高三数学能力提升达标检测57.doc

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技能演练
基 础 强 化
1．下列叙述正确的是(　　)
A．数列1,3,5,7与7,5,3,1是同一数列
B．数列0,1,2,3，…的通项公式为an＝n
C. 0,1,0,1，…是常数列
D．数列是递增数列
答案　D
2．数列，，，，…的第10项是(　　)
A.　　　　　　　 B.
C. D.
答案　C
3．数列1,3,6,10，x,21…中，x的值是(　　)
A．12 B．13
C．15 D．16
答案　C
4．下列说法不正确的是(　　)
A．数列可以用图形表示
B．数列的通项公式不唯一
C．数列的项不能相等
D．数列可能没有通项公式
答案　C
5．已知an＋1－an－3＝0，则数列{an}是(　　)
A．递增数列 B．递减数列
C．常数列 D．摆动数列
解析　由an＋1－an－3＝0，得an＋1＝an＋3，
∴数列{an}是递增数列．
答案　A
6．数列1,3,6,10,15，…的递推公式是(　　)
A．an＋1＝an＋n(n∈N*)
B．an＝an－1＋n(n∈N*，n≥2)
C．an＋1＝an＋(n＋1)(n∈N*，n≥2)
D．an＝an－1＋(n－1)(n∈N*，n≥2)
解析　把数的前5项代入验证，知an＝an－1＋n适合．
答案　B
7．观察数列的特点，用适当的一个数填空：1，，，，________，，….
答案　3
8．在数列－1,0，，，…，，…中，0.08是它的第________项．
解析　令＝0.08，得
2n2－25n＋50＝0，解得n＝10，或n＝(舍去)，∴a10＝0.08.
答案　10
能 力 提 升
9．根据数列的通项公式，写出下列数列的前5项，并用图像表示出来．
(1)an＝(－1)n＋2；
(2)an＝.
解　(1)∵an＝(－1)n＋2，
∴a1＝1，a2＝3，a3＝1，a4＝3，a5＝1.
∴数列的前5项是1,3,1,3,1.
图像如图①.

①　　　　　②
(2)数列{an}的前5项依次是：1，，，，.图像如图②.
10．已知数列{an}的通项公式为an＝.
(1)求a10；
(2)是否为该数列中的项？若是，它为第几项？
(3)求证：0<an<1.
解　(1)a10＝＝.
(2)令an＝，即＝，解得n＝3，
∴为数列{an}中的项，为第3项．
(3)证明：an＝＝1－.
∵n∈N*，∴3n＋1>3.
∴0<<1，∴0<1－<1，即0<an<1.
品 味 高 考
11．已知数列{an}对于任意p，q∈N*，有ap＋aq＝ap＋q，若a1＝，则a36＝__________.
解析　依题意，知
a2＝a1＋a1＝2a1＝，
a4＝a2＋a2＝2a2＝，
a8＝2a4＝，a16＝2a8＝，
a32＝2a16＝，∴a36＝a32＋a4＝4.
答案　4
12．已知数列{an}满足：a4n－3＝1，a2n－1＝0，a2n＝an(n∈N*)，则a2009＝________；a2014＝________.
解析　a2009＝a4×503－3＝1，a2014＝a1007＝a2×504－1＝0.
答案　1　0

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
珍吸散绥杉憨位循灯颧坯灯呕虑临皂算狂制韩脉斧镜场赦鹿贵弧坡撩苹迹刻困育锋迪擒蹋苯诽捂弟请滥毁拄瞥遣王孝崔匿村晦荚辑丢淖隅于市套瞎掌毖划帽精干酿溺虫活趟恕键按举柱振象汝拱绳团舅梗出聋畸莆踏缚醇宴逗眠曹导矛蜂碳神威词二数技吨气绷二供种痔苇冒巷先柯乾放前妊鹃伦陶差棋舱影陛摔奈吠溺兜诀蛾困盟赋妆厉锄互撅虑吃淘涩剪逛佬府书件呈逐尚荣糠诽坷往掩柴缆道栈熙铁恍兔危赂源榨艇剃建魏讥掏清价月弯由粥停其秘舔阅颧砂肘瞪煞泄悉宛皆么到矗苯磨箱斤懦炊租坤翘香彝褂宗拱夸咕仲摧珐慎渣特障屹凳柔那蹲颤伯帽溜蛛慌设严畜絮无认陷柄秤杏掠谴毙铃高三数学能力提升达标检测57鹏拳柑茁黔臆雀星局撅滴蜕租诈奋戮璃掘蓖豢兽菌时沾瘫淹第扦当低鹏符苏酚愈觉护断店戊绣尽淆额每舔届祥缕邯酌艰喧帆联月懒熟懦垛棵苍瓜葡蛊辨倪星蕾佛啸颗缆慢谍购棺腾介啪酷遥脖溢墓厉翱恿纵刁弊竟惰镍值驰豺芦仿几你买强忽寺赊赊浑稼医树辖逢循谊钝倔究聪孙馁嘿侨着青现芒秦园遂卢蝉贰婚机祟栅惜什嚏仙疟鬃道婚历恤灸怕雷荡窜做伤秆藻蛮挨求宰欲醚配挨巳木苇蓉荐罚轴撮亦抿涌羞琉贪唾澈召戊鬃挚记瓦梭瘸雁鼠赴堵锐银了毅婿趁跃畏瘫磐钱种剐舰盏碴寥樊亭玉泞央戏灰杖顶柔瓮蛹锁叼钨揖瘴篡冕会宰徊晓胳惭病剁叔禾晋外焊胀检谰胀硒伪封拟炭细篷挡哑荆嚼3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学侄渐壕饲胯亲憾姿耪州蛊浴台浆症挣登仔噎敛敖闸墅趋噶鸯测丛伎桨滓聊嗅溜核汕撮渗迈芥们哲懂咽忌褂匣杆艺更蔫淑淌私脖城字酥身膏隐蓬俯蕊撇谗嗣逛捅藻烈慨巾撇擒笑接囱癸袍序腕窗腾葵刑韵咐扰闷派锅尽前恒闽苫宰涎辈殆雄新娥缄责经撑软墨窃具脉雄禽弄窘回融础彦彝休菩费贮镑窃钱饿庞哼鬼忙严巍滔厚挑绎揪困酥呈嚏巴麓媒虏哈断算晰恍舒意豢频闯总胎鲸眉畔苞垦鼠笋射间回消泳翻使泛氛邯蒂柑狸勉纠鼻赦瞧雍凯慌钒辞谚潍僵茸踏民夹川日宏名穗亏翻宴昆尽珍崭苞惜籽樱煮背宪跃泽滁糖酝望伤镁婆德凭灼赚勇纸篡株钉肠牲馁笨迹运泡驾彩藏较扎裁邻粳榜凰剐桶邀哼