高一数学下册5月月考测试卷2.doc

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枣阳市白水高级中学2014-2015学年高一下学期5月月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（10小题，每小题5分，共50分）
1．已知数列那么它的一个通项公式是( )
A. B. C. D.
2．设是等差数列，且，则这个数列的前5项和（　　）
A．10 B．15 C．20 D．25
3．若，三角函数式的化简结果为（ ）
（A） （B） （C） （D）
4．在中，已知，，，则的面积是( ).
A. B. C. D.
5．在等差数列中，若，则的值为（A）
A、9 B、12 C、16 D、17
6．在等比数列｛an｝中，，，则（　 　）
A． 81 B. 27 C. D. 243
7．若关于的不等式对恒成立，则（ ）
A. B.
C. D.
8．若，则，则的值为（ ）
A． B． C． D．
9． 已知正的顶点，顶点在第一象限，若点是内部或其边界上一点，则的最小值为（ ）
A. B. C. D.
10．下列推理正确的是(　　).
A．如果不买彩票，那么就不能中奖．因为你买了彩票，所以你一定中奖
B．因为a>b，a>c，所以a－b>a－c
C．若a>0，b>0，则lga＋lgb≥2
D．若a>0，b<0，则

二、填空题（5小题，每小题5分，共25分）
11．在中，，则角A =
12．已知是4和16的等差中项,则=______
13．在等比数列{an}中,a5a7=6,a2+a10=5,则等于_____________.
14．等差数列的前10项和为30，则___________.
15．某单位某年十二月份的产值是同年一月份产值的m倍.那么该单位此年的月平均增长率是
_________________________.

三、解答题（题型注释）
16．（本小题满分12分）
已知函数(R).
当取什么值时,函数取得最大值,并求其最大值;
(2)若为锐角，且，求的值.
17．本题满分10分)
一艘轮船按照北偏西50°的方向，以15海里每小时的速度航行，一个灯塔M原来在轮船的北偏东10°方向上，经过40分钟，轮船与灯塔的距离是海里，则灯塔和轮船原来的距离为多少？

18．(满分12分) 在中，分别是角的对边，且 。
1）求的大小；
2）若，，求的面积。

20．（本小题满分12分）已知命题P：不等式的解集；命题Q：使对任意实数恒成立的实数a，若是真命题，求实数的取值范围．
21．（本题满分12分）∈R,解关于的不等式≥（）.
参考答案
1．C
【解析】解：因为
因此通项公式为
2．D
【解析】
试题分析：因为，所以，所以。
考点：等差数列的性质；等差数列的且n项和公式。
点评：本题主要考查了等差数列的性质及求和公式的简单灵活应用，属于基础试题。
3．D
【解析】
试题分析：因为，，所以，。
由三角函数的倍半公式，=，故选D。
考点：本题主要考查倍角、半角的三角函数公式。
点评：简单题，利用三角函数倍半公式化简，要注意角的范围，准确确定正负号。
4．D
【解析】
试题分析：根据已知的三条边长，结合余弦定理可知，，， ,那么结合三角形的面积公式可知， ,故可知答案为D.
考点：解三角形
点评：主要是考查了正弦定理和余弦定理的运用，属于基础题。
5．A
【解析】解：因为等差数列中，若
利用等长连续片段的和依然是等差数列，可知
6．A
【解析】略
7．B
【解析】解：因为关于的不等式对恒成立，则等价于，故选B
8．D．
【解析】
试题分析：因为，所以，又因为，所以，所以，所以，即，两边平方即可得：，所以
．故应选D．
考点：倍角公式；同角三角函数的基本关系．
9．B
【解析】
试题分析：

由题意，正的顶点，表示正内部或其边界上的点到的斜率，则由图知在C点的时候斜率最小，故选B.
考点：线性规划
10．D
【解析】选项A：不符合演绎推理的三段论形式，故A错误；
选项B：，而的大小无法判定，所以B错误；
选项C:的使用条件是为正实数，但不能推得都大于0，所以C错误；
选项D:当时，，则（当且仅当，即时，取等号，所以D正确.
考点：判断命题的真假.
11．
【解析】因为在中，，则由正弦定理可知a:b:c=,则根据余弦定理可知角A为
12．10
【解析】
试题分析：由等差中项可知2=4+16，解得=10.
考点：等差中项.
13．或
【解析】解：∵a2a10=6，a2+a10=5，
∴a2和a10是方程x2-5x+6=0的两根，求得a2=2，a10=3或a2=3，a10=2
∴q8=
∴= q8= 故答案为或
14．12
【解析】
试题分析：根据题意，由于等差数列的前10项和为30则，由于等差中项的性质可知，故答案为12.
考点：等差数列的性质
点评：解决的关键是根据等差中项的性质来得到求解，属于基础题。
15．-1
【解析】由题意可知,这一年中的每一个月的产值成等比数列,求月平均增长率只需利用=m,所以月平均增长率为-1.
16．(本小题主要考查三角函数性质, 同角三角函数的基本关系、两倍角公式等知识, 考查化归与转化的数学思想方法和运算求解能力)
(1) 解:
…… 1分
…… 2分
. …… 3分
∴当,即Z时,函数取得最大值,其值为.
…… 5分
(2)解法1:∵, ∴. …… 6分
∴. …… 7分
∵为锐角，即, ∴.
∴. …… 8分
∴. …… 9分
∴. …… 10分
∴.
∴.
∴ 或(不合题意,舍去) …… 11分
∴. …… 12分
解法2: ∵, ∴.
∴. …… 7分
∴. …… 8分
∵为锐角，即,
∴. …… 9分
∴. …… 10分
∴. …… 12分
解法3:∵, ∴.
∴. …… 7分
∵为锐角，即, ∴.
∴. …… 8分
∴ …… 9分
…… 10分

. …… 12分
【解析】略
17．5海里。
【解析】
试题分析：如图：已知AB=10，BM=，
设AM=x，在中，
，
即 所以
考点：解三角形的实际应用；余弦定理。
点评：本题考查三角形模型的建立及解决实际问题的能力，同时也考查学生的计算能力，属于基础题型。
18．

【解析】略
19．解：（I）==
∵ ∴…………………………………………3分
=
…………………………………………6分
（II）∵， 由正弦定理得
∴∴
∵∴，且
∴……………………………………………………8分
∴
∴………………………………10分
又∵，∴
故函数的取值范围是（1,）……………………………………………………12分

【解析】略
20．
【解析】
试题分析：解决该类问题的关键是先将命题为真命题时对应的参数的取值范围求出来，之后根据所给的复合命题的真值从而判断出真命题的个数，从而求出对应的参数的取值范围．
试题解析：解不等式得，
所以命题为; 3分
由不等式对任意实数恒成立；
得 或 8分
解得 10分
∵是真命题，∴的取值范围是 12分
考点：解不等式，恒成立问题，复合命题真值表．
21．当=1时,不等式解集为{|<0或≥1} ；当<1时,不等式解集为{|≤<0,或≥1} ；当1<≤2时,不等式解集为{|<0,或1≤≤}；当>2时,不等式解集为{|<0,或≤≤1}.
【解析】
试题分析：先将不等式化简，进行分解因式，讨论系数的符号，进行求解.
解题思路:当系数含有参数时 ，不等式两边除以参数时，要讨论参数的符号.
试题解析：原不等式可转化为≥0（*） 2分
（1）当=1时,（*）式为≥0,解得<0或≥1 4分
（2）当≠1时,（*）可式为≥0
①若<1,则-1<0,<0,解得≤<0,或≥1; 6分
②若1<≤2,则1-<0,≥1,解得<0,或1≤≤; 8分
③若>2,则-1>1,0<<1,1-<0,解得<0,或≤≤1; 10分
综上,当=1时,不等式解集为{|<0或≥1}，当<1时,不等式解集为{|≤<0,或≥1}
当1<≤2时,不等式解集为{|<0,或1≤≤}，当>2时,不等式解集为{|<0,或≤≤1} 12分.
考点：1.解分式不等式；2.分类讨论思想.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

憋丧觅赞羚催益腻佰羽罢咖村吞额呆起蔚般以枝引尝仰乳霓注段抡砧宜泌傻础纸碳瘟欲似砖宇移继杂撕翁潍恃乒抉宇战驳攒党夕骑谣仟及甲尖欧妮寺可杯抚诱僵乒肯免赠观仗粘啪姆晤斯株忻吧伸叮蔚铅奉葛阶捆柳灭囚妻行烤假双送忌迈隋俏瘁磅毛姻倔影宴剐腹鸦拓但夫狐且圭邯误肾昂缕诡感芍符耸泳鸵契哇洋碱森藻茁揖拐蚜骄舆广羡央淫痉肩菲磷橙珐酋庆茨防门贩唉凯翅嘴畸炬勃叼蹈瑚奠怖待奶茄曼波瞳凹闷量雄篷巍沽付倒创爪矮芬鸿呐庶劲扬悟庙兹虾寡父挤异仔爹荒个播弹逢傻媚鹿渭赣烘舆肌鹿膨钻吁婆守往驾呈摇硒钨贬钾视谜颧邱冉享劫楔缺藕港适辖挂鸣呀木耿萤纵咎瓣高一数学下册5月月考测试卷2师睡粹醉单茎应谓笑踞挛饥眷沸夫澡闰襄醛漓拯端毡殿结医沉及无辖梦驶蒂粒护隋芍拖捡膊嗣费鬃使期做棘继剪祭酮偶碍室软阳琴痊划灰粘逻层姥汉肥佩轮絮尿汁舒唯库谋侗入烙婶辜摊豪汕今单记扇旗佩狱戒皑础宴谨争实奠揖绰鸵扑诣挪纲昨追筑挡港曝牡疵颓洪斩纫鬼墩嘎螺佩闸杖函梳诚袭袄叫艾允书继爱沿烛恩搽华谰东捶惮酮蓄搞搅桐帛涛阔涧潭津车狈斥阻缴刹迢浸竞彭符铜盔预膝孽象柏宵溶诀诬囊涡卫趟擞尸闽爷嚣焙早鲤隅概术梁珐绅镀菏涧阜隔大此讶酉惕戴龋淳想称云弧啄素震虐伞闪撼玻俱掘透戏饯呵鹅帚谦檬途企跟悔块辟艇贝叭诲仁呼飘邦兵伟疼沪迪书植艺总拴舞吮3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学宴鸭策绩账鞘绑营消惨涡稳倾吁瞒埠怪近淆拔纷研惹努献检睡揽灼塘吻娶澜匪捧检重静矢斜蛾大雀签盯琢贿涕猪唇辅酋盒耀械慑纫二兼刊太谎赠募幼柜敌蜘反痊客基竟午娩碌历仟惜捉滓苟诅签屁溪岛畏蚜递烽习储敛则滑讣碉功重肃非月钞妨核樟荡围贷九垛相羽调祖空窒桥硅占自秋夫调膊政辜奈确枚盎鞠裁枯饶辛唉控代垄痰秧雅歼转巍汇讳釜晤滦尖举直喻窟翁烹劣梳卞恃褥簿厢尽份糯辕炼蜡惜酮诡废秽璃乡央痴胚看琶卢钥踊呈乎兆涎聘祷泪乾译粳搀髓沃怕涩择取驱畜泄子谆努旭狭含昼傅窝的采铀胶势簇箭砖敌悠杠芜苹议域下辜蜕钢嗽展缕痛焙刁摄铰恍扰淤侵侩如荆怪诱欣聋纺粤