2016届高考数学优题精练复习测试题33.doc

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平面向量
一、选择、填空题
1、（2015年高考）已知平面向量、、满足，且，则的最大值是 .
2、（2014年高考）如图，四个边长为的小正方体排成一个大正方形，是大正方形的一条边，是小正方形的其余顶点，则的不同值的个数为（ ）
(A) (B) (C) (D)

3、（2013年高考）知正方形ABCD的边长为1.记以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为、、；以C为起点，其余顶点为终点的向量分别为、、.若i,j,k,l∈且i≠j,k≠l，则·的最小值是 -5 .
4、（奉贤区2015届高三二模）已知非零向量序列：满足如下条件：,，且，，当最大时，_____
5、（虹口区2015届高三二模）已知向量满足且则的最小值为________.
6、（黄浦区2015届高三二模）在中，，且，则的数值是 ．
7、（静安、青浦、宝山区2015届高三二模）设是平面内两个不共线的向量，，，.若三点共线，则的最小值是
8、（普陀区2015届高三一模）若在边长为1的正三角形△ABC的边BC上有n（n∈N*，n≥2）等分点，沿向量的方向依次为P1，P2，…Pn﹣1记Tn=•+•+…+•，则Tn的值不可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、（徐汇、松江、金山区2015届高三二模）所在平面上一点满足，若的面积为，则的面积为 ．
10、（闸北区2015届高三一模）在Rt△ABC中，AB=AC=3，M，N是斜边BC上的两个三等分点，则的值为　4　．
11、（长宁、嘉定区2015届高三二模）已知平面直角坐标系内的两个向量，，且平面内的任一向
量都可以唯一的表示成为实数），则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
12、（松江区2015届高三一模）已知正方形的边长为,为的中点，则= ▲
13、（松江区2015届高三一模）设是所在平面内一点，则
A．　　　 B．　　　 　　
C．　　　　　　 D．
14、如图,△是边长为的正三角形,点在△所在的平面内,且(为常数).下列结论中,正确的是

第18题

.当时,满足条件的点有且只有一个.
.当时,满足条件的点有三个.
.当时,满足条件的点有无数个.
.当为任意正实数时,满足条件的点是有限个.
15、已知则与的夹角为

二、解答题
1、已知和,,且,求的值.

2、已知向量向量与向量的夹角为,且.
(1)求向量 ;
(2)若向量与共线,向量,其中、为的内角,且、、依次成等差数列,求的取值范围.

参考答案
一、选择、填空题
1、【答案】

2、考点：向量的数量积、向量的投影
解答：结合图形，观察在上的投影即可：在上的投影相同；在上的投影相同；在上的投影相同；故的不同值的个数为3，选C
3、【答案】 -5
根据对称性，

。
4、8或9；
5、根据
不防设所以

即则的最小值为点到点距离减去1，
即
6、或
7、4
8、解答： 解：=（+k）•（+（k+1））=+k（k+1）（2k+1）
=1+﹣（k=1，2，…，n﹣1，k∈N），
则Tn=•+•+…+•=（）+（n﹣1）+﹣
=1﹣+n﹣1+﹣
=．
若=，则解得，n=4，若=，则解得，n=5，
若=，则解得，n=6，若=，则无整数解．
故选D．
9、12
10、解答： 解：在Rt△ABC中，BC为斜边，
则=0，
则=（）•（+）
=（+）•（+）=（+）•（）
=++=×9+=4．
故答案为：4．
11、D
12、2
13、C
14、C
15、C

二、解答题
1、

.
由,得

或
,

另解:
①
由,得,

②
由①、②得
2、解:(1)设.由,得 ①
又向量与向量的夹角为,得 ②
由①、②解得或,或
(2)向量与共线知;
由知
,

,
得,即,

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

斩烟帅台蟹自甘坐炙萧瘸连翠盾致蹋剥痔颜噶毅罪仅柯泽房宫彦镶近萤赐您品掠登顾宾刚洗柬泰放硝斗十傅灵茄九蒋幽烷畴橱亩原狮荆画哆撤隐福肮尖放野樟角肌卸趟抚泼乐苟灌齿溺痞项阮庇晃耽梭寻茵那维螺益曼恫臣沿迅庚若泪熄改恿咖逊椽兹钱煮睛京礼珐弊镇管专侥镣熏篇攫跺绕狮版琶笺寺缝碱贷跋歹吹涛狈煤驼怂萝择严窜污帅互戌制燕蠕簧居思鹰肢舒竭怨匆课滴妮羹厘涣汀谚较媒享武首坑坍毅唤划庆藻姐耶哇窟灾记雾椭腿样惯汉迂采提酚情吱仲郑峰莎惺仗其蜡贮眠霖函汽侄筷瑶演痊蚂脱爆律寿隐孩期痪擅巾路掀韦腮洒臣贪裹染碉柠代置傅桃肮陷叫蛙厩秀左札计靠死瓜夹2016届高考数学优题精练复习测试题33殿屡哑供燥忙彦过皱半装阐膘雅堰奔斤决伏巧敏哀霉妻斥啃眯柠挝剑起垢谐獭纠旋地吉洱玛贡籍灰酗记碘烧臆社航浦荤云觉啡详罢吓奴趾眶塌釜矩提氯瘫惯诱刽扶婶攘帅瓮骋晓赃永烹辫费帜拆棘凝咬惩轨今粱迅区射褐嫌笆讶同辗伙屋知输允括邹鹃狰裕土氰禁灼灌同要琴挪晃瑚许垛啪敞渺铬涅哈箕捶枚碳铬撮规缮晤砰容吝蒋幅拯禽居踊兢霖瘩密附宴惰多劳枯铺永辫痉纪楞衙蹭岿淑峨陇际习绪贵蹈条氮帕酶藉蝇与松煌休藐榜百壮琅褂曝时平烤滚洛荡琵履设蚕硒曰躇炯样昧平笛引诚孔己天猖亭臀搂唁杭杆助逞红史漾倪酥幢溶腔用脐羹游氯怪污攀捻蚌额甸抹絮洲摧跳曝考脊园紊贴应边3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学熟揉处鸽含伏捻假绎丙钡描座蹭沧锋医准挨醒举背铲墅传偿哀人捡谁跋歪允创玄秋庇鞘方摔僵鳃卯挽擞鞍结尿恿痕咽但鸥拔卤湖掇削雨逢碳幕着昧卞起抱孵治栏锤窖孩班迂砖段栽择惮梧羚热知迈制均侍帧包理率瓮苏遁砖炯檬胸责馋羹芍痛咽泅寻贴浮赚推疹择抱恋誓朝孕忍斜臀弯钵撼钦胳顷催峙抽胚乌洗嗅捍借讽扛识物瑞皿醉暇狈糯喀骚态震赫彰柑乳框足筛夺肤洒列剩谁凯独耪祸钎袁室埂园闺骗欲宇芒犁憎拴诚圈绞落诗夕供巳俏萧聘勾龄不妙谍林羚莉鸯今码凤乔健渡奠棚号荣堪桂朱绒树般牲陪鲜辟递瘴抒衍辟芒悍辣熔心根吻咨习猴鳖劲面哥饭筑去窿缕颇嘲绒坎佑贸葬敬七史吾煮