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第7章 恒定电流
第一节 串、并联电路和欧姆定律、电阻定律
一、选择题
1.如图所示的电解池接入电路后,在t秒内有n1个一价正离子通过溶液内某截面S,有n2个一价负离子通过溶液内某截面S,设e为元电荷,以下说法正确的是( )
A.当n1=n2时,电流为零
B.当n1>n2时,电流方向从A→B,电流为I=
C.当n1<n2时,电流方向从B→A,电流为I=
D.电流方向从A→B,电流为I=
解析:选D.由电流方向的规定可知,正、负电荷向相反方向定向移动所形成的电流的方向是相同的,所以电流应该是I=,电流方向按规定应是从A→B.D选项正确.
2. (2011年深圳调研)如图所示,a、b分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀电阻丝的伏安特性曲线,下列判断中正确的是( )
A.a代表的电阻丝较粗
B.b代表的电阻丝较粗
C.a电阻丝的阻值小于b电阻丝的阻值
D.图线表示的电阻丝的阻值与电压成正比
解析:选B.b图线的斜率大,表示电阻小,由电阻定律R=ρ知,b的导线粗,B正确,A、C不正确.电阻是导体本身的性质,与电阻两端的电压无关,D不正确.
3.下列四个图象中,最能正确地表示家庭常用的白炽灯泡在不同电压下消耗的电功率P与电压平方U2之间的函数关系是( )
解析:选C.白炽灯泡为纯电阻,其功率表达式为:P=,而U越大,电阻越大,图象上对应点与原点连线的斜率越小,故选项C正确.
4.(2011年广州模拟)在研究微型电动机的性能时,应用如图所示的实验电路.调节滑动变阻器R并控制电动机停止转动时,电流表和电压表的示数分别为0.50 A和2.0 V.重新调节R并使电动机恢复正常运转,此时电流表和电压表的示数分别为2.0 A和24.0 V.则这台电动机正常运转时输出功率为( )
A.32 W B.44 W
C.47 W D.48 W
解析:选A.当电动机停止转动时,此时电动机相当于一个纯电阻,所以由题中的两表读数,可以计算出电动机的内阻为:r=,代入数据得:r=4 Ω,重新调节R并使电动机恢复正常运转,根据题中的两表读数,计算出电动机的输出功率为:P=UI-I2r,代入数据解得:P=32 W,B、C、D错误,A正确.
5.(2011年聊城模拟)下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数,不计其自身机械损耗.若该车在额定状态下以最大运行速度行驶,则( )
自重
40(kg)
额定电压
48 V
载重
75(kg)
额定电流
12 A
最大行驶速度
20(km/h)
额定输出功率
350 W
A.电动机的输入功率为576 W
B.电动机的内电阻为4 Ω
C.该车获得的牵引力为104 N
D.该车受到的阻力为63 N
解析:选AD.U=48 V,I=12 A,P=UI=576 W,故A正确.P入=P出+I2r,r= Ω= Ω,故B错.P出=Fv=Ffv,Ff= N=63 N,故C错,D正确.
6.如图所示,用输出电压为1.4 V,输出电流为100 mA的充电器对内阻为2 Ω的镍-氢电池充电,下列说法中正确的是( )
A.电能转化为化学能的功率为0.12 W
B.充电器输出的电功率为0.14 W
C.充电时,电池消耗的热功率为0.02 W
D.充电器把0.12 W的功率储蓄在电池内
解析:选ABC.充电器对电池的充电功率为P总=UI=0.14 W,电池充电时的热功率为P热=I2r=0.02 W,所以转化为化学能的功率为P化=P总-P热=0.12 W,但电池储蓄的是能量不是功率,故D错.
7.在如图所示电路中,E为电源,其电动势为9.0 V,内阻可忽略不计;AB为滑动变阻器,其电阻R=30 Ω;L为一小灯泡,其额定电压U=6.0 V,额定功率P=1.8 W;S为开关,开始时滑动变阻器的触头位于B端,现在闭合开关S.然后将触头缓慢地向A端滑动 ,当到达某一位置C处时,小灯泡刚好正常发光,则CB之间的电阻应为( )
A.10 Ω B.20 Ω
C.15 Ω D.5 Ω
答案:B
8.把六个相同的小灯泡接成如图甲、乙所示的电路,调节变阻器使灯泡正常发光,甲、乙两电路所消耗的功率分别用P甲和P乙表示,则下列结论中正确的是( )
A.P甲=P乙 B.P甲=3P乙
C.P乙=3P甲 D.P乙>3P甲
解析:选B.设各灯泡正常工作时的电流为I,则甲电路的总电流为I甲=3I,乙电路的总电流为I乙=I,所以由P=UI得P甲=3P乙,应选B.
9.用两个相同的小量程电流表,分别改装成了两个量程不同的大量程电流表A1、A2,若把A1、A2分别采用并联或串联的方式接入电路,如图所示,则闭合电键后,下列有关电表的示数和电表指针偏转角度的说法正确的是( )
A.图甲中的A1、A2的示数相同
B.图甲中的A1、A2的指针偏角相同
C.图乙中的A1、A2的示数和偏角都不同
D.图乙中的A1、A2的指针偏角相同
解析:选B.甲图中流过表头的电流相同,故指针偏角相同,但由于A1、A2的量程不同,所以示数不同,故A错B对.乙图中A1、A2中的电流相同,故示数相同,但两者表头中的电流不等指针偏角不同,故C、D错.
10.自动充电式电动车的前轮装有发电机,发电机与蓄电池连接,骑车者用力蹬车或电动车自动滑行时,发电机向蓄电池充电,将其他形式的能转化成电能储存起来,现使车以500 J的初动能在粗糙的水平路面上自由滑行,第一次关闭自动充电装置,其动能随位移变化关系如图线①所示;第二次启动自动充电装置,其动能随位移变化关系如图线②所示,则第二次向蓄电池所充的电能是( )
A.200 J B.250 J
C.300 J D.500 J
解析:选A.根据能量守恒,第一次关闭自动充电装置时,动能全部转化为内能,第二次启动自动充电装置时,动能一部分转化为内能,另一部分转化为电能,电能为E电=Ek=×500 J=200 J,A对.
二、计算题
11.(2011年东城模拟)一台小型电动机在3 V电压下工作,用此电动机提升所受重力为4 N的物体时,通过它的电流是0.2 A.在30 s内可使该物体被匀速提升3 m.若不计除电动机线圈生热之外的能量损失,求:
(1)电动机的输入功率;
(2)在提升重物的30 s内,电动机线圈所产生的热量;
(3)线圈的电阻.
解析:(1)电动机的输入功率
P入=UI=0.2×3 W=0.6 W.
(2)电动机提升重物的机械功率
P机=Fv=(4×3/30) W=0.4 W.
根据能量关系P入=P机+PQ,得生热的功率
PQ=P入-P机=(0.6-0.4) W=0.2 W.
所生热量Q=PQt=0.2×30 J=6 J.
(3)根据焦耳定律Q=I2Rt,得线圈电阻
R== Ω=5 Ω.
答案:(1)0.6 W (2)6 J (3)5 Ω
12.如图所示,图甲为一个电灯两端电压与通过它的电流的变化关系曲线.由图可知,两者不成线性关系,这是由于焦耳热使灯丝的温度发生了变化的缘故,参考这条曲线回答下列问题(不计电流表内阻,线路提供电压不变):
(1)若把三个这样的电灯串联后,接到电压恒定为12 V的电路上,求流过灯泡的电流和每个灯泡的电阻;
(2)如图乙所示,将两个这样的电灯并联后再与10 Ω的定值电阻R0串联,接在电压恒定为8 V的电路上,求通过电流表的电流值以及每个灯的实际功率.
解析:(1)由于三个电灯完全相同,所以每个电灯两端的电压为:UL= V=4 V,结合图象可得当UL=4 V时,IL=0.4 A故每个电灯的电阻为:R== Ω=10 Ω.
(2)设此时电灯两端的电压为U′,流过每个电灯的电流为I,由串联电路的规律得
U=U′+2IR0
代入数据得U′=8-20 I
在图甲上画出此直线如图所示.
可得到该直线与曲线的交点(2 V,0.3 A),即流过电灯的电流为0.3 A,则流过电流表的电流为
IA=2I=0.6 A
每个灯的功率为:P=UI=2×0.3 W=0.6 W.
答案:(1)0.4 A 10 Ω (2)0.6 A 0.6 W
希望的灯一旦熄灭,生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德
薄雾浓云愁永昼, 瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘卷西风, 人比黄花瘦。
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