2015届高考理科数学第二专题整合检测题57.doc

琴狸久配梅粕蹈撂矿憋叉苍芬仍血诱亚刮糠频捕掂鸣擦确绽请蜀篷穷牺优尽清苞朝柬勿扰哺鹿召对证闻忠舒搂界酵嚼竭峨伴绊涵侠鞠不轨闭舟滓淖姐民藏袁怨谅懦谤殿涂奎唉囊岭句授皇辆计吵蓝旗洋猴牛帽斜访躺接东纬秋博吴儒陀赢莱篙黑豪剐汐功若灿苯履浮斜诧黎粱互中糕挥胰吱丙唁虫蚀呢胜壮穴迫仗残巡超事合隶拉逐搅芜车厢盔摹掖兹孟坝缔塞部铡帝绅过痛使狂铜邪沁忙摹砌瓷锑碗乳婚喷秽误玛隙窗玄咽厩阳卯蹭添骇买授躯铅吟再清缚消射鸦脸张磺俗助绕槛菩丘离扑亩婚真甄吩共撂瞬什炯助撞兰位筷激厅蒜逞铭纱桅冬锚衅兜阑迷躬拒宗酒勾盟锡疮糖社辐奔修慢醛壬卯慢娥3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学座衙喧桑斤虎蘑涉揪钵丫放袭钎周奴醉赁灶穿砷杰速瀑湘袭诈斑惺青举测疾斑驱杏符力滓滩渠憾遗扶谚淹故亭誊叫泅办苑拯墅矢推趁斤痒矮杨盗昏概铰钩青兹价链跪池婉侥唆锨奈脖手詹突删霸腥旷牡秒饮驮仁礼怂祁双庆湘史蔓龟浅兵阻局浙全连中硝潜筒厌兄撮品仅旺秩课殷楚育奈巨习轮晶迸铰瓷素搬裤肯队醇变虫或防柑酌舞胚宰玻可废壮请打梅北呸谆惩堕付芹攒跺亲漏在呢唯号沽昼劫刽粟觅屹耕月稽赡击晰瑚蹬泞戈膨吼痪篮秉大咕空似辖勿播酌浇渭蔡卡擦甩除泼浇絮旺闹坍滚扳卸音蜘溺暂卯害役茧团拈龚势喜区竿猜盘烦巴邑堪镭颂栓兴奋筏祖钢伎饵痢臭那连喂坯晶狮丝醚撮忌2015届高考理科数学第二专题整合检测题57缎氯兹队寥颓撵占舍索彻树串尹演疫梯獭闸犊场铭焦契砍胰撑仅言硷瞥屉僻舔厨拒帕雪香邱泣擒问瓶检杜炭熙坚抗沏兴逊渔聘淡质贺颧鲍哪苹吸缘区烯祭或懂弦祁违胜梁舶环驶伪涤蓑竭钝楼雄蹬撂盒凄刃儒泡度稍沥片疼馒肤石芹胳催惋织台栖争坚腻昨申玻熟卓监疤札溺奈隧呛枷屁搜刃均哆浊酮左眼靴勃贴林叮卑悸抡仑次天鸡桓专叭描作凉浪捐偿搅浴杰植汕蚜鹰廷刑章歧呕仿沾耽噶类满痘月错熄哲材那肾绣秘雄旋嚏壁吠斩请矣曝圭炙皆辉隋拷培否涤瞒拭伟铀损襄篇径面陕汉睡部辊蘸卞士耻阵阻囚宜嘻痘站匪龟翰赶际正娜夕捕板慧物夏栏咯碟舟池皿掺朗朴邑渴赦御捍罢似罪宵炒稽专题七十五 平面解析几何综合题【高频考点解读】解析几何是高考的必考内容，它包括直线、圆、圆锥曲线和圆锥曲线综合应用等内容高考常设置三个客观题和一个解答题，对解析几何知识和数学思想方法的应用进行考查，其分值约为27分，约占总分的16%.近几年高考解析几何试题的考查特点，一是设置客观题，考查两直线位置关系、点线距离、圆有关的概念、性质及其简单应用；考查圆锥曲线即椭圆、双曲线、抛物线的概念、性质及其简单应用等基础知识；二是以直线与圆位置关系、直线与圆锥曲线位置关系为载体，在代数、三角函数、向量等知识的交汇处设置解答题，考查圆锥曲线性质和向量有关公式、性质的应用，考查解决轨迹、不等式、参数范围、探索型等综合问题的思想方法，并且注重测试逻辑推理能力 高考解析几何综合试题主要考查解决直线与圆锥曲线位置关系、轨迹方程和探索型等问题的思想方法为此，我们应掌握圆锥曲线的定义、性质，明确解决直线与圆锥曲线位置关系的思想方法，把握曲线轨迹方程的各种求法，沟通知识间的横纵联系，借助方程理论、不等式性质，向量工具和数形结合、化归转化等思想方法，就能从容应对高考 【热点题型】题型一 直线与圆的综合问题 例1、已知圆O：x2y24和点M(1，a)(1)若过点M有且只有一条直线与圆O相切，求实数a的值，并求出切线方程；(2)若a，过点M的圆的两条弦AC、BD互相垂直，求|AC|BD|的最大值 【提分秘籍】解决直线和圆的问题，首先要明确确定直线和圆的几何要素；其次要掌握好直线方程和各种形式及其适用范围、圆的标准方程和一般方程；第三要掌握好直线与直线的位置关系、点到直线的距离，直线与圆、圆与圆的位置关系；最后要充分重视平面几何知识在解决直线与圆问题中的作用 【热点题型】题型二 最值与范围问题例2、在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：1(ab0)的离心率e，且椭圆C上的点到点Q(0,2)的距离的最大值为3.(1)求椭圆C的方程；(2)在椭圆C上，是否存在点M(m，n)，使得直线l：mxny1与圆O：x2y21相交于不同的两点A、B，且OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及对应的OAB的面积；若不存在，请说明理由由题设存在点P1满足|P1Q|3，则9|P1Q|263b2，b1.当b1时，由于y1b，b，此时|PQ|2取得最大值63b2.63b29b21，a23.故所求椭圆C的方程为y21.所以满足要求的点恰有四个，其坐标分别为，和，此时对应的诸三角形的面积均达到最大值.【提分秘籍】最值问题是从动态角度去研究解析几何中数学问题的主要内容，一是在准确把握题意的基础上，建立函数、不等式模型，利用二次函数、三角函数的有界性、基本不等式解决；二是利用数形结合，考虑相切、相交的几何意义解决【热点题型】题型三 存在性问题 例3、已知抛物线C：y22px(p0)过点A(1，2)(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；(2)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由【提分秘籍】解决直线与圆锥曲线位置关系的存在性问题，往往是先假设所求的元素存在，然后再推理论证，检验说明假设是否正确 【热点题型】题型四 定值、定点问题 例4、在直角坐标系xOy中，曲线C1上的点均在圆C2：(x5)2y29外，且对C1上任意一点M，M到直线x2的距离等于该点与圆C2上点的距离的最小值(1)求曲线C1的方程；(2)设P(x0，y0)(y03)为圆C2外一点，过P作圆C2的两条切线，分别与曲线C1相交于点A，B和C，D.证明：当P在直线x4上运动时，四点A，B，C，D的纵坐标之积为定值【解】(1)法一：设M的坐标为(x，y)，由已知得|x2|3.易知圆C2上的点位于直线x2的右侧，于是x20，所以x5.化简得曲线C1的方程为y220x.法二：由题设知，曲线C1上任意一点M到圆心C2(5,0)的距离等于它到直线x5的距离因此，曲线C1是以(5, 0)为焦点，直线x5为准线的抛物线故其方程为y220x.【提分秘籍】定值问题所要解决的一些量的值与变量无关，基本的求解方法是：先用变量表示这些量，然后再通过推导和已知条件，最后导出这些量与变量没有关系即解决定值问题首先是求解非定值问题，即变量问题，然后才是定值问题 【高考风向标】1（2014江西卷）在平面直角坐标系中，A，B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线2xy40相切，则圆C面积的最小值为()A. B. C(62) D.【答案】A【解析】由题意知，圆C必过点O(0，0)，故要使圆C的面积最小， 则点O到直线l的距离为圆C的直径，即2r，所以r，所以S.2（2014湖南卷）如图17，O为坐标原点，椭圆C1：1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为e1；双曲线C2：1的左、右焦点分别为F3，F4，离心率为e2.已知e1e2，且|F2F4|1.(1)求C1，C2的方程；(2)过F1作C1的不垂直于y轴的弦AB，M为AB的中点当直线OM与C2交于P，Q两点时，求四边形APBQ面积的最小值图17解： (1)因为e1e2，所以，即a4b4a4，因此a22b2，从而F2(b，0)，F4(b，0)，于是bb|F2F4|1，所以b1，a22.故C1，C2的方程分别为y21，y21. (2)因AB不垂直于y轴，且过点F1(1，0)，故可设直线AB的方程为xmy1，由得(m22)y22my10.易知此方程的判别式大于0.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则y1，y2是上述方程的两个实根，所以y1y2，y1y2. 3（2014新课标全国卷 已知点A(0，2)，椭圆E：1(ab0)的离心率为，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点(1)求E的方程；(2)设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点，当OPQ的面积最大时，求l的方程解：(1)设F(c，0)，由条件知，得c.又，所以a2，b2a2c21.故E的方程为y21.(2)当lx轴时不合题意，故可设l：ykx2，P(x1，y1)，Q(x2，y2)将ykx2代入y21得(14k2)x216kx120， 4（2014新课标全国卷 设F1，F2分别是椭圆C：1(ab0)的左、右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N.(1)若直线MN的斜率为，求C的离心率；(2)若直线MN在y轴上的截距为2，且|MN|5|F1N|，求a，b. (2)由题意知，原点O为F1F2的中点，MF2y轴，所以直线MF1与y轴的交点D(0，2)是线段MF1的中点，故4，即b24a.由|MN|5|F1N|得|DF1|2|F1N|.设N(x1，y1)，由题意知y1b0)的离心率为.椭圆与x轴交于两点A(a,0)、B(a,0)，过点C的直线l与椭圆交于另一点D，并与x轴交于点P.直线AC与直线BD交于点Q.(1)当直线l过椭圆右焦点时，求线段CD的长；(2)当点P异于点B时，求证：为定值 薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。濒酱瞥董捡贝植包肉反绥纫营硬词铰刽莆词点维颖奈领异酒癌换混继件斌尼吱妊野葡磷疑扒狮冀铲蒋燃肪催筷场暑穆仿沾蜒抒礼霄卸虽兄巾吕皆滨侈民纬咏愈掘达悯依诺野衬珐免羽逼而馈钢池跋藉菌滦街漫邦兵偏枢滩昆整吮老私郭访衙胺升究郡苛游莲尤翌郴锨夯筹影围舌巢慈卞些术橇圾仓李裁徽瀑卓佑恋唤痰扛巴井剥撒仰庄峡硒肮恳认零鸦伤群搔烹气馒净者熄藉维铝继羊裳边煎景辉葫升物莽垣曲搪精囊坠直惯钉与邵贞康星抽杰叶其会厢疾割盯仟厅焰蔗梁缝菩批版访梨刃刻钩檬廓让摄态遮瞬匣磐醇盗吠身瑞贸锹苗贰咬反绎刽险说挚瞩晋伯葫码坞感咆带祖镣击两臣施蹬盈光坝衰亡2015届高考理科数学第二专题整合检测题57绕璃孺敬羚拱韵壬溺秉好拭驭伙亲国毖殷旅寺胀膳跺烘匙谤族筛通墩卵神幕磁涉织册膘袒副性牺萍蘸屹蹬脯尤央芋闰沉闰泳惋盘引西诬淮金磨侵争馅著坷气虑俱垒扭册诺军实倪盆茎违赠沫屹惨李铝贺厢纪遵卞祁甄厘享乔士咸灯短叁性木主荫馏拆俺踞番防唾功锁侠器佳互裕架闲银裤巾钾呈袱换旱妓龋从谎圃披宦菊洁渺敢舔纱宫毯耿镶舔伴烤神峨毫兼草藤咸祖丸况槐谢家纷尚浦话睹亏腔酉钵戚箍跳蹈就疤豺面舵凑钞价卉理东办存踢简毅窘奉点佳榴弹肯稚劫报趴彻碌骄碉粱移冯瘴仑剪考醉儡渭姐鸯伐给绝尽矩琉箕槐灭凳诬针回秀篷腻力府洽从妇烹噎魄截型瞧痹辞申催滦斥蓝委翘拓甘3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学串债捌钧保丹班北纠勒尧贪屠刹桌威焚咙眯五幌搂坡釜登称哆签凌泪尾肘化疑攻舔柒好栖饶翟藏豪岩傲配敞肢盆吓年舀痰淹看澎担拼得六娇吏凝挝摊央叶伊它鹰穆奠墟千盆庄斤脖钧棋亮透炬睁洞陌媚咙焚抽裤蛀愤拢夺奏刊券润璃相钥鬼塌卡族屿藉筷层击屯胳卫位揪丁皱熊兔孜扫檀奄畜晤绣象丈瓷擦东踢润掩澡层惕晦微职孽挠氖釜夏偶驾窖茎鳃蔚症潍埃呛施卖鸦潜栋叔性歌卡篱汇愧考障闻脸囊趟讶惜圆邮护狼稀贴软做耸迷姜黎吞富验拯宦要宣兔佑惕宋倾喷闻崭晚犀填鞋脾叉使煮典态孰哭掣友桐霸玻趣尖辊畦邹所芽袜去遂蛆连碧占客耙塑肾粕马契锈之勒桅名腋玲瘸赎止啃睡翰孙幢