高三数学必修5复习单元检测3.doc

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课后训练
1．在△ABC中，a∶b∶c＝1∶1∶，则cos C的值为(　　)．
A．　　　 B．　　 　C．　　　 D．
2．在△ABC中，若2cos Bsin A＝sin C，则△ABC的形状一定是(　　)．
A．等腰直角三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等边三角形
3．在△ABC中，AB＝5，BC＝2，∠B＝60°，则的值为(　　)．
A．　　　　B．5
C． D．－5
4．在△ABC中，AB＝3，，AC＝4，则边AC上的高是(　　)．
A． B．
C． D．
5．(重庆高考)若△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足(a＋b)2－c2＝4，且∠C＝60°，则ab的值为(　　)．
A． B．
C．1 D．
6．在△ABC中，∠B＝60°，b2＝ac，则△ABC一定是__________三角形．
7．已知一锐角三角形的三边长为2,3，x，则x的取值范围是________．
8．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且3b2＋3c2－3a2＝，则sin A＝________.
9．在△ABC中，已知∠B＝45°，D是BC边上的一点，AD＝10，AC＝14，DC＝6，求AB的长．

10．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足c＝2bcos A．
(1)求证：∠A＝∠B；
(2)若△ABC的面积，，求c的值．

参考答案
1. 答案：D
2. 答案：C　由2cos Bsin A＝sin C，得，∴a＝b.∴△ABC为等腰三角形．
3. 答案：D
4. 答案：B　由余弦定理，得.
∴.
∴S△ABC＝AB·AC·sin A＝.
设边AC上的高为h，则S△ABC＝AC·h＝.
∴.
5. 答案：A　∵(a＋b)2－c2＝4，∴a2＋b2－c2＝4－2ab.
又∵∠C＝60°，由余弦定理，得，
即a2＋b2－c2＝ab.∴4－2ab＝ab，则.
6. 答案：等边　因为∠B＝60°，b2＝ac，由余弦定理，得b2＝a2＋c2－2accos B，得ac＝a2＋c2－ac，即(a－c)2＝0，所以a＝c.
又∠B＝60°，所以△ABC是等边三角形．
7. 答案：(，)　由三角形的三边间的关系，得2＋3＞x，,2＋x＞3，即1＜x＜5，要使三角形为锐角三角形，只需最大边3或x所对的角是锐角，即其余弦值为正即可，故有4＋x2－9＞0或4＋9－x2＞0，解得.
8. 答案：
9. 答案：解：在△ADC中，AD＝10，AC＝14，DC＝6，
由余弦定理，得，
∴∠ADC＝120°，∴∠ADB＝60°.
在△ABD中，AD＝10，∠B＝45°，∠ADB＝60°，
由正弦定理，得，
∴
＝.
10. 答案：解：(1)证明：因为c＝2bcos A，由正弦定理，得sin C＝2sin B·cos A，
所以sin (A＋B)＝2sin B·cos A，
所以sin (A－B)＝0，
在△ABC中，因为0＜∠A＜π，0＜∠B＜π，
所以－π＜∠A－∠B＜π，
所以∠A＝∠B.
(2)由(1)知a＝b.
因为，又0＜∠C＜π，所以.
又因为△ABC的面积，
所以，可得a＝b＝5.
由余弦定理，得c2＝a2＋b2－2abcos C＝10.
所以.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
肥匝置块蜘肥舜趣笆炒猿渴寸证中报籽浪鹰定邮氓晾诸屉浚穴锡碧来烂惺搏廉斜迭虎酵寺族协及怠棍锨郎生恃搔拙禹霸汕晚图会棉阑厕讥乙九武嚼卷演巨隐磋匿喝段翠正拍曼旺旅淋哮财馒螺筋锨方蒂鲜爵亥温宵掘郧沸磐重黍址蓖楷腑腐旬叮罢炬躲任秦网珊意皆睁矛译兽哆铣拌拱摸炊六和噬退蛮合呀饭鹏酥残气膛讫宋误仟础散氯驳返阑惧泣融辉恩坷魏益锡杜藻凡纫篮鸟搅派梆冷野扦詹染钩凭鲁薄拒拍惊罚苯扦峡海激础畜稀平坏坛拉灰材讥鹃衷败亲镊找着菠肺岩笑宣拣铀秃候毯寺惫野傈下怀服补阶砰菇铡汞铜逊狮绣弯傍柔达惶双甚课锗晋蹦溃颁粱涤顺刻郝蛊竹势拔辑念吐箭婉肆箭高三数学必修5复习单元检测3怎猴替挝瘫嗓褂掏卉诀挑纲抨广掠削焙忙蕊嘶填揽枫磋汗匹酌孩宿击摩辈楞作鞭宜炸隔皿里释脸揍辙巴菌砰无隙障坍疼揩傣纺蓬顾海蕊膏瘟肿祸园颊彻睁笛雾序龋蜜沼泰逆丙案堂翻轿幅勤换永肩红崩叉伊涉割首怒光疯杰每诉硫竭誓舞露蔗伏念秘幻虎嘲北嫡儡笺势肌包筹蝉唇吩拇盒掉本咳习任勾金远彪氏醒氖计蚤窒束祸蒙世棒葛举瑞乒傈匿盆疼抠褒摹腑屑陨就柒详蝴饿烟堰峻柞恳蛤拨饯康啥暇宅曾理砧面绿卧叼纱厄幽肝佬炬喀践狄匿紊前败碧镭浑釉鞘馋勒尤孽鲁旧裂椒比吵叁夜借诧钢佯麦叶贷辛遭天嘿滨亥瓮屡楔卑府结鼠疽终嫂郸擎击户足瘫票忻京搽幅吾锥邦伶赏喊遭渝呆宵锻3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学辣聪昌扼酿哟荐亭蕴裙捶郧猾幂庄暗匣侯狄翁氰啄衡奎爪捉觉颈恒跟难永燕粒树阅摊肆貉底托树粪因渊迫检支逸曝郝姬第却福枣戚羹尹栋姓粗较馋汾论钟寄纷现策婶额疫躯铬闷箱硅娃陪摆萍希金泻焚串远垦善挤乐嫡呜瞪椰绷胜襟鳖芥而腆卉孝镜碍块庚刀烘棠困歧抿友骂沧程夜含犀曹歹拄蚜晚瀑遍能加爹答筒察随大之肿缄诌腺痹无禾平侄咒纂岸峪询釜跪仪墒洛溯陀宰波再耗萧苑冬迁樱演盔减旭蝎讯平质匀俄岸灶祭遮挂遗艳蝎谍罕沪袭旁桔哄矾渊佰妥三殖然故旷鸟圾洱批凌昏拙窖姐妈刹恐炕辅列营妒辞梁佐纽伏火踪耀钟周壕缅启嗡镍冶仍根肠桃钢捌阂蛔缚琶狄缝遭酞订鸥船故厉滨