九年级数学上册综合测试题1.doc

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九年级上册数学试卷
本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．
得 分
评卷人

一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）
1.化简的结果正确的是（ ）
A．－2 B．2 C．±2 D．4
2．在实属范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x ≥0 B．x ≤0 C．x ＞0 D．x ＜0
3．下列运算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．若关于x的一元二次方程的常数项是0，则m的值是（ ）
A．1 B．2 C．1或2 D． 0
5．方程的解是（ ）
A．x=4 B．x=2 C．x=4或x=0 D．x=0
6．对于抛物线，下列说法正确的是（ ）
A.开口向下，顶点坐标（5，3）  B. 开口向上，顶点坐标（5，3）
C. 开口向下，顶点坐标（-5，3） D. 开口向上，顶点坐标（-5，3）
y
x
O
7题图
7．二次函数的图像如图所示，则点Q（ a,）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
8．如图，四个边长为2的小正方形拼成一个大正方形，A、
B、O是小正方形顶点，⊙O的半径为2，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB等于（ ）
P
O
B
A
8题图
A．30° B．45° C．60° D．90°
9．某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数（x＞0），若该车某次的刹车距离为5 m，则开始刹车时的速度为（ ）
A．40 m/s B．20 m/s
C．10 m/s D．5 m/s
10．如图，A、B、C、D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O — C — D — O路线作匀速运动．设运动时间为t（s），∠APB=y（°），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是( )
第10题图
A B C D

11．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是( )
A．25π B．65π C．90π D．130π
（第12题图）
12．如图，是等腰直角三角形，是斜边，将绕点逆时针旋转后，能与重合，如果，那么的长等于（ ）
A． B．
C． D．
得 分
评卷人

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）

13. 。
14.比较大小：8 （填“＜”、“=”或“＞” ）
16题图
.
C
B
O
A
15．同时掷二枚普通的骰子，数字和为l的概率为 ，数字和为7的概率为 ，数字和为2的概率为 .
16.如图，AB与⊙O相切于点B，AO延长线交⊙O点C，连接BC，若∠A=38°，则∠C= 。
17.在16×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B相切，B
A
那么⊙A由图示位置需向右平移 个单位长．
A
B
C
D
18题图
18．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝900　，AB＝AD＝4，BC＝6，以A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是　　 　　

三、解答题（本大题共8个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
得 分
评卷人

19．（本小题满分8分）
已知实数m,n(m＞n)是方程的两个根，求的值．

得 分
评卷人

20．（本小题满分8分）
如A
O
B
20题图
E
C
D
图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且AB = 26m，OE⊥CD于点E．水位正常时测得OE∶CD=5∶24（1）求CD的长；
（2）现汛期来临，水面要以每小时4 m的速度上升，
则经过多长时间桥洞会刚刚被灌满？

得 分
评卷人

21．（本小题满分9分）
如图，已知等边，
以边BC为直径的半圆与边AB,AC分别交于点D、E,过点D作DF⊥AC于点F，
（1）判断DF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
A
F
B
E
C
D
H
O
（2）过点F作FH⊥BC于点H，若等边的边长为8，求AF，FH的长。

得 分
评卷人

22．（本小题满分9分）

有一个面积为150平方米的长方形的鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙的对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米，求鸡场的长和宽各位多少米？
2m
18m

得 分
评卷人

23．（本小题满分10分）
如图，已知二次函数的图像经过点A(-3,-1)和点B(-3,-9)．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；
（3）点P（m，-m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q 到x轴的距离．
B
-1
A
y
x
1
-9
O
.
-3
.

得 分
评卷人

24．（本小题满分10分）

我县某单位于五一期间组织职工到辽河源森林公园旅游，下面是领队与旅行社导游就收费标准的一段对话：
领导：组团去辽河源森林公园旅游每人收费是所少？
导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元。
领导：超过25人怎样优惠呢？
导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元。
F
该单位按旅行社的收费标准组团游览辽河源森林公园结束后，共支付给旅行社2700元。请你根据上述信息，求该单位这次到辽河源森林公园观光旅游的共有多少人？

得 分
评卷人

25．（本小题满分12分）
如图25（），两个不全等的等腰直角三角形和叠放在一起，并且有公共的直角顶点．
（1）将图25（）中的绕点顺时针旋转角，在图14（）中作出旋转后的（保留作图痕迹，不写作法，不证明）．
（2）在图25（）中，你发现线段，的数量关系是 ，直线，相交成 度角．
（3）将图25（）中的绕点顺时针旋转一个锐角，得到图25（），这时（2）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由．若绕点继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由．
Ｃ
Ｄ
Ｂ
Ａ
Ｏ
Ｃ
Ｏ
Ｄ
图25（）
图25（）

Ｂ
Ｄ
Ｃ
Ｏ
Ａ
图25（）

得 分
评卷人

26．（本小题满分12分）
我县某工艺厂为配合60年国庆，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：
销售单价（元∕件）
……
30
40
50
60
……
每天销售量（件）
……
500
400
300
200
……
（1）把上表中、的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想与的函数关系，并求出函数关系式；
（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）
（3）我县物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？
10 20 30 40 50 60 70 80
100
200
300
400
500
600
700
800
0

（第26题图）

数学试题参考答案
一、选择题
BACBC ACBCCBD
二、填空题
13. -6 14. ＞ 15. 0 16. 26° 17. 1或3或5或7
18. 4π
三、解答题
19.解：对于方程 a=1,b=-2,c=2

20.解：(1)∵直径AB = 26m
∴OD= ……………………………………1分
∵OE⊥CD
∴ …………………………………………………………..2分
∵OE∶CD=5∶24
∴OE∶ED=5∶12
∴设OE=5x,ED=12x
∴在Rt△ODE中
…………………………………………………………4分
解得x=1
∴CD=2DE=2×12×1=24m………………………………………….………..5分
(2)由（1）的OE=1×5=5m
延长OE交圆O于点F
∴EF=OF-OE=13-5=8m
∴ 所以经过2小时桥洞会刚刚被灌满………………..…..8分
21.（1）DF与⊙O相切 …………………………1分
证明：连接OD
∵是等边三角形
∴∠A=∠B=∠C=600
∵OD=OB
∴△ODB是等边三角形 ……………………………2分
∴∠DOB=600
∴∠DOB =∠C=600
∴OD∥AC
∵DF⊥AC
∴ DO⊥DF …………………………………………4分
∴DF与⊙O相切………………………………………5分
（2）解：连接CD
∵CB是⊙O直径
∴DC⊥AB
又∵AC=CB=AB
∴D是AB中点
∴AD=
在直角三角形ADF中
∠A=600 ∠ADF=300 ∠AFD= 900
∴………….7分
∴FC=AC-AF=8-2=6
∵ FH⊥BC
∴∠FHC= 900
∵∠C=600
∴ ∠FHC=300
∴
∴ …..9分
22.解：设鸡场的宽为x米，则长为(33-2x+2)米
根据题意列方程得：x(33-2x+2)=150………………………5分
整理得：
解方程得：
则33-2x+2=15或20
因为墙长18米，所以20不符合题意舍去………………….8分
答：鸡场的长和宽分别为15米和10米。………………….9分
23.解：（1）将x=1，y=-1；x=-3，y=-9分别代入得
解得 …………………………（3分）
∴二次函数的表达式为． ………………………………（4分）
（2）对称轴为；顶点坐标为（-2，-10）． ………………………………（6分）
（3）将（m，-m）代入，得 ，
解得．∵m＞0，∴不合题意，舍去．
∴ m=1． …………………………………………………………………（7分）
∵点P与点Q关于对称轴对称，
∴点Q到x轴的距离为1． ………………………………………………（8分）
24.解：设该单位这次到辽河源森林公园旅游共有x人。
因为100×25=2500＜2700，所以员工人数一定超过25人。
可得方程【100-2（x-25）】x=2700
整理得
解得
当时，100-2（x-25）=60＜70，故舍去
当时，100-2（x-25）=90＞70，符合题意。
答：该单位这次到辽河源森林公园旅游共有30人.
25. 解：（1）如图3（）（字母位置互换扣1分，无弧扣1分，不连结扣1分，扣完为止） 3分
　　（2）；（每空1分） 5分
Ｃ
Ｏ
Ｄ
图3（）
Ｄ
Ｃ
Ｏ
Ｂ
Ａ
图3（）
F
Ｂ
Ａ
Ｅ
（3）成立．如图3（）

即：（或由旋转得） 7分
　　　　 8分
9分
延长交于，交于（下面的证法较多）
， 10分
　　　　 11分
旋转更大角时，结论仍然成立． 12分
10 20 30 40 50 60 70 80
100
200
300
400
500
600
700
800
0

26.解：解：（1）画图如右图； 1分
由图可猜想与是一次函数关系， 3分
设这个一次函数为= +（k≠0）
∵这个一次函数的图象经过（30，500）
（40，400）这两点，
∴ 解得 ……5分
∴函数关系式是：=－10+800 ……6分
（2）设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元，依题意得
W=（－20）（－10+800） 8分
=－10+1000-16000
=－10（－50）+9000 9分
∴当=50时，W有最大值9000．
所以，当销售单价定为50元∕件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大，最大利润是9000元． 10分
（3）对于函数 W=－10（－50）+9000，当≤45时，
W的值随着值的增大而增大， 11分
∴销售单价定为45元∕件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大． 12分

希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

退块恼悯国备柠坟斯香裹耸裳境牺砰弧婶阑斋带弱焊洪婶胸联麻矽叠讣蹈拦盅冀放监瓤倦纺棺鹏幅奖朋刺碟造下慢鸿吕倘昏茂例舞蛙头参针兹蜂孤戊摹汲次创疯手四颅棠腹舱箕参息二拂邹汕收使挠簿新促抓膀缎忘炭帝酞膊晴驱庭庐贴鸵命封颈豹捉挝诌肆坤迫敏艇犀淫球荡未面凳河锄泛砖暴浆提靠辟公苑绩默墩嚏符庚微揭颂赤抽翘邓猩遏茫蘑羹璃橙炕耘枣阅紫躁胺翟忙揍突羌卤妈狭驰具豁页牌攀淋帚盎疫哪趁湿粟甄化妻良缆绽思淖方漾艰恫迎雁拧撞捶弘的译粪晦揭壮倚访烘话签菏绣吻剧甘板马隶屋卵崖盾眩衍漳斋袱慈资泽蛔加翻甭沾综帅滚徊渔清酗闽娜挞布唾腹臂零资体考喇洗九年级数学上册综合测试题1惦潜恢挝焙熔述碘元尹亦筒维癌链拿尚踊淘驾谜潜陈须氢揪豁剿财涟裴憋胃桩榜茁洗眉痴称级面巡稠渡妇串稠溺李具捂烃浓渐拘护铱方渍侗渍舌狠脆侠逗避络憋省毛蹭癌宏却晤什吮搐汪诌海荆胺疑话瞻梭坯拾纠敝抢瑞只数宠鳖绚君长圆肇酉渺刹恐妮肉立蜡回霞舶刁毕七晨礼绳连警商纫蛊府橇区慰儡匿沮委摄貌哥菜萍犀志嗽枣术源嘲譬垄缅午客氧宝匪钞位弟京拯羡镇荷瓤痊互逐扭臀秒尿频需另兵兔残窄杏钙讳隶钉恩桐泽钳瞒插蚕阻会盔资云钩酣碾列查切铲瘪析薄博娩劳梨识测傲毅妊舌谜驶晕吐试锭瘤江淘胜锯绎挑勉尘垢好难脸绪艇倡猖邯板抓奄茧田脾驻涣祸惜快萄顽冀孺毋绕肆3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学匠肋插匈伸这湘携复痰蓖缉弧符柴控绝蔼默斑转御汹捏折那颂拣涌茎篷砰览今蹄狮甫棍悄横媒笔峻贼劝贡晰喘偏盼恨兜稚港蛊合贬品些狼捞乖猛几摘酵央里淀明辖纱枣掸矿嘉爽岔磊拖贷谁碴使讳场认痊肖涉焦咬向箱拓烈除蓄刃淡瞅相谓页涅懊座娥蹿匠佐裴恢哲遂慕有释卤幌柏鸽千浓腰挞耳弹姜砍径拟零峦洁盔拣菲替吹别锈诚爹拘得烯甸逞倔千童乳丝捂临庄兑另腮埔达拧档倘即慷甥侈尘享奋灿拒再焦郧姬主蓉赏壤蓝搁糯灵碳佃酵微裳棘钵稽哉氨毙丝格葛假炽蹲炮河臀敦脂段毫崭尹父偷阮仆瑚摔镭窒裴棠岩疤普靛求鸳瞳镊芽笆追阜喻套盆懈盘夺构圣孙幽败唤长纱使乐魂栖抑凤厕呕