山东省单县2016届九年级数学下册第一次月考试题1.doc

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山东省单县希望初级中学2016届九年级数学上学期第一次月考试题
一、选择题（每题3分）
1、下列说法中正确的是（ ）
A．两个直角三角形一定相似； B．两个等腰三角形一定相似
C．两个等腰直角三角形一定相似； D．两个等腰梯形一定相似
2、若，则锐角α的度数是(　　)．
A．20° B．30° C．40° D．50°
3、如图所示，为了加快开凿隧道的施工进度，要在小山的两端同
时施工．在AC上找一点B，取∠ABD＝145°，BD＝500 m，∠D＝55°，
要使A，C，E成一直线，那么开挖点E离点D的距离是(　　)．
A．500sin 55° m B．500cos 55° m
C．500tan 55° m D.
4、如图，∠ABD＝∠ACD，图中相似三角形的对数是（　　）
（A）2　　　（B）3　　　
（C）4　　　（D）5

5、如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠DAB=90°，AC⊥BC，AC=BC，∠ABC的平分线分别交AD、AC于点E，F，则的值是（　　）
A． B．
C． D．
6、如图，下列条件不能判定⊿ADB∽⊿ABC的是（ ）
A、∠ABD=∠ACB
B、 ∠ADB=∠ABC
C、AB=AD·AC
D、
7、在平面直角坐标系中，已知点A（-4，2），B（-6，-4），以原点O为位似中心，相似比为1：2，把⊿ABC缩小，则点A的对应点A′的坐标是（ ）
A、（-2，1） B、(-8,4)
C、（-8，4）或（8，-4） D、（-2，1）或（2，-1）
8、已知，那么的值等于（ ）
A． B． C．1 D．
二、填空题（每题3分）
9、如图为相连的三个正方形，∠AHC+∠AGC=

10、如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=9m，则树高AB= m。
11、如图在⊿ABC中，D、E、分别是AB，BC上的点，且DE∥AC，若S⊿BDE：S⊿CDE=1：4，则S⊿BDE：S⊿ACD= 。

第十题图 第十一题图 第十三题图 第十三题图
12、如图，AD是△ABC的中线，AE=EF=FC，BE交AD于点G，则=
13、如图，□ABCD中，E是AB中点，F在AD上，且AF＝FD，EF交AC于G，则AG︰AC＝___ ___．
14、如图，在△ABC中，点A，B，C分别是BC、AC、AB的中点，A，B，C分别是BC，AC，AB的中点，依此类推…．若△ABC的周长为1，则△AnBnCn的周长为_______

三、简答题
15、（5分）计算 sin450-cos300+2tan450+（-2015）0
16、（5分）如图22，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AD=AB=2，求tan。

17、（5分）如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，求DC

300
450
D
C
B
A

18、（5分）从A处观测铁塔顶部的仰角是30°,向前走100米到达B处,
观测铁塔的顶部的仰角是 45°,求铁塔高.

19、（5分）如图，D是△ABC的边AC上一点，CD＝2AD，AE⊥BC交BC于点E．若BD＝8，，求AE的长．

20、（8分）如图10，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG,AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N．
求证：（1）；
（2）

21、（8分）如图，点C、D在线段AB上，⊿PCD是等边三角形．
（1）当AC、CD、DB满足怎样的关系时，⊿ACP∽⊿PDB？
（2）当⊿ACP∽⊿PDB时，求∠APB的度数．
22、（10分）如图，在直角坐标系中放一个 边长OC为9的矩形纸片ABCO，将纸片翻折后，点B恰好落在X轴上，记为R,折痕为CE,已知tan∠ORC=，①求R点的坐标；②求折痕CE所在的解析式。

23、（12分）如图8，△ABC,是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=40cm,AD=30cm,从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G、H分别在AC，AB上，AD与HG的交点为M.
求证：
求这个矩形EFGH的周长.

24、（15分）如图，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿AB以每秒4cm的速度向B点运动，同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3㎝的速度向A点运动，设运动的时间为x.
⑴当x为何值时，PQ∥BC？
⑵当时，求的值
⑶ΔAPQ能否与ΔCQB相似？若能，求出AP的长，若不能，请说明理由

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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