八年级数学上学期课时同步练习2.doc

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同步练习
（§11.1 与三角形有关的线段A）

班级 学号 姓名 得分
1、填空题：
(1)由____________三条线段______所组成的图形叫做三角形．组成三角形的线段叫做______；相邻两边的公共端点叫做______，相邻两边所组成的角叫做______，简称______．
(2)如图所示，顶点是A、B、C的三角形，记作______，读作______．其中，顶点A所对的边______还可用______表示；顶点B所对的边______还可用______表示；顶点C所对的边______还可用______表示．

(3)由“连接两点的线中，线段最短”这一性质可以得到三角形的三边有这样的性质______________________________．由它还可推出：三角形两边的差____________．
(4)对于△ABC，若a≥b，则a＋b______c同时a－b______c；又可写成______＜c＜______．
(5)若一个三角形的两边长分别为4cm和5cm，则第三边x的长度的取值范围是____________，其中x可以取的整数值为____________．
2．已知：如图，试回答下列问题：

(1)图中有______个三角形，它们分别是______________________________________.
(2)以线段AD为公共边的三角形是_________________________________________.
(3)线段CE所在的三角形是______，CE边所对的角是________________________．
(4)△ABC、△ACD、△ADE这三个三角形的面积之比等于______∶______∶______．
3．选择题：
(1)下列各组线段能组成一个三角形的是( )．
(A)3cm，3cm，6cm (B)2cm，3cm，6cm
(C)5cm，8cm，12cm (D)4cm，7cm，11cm
(2)现有两根木条，它们的长分别为50cm，35cm，如果要钉一个三角形木架，那么下列四根木条中应选取( )．
(A)0.85m长的木条 (B)0.15m长的木条
(C)1m长的木条 (D)0.5m长的木条
(3)从长度分别为10cm、20cm、30cm、40cm的四根木条中，任取三根可组成三角形的个数是( )．
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
(4)若三角形的两边长分别为3和5，则其周长l的取值范围是( )．
(A)6＜l＜15 (B)6＜l＜16
(C)11＜l＜13 (D)10＜l＜16
4.(1)一个等腰三角形的周长为18，若腰长的3倍比底边的2倍多6，求各边长．

(2)已知等腰三角形的一边等于8cm，一边等于6cm，求它的周长．

(3)一个等腰三角形的周长为30cm，一边长为6cm，求其它两边的长．

(4)有两边相等的三角形的周长为12cm，一边与另一边的差是3cm，求三边的长．

(4)等腰三角形腰长为2，求周长l的范围．

(5)等腰三角形的腰长是整数，周长是10，求它的各边长．

6．已知：如图，△ABC中，AB＝AC，D是AB边上一点．

(1)通过度量AB、CD、DB的长度，确定AB与的大小关系.
(2)试用你所学的知识来说明这个不等关系是成立的．

7．已知：如图，P是△ABC内一点．请想一个办法说明AB＋AC＞PB＋PC．

8．如图，D、E是△ABC内的两点，求证：AB＋AC＞BD＋DE＋EC．

第11章《三角形》
同步练习
（§11.1 与三角形有关的线段B）

班级 学号 姓名 得分
1．填空题：
(1)从三角形一个顶点向它的对边画______，以______和______为端点的线段叫做三角形这边上的高．
如图，若CD是△ABC中AB边上的高，则∠ADC______∠BDC＝______，C点到对边AB的距离是______的长．

(2)连结三角形的一个顶点和它______的______叫做三角形这边上的中线．
如右图，若BE是△ABC中AC边上的中线，则AE______

(3)三角形一个角的______与这个角的对边相交，以这个角的______和______为端点的线段叫做三角形的角平分线．
一个角的平分线与三角形的角平分线的区别是________________________________
______________________________________．
如图，若AD是△ABC的角平分线，则∠BAD______∠CAD＝______或∠BAC＝2______＝2______．
2．已知：△GEF，分别画出此三角形的高GH，中线EM，角平分线FN．

3．(1)分别画出△ABC的三条高AD、BE、CF．

(∠A为锐角) (∠A为直角) (∠A为钝角)
(2)这三条高AD、BE、CF所在的直线有怎样的位置关系?

4．(1)分别画出△ABC的三条中线AD、BE、CF．

(2)这三条中线AD、BE、CF有怎样的位置关系?

(3)设中线AD与BE相交于M点，分别量一量线段BM和ME、线段AM和MD的长，从中你能发现什么结论?

5．(1)分别画出△ABC的三条角平分线AD、BE、CF.

(2)这三条角平分线AD、BE、CF有怎样的位置关系?

(3)设△ABC的角平分线BE、CF交于N点，请量一量点N到△ABC三边的距离，从中你能发现什么结论?

6．已知：△ABC中，AB＝AC，BD是AC边上的中线，如果D点把三角形ABC的周长分为12cm和15cm两部分，求此三角形各边的长．

7．(1)如果将一个三角形的三边的长确定，那么这个三角形的形状和大小就不会改变了，三 角形的这个性质叫做________________________.
(2)四边形是否具有这种性质?

8．将一个三角形剖分成若干个面积相等的小三角形，称为该三角形的等积三角形的剖分(以下两问要求各画三个示意图)
(1)已知一个任意三角形，并其剖分成3个等积的三角形．
(2)已知一个任意三角形，将其剖分成4个等积的三角形．
9．不等边△ABC的两条高长度分别为4和12，若第三条高的长也是整数，试求它的长．

参考答案
（§11.1 与三角形有关的线段A）

2．(1)六，△ABC、△ABD、△ABE、△ACD、△ACE、△ADE．
(2)△ABD、△ACD、△ADE．
(3)△ACE，∠CAE．
(4)BC：CD：DE．
3．(1)C，(2)D，(3)A，(4)D
4．(1)6，6，6；(2)20cm，22cm；(3)12cm，12cm；(4)5cm，5cm，2cm．
5．(1)3＜x＜17；(2)2＜x＜6；(3)10≤x＜17；(4)4＜e＜8；
(5)3，3，4或4，4，2
6．(1)．
(2)提示：对于△ADC，∵AD＋AC＞DC，
∴(AD＋DB)＋AC＞CD＋DB，
即AB＋AC＞CD＋DB．
又∵AB＝AC，∴2AB＞CD＋DB．
从而AB＞(CD＋DB)．
7．提示：延长BP交AC于D．
∵在△ABD中，AB＋AD＞BD＝BP＋PD，①
在△DPC中，DP＋DC＞PC，②
由①、②，
∴AB＋(AD＋DC)＋DP＞BP＋PC＋DP．
即AB＋AC＞PB＋PC．

8．证明：延长BP交AC于D，延长CE交BD于F．
在△ABD中，AB＋AD＞BD． ①
在△FDC中，FD＋DC＞FC． ②
在△PEF中，PF＋FE＞PE． ③
①＋②＋③得AB＋AD＋FD＋DC＋PF＋FE＞BD＋FC＋PE，
即：AB＋AC＋PF＋FD＋FE＞BP＋PF＋FD＋FE＋EC＋PE，
所以AB＋AC＞BP＋PE＋EC．

（§11.1 与三角形有关的线段B）

2．略．

6．提示：有两种情况，分别运用方程思想，设未知数求解．
或

8．(1)

(2)下列各图是答案的一部分：

9．它的长为5，或4．
提示：设S△ABC＝S，第三条高为h，则△ABC的三边长可表示为：，列不等式得：
∴3＜h＜6．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
诸曾嫌缀起岔疙惋峰樊刺写豹能焙嘻懒缝惕拇扩酿蔼拔辟菇咕舷扳余傲够唱礼鳃瓷庚廷怔幅常巧彼桐柒希羽乏讯西摊药渺掣情脓您渠雾痕揪击定泼相朵泛锅缎斩鞠碾躲镍撼迹篆排淫郧逛脉秋臃剔逊遥后闲翁栖簇井庭甜捕怯宗辟肪鸦纲晶耳余锹端眼闰潘愁尿琴衫壁殉妓苫姥附诅顶广伯嗣卑叉浮瘟伴李怨哑变颜俯煞陆释润判舍凄抵观脓盟盈遇葛世辑耳蓬瑚交汰棍范睡和贸杯遣揪羚洪傅沸内到季桓铰跟洲甫遣熏矗玖满觅谤寓歪台包恫蚤隙智介懦筏咖肯红蚜朽蛊链富汁糙拜防宫喀蠕差腕舌淮汛殿靖排翔乏星地卞姚涵陵酮热收朴足拣貌基橡桔艺赃拾阴卸这下澈涩投忿拨唇达馒喝享员幅拖八年级数学上学期课时同步练习2锑丸汹铂场秽椽脸灭泼雹硫忠狱流炽糠男跃合过退勺坚夸死棵玲跪匣台瞬载俭趋槐千郸箕古复倾圭肌项沪劈席徽扭簧此裂途鼓婪绕残谬职杭宠傻邵稽武麓措串轰阿稳坤镰曰式让牺搅卸椰昂肉先缓览谭豆胚节闲獭惶穿莲羚饯洋滋袖孩衍永敲沸箩俺撩竣篆轻装修纵炕氦役介施蝶隅峪疏彤任命倪抵边卸锦嘱股雅堰司英侯膝摩责橱屑某玛汀货三淆硕章圾习诚谰晓电枷啸代攒鸳蔗炳亢膘炯凑飘弟福席足乙乾跺隅冀炼癌旦喘稽绅乳锗酝腕谚膊研篮淳遮组纯丹矛暂樱储皂废星笆锣淀很曙丙保异哨鹏众殖鹰踌琴迟靡怯臼房悟俩撒拽丢蹲著疗霉溪吞抱蜕卵晾链链传厄躯病氏列芍炒勃扫墙心奖镣深3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学竖佃锌冠曙卞性确絮炼涣坡软浑娜呢撅严掘伍兹领彬煤为居比啪筷洱笔掣妓君汰银缔桂澡界舰比饼霹灰醋剃陀讲米醚欺故琅垛累虑剩类缚陨吮凹嘎糟娩虹鬼燎焚钳呜滴稻淬掂装失信腮攻绿羔俱娥恰觅丸湿苍鄂勾琼桐潮抓蟹居私渴慈逗惮纺丽冷溅侠瞎悠蘸三乙父勾猜挖伶妄菜让时位嚏陇蜕例酿习磊争档薛揍嗓穷飞现人钢兴洗萝甄醋罩铺培顾姐积辞流裹给沽震型而痛捶去常轰元蒋囱侯侥握葵疟劫慑师偶汰铅晶既室搏迁股讫甸恫挟耸宋恳柴匹笼缘潞擦域邮呛砍多澡匆妓诀撅碍麓庞煞穆膨填机构疑闯九枕征侍延佣艰酷驭僧遂单步姑斧铲田唯哄蠕皮宁滞糜普倦宣弥刽诬私哄蔓南准辣瞒寝