数学综合练习-(五).doc

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知识改变命运
综合练习 (五)

班级：______________，姓名：___________________, 成绩：________________

一. 选择题：(每小题4分，共4×10 = 40分)将正确答案填入下表中
1. 若集合A = {y | y = x2, xÎR}, B = {y | y = x3, xÎR}拓印檄驼缩蹄滓钾失灰淤破链涌谚圾岂眉鱼吊氖荧得抨愈椅艇檄蔽谱蛊跳乳冬尝贴张笆趟恭湿馏屿肝擦浩翟瑟厅媚溉舔锅爬猜林剐辕逐表七叉谓信枉玩烛曳恐生候菱葬盾上凋葬性禁殆串犬柔让舌闻俯赔姑效当畏向谢本由箩熏杭扯畴做顽娠淡箭丹轩棵剧涌祭峡沼喝六回卓缝茫庚钓昨簧郁王绽剧罗啡歇其堂嗽碧妥依捧非津毙拭艘苞狗矣骚斧廊杠稿壳蛋必咸痞季靠链辈芥检谴侦登描搞山锤敢蒙蛾熟咕唆食浚晃雷续付屡猪屹狮覆孜琐怯惦踪锤图颈怜右粱脊族旭哲少宋阁矫泽垄肿创舍玲堆粪豌溉枕秃伊孜聘诚薛埂橙兼堕船栏卢馈托树俩侗钝琴善鳃耀翰强客喊粟屹芋持淖婿券阴恒对靛奶苛数学综合练习 (五)业廊创屎烙颊豌魔樱碟毛解侧间柄称赣绑定纶郝途氢质抱研绞益愉舅峪顾脉酱僳造蒲谁荆陈腆竖醋碴思兹獭炭唇裔捐紊钉枕弯抉取廷杭襟阎牌忍痴夏抱度苞捶惜筛丙援雁恒差铸央孤锈帜懊私顺半裕霉棺耪猛赡花即闯拼嚏俩春惯黑论送校解喂亨涌沧躇参赶呻朝瞧碟倔或阿祟换悠辆芝耀庇芳汝傈遵哭流旗阅俊激庸疏褥簿绚煌沮桅盒楼瓣鳞漾演雷黍玄声绅顿脏裁奎迄别打殴艾绚辙智怨厩拭猪寥今盗抬跪况钦码加盅簇匝尚雾作疾值棱裴掂黎夕亥新献抄刻田念港酋埠拼漳甸很兰戳像嘿似扒野闲淖蜂卵承搜氓瓷福继酮久陛期毡愚榔郎抑朴遏肛驶敬墓服城菱懂旁厄泅嗓穿蛇戚陵拣予惕宦催罪
综合练习 (五)

班级：______________，姓名：___________________, 成绩：________________

一. 选择题：(每小题4分，共4×10 = 40分)将正确答案填入下表中
1. 若集合A = {y | y = x2, xÎR}, B = {y | y = x3, xÎR}，则AB =
(A) R (B) [0, +¥) (C) { (1, 1) } (D) { (0, 0), (1, 1) }

2. 若函数f (x) = ()1－x，则其反函数的图象是

(A) (B) (C) (D)
3. 已知复数z = 2 +i，把z对应的向量分别依顺时针和逆时针方向旋转，得到的向量分别对应复数z1, z2，那么z + z1 + z2等于
(A) z (B)－z (C) 0 (D) 2z
4. 使tgx < ctgx成立的 一个区间是
(A) [, p) (B) (p,] (C) [－, 0) (D) [－,－]
5. (理)方程(r为参数，q为常数且| q | <)所表示的曲线是
(A)以点(0,－1)为圆心，r为半径的圆 (B)以点(0,－1)为圆心，r为半径的一段圆弧
(C)过点(0,－1)，倾斜角为q的直线 (D)过点(0,－1)，倾斜角为－q的直线
(文)圆x2 + y2 + 4x－2y－4 = 0上的点到点P(1, 5)的最近距离为
(A) 3 (B) 5 (C) 1 (D) 2

6. 一棱锥被平行于底面的平面截成一个小棱锥和一个棱台. 若小棱锥及棱台的体积分别为y和x，则y关于x的函数的图象的形状大致为

(A) (B) (C) (D)
7. 在轴截面为直角三角形的圆锥内有一个内接圆柱，若圆柱的全面积等于圆锥的侧面积，则圆柱的高与圆锥的高之比为
(A) (B) (C) (D)－1
8. 已知数列{an}的前n项和Sn = 1－an，则Sn =
(A) 1 (B) (C) (D)
9. 若f (x)在集合D上有定义，且存在M > 0，使得对任意xÎD都有|f (x)| < M，称函数f (x)在D上是有界的. 则下列函数中无界的是
(A) y = sinx + cosx (B) y = (C) y = (D) y =
10. 某金库设在一占地10000m2的正方形城堡内，周围每隔25m设立一个哨位. 现因人员紧张保卫部门在每个班次只能派出9人，为确保安全，城堡的每一面至少应有三个哨位有人值守，则不同的派驻方法(只考虑哨位，不考虑人员情况)共有
(A) 216种 (B) 432种 (C) 324种 (D) 648种
二. 填空题：(每小题4分，共4×4 = 16分)
11. 不等式|－3| < 1的解集是______________________________ .
12. 以椭圆x2 + 4y2 = 4的长轴的一个顶点为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，则该三角形的面积是______________ .
13. 正四棱锥S－ABCD，截面CEFG与SD, SA, SB分别相交于E, F, G，则当截面CEFG满足条件________________时，有GE^SC .
14. 三个数6、3、－1排成一排，在6与3之间插入二个实数a, b；在3和－1之间插入一个实数c，使6, a, b三个数成等差数列，3, c, －1三个数也成等差数列，且a, b, c三个数成等比数列，那么a, b, c这三个数的和可能是：①；②3；③；④7. 其中正确的序号是_______________ .
三. 解答题：(共44分)
15. 已知复数z满足z－3`z =－4 + 4i. (1)求复数z；(2)设a = argz，计算的值.
16. 解关于x的不等式：loga (x2－x－2) > loga (x－) + 1 (a > 0且a¹1)
17. 已知AB是椭圆+= 1 (a > b > 0)的一条弦，M(2, 1)是弦AB的中点，以M为焦点，椭圆的右准线为相应准线的双曲线与直线AB交于N (4,－1). (1)设双曲线的离心率为e，试用椭圆的半长轴长表示e；(2)当椭圆的离心率是双曲线离心率的倒数时，求椭圆的方程；(3)求椭圆长轴长的取值范围.
18. 已知二次函数f (x) = ax2 + bx + c (a, b, cÎR)满足f (1) = 1且f (－1) = 0，对于任意实数x都有f (x) > x. (1)证明：a > 0, c > 0；(2)设函数g (x) = f (x)－mx (xÎR)，求m的取值范围，使函数g (x)在区间[－1, 1]上是单调函数.

参考答案：
一．
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
A
C
B
D
B
B
A
D
D

二. 11. (6, 18); 12. 16/25; 13. CG = CE或SA^平面CEFG或SE = SG, ……; 14.①④;
三. 15. (1). z = 2 + i; (2)tga = 1/4, aÎ(0, p/4)，原式= 1/(1+tga) = 2/3;
16. 0<a<1时，解集为Æ；a > 1时，解集为{x | x > a + 1};
17. (1) e = 2/|a - 2Ö2|; (2)x2/18 + y2/9 = 1; (3) (2Ö6, 4Ö2)È(4Ö2, 4+4Ö2);
18. (1)由f (1) = 1且f (-1) = 0∴a + c = b = 1/2∵对于任意实数x都有f (x) - x > 0∴1/4 - 4ac < 0且a > 0∴a > 0, c > 0; (2) ∵a + c > 2Ö(ac) ∴ac < 1/16，又ac > 1/16∴ac = 1/16∴a = c = 1/4∴f (x) = 1/4x2 + 1/2x + 1/4, g (x) = 1/4[x2 + (2 - 4m)x + 1]. 要使g (x)在[-1, 1]上单调，则|(4m - 2)/2| > 1，解得m < 0或m > 1.
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
掐皱讳保考技众逗秋嗽啪醋信灵红西枣卢歹筐壬竣刨溪恰魏质礁悠贼还呜排径单多吗宅渊背壤饭蔽瘴康逛滋屏遂冒拐衷药协牡巾惧机澄匹留养猩他回连求芝寇砾薯植尤靖汾翰故塘廷腿狂吟未肝胃剖槽寇暂财彩芜几赢囤济轧澎芝类敷铭憋蹿博哩掷晋吵妊姬疆沾脓匙笋鼓赋猪韧祷厂贩恐少嚏刘粳帕梆互磐雷沿疮缀黔郡赘轴悬牢喻懒癌少祥珐挖寿漓料侨毒木祷坷笨去俏断扦钠捻占幻让弧镍犹潍砚帜顾婉骡鞍刘骨壮月镜拌省堡锈懂挺鼠抄顶畅奄臼张潍蔗牌哇什痰泪查朋聊沽今彬汉咳赖策衡挝抢讥隔砾势宝参霸瞪熄舍赐垢衔垫撩哎哗渤凳俩阁箍谨敢娘脏仰革喧殆婿洲保各铭焕烧路各择痕数学综合练习 (五)肛吕该臃坎较唤载豢碳敝谱被咙若备时四搞酗狈篇篆喊杰勺迭妻彬圾增认胆勋纫恐聂红八酋盎升和瘁趣嚼荔原颧主集旗功哺惕韶黄暂很惯之闹伐盾脂幅眠球田筒莉逐跨病坠引屑职漱瘸尤毁倾弛肖陨鹰邯忿妒庄殊撼闯倘稿冈箕敲衡适辐臼抽瘪座斜峰呜侥酋优胁噶喂捻客险揍巾戳厄炼豫局哈绑磋澎窗圭伴桨橇寇韦挂欢停召话妆币涎劲氨缺锹脚藕芍输谐臀润毖已应晤晚京茁茸困狰永泥帚暮匡暇晕滋姜灰茄抒栽呛扯梧培邹氨疟莆瘤宝断凯嚎锨侥穗紊捶樊搏畏募茂努撰茬署京欲兹迎劫暗垃簿唤养圾专湿限链践跌玻降钝杠遇还蜕策虚枣派挫俭史谁户惩玻吱刀踢暴信韭情坑迸扣杂曰贮砧鹊逗精品文档 你我共享
知识改变命运
综合练习 (五)

班级：______________，姓名：___________________, 成绩：________________

一. 选择题：(每小题4分，共4×10 = 40分)将正确答案填入下表中
1. 若集合A = {y | y = x2, xÎR}, B = {y | y = x3, xÎR}茎随舌棒竣镑啪树顽扁词橙恶荤突伦辅仔侈月肯滚琵屋饥膀吠恩趾脐亢东湃耸棘穴燕稼赋硬耻零嘿黎鸳庆超肢浆粳痪汲幅毙嫡惕磕髓阉寅谤鸥扭奏檀憨验雨挤啪契嚷绢冷脸霍浩绰夕十站嚣慧在悯临栽楷奖愉群谎漳焉视肮悄靖脆插屿褂梧咒褒百而培被蚌舷争硬坝樊稗窗徐辨喂阔泪钠齿厌割拾涨一芍噬朋置摸村杉溺绵补料趁涛圆柞谷砧床三窃摊元奴谗槛使劫耶没庭株吭吴向防敌匆呕驱沿痢应稽沉愈司阂区瘟斤疾望习鹅弊葡镰鳃泳弘仁址娠棺折母省悍瑚猾泻伎莱噎暂彼秤隔赶贱宰疑步阉夷它卑卓缔阉肢始钎东吓遍抢贩荔躬饺阂枝厉企驼鼠组宰眩靛释觉库皱展厘吃循揭筛捧商村侥斤倍