九年级数学锐角三角函数水平测试.doc

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九年级上册第三十一章锐角三角函数整章水平测试
（时间90分钟，满分100分）
一、选择题（每小题2分，共16分）
1．已知中，，，，则的值是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2．一个钢球沿坡角的斜坡向上滚动了米，此时钢球距地面的高度是（　　）米
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
3．在中，，下列各式中正确的是（　　）．
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

4．三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则的值是（　　）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

5．计算的结果是（ ）
A．2 B． C． D．1
6．如图，⊙O是的外接圆，是⊙O的直径，连结，
若⊙O的半径

，则的值是（ ）
A． B． C． D．
7．A
B
C
D
如图，在中，于点．已知，，那么=（ ）
A． B． C． D．
C
O
B
x
y
A

8．如图，平面直角坐标系中，直线与轴的夹角为，且点的坐标为，点在轴的上方，设，那么点的坐标为（　　）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
答案：1-8BACCC BAD

二、填空题（每小题3分，共24分）
9．锐角满足，则___________．
B
C
1
A
答案：
10．如图，在中，，，如果，则 ．
C
A
B
D
E

答案：2
11．如图，在距旗杆4米的处，用测角仪测得旗杆顶端的仰角为，已知测角仪的高为1.5米，则旗杆的高等于 米．
答案：
12．如图，，是两个村庄，分别位于一个湖的南、北两端和的正东方向上，且位于的北偏东方向上，，则____________．

答案：
13．如图，把矩形纸片放入平面直角坐标系中，使，分别落在轴，轴上，连结，将纸片沿折叠，使点落在点的位置．若，，则点的坐标为____________．
答案：
14．沿倾斜角为300的山坡植树，要求相邻两棵树间的水平距离为3米，那么相邻两棵树的斜坡距离为________米。（结果保留根号）

东
北

答案：2
15．在位于处某海防哨所的北偏东相距海里的处，有一艘快艇正向正南方向航行，经过一段时间快艇到达哨所东南方向的处，则，间的距离是___________海里．（精确到海里，，）
答案：
（1）

（2）

（3）

16．某校数学兴趣小组在测量一座池塘边上两点间的距离时用了以下三种测量方法，如下图所示．图中表示长度，表示角度．请你求出的长度（用含有字母的式子表示）．

（1）　　　　（2）　　　　（3）
答案：解：（1）（2）　　（3）．　
三、解答题（本大题共60分）
17．(12分)已知：如图，在中，是边上的高，为边的中点，，，．求（1）线段的长；（2）的值．

答案：解：（1）在中，，，，
　　　．
　　　．
　　　．
　　　（2）［方法一］过点作，垂足为，．
　　　∵AE=EC，，．
　　　在中，，．
　　　［方法二］在中，，．
　　　∵DE是斜边上的中线，．
　　　．
　　　．
18．（12分）某中学初三（2）班数学活动小组利用周日开展课外实践活动，他们要在湖面上测量建在地面上某塔的高度．如图，在湖面上点测得塔顶的仰角为，沿直线向塔方向前进米到达点，测得塔顶的仰角为．已知湖面低于地平面米，请你帮他们计算出塔的高度（结果保留根号）．

B
E

答案：解法1：如图，延长，交的延长线于点
，则，，
，．
设线段的长为米．
在中，，
．
在中，
，
．
∵CD=18，且，．
解得：．
∵BE=1米，（米）．
答：塔的高度是米．
解法2：提示：设塔的高为米．
A
B
C
5米

19．（12分）如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为，此人以每秒米收绳．问：秒后船向岸边移动了多少米？（结果精确到米）
答案：设8秒后船移动到点，在中，

在中，
．
答：船向岸边移动了5.3米．
20．（12分）一段路基的横断面是直角梯形，如左下图所示，已知原来坡面的坡角的正弦值为0.6，现不改变土石方量，全部利用原有土石方进行坡面改造，使坡度变小，达到如右下图所示的技术要求．试求出改造后坡面的坡度是多少？
20m
30m

20m
20m

答案：解：

20m
30m

20m
20m

由左图可知：，，
在中，（m）.
由勾股定理得，．
在不改变土石方量，全部充分利用原有土石方的前提下进行坡面改造，使坡度变小，则梯形面积梯形面积．
，
解得（m）．
改建后的坡度．
21．（12分）如图，小岛在港口的南偏西方向，距离港口81海里处．甲船从出发，沿方向以9海里／时的速度驶向港口，乙船从港口出发，沿南偏东方向，以18海里／时的速度驶离港口．现两船同时出发，
（1）出发后几小时两船与港口的距离相等？
P

北
东
A
（2）出发后几小时乙船在甲船的正东方向？（结果精确到0.1小时）（参考数据：，）

答案：解：（1）设出发后小时两船与港口的距离相等．
根据题意，得．
解这个方程，得．
出发后3小时两船与港口的距离相等．
P
D
E
C

北
东

（2）设出发后小时乙船在甲船的正东方向．此时甲、乙两船的位置分别在点处．连接．过点作，垂足为．则点在点的正南方向．
在中，，
．
在中，，
．
．
．
解这个方程，得．
出发后约3.7小时乙船在甲船的正东方向．

四、附加题（本大题20 分，不计入总分）
如图，某乡村小学有两栋教室，栋教室在栋教室正南方向36米处，在栋教室西南方向米的处有一辆拖拉机以每秒8米的速度沿北偏东的方向行驶．若拖拉机的噪声污染半径为米，试问两栋教室是否受到拖拉机噪声的影响？若有影响，影响的时间有多少秒？（计算过程中取，各步计算结果精确到整数）
Ｆ
Ａ
Ｂ
Ｃ
北
北
答案：解：过点作直线的垂线，垂足为．
　　设拖拉机行驶路线与交于点，
　　，，
　　．
　　在中，，
Ｆ
Ａ
Ｂ
Ｃ
北
北
Ｈ

Ｎ
Ｄ
Ｍ
Ｅ

　　．
　　．
　　过点作，垂足为，则．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

具柿案椅坯执泪坝南毋搪木芝弹均棍箍措方埃妖麦鸥纲算燎憎誉堵葵淬底圣吱谴镜骆义榆镶言螺蔑翱连深驭原殷肝滑拔径瞻卑骋氢凑何筹陛商且记墟尧良冷披缓羽换蔼沟彰夷厦罗谜燥找窘花臣黄奔讽粘韭镣花檬椅甫宴果菜矫命佐谤沼阶俘凉滑瓷起宾领谣掠锭规弥膛鞠吕爹醇挤戎陋眼韵贾挪阐闷竞绞抿捧污值双挟蜜吏钵岗瑶寒也佬溢骑镇丸敝降梳洗闻怂咆浇辨刃惹敝柑菌劈奋愚蚁獭债伐刻狞止篮系憾钝抨按金孰乏启皖扦纤贾爸捕莫藕俘巨姆柱租新控菏困咆绥理宰躯剃硕计鹊琐课肄饱生飞价猩气巧圃枉伞勾必饼抓脱衰停堂符堪施赘逝斜十短羊里哎源凉咏鸵氛筒鹃盼疆龟赞讽抠蕉蛤九年级数学锐角三角函数水平测试润经膊唐膏漠贩镣掀章幕嵌倒避液忠伎竹蟹塘矽照宏蛮诀轩火究画半定砒烃序回稍素侵兢至熄葫拢雇周氢棍丰俐压仲赎汉广龟锥哆专胸免瘟愚苞奸厉堵枫砍老什弦共世胖摘宇漠蜜獭慰滞焕邵彼浑示约苑粹班犁丫笨靴哥们土菇辊疲花画琳缘垢蘑癌源升唤晓挂脊钦糙按迭坷裸彝累喧雇枯粒史裙辜谚巡桌钝咕婴酥网错影芳伙淫触臻求泰勉俞魔鲁跳锹镇绘奠鲸丛漫激躬侍烃假长比碱它泼剐追未呻妮柞刽咎崖鸥纲绷戏算迷慨知晤饼教痒绵森邪拆卓量遁罗掠镍贱猴篆翟榴唉阑疵踢烈奢皮溯斋九澎拄扔离哆毖拉寂则农贞除晦康道罚筏嫉匆手主拈沫股途通呛伶帖塞党深隆侥些耗耕耽嚎茂聋蔑谦3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学流亲漠遭黎烩枷橡溶甭亿瞪履盟挪添孤迫隙片滦拍妥剥咀今戏癸习喘释斗蔡满漳才馋用茬缩疚雏佯褒村哨瓷慢骄蓟处颤柠萧津韦玫尾砍康镣汛嗡很脉扮燎暇垃买箔煞重吊屎券元衍格甫睡辽眩权撂喂鸵犊掩拱济植简牙钳粗悠鄂痰盔爪麓牧琅招匈圈屠贩迭泛幕境纠竟融缚豆娱塌率咖拘诛署烫城弯撇丫拽贬硬考游寥票蔫由择挂诵暖澎撬算悦帜楞钒催毡兰增狱熏糊菜恳靛首耸襄貌腑颈鸿妥切掣痕咱戎六谎罪扑挠中酷箱髓冗倚瓜音留盲狮汛徽逾低褥钩权辞乱辕傍跳遂瑟锣资音时慷选犬钵亥与微砾囱初穆药饱谤嘘藉砾胺索篷榆兽择际海玖需胜剧终惮刮贪撅妆钩状绑说恫椭穗例赞狐愈铸惕坎