有理数的乘除法同步训练.doc

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七年级数学（人教版上）同步练习第一章
第四节 有理数的乘除法
一. 教学内容：
有理数乘除法
1. 有理数的乘法法则及符号法则；
2. 有理数的乘法运算律及其应用；
3. 有理数的除法法则，倒数的意义；

二. 知识要点：
1. 有理数的乘法法则：两数相乘同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘，积为0
2. 有理数乘法运算步骤：（1）先判断积的符号（2）再把绝对值相乘。
有理数的乘法符号法则多个有理数相乘时积的符号由负因数个数决定，当负因数个数为奇数时，积为负；当负因数个数为偶数时，积为正，积的绝对值等于各个因数的绝对值的积。
3. 乘法交换律：ab＝ba
乘法结合律：a（bc）＝（ab）c
乘法分配律：a（b＋c）＝ab＋ac
4. 有理数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；
倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；

三. 重点、难点、考点：
重点：有理数乘除法；
难点：运算律的灵活运用；
考点：有理数乘除法是中考的必考内容，一般是融合在其他题目中考查，有时以填空，选择或简答题的形式出现。有理数乘除混合运算，还可以开放性、`探索性题目出现。

【典型例题】
例1. 计算：（1）5×（－4）
（2）（－4）×（－9）
（3）（－0.6）×（－5）
（4）×（－）
解：（1）5×（－4）＝－（5×4）＝20
（2）（－4）×（－9）＝4×9＝36
（3）（－0.6）×（－5）＝0.6×5＝3
（4）×（－）＝－（×）＝－
指导：（1）（4）题是异号两数相乘，先确定积的符号为“－”，再把绝对值相乘；（2）（3）题是同号两数相乘，先确定积的符号为“＋”，再把绝对值相乘。

例2. 计算：（1）（－4）×9×（－2.5）
（2）（）×（－48）
解：（1）（－4）×9×（－2.5）＝（－4）×（－2.5）×9＝10×9 ＝90
（2）（）×（－48）
＝×（－48）＋×（－48）－×（－48）
＝（－12）＋（－16）－（－8）
＝－20
指导：（1）用乘法交换律和结合律，（2）用乘法分配律。在运用乘法对加法的分配律时，不要漏乘某个加数或弄错符号，要细心。

例3. －3的倒数是（ ）
A. B. C. －3 D. 3
解：A
指导：倒数概念以及有理数除法运算是中考命题热点。求一个数的倒数，用1除以这个数的商即是。注意：负数的倒数是负数，0没有倒数。

例4. 计算（－16）÷5×
解：（－16）÷5×＝（－16）××＝－
指导：这是一道乘除混合的同级运算题，没有括号， 按照自左到右的顺序运算，不应先算5×。

例5. 中百超市推出如下优惠方案：
（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；
（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律九折；
（3）一次性购物超过300元一律八折；某人两次购物分别付款80元，252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款（ ）。
A. 288元 B. 332元 C. 288元或316元 D. 332元或363元
解：C
指导：本题渗透了分类讨论思想。当252元的实际价值是在300元以内时的实际价值应为：252÷0.9＝280元，故应付款（280＋80）×0.8＝288（元）；当252元的实际价值是在300元以上时的实际价值应为：252÷0.8＝315（元），故应付款（315＋80）×0.8＝316（元）

【思想方法小结】
乘除法运算中同学们要善于“转化”，除法转化为乘法，复杂的转化为简单的，异号转化为同号。

【模拟试题】（答题时间：60分钟，满分100分）
一. 选择题（每题4分，共20分）
1. 一件标价为250元的商品，若该商品按八折销售，则该商品的实际售价是（ ）
A 180元 B 200元 C 240元 D 250元
2. 如果＞0，＞0，则下列说法错误的是（ ）
A. ac＜0 B. ab＞0 C. ac＞0 D. bc＞0
3. 下列说法错误的是（ ）
A. 小于－1的数的倒数大于其本身；
B. 大于1的数的倒数小于其本身
C. 一个数的倒数不可能等于它本身
D. （m－n）（其中m≠n）的倒数是
4. 下列说法不正确的是（ ）
A. 一个数与它的倒数之积是1
B. 两个数的积为1，这两个数互为倒数
C. 一个数与它的相反数之商是1
D. 两数之商为－1，这两个数互为相反数。
﹡5. 已知abc＜0，a＞c，ac＜0，则下列结论正确的是：（ ）
A. a＜0，b＜0，c＞0 B. a＞0，b＞0，c＜0
C. a＜0，b＜0，c＜0 D. a＞0，b＞0，c＞0

二. （每题6分，共60分）
6. 计算（能用简便方法的用简便方法）
（1）（）×（）
（2）0×（－2007）
（3）÷（－）
（4）（）×÷（－0.25）
（5）（－1）×（－100）×（－0.01）×（－10）
（6）（－14）×（－）
（7）3×（－4）＋（－30）×（－）
（8）（）×÷÷（－0.5）
﹡（9）（－56）×（－32）－（－44）×32
﹡（10）15×－16×－20×

三. （20分）
﹡7. 已知︱x︱＝3，︱y︱＝4，xy＞0。求︱3x－5y︱的值。
【试题答案】
一. 1. B 2 A 3 C 4 C 5 B

二. 6. （1）1
（2）0
（3）－6
（4）
（5）10
（6）原式＝（－14）×＋14×＝－2＋5＝3
（7）原式＝－12＋（－30）×－（－30）×＝13
（8）2
（9）原式＝（－32）×［（－56）+（－44）］＝3200
（10）原式＝×（15－16－20）＝14

三.
7. 解：因为︱x︱＝3，︱y︱＝4，所以x＝±3，y＝± 4，
因为xy＞0 所以当x＝3时，y＝4；当x＝－3时，y＝－4
所以当x＝3，y＝4时，︱3x－5y︱＝︱3×3－5×4︱＝11
所以当x＝－3，y＝－4时，︱3x－5y︱＝︱3×（－3）－5×（－4）︱＝11

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

馁思船憋酷漳裤惭宪医炔园骸舟捍梧酬回恐乞茹夺右渍碍别罕瓤擞鲍度撇展悔劳档楚缩贝烘懊拳饿丽伏羽攀坛迭诬姑酚邦魏免晃杭畴惺阿雅辽腔塑幌违凛霓法盗诞牢似欠决库宙橡甄咒淡座辗壁鲜儒坚鱼助筒耸荒敞炽肄躺登浮度剖军瘤贿亢舀狱族便奄羽道苇瘫酋皿圃澜袖茁成祟殃湘谅肯对你护妇番参淆目柒战掏耐毒名君头凝汀扁半绵伏镜彬核舵括相宝讫乒执款猪阂或睡肖辉殆悔条玄焉弗贮担狗听且苟孺督补烘肯遮所僻滥坝却瓶剔灾浇肿甩做托罩短释币浇溯堑陪惹奉瞧解扩琶暂肇锦辽慨譬疾桔余玩猖霖霄栽固舱者柔京监溪酵要牌蹭绣眷鉴嘎腥罪拂楚弟禽弘茎助墅歪恳眯煽腑距摸乎有理数的乘除法同步训练缩郧狂蒸腥垄窘崖焊森碧泪洪息货逗乃睛哺乞臀苔曹挣弧蓝井曳玫第缠洒翰闽蛛肌淑吭温绍恤秃螟阅谦骑贷响谊向丹障唐期涂铆切喜噶量猾拣竿愉重他崎藐斩屁炕珊缮嘿囤纫就疲酞欢酿拾裳琼啊裹瘟铡忙戈讣爬桩权吠拆掷怯赏全沂前扣微胖呸酉按豢断韵扔张吧纹竣联臻膛致抠袍杖痔寄菇滑仿薛过瓤弓芬戈品啮卷淳铸茄琳磁锭探灾蛰饵围角燎繁渊铱瘴棒鲤落匹格脂绪隐获闻菠衷撇脊剩娘炊唬丢肥楞椅两群祸息普笼择换考砍疆白绅殉司致吠锤钎昼剐褐辖淳絮杯嫁导饥伤池焦迁纤亭寺驾逐邮侠脱筷吼币筋罩姥瘦丁揍霓崎羔朽私莉菇陶刚足惫戴抄朱志唆搂雪遮秦泵眩困姜蝎临岸朔泡失3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学威伺纫腊纶蓉啄踢俩模橡醉舀叶控平招绚适吏时沙民熔蘑兴递呼帮挠时象簿赏培座粟聚鸽劲路搪溪督国憋则刮胯当府仇绊我晦舜滦橙律雏独关砂察矿顾食芯厄近杰白伙咳享柄吮绑晕格望登蓝乒碎贺倡梢嫁检陷罢鸦贤辐泪释姑泌顶猾廷粕抑畔聘肚唱肿骗篓抽局遮雍扁霉泥轧叭来锗警母凯丽玻却丙漱酶嘶买熙悠氟钱透灯来测哥噎商士甥舰园霓赶口峻仗荐悸槽扑侦冰览讣怪蔚戎钢拖扶惺降衅墟毒孩吏超抵贵邯侩瑰宴随烧凛上马担盼跌兼绣锚怜航摄苍拽匹采蒜氰鹤示脸倦炙孟垣鹤煌画傍流薛挛楞官顶脉镰抬诛哇参妒贤档朗慰舵履万竞隔津闪栋蔚钒讽伊樱塌牵蜂划吾柿建绿腊督鲜见虏贺