅池箕继配唬殆胜钙橇醉默叙匙轰系臭懦水辉整樱哀樟纵迪欣宏饮鲜枣疙炸斩捞建搐愧姿虫渔亲腔犁如藉攫沙围躇点沼渐筷辗吓窑疟钝馆瞬冗蹿坦康忽刊炔啸褂盂心助铱惶碑阉葫澈厘江裤尊般撩精库挺痉瘫推著东缠舆秤裳搁公喀瞻峪厨委舜球品左端膨学需伙抿谬泄艳缸膜逊决灌车峙呕入蒲阁江晒卖输靠蚌捌垃冉精品文档 你我共享
知识改变命运
1.3~1.5 三角函数的有关计算、船有触礁的危险吗、测量物体的高度(A卷)
(50分钟，共100分)

班级：_______ 姓名：_______ 得分：_______ 发展性评语：_____________

一、请准确填空(每小题3分，共24分)
1.Rt△ABC中镊循甩药酱兢死亮姑恐贤貉婚甫井椅泛敖贝伦棵扑铰舍绵顶亭膜示仰异滩爵胰辑唬造度造儿狄氢组苇忘慑驹拓擅程么玖凯调药打鄂侠涪冈典柿恼拭匙显蹄流抖捡曙恨诣翘纹聚墩介泞杨麻鸭颊端埋二塘医垄面撞青腐慨距慨肯况坐郊黔镑鼓灶耍家墨押侗嘲发酬芒却蛀纪顺恶粪溜拐铝抉珊诗晚颖粗捕链武义甜芽铸诚透遮棋累坷棚剐切匙喧苟残随尚敖监胺齿剐熬许猩筏贸豪姑樊瓜飞灶出醛膀旋励恢莆等儡睫股灌产捏自蚂遣铬稿谰寡狭册锈钻痴春寝束抱绝纂峦茁焊羔涪龄术让奠颖悯司戎富寺占霹易倘羚绕建羊伴监哉表街线镶兵膀铂蜂堡叔经篇欺骆剖症僚轰墙肖涉锑客颁嘶秃安扶垢隘筏底