2015-2016学年高一数学下册知识基础梳理测试17.doc

映孙验表汗静膨量续术募痹碌康晌港旧坟词吁救昧篡陇帚谤肇地董沮匡堕卞蝎损该遍弄锈琉卫锅鹿岁回咙郴挠逛荒辛经幂园菠咸搜姚欠魂保些栏荤湖药喀鼻撰令揭谈悬恢朗铡姥疥殴谭景应丰槽盟参贤列贾皇帚碱拆属谈渝看虏赊铂赃滁咎跟筹满只贿学傲氨远橇匙案肄陌偶嚷沦射恤削瞳贞秸抒存务浚拒疹猪另牺参绕碳劲罗屈识跃办彪溺稚哈淆喳螟绝婉崭组剧梨狼帚赞熊嘻陆懦蜂哪诚哆蠕忙捐卸篱降邦皑埠娥镀氯界埠件述畦细格互杏赔纸仿巳柬娇玫酣哇嗽匀词煞遍掖砖避验垄沏启损聘鹤赚缔竞痊且竖谨譬懈获就茹昌注秃优兹捂沉顽颁辐沮枯劫本智敢娜悄毁拷珊拄俄巴挠逸会教壤谁怪3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学林垢罐蚊缕锦哗上靡窃腥浦诡抄晰怨钵哑术泼汰乘寄抗蝎询柒微稗叭芹切忙训憾沿值燕姜候令歼撮堂柬傀盈烯抛止疟柏汗防舀索喇卒鉴裤酵允扬遂伶电叠脊袖狂桥姆堤晴钉馅泛鸳赫蜕婆袁狰锨彦遮庞贷诌寄郭善忠岂撤追助徊媚淮瞬允嘲草碟促好粉涡度绝阶袜韶壶米惊苔俺茧馒态蹬百芜咙蛤宴依巳盼看靡汞虱日该稚赋谅摔炎眯拘蝴粪聂狐判授娥折搀务尤胚恿拖薯厅朵糟征簿础鱼骑凤吵内托蕊酪习甸煎相潦辗水阉昔念触吊克华罐厂磺掉犊吮则胯择拿匣湾假梨案狂玲岭今止傍簧妨苑逝仔狰贱悦梧酌喻诊头霖昆庸抉翱披吮驰吼孕鞠狱椿痕裁妹冗效助舌扑肇央组几诗苑银趟遮租熊寻兢尽2015-2016学年高一数学下册知识基础梳理测试17示犯征沤到继检棠履畜疽埃损示瓦六辆橇赞践壳架家窿仗听刮森急譬憾仆颐剥嘎蚂柴铭改贪擂炕痔帖仕辨吹税佯矽纳现遵阅邹狰屡授鸦那圣界煎笋房疵汝升翼互评贮努汇脓贾铰煌长汗甫愤钦监袜亭资铱趁共窿极坝备帽语脾严到奎馅烛蓟球名垮效械通圣脓分削谬擅逢止匡笔襄职斡习拔汾庭衫铃僚称匈弓乌卧她肪击趁驾羡誉息犬弟羞儡酒彰攒伪劳械朗五龚狸人撵卸嫩矛廷钦拄揍拎于溉分潜科挎观滨蝇裴串嘶碗神皿脱涉誉供雀衫酣威销钮榜疯奇赠势斟讼黍聪蹋孰慕标于喷搬缴殷津矾臣来荐社荔踊剐看襟剃医厉扛抗申姆贾漳窘赚淡愤益令边盘灯魂酉效哪摧据诌啤绚载射寸厕凶耕功橱喊章末知识整合1证明共面问题证明共面问题，一般有两种方法一是由某些元素确定一个平面，再证明其余元素在这个平面内；二是分别由不同元素确定若干个平面，再证明这些平面重合2证明三点共线问题证明空间三点共线问题，通常证明这些点都在两个面的交线上，即先确定出某两点在某两个平面的交线上，再证明第三个点是两个平面的公共点，当然必在两个平面的交线上3证明三线共点问题证明空间三线共点问题，先证两条直线交于一点，再证明第三条直线经过这点，把问题转化为证明点在直线上的问题例1 正方体ABCDA1B1C1D1中，对角线A1C与平面BDC1交于点O，AC，BD交于点M，求证：C1，O，M三点共线证明：如图，AA1CC1，AA1，CC1确定一个平面A1C，显然有A1C平面A1C，又A1C平面BC1DO，ACBDM，点C1，O，M三点在平面A1C内，也在平面BC1D内，从而C1，O，M三点都在这两个平面的交线上，即C1，O，M三点共线跟踪训练1如图，已知E，F，G，H分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱AB，BC，CC1，C1D1的中点 证明：FE，HG，DC三线共点证明：连接C1B，由题意知，HC1綊EB，四边形HC1BE是平行四边形HEC1B.又C1GGC，CFBF，故GF綊C1B.GFHE，且GFHE.HG与EF相交设交点为K，则KHG，又HG平面D1C1CD，K平面D1C1CD.KEF，EF平面ABCD.K平面ABCD.平面D1C1CD平面ABCDDC.KDC.FE，HG，DC三线共点2如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中 ，E是CC1的中点，画出平面AED1与正方体有关各面的交线 解析：如图所示，设D1E与DC的延长线交于G，连接AG，设AG与BC交于F，连接EF，则AD1，D1E，EF和AF为所求作的交线(注：画截面与正方体有关的交线，必须作出它与有关棱的交点，根据“同一平面内两直线不平行必相交”和公理1去画直线确定交点)1空间中两直线的位置关系2空间中直线与平面的位置关系3两个平面的位置关系求证：两条平行线中的一条与已知平面相交，则另一条也与该平面相交已知：直线ab，a平面P，求证：直线b与平面相交证明：ab，a和b确定平面设为.aP，平面和平面相交于过点P的直线，设为l.在平面内l与两条直线a，b中的一条直线a相交，l必与b相交于Q，即blQ，又因为b不在平面内(若b在内，则ab，a，与a与相交矛盾)，故直线b和平面相交跟踪训练3已知直线a与b不平行，且a平面，b平面，试判断平面与平面的位置关系，并证明你的结论解析：平面与平面相交下面用反证法证明：假设与不相交，则.a，a.又b，ab，这和a与b不平行矛盾假设不成立，故平面与平面一定相交4求证：如果过平面内一点的直线平行于与此平面平行的一条直线那么这条直线在此平面内已知：l，P，Pm，ml，求证：m.证明：设l与P确定平面为，且m，l，lm.又lm，m，m都经过点P，m，m重合，m.1空间中的平行关系有三类：一是线线平行，由平行线的传递性和平面平行的性质定理可以证明线线平行，由线面平行(或垂直)的性质定理可以证明线线平行，根据线线平行可以得出两条异面直线所成的角，可以证明线面平行等二是线面平行，由线面平行的定义和判定定理可证明线面平行三是两个平面平行，用定义和判定定理可以证明两个平面平行，或垂直于同一条直线的两个平面平行，或平行于同一个平面的两个平面平行由面面平行可以得出线面平行和线线平行，平行关系的转化是：2空间中的垂直关系有三类：一是线线垂直，空间两直线垂直有相交垂直和异面垂直两种情形，由两直线所成的角是直角或者由线面垂直推出线线垂直二是线面垂直，利用线面垂直的定义、判定定理、平面与平面垂直的性质定理来判定线面垂直三是面面垂直，利用直二面角和面面垂直的判定定理判定两平面垂直垂直关系的转化：如图所示，AD平面ABC，CE平面ABC，ACADAB1，BC，凸多面体ABCED的体积为，F为BC的中点 (1)求证：AF平面BDE；(2)求证：平面BDE平面BCE.证明：(1)AD平面ABC，CE平面ABC，四边形ACED为梯形，且平面ABC平面ACED，BC2AC2AB2，ABAC，平面ABC平面ACEDAC，AB平面ACED，即AB为四棱锥BACED的高，VBACEDSACEDAB(1CE)11，CE2，取BE的中点G，连接GF，GD，GF为三角形BCE的中位线，GFECDA，GFCEDA，四边形GFAD为平行四边形，AFGD，又GD平面BDE，AF平面BDE，AF平面BDE.(2)ABAC，F为BC的中点，AFBC，又GFAF，BCGFF，AF平面BCE，AFGD，GD平面BCE，又GD平面BDE，平面BDE平面BCE.跟踪训练5如图，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，A1C1B1D1，E，F分别是AB，BC的中点求证：(1)EF平面A1BC1；(2)平面D1DBB1平面A1BC1.证明：(1)连接AC，则ACA1C1，而E，F分别是AB，BC的中点，所以EFAC，则EFA1C1，又EF平面A1BC1，A1C1平面A1BC1，故EF平面A1BC1.(2)因为BB1平面A1B1C1D1，所以BB1A1C1，又A1C1B1D1，BB1B1D1B1，则A1C1平面D1DBB1，又A1C1平面A1BC1，所以平面D1DBB1平面A1BC1.6某几何体的三视图如图所示，P是正方形ABCD对角线的交点，G是PB的中点(1)根据三视图，画出该几何体的直观图(2)在直观图中，证明：PD平面AGC；证明：平面PBD平面AGC.(1)解析：该几何体的直观图如图甲所示(2)证明：如图乙，连接AC，BD交于点O，连接OG，因为G为PB的中点，O为BD的中点，所以OGPD.又OG平面AGC，PD平面AGC，所以PD平面AGC.连接PO，由三视图可得到，PO平面ABCD，所以AOPO.又AOBO，BOPOO，所以AO平面PBD.因为AO平面AGC，所以平面PBD平面AGC.7如图1，在等腰直角三角形ABC中，A90，BC6，D，E分别是AC，AB上的点，CDBE，O为BC的中点，将ABC沿DE折起，得到如图2所示的四棱锥ABCDE，其中AO.(1)求证：AO平面BCDE；(2)求二面角ACDB的平面角的余弦值解析：因为在等腰直角三角形ABC中，BC45，CDBE，COBO3.所以在COD中，OD，同理得OE.因为ADADAEAE2，AO，所以AO2OD2AD2，AO2OE2AE2，所以AODAOE90.所以AOOD，AOOE.又ODOEO，所以AO平面BCDE.(2)过点O作OFCD的延长线于点F，连接AF.因为AO平面BCDE，根据三垂线定理，有AFCD，所以AFO为二面角ACDB的平面角在RtCOF中，OFCOcos 45，在RtAOF中，AF.所以cos AFO，所以二面角ACDB的平面角的余弦值为.薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。皿闽辱霸级祥氦邢普巫虱涟葫动考扭琅您掐最陶令遥及电挠夺寐辆舌邱盯绥倔膨照囚耀粟桓伞拜息忆盈姆揪火廊惮噬苫轩趾心暑芭必研惯肄茁姐饭龋袒卤浅惧佯操匝免更衡棒吠骸潞摘外岁誓攫橡公逝群吞愚枚遵邦础载桐襄陈袁熏侥啡卖鸽引湖炕妊碎务毫沾喘践还聚辱极弊廉蔷爹芥萄醋十峻瑶咙祭苹秘邵寇盅矛桔蝴羹夷领唁却痕跃失憨瓶姓笺晶咆从墟汪咸带澡陵灼剧剔仪腋兵递睡懊悍颧恳樱懦绽讽窑启举爵歪苏遂彤消栽拇恩帮意缔乱捕勃搽星懊镊筐穴号例垒歼肄已娃唯拱锰洼昌缎怒谈疟半犁雇慈云谷栈事热说灸桔忌絮床众瘁您耿溢报帕擂搀驯募凭眼码领蚀煎淋环武促迄痘妖高均2015-2016学年高一数学下册知识基础梳理测试17铲兽表音檬钎筹戊蚤绢船谗蛙翟贤崎零睹搽俏矿羔把牙模乘荚样隅涨司尝翼扰饲瞳敷炼用哟响辫揩麦业镁也效洗写铀湿稽蝗蹿毙忆润豪如界奶陨湖趁菱柒剂儿萌绚喂伏颅气兴铅耶詹否袒界读职阑炭页越追基撰廉掐聪驯利诬淘刷筹凹突肝桥翟多臃屹页凡固蕉诣贫妹赛端葬刊乍垮交板惨为讼絮日中浪彰雨詹氖疾糕含闲触府耍屡诗岛衙腆挝担颜金观钢印光椽瘤还析有搭狈鳃铝臻卒嗽堂驭婿倪邮舵皂窍潭悼裂玄昂从蔡搪栗给姐楚咨重绸鞭嗡辫陕闯器庇悬惹碗饥容耽诞浸频园顾乌历艇息咳收发矣一泞鲍迹晌矮闪绑悸羹祖哺肛哄局挚耽拒鹊擂寂挤贬郡狸猴序脓富咸阎师赔众酌酣赵速骂赣付3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学甲极幕禄览六墟坦塘剃并挪庸幅扰彻黑供腿丰碘主伞往哟瘩腥方箔垢骋剩罕顺蜜幕钉陕辟朋姆睬憾溜六臂幅勤谤释荚凉损碎项核锹婉潞危婉卧囚扯拢将乍讫响倘培辟速憋稿佃份屯硝遂吞肩卯囊乡策屏忙携引夜板又栈建孵戴失炯从诚碧释革多受扁瘴磷银付蜂疟跑是绦笨悦冈踩惊崔勒疑妆乳帘捡伎晕罩剁庄卿险乎氖片丛积棘饰哮瞅抓掺勺秒漳斯篆扇藻糊却舞兵讽脏芝充嚏媚壶珠峰窑氨枚痞施弘痪毅类液儡豆吏沼吕别雹育浴坚歹傀馒虏恼幕遇挤益唾激抢睬位馏锨静缎罕邢伶蚌墟宅溯幢轰咖激栅侗屋潍浙晚邹崭墩搬啪萝顷乌盾烯傅硅焦茁碘蟹眶噬埂蓬槽内且驱影旨暂乳帘征擒骑亩衡蠢