2015届中考数学基础过关检测题26.doc

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第26讲　图形的平移与旋转

基础过关
一、精心选一选
1．(2014·长沙)下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后能与原图形完全重合的是( A )

2．(2014·呼和浩特)已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(－1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(－4，－1)的对应点D的坐标为( A )
A．(1，2) B．(2，9)
C．(5，3) D．(－9，－4)

3．(2013·莆田)如图，将Rt△ABC(其中∠B＝35°，∠C＝90°)绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角等于( C )
A．55° B．70° C．125° D．145°

4．(2014·黔东南州)如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AC＝，∠B＝60°，则CD的长为( D )
A．0.5 B．1.5 C. D．1

5．(2014·舟山)如图，将△ABC沿BC方向平移2 cm得到△DEF，若△ABC的周长为16 cm，则四边形ABFD的周长为( C )
A．16 cm B．18 cm
C．20 cm D．22 cm
6．(2013·泰安)在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P(2.4，2)平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则P2点的坐标为( C )

A．(1.4，－1) B．(1.5，2)
C．(1.6，1) D．(2.4，1)

7．(2014·孝感)如图，正方形OABC的两边OA，OC分别在x轴、y轴上，点D(5，3)在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是( C )
A．(2，10) B．(－2，0)
C．(2，10)或(－2，0) D．(10，2)或(－2，0)
二、细心填一填
8．(2013·广安)将点A(－1，2)沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移4个单位长度后得到点A′的坐标为__(2，－2)__．
9．(2014·巴中)如图，直线y＝－x＋4与x轴、y轴分别交于A，B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是__(7，3)__．
,第9题图)　　　,第10题图)
10．(2014·梅州)如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC＝90°，则∠A＝__55°__．
11．(2013·宜宾)如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为__15__．
,第11题图)　　　,第12题图)
12．(2013·吉林)如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠BB′C′＝__20__度．
13．(2014·济南)如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA′等于__4或8__．

14．(2013·岳阳)夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥，若河塘周长为280 m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为__140__ m.
三、用心做一做
15．(2013·淮安)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C都是格点．
(1)将△ABC向左平移6个单位长度得到△A1B1C1；
(2)将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2.

解：略
16．(2013·温州)如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上．
(1)将△ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部，在图甲中画出示意图；
(2)以点C为旋转中心，将△ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形内部，在图乙中画出示意图．

解：(1)如图所示(画一个即可)：

(2)如图所示：
17．(2013·福州)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(－2，0)，等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD.
(1)△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是__2__个单位长度；△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是__y轴__；△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB，则旋转角可以是__120__度；
(2)连接AD，交OC于点E，求∠AEO的度数．

解：(2)∠AEO＝90°

挑战技能
18．(2014·烟台)如图，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′B′C′，则点P的坐标是( B )

A．(1，1) B．(1，2) C．(1，3) D．(1，4)
19．(2013·黄石)把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝6，DC＝7，把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图乙)，此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为( B )
A．3 B．5 C．4 D.
,第19题图)　,第20题图)
20．(2014·遵义)如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为( C )
A．2－ B. C.－1 D．1
21．(2013·武汉)如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A(－3，2)，B(0，4)，C(0，2)．
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为(0，－4)，画出平移后对应的△A2B2C2；
(2)若将△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标；
(3)在x轴上有一点P，使得PA＋PB的值最小，请直接写出点P的坐标．

解：(1)图略　(2)旋转中心坐标为(，－1)　(3)点P的坐标为(－2，0)

22．(2013·潍坊)如图①，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2，宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′，旋转角为α.
(1)当点D′恰好落在EF边上时，求旋转角α的值；
(2)如图②，G为BC中点，且0°＜α＜90°，求证：GD′＝E′D；
(3)小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，△DCD′与△CBD′能否全等？若能，直接写出旋转角α的值；若不能，请说明理由．

解：(1)∵DC∥EF，∴∠DCD′＝∠CD′E＝α，∵sinα＝＝＝，∴α＝30°　(2)∵G为BC中点，∴GC＝CE′＝CE＝1.∵∠D′CG＝∠DCG＋∠DCD′＝90°＋α，∠DCE′＝∠D′CE′＋∠DCD′＝90°＋α，∴∠D′CG＝∠DCE′.又∵CD′＝CD，∴△GCD′≌△E′CD，∴GD′＝E′D　(3)能．α＝135°或α＝315°

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

淆闹疵肥棒洽挚又坦电饰但沼垒倔岿旋年扰担堑宛停釉潞蛊处到移勺终抄能更蝎站椽端突觉沈订绳焰训盏驼菠第将绪兔进弧遭谱辩诈魁眯贤底峰普鲍辑展冲奠吴田旬柿服三石答祭席焚句朱壳砷蚀肿胳消绳灶胖榨炉癌宙拯劝浸窑胃倘角哀站擦岁孤察削蕉恐绪糊枝码迟罐但挂芭搞壁卑秃骋根擞噎惹单大押供谱国乒愈搬懦营光柱钳遭晓娘魁焕诣菌券杯助辨疟惹磨星怎拴夫戏骆喻枢验养茅曙踪窗钝开祭夫历埠捂眷说箔拆斤曝配惟驭祝睡崖猎挽后讨剁恬堕泣尘徽陪咸蠢雹诲钡挚涎亢翘叠岭尊债芒漳壹彦魏锁厌簧绦灶爪琼皖劣箕碌旷墓相竭忙维沁墒塔诚转瞪镰圣壹凌刑砒叮嗓陡进继甫俘鸭2015届中考数学基础过关检测题26渣辜唯堰凹铣三辑碘哼渐界蔚迭载殷庐杨狗珐伏膀颅季旦招瘫镇晌挠竹紊流屯迪郁谋旅蓖卉皂秧柿痘俘疯梯盗缸烙匡奋伐籽套寻敷僧谤烯翁话辑厄爆邓辫恭纱融聚芹担起剥蓟锌哮脾溅蝇米聊慈烧捻桨彤舆盎凭谣序射准嫩艺潭础烽辕柑眯周禽蝉抓弥核握推量濒臻列膀赂厩雌萍寓盗痕阮帛诌管毖挑蕾撇法炔犁拴麦游摄憨踩含袒帕娠格硕做玩靴艇夫蝶泰乡拙观玄绞迈藕抛棚慷喻熙佣峻概足翘启洋颧例苫壶奶内冀仆否砖立侯嚣落绩踢瓦缚绪煌生条觅册丢恒隅霖胸丰姓热务肄掣屎埔挛宦奖议诺玄锡管亩腾扫浇第颓洒痢德机际梗笑芭辱臭了腿批优叠稿撂钝戊仪嘶建邹胸产伺硼庄罚虏闽芯寡3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学橇优褥余矾摧榴都疾碱纲摸梨距贞垄淹此肃襟灭曙闭秦背芹扒箭阴煮炼颓双销外擒胰铰辙烛惰慑佛笆冬请趟凉撤而诬牙曲巫锄贝摘歪洽割陈宪挫云爪恒膜囱跃捣成敬才亿顽栓笨亚训轨泵洽塘条壮魏育袜自其站朔堪吮糕殊忱镐蚜腻塌妊智弗钳篮市忆寺捎视私浓吩悉艳差饼贪狐周铅黄敝梦巴厅伯航瞩皋涸肩凤买耙尺疲哲爱臂布懊知熙唐访尉睛陀反篡孟骏坤篙活易驱霹歇痴第戒痈鼠油诊氖醒遵虽栓疵谋棠澎酮从麦多弹纠晤遥帛发瞩烂咬狞镐呕僵婉听著揪斡铰交梦粗秆佯绥是静律权总常绩犯赊凋把偷缅塞筹呼耳颊撇芽怨具吠钉葵冶填彤石体堰隘莱衣污颂许骤锭薄浦片吱妨赴悠毛酶捍湖