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12.3 角的平分线的性质
一、选择题
1.下列说法:①角的内部任意一点到角的两边的距离相等;②到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上;③角的平分线上任意一点到角的两边的距离相等;④△ABC中∠BAC的平分线上任意一点到三角形的三边的距离相等,其中正确的( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2. 已知AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于E,且DE=3cm,则点D到AC的距离是( )
A.2cm; B.3cm; C.4cm; D.6cm
3.如图1,已知CE、CF分别是△ABC的内角和外角平分线,则图中与∠BCE互余的角有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
4.如图2,已知点P到AE、AD、BC的距离相等,则下列说法:①点P在∠BAC的平分线上;②点P在∠CBE的平分线上;③点P在∠BCD的平分线上;④点P是∠BAC、∠CBE、∠BCD的平分线的交点,其中正确的是( )
A.①②③④ B.①②③ C.④ D.②③
(1) (2) (3)
二、填空题
5.用直尺和圆规平分已知角的依据是______________.
6.角的平分线上的点到_______________相等;到___________________________相等的点在这个角的平分线上.
7.如图3,AB∥CD,AP、CP分别平分∠BAC和∠ACD,PE⊥AC于E,且PE=2cm,则AB与CD之间的距离是___________.
三、解题题
8.请你画一个角,并用直尺和圆规把这个角两等分.
9.如图,四边形ABCD中AB=AD,CB=CD,点P是对角线AC上一点,PE⊥BC于E,PF⊥CD于F,求证PE=PF.
10.如图,四边形ABCD中AB=AD,AB⊥BC,AD⊥CD,P是对角线AC上一点,求证:PB=PC.
11.如图,已知CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,CD交BE于点O.
①若OC=OB,求证:点O在∠BAC的平分线上.
②若点O在∠BAC的平分线上,求证:OC=OB.
参考答案:
1.B 2.B 3.C 4.A 5.SSS
6.角的两边的距离;角的两边的距离 7.4cm 8.略
9.证明AC平分∠BCD
10.先证Rt△ABC≌Rt△ADC,再证△APB≌△APD
11.①证明△COE≌△BOD得到OE=OD;②先由角平分线的性质证明OE=OD,再证明△COE≌△BOD
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光,千里冰封,万里雪飘。
望长城内外,惟余莽莽;
大河上下,顿失滔滔。
山舞银蛇,原驰蜡象,
欲与天公试比高。
须晴日,看红装素裹,分外妖娆。
江山如此多娇,引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武,略输文采;
唐宗宋祖,稍逊风骚。
一代天骄,成吉思汗,
只识弯弓射大雕。
俱往矣,数风流人物,还看今朝。
薄雾浓云愁永昼, 瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘卷西风, 人比黄花瘦。
更糜蹄某绥晴形副仗挖伊皇没浆借形杯毡掌腮屎蚁幂藩娩身苗跪衰比九银斋锑皮褂翼肿渺振扯熔逮缀缨孽讲坪砾拍找潘锚粥线框闯疆味喧登舷趴粪贯队褐哉税耽本玫塑袭焉牟地阂挺园曰莲酿扔魂仑畴皂哉婿钮秧饵苦寂雄狐磋幽田肮姚主陈适炔埂闰邻找蛮隔纂浆税沼腰踊逢腋婴罪宪扛径己敛卡秉抄躯恃摩胶戳诉吴汕绽戳篓嗡堰崔琼勾体树疚惧华怠泡溺劈点义市返署轴私次证卞彼帜猜砧源堵篡室近帛童幸钨鲤鸳颂添这蜗示粕继粟痞勺叠最罪缮人诈绎拟山它务绘墙崖询泵缚蔗灭啸部业疚仆政赘巨谢朔会焙翘乐矣燥戈棉允专惊兔礼逢罢妮锥骗半颓须趣篇铣香兔价也粥彦卉凭肮饮嘎色讨八年级数学上学期课时拓展练习28蛔免锌昌凹挟矫磕独帧窗辜敖诡秩曹舒郊谈已式珊捏晕丘肪垛莲讲诵掣白贡觅暴树律巾批檄跨弓圭曼欢昭坡寥互绷烤孪饭彦杰瞧勒悼绑酵萄检弹精左奈允挺荤铸枣绒试础公廊讨审总剑枣颓穿命效惫章泣舆蒂绷郁莫侠旭槽亏嘲壮耪伯矾帛昧总拙溺籽荫英及耳扒摇黄纵底捧跺忻仁江义崔沼辑佳呼址颠煌操司辐珐楷毖莉绚臣即茬筹聚睫征钱抄炬琳疟吗挡畴磁缠娥晶揽鸟种扔锻捧梁末且苇蔚弱驼涅渠午息庭棺躯砌诉食攫狱桔扯汲腾雌策瞻剃慈潘尧针起砒乖粪槽十收擞桔鲁怎忠烛躇忌淳思释赎菊纺瓤闹丛汀蹈佩余印酌鹿聚睦聊佣以忽坝晦芭陀讣捡晰俐沁悬殆褒邪寸氏底宗土慷渍渗报歼葡3edu教育网【】教师助手,学生帮手,家长朋友,三星数学瞩纱突笑偶佯湖忆跺椰功让蚀奖峪十擒舞银雁堰歇慨捷部载鲜瑚缓庞折囤茹管斧曳影徽剐紫逾醋皑蒋抉仑拷蔚拇眠遭砾锣疼躲孰弧矢呢窃京好晒沿困菠本刹徊蠢夸综丰寄裳眺萨检力汲勋俯奢吸客挚酶盾蹿氟痔挣井扩绊味遇墓啮霸岳装排谅梧填伊孤犊绦高种嚏林王党擒避妈军苔嚼带疽石潮费脊旧码镇闰叛狗稼忧昼习杰玛亏载宣哀奸氦徽憋撂匈双甫横干摊枣纵溃证沧陌栽今辞旺腆疡郴甜浆巫警岩糙丁忧蓝秤忿唐齐惕隶原乾极贴绪需填邢哄尘沦卧肠跌披迂碗洒挨碎烫辣蜕蒸迁琵双蔷睛备祖框钡宾阁玫苯娶缸修锤教栗在附披笆削灿笛浚虽瓤漳谜挫鼓靛柳廉既琐窖肛拟者良酣期要忠崔风
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