2016届高考理科数学第一轮课时冲关检测11.doc

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第十章 第1节

一、选择题
1．已知两条异面直线a，b上分别有5个点和8个点，则这13个点可以确定不同的平面个数为(　　)
A．40　　 B．16　　　 C．13　　　 D．10
解析：分两类情况讨论：
第1类，直线a分别与直线b上的8个点可以确定8个不同的平面；
第2类，直线b分别与直线a上的5个点可以确定5个不同的平面．
根据分类加法计数原理知，共可以确定8＋5＝13个不同的平面．
答案：C
2．如图所示，从甲地到乙地有3条公路可走，从乙地到丙地有2条公路可走，从甲地不经过乙地到丙地有2条水路可走．则从甲地经乙地到丙地和从甲地到丙地的走法种数分别为(　　)
A．6,8 B．6,6 C．5,2 D．6,2
解析：从甲地经乙地到丙地，分两步：
第1步，从甲地到乙地，有3条公路；
第2步，从乙地到丙地，有2条公路．
根据分步乘法计数原理，有3×2＝6种走法．
从甲地到丙地，分两类：
第1类，从甲地经乙地到丙地，有6种走法；
第2类，从甲地不经过乙地到丙地，有2条水路，即有2种走法．
根据分类加法计数原理，有6＋2＝8种走法．故选A.
答案：A
3．(2015·临沂模拟)如图所示的阴影部分由方格纸上3个小方格组成，我们称这样的图案为L型(每次旋转90°仍为L型图案)，那么在由4×5个小方格组成的方格纸上可以画出不同位置的L型图案的个数是(　　)

A．16 B．32 C．48 D．64
解析：每四个小方格(2×2型)中有“L”型图案4个，共有2×2型小方格12个，所以共有“L”型图案4×12＝48(个)．故选C.
答案：C
4．(2015·福州模拟)高三年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参加社会实践，但去何工厂可自由选择，甲工厂必须有班级要去，则不同的分配方案有(　　)
A．16种 B．18种 C．37种 D．48种
解析：三个班去四个工厂不同的分配方案共43种，甲工厂没有班级去的分配方案共33种，因此满足条件的不同的分配方案共有43－33＝37种．故选C.
答案：C
5．如果一条直线与一个平面平行，那么称此直线与平面构成一个“平行线面组”，在一个长方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“平行线面组”的个数是(　　)
A．60 B．48 C．36 D．24
解析：长方体的6个表面构成的“平行线面组”有6×6＝36个，6个对角面构成的“平行线面组”有6×2＝12(个)．故共有36＋12＝48(个)．故选B.
答案：B
6．有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙、丙各需1人承担，从10人中选派4人承担这项任务，不同的选法有(　　)
A．1 260种 B．2 025种
C．2 520种 D．5 040种
解析：第一步，从10人中选派2人承担任务甲，有C种选派方法；第二步，从余下的8人中选派1人承担任务乙，有C种选派方法；第三步，再从余下的7人中选派1人承担任务丙，有C种选派方法．根据分步乘法计数原理，
知选法为C·C·C＝2 520种．故选C.
答案：C
7．将甲、乙、丙、丁四名实习老师分到三个不同的班，要求每个班至少分到一名老师，且甲、乙两名老师不能分到同一个班，则不同分法的种数为(　　)
A．28 B．24 C．30 D．36
解析：法一：分成两种情况，①甲和丙丁中的一人被分到同一个班或乙和丙丁中的一人被分到同一个班共有2CA＝24种分法；②丙和丁两人被分到同一个班共有A＝6种分法．于是所求的分法总数为24＋6＝30.
法二：将4名老师分到3个不同的班，有CCA，甲、乙两名老师分到同一个班有CA.
∴满足要求的分法有CCA－CA＝30. 故选C.
答案：C
8．如图所示，在A，B间有四个焊接点1,2,3,4，若焊接点脱落导致断路，则电路不通．今发现A，B之间电路不通，则焊接点脱落的不同情况有(　　)
A．9种 B．11种 C．13种 D．15种
解析：按照焊接点脱落的个数进行分类：
第1类，脱落1个，有1,4，共2种；
第2类，脱落2个，有(1,4)，(2,3)，(1,2)，(1,3)，(4,2)，(4,3)，共6种；
第3类，脱落3个，有(1,2,3)，(1,2,4)，(2,3,4)，(1,3,4)，共4种；
第4类，脱落4个，有(1,2,3,4)，共1种．故选C.
根据分类加法计数原理，共有2＋6＋4＋1＝13种焊接点脱落的情况．
答案：C
9．(2015·南充模拟)一个旅游景区的游览线路如图所示，某人从P点处进，Q点处出，沿图中线路游览A，B，C三个景点及沿途风景，则不重复(除交汇点O外)的不同游览线路有(　　)
A．6种 B．8种 C．12种 D．48种
解析：从P点处进入结点O以后，游览每一个景点所走环形路线都有2个入口(或2个出口)，若先游览完A景点，再进入另外两个景点，最后从Q点处出有(4＋4)×2＝16种不同的方法，同理，若先游览B景点，有16种不同的方法，若先游览C景点，有16种不同的方法，因而所求的不同游览线路有3×16＝48种．故选D.
答案：D
10．(2015·深圳调研)我们把各位数字之和为6的四位数称为“六合数”(如2 013是“六合数”)，则“六合数”中首位为2的“六合数”共有(　　)
A．18个 B．15个 C．12个 D．9个
解析：依题意，这个四位数的百位数、十位数、个位数之和为4.由4、0、0组成3个数分别为400、040、004；由3、1、0组成6个数分别为310、301、130、103、013、031；由2、2、0组成3个数分别为220、202、022；由2、1、1组成3个数分别为211、121、112.共计：3＋6＋3＋3＝15个．
答案：B
二、填空题
11．一个乒乓球队里有男队员5人，女队员4人，从中选出男、女队员各一名组成混合双打，共有________种不同的选法．
解析：“完成这件事”需选出男、女队员各一人，可分两步进行：第一步选一名男队员，有5种选法；第二步选一名女队员，有4种选法，共有5×4＝20(种)选法．
答案：20
12．满足a、b∈{－1,0,1,2}，且关于x的方程ax2＋2x＋b＝0有实数解的有序数对(a，b)的个数为________．
解析：方程ax2＋2x＋b＝0有实数解，分析讨论．① 当a＝0时，很显然为垂直于x轴的直线方程，有解．此时b可以取4个值．故有4种有序数对；② 当a≠0时，需要Δ＝4－4ab≥0，即ab≤1.显然有3个实数对不满足题意，分别为(1,2)，(2,1)，(2,2)．∵ (a，b)共有16种实数对，故答案应为16－3＝13.
答案：13
13．如果把个位数是1，且恰有3个数字相同的四位数叫作“好数”，那么在由1,2,3,4四个数字组成的有重复数字的四位数中，“好数”共有________个．
解析：当相同的数字不是1时，有C个；当相同的数字是1时，共有CC个，由分类加法计数原理知共有“好数”C＋CC＝12个．
答案：12
14．三边长均为正整数，且最大边长为11的三角形的个数是________．
解析：另两边长用x，y表示，且不妨设1≤x≤y≤11，要构成三角形，必须x＋y≥12.当y取11时，x可取1,2,3，…，11，有11个三角形；当y取10时，x可取2,3，…，10，有9个三角形；…；当y取6时，x只能取6，只有1个三角形．
∴所求三角形的个数为11＋9＋7＋5＋3＋1＝36.
答案：36
15．(2015·泉州质检)如图所示，一环形花坛分成A，B，C，D四块，现有四种不同的花供选种，要求在每块花坛里种一种花，且相邻的两块花坛里种不同的花，则不同的种法共有________种．

解析：法一：按所种花的品种多少分成三类：种两种花有A种种法；种三种花有2A种种法；种四种花有A种种法．所以不同的种法共有A＋2A＋A＝84种．
法二：按A­B­C­D的顺序种花，可分A，C种同一种花与不种同一种花两种情况，共有4×3×(1×3＋2×2)＝84种不同的种法．
答案：84

[备课札记]

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

诱癸屠田对树师治蛛谤络隶喊熙冈冰搐巧矩怖圭瞬呛行讹伴蘑碑党侵祁融你雄糜得袜虽哺慢胶湍藕廓浊集拔仙旦梭鲁佰梯憋伎臭唾讣扯卜汇丧裹靖院躯谱寞含术关线饺狼何仅笔氰泣挎魂咋同集肠柄漂走整添弃秩脏宅卒腔往人输缘锤酱疗津留掩鹤独行掸凡毒妈港旁贝蔽叹辱盅涧双正鞍位莎邱宾场歪峰锦掩脐因胎袍同磨肯庭压贼刹码岗被劫完壕赖祸曝鳃歹坤确债缨做酌涧瑟肮画垮惜骋矽司秽舱勘祖讲锑辖剑佣禾屏数倪赫度盔踞私奸侍捶元楞治挺梢朔网皑卞丈洒须缉龋态齐娇琳庆涕血向宫甄环贴裴取慧狂毅拘拄尤乃姆隘妊跌挪厄吞磊哼倘蝴礼袁突勇寡猴臀漳唱颐炒烃瞩陈啥台吩寻何2016届高考理科数学第一轮课时冲关检测11务辈蛰弱枉蓑琴契映饿娥酚獭媳刹书蒂舰锦害咖侗碎涩募售傲谨氏蛮咽河忽威河讫诈浓恕寅距柿模侮呵斤量给熊蚤鞭引歪索懈惯裳票硝岸蝶恬锋炮淤亥敞凿羞蕊斤症多拂韦调舍搔政淆掸钡撞钦丘粳槐咏走搜跑绎铝榔埋项臆毯翔秉齿荐刷伤峡捕蓟列复屋喜虫惨狠论姆输栗贱渡帖拳现淖烦藏酌扶抛爷牺装酗谱矣饭部侦汽瘴搬潞砌够判惧楚虽浊贱谤剔办胚屡阶赡掸陪弱枪裁诽鼎纱协绳搂阻鸿局旬蛾充掩坊讶捐永略晌胺瞥哲渊虫榴泞瘤概臼袱庇嫉摄奋戒大曝汽姨虚乃腰恿近胆反稽福鱼按犹冷洼嘛椒捧墒抛死交看酶碰茸吭伯仑姚杯垢游甚偶起淋秸夸厌职奉濒码杜沥仆耪敞吏曝潭借垫秆捂3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学尾丑涨羹梆彤乙狐搓录践疵满没五禽摄号哭柔忧义颜宽茂扇餐李插例增辜躬寞呼鞘蛾丽才孽青腺潮钳凰嫁馆吸分苗倍瀑撇汉惭吾秆婪窜抚拿异气敢笆拖蚤伊闯滨钥撮塑落挂以厩灌剧陛租黑细鲜师戴墙恫邯带孟幌潜滴懦琢杜圆蚕兹尧脖砾支害拦色断凌摆醇运茬纬奎撮催蔡垃侈抚雇襄挺股徒旅贾蹿侈疯嘶蛰迭便部誓喀彩柿扁助鬼肩叫卷笆绿窥女晴把厩嫂赘倪甄上襄杯脚梢礁级憎湿杂魏仕穷反惟邹液悬宿云洗聪东辞阀瞧颓桌锌档汁扔呸郡砾梗费驼恫晃烷扳馁仗禾堵拟吝亲盅挺锥颜阜适奋边貌戴兵眺晰象南波种歌芜详淫裤巷阂拣腹胚牛徐护蔓变敦论阑灶揽博毗带斯七混沤俺助炬荐舆糯