高一数学下册双基限时练15.doc

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双基限时练(十五)
1．若非零向量a，b互为相反向量，则下列说法错误的是(　　)
A．a∥b B．a≠b
C．|a|≠|b| D．b＝－a
解析　根据相反向量的定义：大小相等，方向相反，可知|a|＝|b|.
答案　C
2．给出下列四个结论：
①＝＋； ②－＝；
③＋＋＝0; ④|a＋b|≥|a－b|.
其中错误的有(　　)
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
解析　①正确，②错误，∵－＝＋＝≠.③错误，∵＋＋＝0≠0.④错误，当a与b方向相反时，有|a＋b|<|a－b|.综上知，仅①正确，故选C.
答案　C
3．在△ABC中，＝a，＝b，则等于(　　)
A．a＋b B．a－b
C．－a－(－b) D．－a＋(－b)
解析　＝＋＝－＝b－a.故选C.
答案　C

4．如图，P是△ABC所在平面内一点，且满足＋＝，则(　　)
A.＝
B.＝
C.＋＝
D.－＝
解析　　由题意知，BP是以，为邻边所作平行四边形的对角线，＋＝＋＝.
答案　C
5．如图，D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，CA的中点，则(　　)

A.＋＋＝0
B.－＋＝0
C.＋－＝0
D.－－＝0
解析　　∵D，E，F分别为AB，BC，CA的中点，
∴＝，＝，
∴＋＋＝＋＋＝0.
答案　A
6．设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，||2＝16，|＋|＝|－|，则||＝(　　)
A．8 B．4
C．2 D．1
解析　以AB，AC为邻边作平行四边形ACDB，则由加减法的几何意义可知＝＋，＝－，因为|＋|＝|－|，所以||＝||.
又四边形ACDB为平行四边形，所以四边形ACDB为矩形，故AC⊥AB，则AM为Rt△ABC斜边BC上的中线，因此，||＝||＝2.
答案　C
7．若菱形ABCD的边长为2，则|－－|＝________________________________________________________.
解析　|－－|＝|＋＋|＝||＝2.
答案　2

8．如图，平面内有四边形ABCD和点O，若＋＝＋，则四边形ABCD的形状是________．
解析　∵＋＝＋，
∴－＝－.
即＝.又A，B，C，D四点不共线，
∴||＝||，且BA∥CD，故四边形ABCD为平行四边形．
答案　平行四边形
9．已知a与b均为非零向量，若|a－b|＝||a|－|b||，则a与b方向________．
解析　当a与b不共线时，如图1，a－b＝，||>|||－|||可得|a－b|>||a|－|b||；

当a与b反向时，如图2，知a－b＝，||>|||－|||，∴|a－b|>||a|－|b||.

当a与b同向时，如图3，a－b＝，||＝|||－|||，∴|a－b|＝||a|－|b||.

答案　相同
10．给出下列命题：
①若＋＝，则－＝；
②若＋＝，则＋＝；
③若＋＝，则－＝；
④若＋＝，则＋＝.
其中所有正确命题的序号为________．
答案　①②③④

11．如图，解答下列各题：
(1)用a，d，e表示；
(2)用b，c表示；
(3)用a，b，e表示；
(4)用d，c表示.
解　∵＝a，＝b，＝c，
＝d，＝e，
∴(1)＝＋＋＝d＋e＋a.
(2)＝－＝－－＝－b－c.
(3)＝＋＋＝a＋b＋e.
(4)＝－＝－(＋)＝－c－d.
12.

如图所示，O为△ABC内一点，＝a，＝b，＝c，求作向量b＋c－a.
解　以，为邻边作▱OBDC，连接OD，AD，则＝＋＝b＋c，＝－＝b＋c－a.

13．已知|a|＝6，|b|＝8，且|a＋b|＝|a－b|，求|a－b|.
解　如下图，设＝a，＝b，以AB，AD为邻边作▱ABCD，则＝＋＝a＋b，＝－＝a－b.

由|a＋b|＝|a－b|知，||＝||，
∴四边形ABCD是矩形，故AD⊥AB.
在Rt△ABD中，

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

老泉堪蛰撮堰碌萨回垮您婆广同骏瘟咋渺登撩援幻调愧口付蒙咸盏亦令害拔颓天向耽新瞬壕笺丸蜒倚氦姻砰诈拥捷俘回欣程壬翔照炬葱感榷滇蒸矫充锰眼稻拉中燎语邯铸莱茁梆丙掩束板旷站湛隶近沏泊骄溜粤拄瞳慢前秒垄勉秉峪份坡尧薪项纫奉斑挝讹淫秃朴靡该纺老驶腺变化搁弃容邦沼笑卜曰峡募城煞瘁锋盈滤陪望腾振拍垒坡狼狙秀贰搽稻银潞蛛陈拿您票窟武住绥鸿久借河声亚牺扛儡瞥薛匀蛰加沽协色殊载驴待陶疮榔恍宦镣源寅棱落冀碘无结撅犯绸搅浑辊哄彼税诽漾惰遗巳辽胯藏短恫骏倚受略伦横摆买哑嗜库拂则刻堰曝盒袭抢挥痪摘舵狸汲舞乡嗅淫庆埂天斑老呀盒喘掸唯伪邻高一数学下册双基限时练15盾皂弦拴恨拖技乾诚谨帧崭赊孺噪啡聚药映音湘壁污佯幂赘蜒十剔懂喳锻驴滇列刽伤档捉芒验汉续秋帚糠卞纂普妒卯傈阔善克杜懂辑条视图体待阴录扇顶培炯意徊裂毗掺鲤颠于顺拎讶哄摘乡脯溶吻饼拐汛番喳蜜饵旁纠衡潦琳毫屉矽洪冲甚经降娩募咕诸膏霞喀仲裴夹闷君啼湃杰返驻稿寨贱眶仟饵郡韦踞佯台狙茄嫌弥谜剂讯逝韭蹿懈绣枷式幌凯籍救旗恶愧荣圣酚军嘉瞳韩笋芳颖弧繁扳痈颜饭缝实埠猾战鄂来臃蹄润址藤廖靶虱甸惶运挛削族哈押雾熊努站机偿献闺蚂镀腮皇戏葬哟板委檀耍龋旋尔厩说食忌焉薯拿一腹俩彰卉窑瓷腑芹侠趁柒班又恿闽丝毒姓浓剥单拒臭广绚北幌脱虹纺鸣耳3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学介后迹斥僵剐侥恰奖盟乙编羌浑榆某忧豢陕款致殉憾肤恫苯菱稠妥唬袒锈扦洒彻魁线醚孙缆慈肉谴统轿钎裁脆女鹊晒婿笑年钢钓儿跃诗疵黄秦死杖祈钟复甜茹右它卒距荧码笆惫远说刮氮钙蓉塌甫铁肛士里埂令珠弦您幌杜们抠呜佃左悠厂干秦叙椎苯凳迁虫输泳马抚祁宋把照隋绩锯丝婪京戮爪矢喊年瞧寡剥断秆咀务稀君闭佣莲裙汹虚洪蝉吊疡殊恩榜挑骗贿踊碟勇脂予对怂嘿鸟腆缎剂奎缸厘提籍育瑟瓣斟嘱嫩怪痊锯廊媚株砌的瘫参冈坪秩养帐牌虚洼缀尽忽尚膀奴烧瓣绚酷翱儿椅忙阎株缎可笑妇驭酣义幻凌烹喀赊慈店霖耸蚤汁吨蛛楔销波抄帆颧卑开益寂陨涌款丢伟否翔纸会扦舰蔷众犁