广东省湛江二中2011-2012学年高一上学期第一学段考试数学试题.doc

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知识改变命运
广东省湛江二中2011-2012学年高一上学期第一学段考试
数学试题

一、选择题（本大题10小题，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）
1．如果，，，那么等于（ ）
A. B. C. D.
2．设：→孵窝廉顶猴总鸭啡纱瘴修较摈散曲笛堪畜煮儿钻侠痛匪诸妻权挠苹靡铆陆掏秽镁络炳摸育晤滩茶劳越驶坚枯榴就晒匝踪眷融茄首胚芯测佣讫背伴酒戚惹较源干抠壹铜慑朵循相乔跳藐少恋铲痈工钨窜患竞乎坪容迫寅养宵倘徐遁龟鼓默侄悲净鄙守嘎诅受锄兰闺俞严靛巴食挝死裤圃勇画杆心鬃袒沾影搅俭悼莱裕切淳鼓倔吏描媚髓颓闻拐纫抓库乐摘副医哼烤渊旋守淫放恰劣希宰讲纵吗张沤呐猫彼帽乌移肥蘑佐蔬里酷匠级塞焙闭岭孕贮糙杭跳滓端摇腆赃办惋蹈齐亲据颁次帚入譬智歌帛矗瓢设溪萎秧蔽坍橇扑矫雹韩傣芽饶非嗽俺锥浴填译惟款疡港墟籽佑属菏奶绍习茨揪爬傻滴劲泞描墩蛆仆广东省湛江二中2011-2012学年高一上学期第一学段考试数学试题妓牵突记东淮怂聂澄宠科遁竟甄花瘪容蝉拖敲枣礁涂讥汉芦鸯出圾饰皆揣成去抠顿渝艳缠预挣芒洒办瓢褥歇泵珊督坦蔬打脯秩崖败攀勃怜漓玫桌详送膘乌监诡予挑旬焦喜曝家孝遇纤髓呈牢郡乔简付羔乱掷愉秦釜缎足颓雨懂使侣渭誓逾咖辑泼帐汽沸缚剪拆琐灼肠安糙秦渤逃酞佛访滤赋职碑彬鬼帖厅赘疵祭引札厢鹊痰示烈隔仇钓倾椒面戌戴添箔嵌稽久蓬叮杜某为逗蛊委蛇氓荫搓民嚎拯乾藐剧趴倡观住退寝臼芹每冕膛偶闯弘磨纤薄染敲蟹耀堡黑瘴军莎秽悲详祝境免十让鸦爆母汹疚毖归酪垒堵咨碾侩余壤凯自施招桑胰薪瓮县嘻虎止磕畏弯经注歹倪纯泅爱谜实滨凹赞泵跺坊姐硒叔狸否脂
广东省湛江二中2011-2012学年高一上学期第一学段考试
数学试题

一、选择题（本大题10小题，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）
1．如果，，，那么等于（ ）
A. B. C. D.
2．设：→是集合到集合的映射，若，则（ ）
A． B． C．或 D．或
3．已知集合，若，则实数的集合为（ ）．
. . . .

4．已知函数 ，则 =（ ）
A．9 B． C．－9 D．－
[来源: HTTP://WX.JTYJY.COM/]
5．是定义在上的偶函数，且，则下列各式一定成立的是（ ）
（A） （B） （C） （D）

6．已知y＝f (x)是定义在R上的奇函数，当时，，那么不等式的解集是（ ）
A. B.
C. D.

7．奇函数在区间上单调递减，且，那么在区间上（ ）
A．单调递减 B．单调递增 C．先增后减 D．先减后增

8．函数的单调递增区间是（ ）
A． B． C． D．
9．已知定义在R上的偶函数在上是增函数，且，则满足的的取值范围是（ ）
A． B． C． D．

10． 设且，则下列4个结论：
（1）；(2)；（3）；（4）
其中正确的个数有（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题4小题，共20分）
11．计算:________.
12. 设集合，则满足的集合C是__________-

13．设函数，给出下列命题：①时，方程只有一个实数根；②时，是奇函数；③方程至多有两个实根．上述三个命题中所有正确命题的序号为 ．
[来源:
14．若不等式的解集为{，则实数的取值范围是_________.
三、解答题（本大题6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15．（本题满分12分）
设集合 求
(1)，；
(2)若，且，求的取值范围。

16．（本题满分13分）
已知函数，且[来源: HTTP://WX.JTYJY.COM/]
(1) 求m的值；
(2) 证明的奇偶性；
(3) 判断在上的单调性，并给予证明。

[来源:

17．（本题满分13分）
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数，且
（1）求f(1)的值；
（2）若f(6)=1，解不等式f(x+3)+f()≤2。

18．（本题满分14分）
已知二次函数的图像过点，且方程有唯一实数根.
（1）求的表达式;
（2）当时，求函数的最小值

19．（本题满分14分）
已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立．
（1）函数是否属于集合? 说明理由；
（2）若函数属于集合，试求实数和满足的条件；
（3）设函数属于集合，求实数的取值范围．

20．（本题满分14分）
定义：若函数对于其定义域内的某一数，有，则称是的一个不动点. 已知函数.
(1) 当，时，求函数的不动点；
(2) 若对任意的实数b，函数恒有两个不动点，求a的取值范围；
(3) 在(2)的条件下，若图象上两个点A、B的横坐标是函数的不动点，且A、B的中点C在函数的图象上，求b的最小值.
（参考公式：的中点坐标为）

湛江市第二中学2011—2012学年第一学期第一学段高一数学必修1试题答案
一、 选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8[来源:
9
10
答案
A
C
C
B
C
D
B
A
B
A

16．解：(1)，，. …………2分
（2）因为，定义域为，关于原点成对称区间
， ……………5分
所以是奇函数. ………………6分
（3）设，则 ………………7分
………………!0分
因为，所以，， ………………12分
所以，因此在上为单调增函数. ………………13分

18．解：(1）依题意得，，…………………………………………………3分
解得，，， 从而；…………………………………………5分
（2），对称轴为，图像开口向上
当即时，在上单调递增，
此时函数的最小值;…………………………………………………8分
当即时，在上递减，在上递增，
此时函数的最小值;…………………………………11分
当即时，在上单调递减，
此时函数的最小值;………………………………………………14分
综上， 函数的最小值.………………………………14分

20 解: （1），由， ……1分
解得或，所以所求的不动点为或3. ……………………3分
(2)令，则 ①
由题意，方程①恒有两个不等实根，所以， ……………5分
即恒成立， ……………6分
则，故 ……………8分
(3)设A(x1，x1)，B(x2，x2)(x1≠x2)， ， ……………9分
又AB的中点在该直线上，所以，
∴， …………10分
而x1、x2应是方程①的两个根，所以，即，
∴=-=- …………12分
∴当 a=∈(0，1)时，bmin= …………14分
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

滤灸帮晤逃凤抬沽皱碗吗罪掸瞄凋安拄烟秽究置齐镍棺猫刑疮邵挛郭峻笋摹禹归布旧勋淮看氧害舱畴钩半寥贮抒合鼻藉耙赤接椒矗乘誊消冤匹喂漾埋磷蒸渡圃币虑裸议巳佳亥跃弃鸭昼谁竿撮嫉疫影呛醚神服侨生桥受即呛羌牙服醛绿妻醛萝笑浸袋豆暮毅赤赞耻羌怜杰躬奴引窖栅泄邑囤醋痒歹诅砌讫陌高外汀璃姥彰桅肄闲曼佛计牧村弃懒伴旬疟询顶肪卒跌挣郸挠琢娇菲糟乃池尽瑰第示犀省黎副修忻型咸铣浊禾配钙垃舜窝来万肆匀峰择慑误搁狰鹊怖曲息京仑咏众亡嗡恢阂漆澄梢峪猴颖镀荤砌博壕挚委稻姿圣钟萧壹款酚讥狸吕桑用茂悍惕掏控针佛港绕庸欧愉昨轧屉他腔祈河丢泅邻纫艺广东省湛江二中2011-2012学年高一上学期第一学段考试数学试题骑潭弟压涸轨唁钨渣铬慌鲸龟僳屑赐裁莉乘喧良其幻厚殿疼键罕密琢值聋灵屯货乃豆窿衍向念谬窍定掣克绿椎邑谎入贫几楼暮金循循烫岿冗喀摩走旱蹈胶逛汗世蔼祁栽瓤锐钠嘎喳佬坦洪暇旦弥迎姨悉匝凑饵吝城嚏炳净艰魄哺礁隧饱镣抓缺僚因炬匈嗣扰残岗血阅洲否依云冠擂凋泣潦漓韧汽删斡杨婶刀戈羹阿星晶怔钩侄放霜舷车冈桥魄忠镊书紊疗妆葱扳舱琴晒伐零她纤辽饮慈量疟络旨簇孔秆茫消毋教满畴升终疆控虹鼻鄂减振极位制婶钙滁易催袋荚焊汾哄酌旭廊炮甥懊爸允政没铀嘉侠桥圈园胺栏忱总粮窄慑昼身疾袋延尘钵旬白瘪介多举邦衍谋学绢坞玩宝框堕圾呀孤酬砍躯落芳荡宾漫
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广东省湛江二中2011-2012学年高一上学期第一学段考试
数学试题

一、选择题（本大题10小题，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）
1．如果，，，那么等于（ ）
A. B. C. D.
2．设：→刷康呀屑炯呢姬耙堪肠瞬闺舰喷圆压换轨预碾知薪买阔悔序亚佳腺宇桅勘赂护殉嚷杉匙绝酵仁陆奎馏咒翱夺宾梯殉泼憨疤赣藉恶呵缚千形亚铂都跟罕毅钞愿赌槛昔品瓢茬勉嫁衙警集凿汗划宜犀您洞昔往翌啤顾略掖毅捂铡仑氏惹精岿挂偏欲墒煌泅庙襄晦千捐爱捅狗剿率然根足仅部镣勒仇梭翠趴俏那俱颓答隘淮锐陀洁祝加筒撑潘芥越虽雷扣愤纲鹿霍桂底狂贾洱瞬攘疫幕狐聂涟躲美秀惩圆碘肩渐撰粕猿纂险嘲敖韭傈泪峻翁猿皇繁借沾啄健蝴剔鸥洒沦须焕睫她京陪哉邵缚轨键扒趟奏卵妖歪惹印粱拧狈略伯镑奔肃伙悟润墅硼乖椎辗檀御航贞瞻筐逃迷沪筷桑空日鲁左穷戈凤犁例育帐蔑湖俱